用數學的語言看世界 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

　　美國加州理工學院理論物理研究所所長，日本東京大學Kavli數學物理學聯閤宇宙研究機構研究主任大栗博司教授

　　日本數學啓濛名作

　　讓喜歡數學的人更喜歡數學

　　讓恐懼、厭惡數學的人開始喜歡數學

　　日本神戶大學文理綜閤素養課程選定數學讀物

　　日本《每日新聞》《鑽石周刊》推薦圖書

　　突破傳統數學教育教學順序、方式/以“語言思維”講解數學核心概念、原理/迴歸“基本原理”重新認識數學本質

內容簡介

　　用數學的語言看世界為知名理論物理學傢大栗博司先生寫給女兒的數學啓濛書，書中以用“數學語言”解讀自然為綫索，突破傳統數學教育的順序和教學方式，用曆史事件、生動故事以及比喻直接講解數學核心概念的原理與相關體係，並且講解瞭把數學作為一門“語言”、用數學探索自然不可見結構的思維方式，是重新認識和理解數學的科普佳作。

作者簡介

　　大栗博司，美國加州理工學院理論物理講席教授，理論物理研究所（burkeinstitute.caltech.edu）所長，日本東京大學Kavli數學物理學聯閤宇宙研究機構（KavliIPMU）研究主任。東京大學理學博士，發現瞭量子場論與超弦理論的深層數學構造，其研究曾獲得美國數學學會大奬（2008年）、德國洪堡研究奬（2009年）、日本仁科紀念奬(2009年)、日本數學學會詹姆斯?西濛斯奬（2012年），《超弦理論：探究時間、空間及宇宙的本原》獲得2014年日本第30屆日本講談社科學齣版奬。著有前沿物理科普三部麯《引力是什麼》《強力與弱力》《超弦理論》，數學入門科普《用數學的語言看世界》等。

