概率論與數理統計教程（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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魏宗舒 等 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 高等教育
• 教材
• 統計學
• 概率論
• 數學
• 理學
• 學術
• 第二版

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040235715

版次：2

商品編碼：12241393

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材

開本：32開

齣版時間：2008-04-01

用紙：膠版紙

頁數：481

字數：390000

正文語種：中文

內容簡介

　　《概率論與數理統計教程（第2版）》主要內容包括事件與概率、離散型隨機變量、連續型隨機變量、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、點估計、假設檢驗、方差分析、迴歸分析、Excel在統計分析中的應用等九章，可供高等師範學校與師範專科學校數學係作為教材使用。

內頁插圖

目錄

引言
第一章 事件與概率
1．1 隨機事件和樣本空間
1．2 概率和頻率
1．3 古典概型
1．4 概率的公理化定義及概率的性質
1．5 條件概塞、全概率公式和貝葉斯公式
1．6 獨立性
1．7 貝努裏概型
習題

第二章 離散型隨機變量
2．1 一維隨機變量及分布列
2．2 多維隨機變量、聯閤分布列和邊際分布列
2．3 隨機變量函數的分布列
2．4 數學期望的定義及性質
2．5 方差的定義及性質
2．6 條件分布與條件數學期望
習題

第三章 連續型隨機變量
3．1 隨機變量及分布函數
3．2 連續型隨機變量
3．3 多維隨機變量及其分布
3．4 隨機變量函數的分布
3．5 隨機變量的數字特徵、契貝曉夫不等式
3．6 條件分布與條件期望、迴歸與第二類迴歸
3．7 特徵函數
習題

第四章 大數定律與中心極限定理
4．1 大數定律
4．2 隨機變量序列的兩種收斂性
4．3 中心極限定理
4．4 中心極限定理（續）
習題

第五章 數理統計的基本概念
5．1 母體與子樣、經驗分布函數
5．2 統計量及其分布
5．3 次序統計量及其分布
習題

第六章 點估計
6．1 矩法估計
6．2 極大似然估計
6．3 羅-剋拉美（Rao-Cramer）不等式
6．4 充分統計量
6．5 羅-勃拉剋維爾（Rao-Blackwell）定理和一緻最小方差無偏估計
習題

第七章 假設檢驗
7．1 假設檢驗的基本思想和概念
7．2 參數假設檢驗
7．3 正態母體參數的置信區間
7．4 非參數假設檢驗
7．5 奈曼-皮爾遜基本引理和一緻最優勢檢驗
習題

第八章 方差分析和迴歸分析
8．1 方差分析
8．2 綫性迴歸分析的數學模型
習題

第九章 數理統計的一些應用
9．1 質量管理
9．2 抽樣檢查
9．3 正交試驗設計法
9．4 可靠性的統計分析方法
……

附錶
參考書目

前言/序言

　　本書自1983年齣版以來共印刷三十餘次，受到廣大讀者的一緻好評，同時也收到許多讀者有益的意見和建議，積纍至今，我們覺得有必要對本書進行一些修改。本次修訂一方麵是概率統計這門學科自身發展的需要，另一方麵也是為瞭迴報廣大讀者的厚愛。
　　本次修訂的宗旨是：在保留第一版精華的同時，為適應新技術的發展修補錯漏。在概率部分，改寫瞭一部分實例與習題；引入瞭許多有時代氣息的問題，如彩票問題、保險問題、投資組閤問題和司法證明問題等等；補充瞭二維隨機嚮量函數分布的變量變換定理；為瞭與後續課程相適應，將第一版中分布函數的左連續改為如今一貫通用的右連續。在統計部分，改正瞭一些編輯錯誤，使錶述更準確。此外，將原書第九章改編為“Excel在統計分析中的應用”，以適應時代的需要。
　　在本書修改之時，原主編魏宗舒教授與部分原編寫人員已經離我們而去，我們對他們錶示深深的悼念，並嚮他們在本書中錶現齣的卓越的專業底蘊而緻敬。
　　本次修改由汪榮明教授負責前四章，周紀薌教授負責後四章及第九章的編寫。汪榮明教授通校瞭全書。此外，博士生鬍少勇也參與瞭全書的修訂，提齣瞭許多衷懇的建議，並提供瞭不少例題與習題。
　　由於編者水平有限，書中紕漏在所難免，懇請廣大讀者批評指正。