目錄

第1章 從不確定的信息中作齣判斷　　1

序 歐 傑 辛普森審判與德肖維茨教授的辯護主張　　1

1.先來擲骰子　　3

2.賭博中的不敗之法　　4

3.條件概率與貝葉斯定理　　8

4.乳腺癌檢查是否沒有意義？　　10

5.用數學來“學習經驗”　　13

6.核電站重大事故再次發生的概率　　15

7.歐?傑?辛普森真的殺害瞭妻子嗎？　　18

第2章 迴歸基本原理　　21

序創新與創造的必要條件　　21

1.加法、乘法與運算三定律　　22

2.減法與0的發現　　25

3.(.1)×(.1) 為何等於1 ？ 　　29

4.分數與無限分割　　32

5.假分數→帶分數→連分數　　33

6.用連分數製作曆法　　35

7.過去不被認可的無理數　　37

8.二次方程的華麗曆史　　43

第3章 大數字並不恐怖　　49

序最初的原子彈爆炸實驗與“費米問題”　　49

1.大氣中的二氧化碳究竟增加瞭多少　　51

1.1　人類消耗瞭多少能量　　51

1.2　人類排放瞭多少二氧化碳　　52

2.遇到大數字不必慌張　　53

3.讓天文學傢壽命倍增的秘密武器　　56

4.復利最大化的存款方法　　59

5.讓銀行存款翻倍需要多少年　　61

6.用對數透視自然法則　　64

第4章 不可思議的素數　　69

序純粹數學的精華　　69

1.埃拉托斯特尼篩法與素數的發現　　72

2.素數有無窮個　　74

3.素數的分布存在規律　　77

4.用素數判定“帕斯卡三角形”　　79

5.通過費馬檢測就是素數？　　82

6.保護通信秘密的“公鑰密碼”　　85

7.公鑰密碼的鑰匙，歐拉定理　　87

8.信用卡卡號SSL傳輸的原理　　90

第5章 無限世界與不完備性定理　　97

序歡迎來到加州旅館！　　97

11=0.99999...讓人難以接受？　　107

2.阿喀琉斯永遠追不上烏龜？　　110

3.“我正在說謊”　　112

4.“不在場證明”與“反證法”　　114

5.哥德爾不完備性定理　　115

第6章 測量宇宙的形狀　　121

序古希臘人如何測量地球周長？　　121

1.基礎中的基礎，三角形的性質　　125

1.1　證明三角形內角和為180°　　127

1.2　讓人終生難忘的“勾股定理”證明　　130

2.笛卡兒坐標與劃時代的創想　　134

3.六維、九維、十維　　138

4.歐幾裏得公理不成立的世界　　140

5.唯獨平行公理不成立的世界　　142

6.不用外部觀測即可得知形狀的“神奇定理”　　145

7.畫一個邊長為100億光年的三角形　　148

第7章 微分源於積分　　153

序來自阿基米德的書信　　153

1.為何先從積分開始？　　155

2.麵積究竟如何計算　　156

3.任何形狀都OK，阿基米德的夾逼定理　　158

4.積分究竟計算什麼　　160

5.積分與函數　　164

6.飛矢不動？　　167

7.微分是積分的逆運算　　169

8.指數函數的微分與積分　　171

第8章 真實存在的“假想數字”　　175

序假想的朋友，假想的數字　　175

1.平方為負的奇怪數字　　176

2.從一維的實數到二維的復數　　179

3.復數的乘法運算“鏇轉與伸長”　　185

4.從加法導齣的加法定理　　189

5.用方程解決幾何問題　　191

6.三角函數、指數函數與歐拉公式　　195

第9章 測量“難”與“美”　　201

序伽羅瓦，20年的生涯與不滅功績　　201

1.圖形的對稱性是什麼　　206

2.“群”的發現　　210

3.二次方程求根公式的秘密　　214

4.三次方程為何可解　　218

5.方程可解是什麼意思　　224

6.五次方程與正二十麵體　　227

7.伽羅瓦最後的書信　　229

8.方程的“難度”與圖形的“美”　　230

9.擁有第二個靈魂　　233

後記　　237

精彩書摘

　　《用數學的語言看世界》：
　　古希臘人之所以無法觀測到地球公轉引起的視差，是因為恒星實在太遙遠。例如把太陽看作一顆直徑為1厘米的彈珠，那麼我們所在的地球就隻有0.1厘米，比一粒沙子還小。沙子在距離彈珠1米外的位置繞一圈，這就是地球的公轉運動。此時，到最接近地球的恒星比鄰星的距離相當於比東京到名古屋的距離還遠300韆米。然而，地球公轉引起的視差隻有0.76秒≈0.0002度。因此，按照古希臘的技術無法測量到恒星並不奇怪。因為沒有發現上述依據，而且存在例如“既然地球在運動，為什麼我們感受不到呢”的直觀反論，所以在當時地心說是天文學的主流學說。也許當時的希臘人選擇地心說是齣於宗教原因，不過他們也有根據科學依據作齣瞭判斷。
　　古埃及和古巴比倫時期積纍瞭很多有關數與圖形的知識，希臘人將其發展成瞭一門稱作數學的學問。在人類曆史中，這是一件劃時代的大事件，甚至可以稱為奇跡。希臘人試圖使用幾何學去研究地球、月球、太陽以及行星的位置與運動。接下來我們試著追尋幾何學從古希臘到現代的發展過程，同時思考關於宇宙形狀的問題。
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哈哈哈哈哈哈哈

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好書，誰用誰知道

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不錯不錯，很好很好，就是它。

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需要的就是這種提綱挈領的概括和總結，不錯的一本啓濛好書

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經典，期待一讀。

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非常難得的好書，推薦。。。

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好書，給略大一點的孩子看會好一些

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作為一本數學類的書籍，印刷錯誤如此之多，齣版社不感到羞愧嗎。

評分☆☆☆☆☆

很好看的書，送給高中生的弟弟。

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