《現代統計學原理與應用》 內容簡介： 本書旨在全麵而深入地闡述現代統計學的核心理論、方法及其在各個領域的廣泛應用。我們力求將嚴謹的數學基礎與實際問題的解決能力有機結閤，為讀者提供一個係統、前沿且具有實踐價值的統計學知識體係。全書共分為四個主要部分：統計推斷基礎、迴歸分析與模型、多元數據分析方法、以及專題與前沿。 第一部分：統計推斷基礎 本部分是全書的基石，旨在構建讀者對統計推斷的基本理解。我們從概率論的必要基礎開始，但側重於與統計推斷直接相關的概念，如隨機變量、概率分布（重點介紹常見離散和連續分布）、期望、方差等。此部分將深入探討大數定律和中心極限定理，強調它們在統計推斷中的核心作用，解釋為何樣本統計量能夠逼近總體參數，以及樣本均值分布的理論依據。 接著，我們將詳細介紹點估計和區間估計。在點估計方麵，我們將講解矩估計法和最大似然估計法，分析它們的原理、優缺點以及如何選擇閤適的估計量。更重要的是，我們將引入估計量的優良性準則，如無偏性、有效性、一緻性，並提供判彆方法。在區間估計方麵，我們將係統介紹置信區間的概念，並詳細推導各種常用分布（如正態分布、t分布、卡方分布、F分布）下均值、方差、比例等參數的置信區間。我們將強調置信區間的含義，以及如何根據置信區間的大小和位置來解讀統計推斷的結果。 假設檢驗是統計推斷的另一核心內容。我們將清晰界定原假設和備擇假設，以及第一類錯誤（α）和第二類錯誤（β）的概念，並引入功效（1-β）這一重要指標。我們將詳細闡述P值的含義及其正確使用方法，區分P值與顯著性水平。本書將係統介紹各種常用檢驗方法的原理和步驟，包括Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗（獨立性檢驗、擬閤優度檢驗）和F檢驗。我們還將討論非參數檢驗，如秩和檢驗、符號檢驗，適用於數據不滿足參數檢驗的嚴格假設的情況。此外，本部分還將涉及統計決策理論的基本概念，為理解更復雜的統計模型奠定基礎。 第二部分：迴歸分析與模型 本部分將聚焦於建模技術，特彆是迴歸分析，它是在分析變量之間關係時最常用且強大的工具之一。我們將從最簡單的簡單綫性迴歸開始，詳細講解模型的基本形式、參數的最小二乘估計、模型擬閤優度（R方）的解釋，以及模型假設（綫性、獨立性、同方差性、正態性）。我們將深入分析迴歸係數的統計顯著性檢驗（t檢驗）和置信區間，以及F檢驗在判斷整體模型顯著性上的作用。 隨後，我們將擴展到多元綫性迴歸，討論如何引入多個自變量，並分析多重共綫性問題及其診斷方法（如方差膨脹因子VIF）。我們將重點講解如何解釋多元迴歸模型中的各個迴歸係數，以及如何在包含多個自變量的模型中進行變量選擇（如逐步迴歸、嚮前選擇、嚮後剔除）。 此外，本部分還將涵蓋非綫性迴歸，介紹將非綫性關係轉化為綫性形式進行分析的方法，或者直接使用非綫性最小二乘法。我們將深入探討廣義綫性模型（GLM），包括邏輯迴歸（用於二分類因變量）和泊鬆迴歸（用於計數型因變量），詳細講解其模型形式、連接函數以及如何進行模型擬閤和推斷。模型診斷和診斷圖（殘差圖、杠杆圖等）將貫穿整個迴歸分析過程，幫助讀者識彆模型中的異常點、異方差性等問題，並學習如何進行模型修正。模型構建和模型選擇的原則，如奧卡姆剃刀原則，也將得到強調。 第三部分：多元數據分析方法 隨著數據量的增大和復雜度的提高，分析多個變量之間的相互關係變得尤為重要。本部分將介紹一係列強大的多元數據分析技術。我們將從主成分分析（PCA）開始，講解其目標是降低數據維度，同時保留盡可能多的信息。我們將解釋協方差矩陣和特徵值/特徵嚮量在PCA中的作用，以及如何解釋主成分。 接著，我們將介紹因子分析（FA），它旨在發現潛在的、不可觀測的因子來解釋變量之間的相關性。我們將區分PCA和FA，並探討因子載荷和公共因子方差的概念。 判彆分析將是另一項重要內容，用於建立一個模型來區分屬於不同類彆的觀測。我們將講解綫性判彆分析（LDA）和二次判彆分析（QDA）的基本原理，以及如何使用判彆函數進行分類。 聚類分析將幫助我們發現數據中的自然分組。我們將介紹層次聚類（自下而上或自上而下）和劃分聚類（如K-means）的不同方法，並討論如何選擇閤適的聚類數量和評估聚類結果。 本部分還將簡要介紹典型相關分析（CCA），用於探索兩個變量集之間的綫性關係。 第四部分：專題與前沿 在掌握瞭統計學的基本原理和常用方法後，本部分將引導讀者探索一些更具挑戰性和應用性的專題，並展望統計學的前沿發展。我們將深入討論時間序列分析，包括平穩性、自相關和偏自相關函數（ACF/PACF）、ARIMA模型及其識彆、估計和診斷。我們還將介紹時間序列中的季節性模型。 貝葉斯統計方法將作為重要的補充內容。我們將清晰闡述貝葉斯推斷的基本框架，包括先驗分布、似然函數和後驗分布，以及貝葉斯估計和置信區間的概念。我們將通過實例展示貝葉斯方法在解決復雜問題時的優勢。 本次更新還將特彆關注計算統計學在現代統計學中的作用。我們將介紹模擬方法（如濛特卡羅模擬）在概率計算、積分求值和統計推斷中的應用。自助法（Bootstrap）和置換檢驗（Permutation Tests）將作為常用的非參數重采樣技術進行詳細講解，它們在估計統計量方差和構建置信區間方麵具有廣泛用途。 此外，我們將觸及現代統計學的一些前沿領域，如機器學習中的統計學視角，包括模型評估、交叉驗證、正則化等。我們還將簡要介紹空間統計、生存分析和實驗設計等重要專題，為讀者未來深入學習和研究提供方嚮。 本書的目標讀者包括但不限於統計學專業的學生、研究生、以及在科研、工程、經濟、金融、醫學、生物學等領域需要運用統計學知識進行數據分析和決策的專業人士。我們相信，通過學習本書，讀者將能夠掌握紮實的統計學理論基礎，並能靈活運用各種統計工具解決實際問題，從而成為一名更優秀的量化分析者和決策者。本書的語言力求清晰易懂，但又不失嚴謹，並配有豐富的例題和練習，幫助讀者鞏固所學知識。

評分☆☆☆☆☆

這本書的學習過程，可以說是一次美妙的思維漫步。作者在組織內容上彆齣心裁，每次引入新的概念，都會先從一個引人入勝的問題或一個實際場景齣發，這樣一來，我學習的動力就大大增加瞭，不再是被動地接受知識，而是主動地去探索。我尤其喜歡書中穿插的那些“思考題”和“討論區”，它們非常有啓發性，能夠引導我去深入思考，甚至發現一些新的聯係。這些小環節的設計，讓整本書的閱讀體驗變得更加生動有趣，而不是枯燥的理論灌輸。我感覺自己就像是在和一個經驗豐富的老師對話，他循循善誘，不斷激發我的求知欲。這種沉浸式的學習體驗，讓我對概率論與數理統計這門學科産生瞭前所未有的興趣。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我不是一個擅長記憶公式的人，但這本書卻讓我對公式産生瞭新的認識。作者並沒有將公式簡單羅列，而是著重解釋瞭公式背後的含義、推導過程以及它所蘊含的數學思想。通過這種方式，我不再覺得公式是冷冰冰的符號，而是有瞭生命力和邏輯性。每次遇到一個公式，我都會嘗試去理解它為什麼是這樣，它解決瞭什麼問題，這樣做之後，我發現記憶公式變得異常輕鬆，而且理解得也更加深刻。書中給齣的例題和習題，也緊密結閤瞭公式的應用，讓我能夠更好地鞏固和運用所學知識。即使是一些我曾經覺得很難掌握的公式，在這本書的講解下，也變得清晰明瞭，易於理解和應用。這種教學方法，真正做到瞭“授人以魚不如授人以漁”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容真的讓我印象深刻，尤其是在某個特定章節，作者以一種非常巧妙的方式解釋瞭某個抽象的概念。我之前在其他資料上看到過類似的內容，但總是感覺雲裏霧裏，理解起來很睏難。然而，在這本書裏，作者通過層層遞進的講解，配以生動形象的比喻，讓我茅塞頓開，瞬間就理解瞭那個曾經讓我頭疼不已的知識點。我甚至可以毫不誇張地說，作者在這個地方的處理，完全可以作為教科書的典範。此外，書中引入的一些案例分析也極其貼切，不僅僅是理論的堆砌，而是真正將理論與實際應用相結閤，讓我看到瞭數學工具在解決現實問題中的強大力量。這種“知其然，更知其所以然”的學習體驗，是其他很多教材所缺乏的。我喜歡這種循序漸進，由淺入深的講解方式，它能夠有效地引導讀者建立起完整的知識體係，而不是零散的記憶點。

評分☆☆☆☆☆

我個人一直以來都對數學的嚴謹性和邏輯性著迷，而這本書恰恰滿足瞭我對這種特質的追求。它並沒有迴避那些深奧的數學證明，而是以一種清晰、係統的方式呈現齣來。作者在推導過程中，每一步都解釋得非常詳細，邏輯鏈條完整，即使是初學者也能跟隨思路理解。更難得的是，書中對於定理的闡述，不僅僅給齣瞭結論，還深入剖析瞭其背後的原理和適用條件。我特彆欣賞書中對於一些基礎概念的反復強調和多角度闡釋，這有助於讀者將知識內化，而不是停留在錶麵理解。比如，在講到某個重要公式時，書中不僅給齣瞭多種推導方法，還對比瞭它們的優劣，這對於我這樣希望深入理解的讀者來說，是非常寶貴的。我喜歡這種嚴謹而不失溫度的學術風格，它讓我感受到作者對知識的敬畏和對讀者的負責。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計我非常喜歡，封麵簡潔大方，選用瞭一種沉穩的藍色調，給人一種寜靜而專業的學術氛圍。紙張的質感也很好，摸起來厚實而光滑，印刷清晰，字跡工整，閱讀起來非常舒適，即使長時間翻閱眼睛也不會感到疲勞。目錄的排版也很清晰，章節劃分邏輯性強，方便快速找到自己需要的內容。第一眼看到這本書，就覺得它是一本值得珍藏的教材。在收到書的那天，我特意去書店對比瞭一下，果然這本的印刷質量和整體設計都更勝一籌。我特彆關注書籍的細節，比如頁碼的印刷是否容易脫落，封底的粘閤是否牢固，這些方麵這本書都做得非常到位，讓我覺得物有所值。拿到手後，我就迫不及待地翻閱瞭幾頁，書本打開的角度也很自然，不會有那種生硬感，這是很多新書都會有的問題，但這本書完全沒有。總的來說，從開箱那一刻起，它就給我留下瞭非常好的第一印象，讓我對即將開始的學習充滿瞭期待。