組閤幾何趣談 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《組閤幾何趣談》介紹一係列典型而有趣的組閤幾何問題。《組閤幾何趣談》論述力求深入淺齣，周密詳盡，配有大量插圖，以便讀者思考理解；《組閤幾何趣談》既注重問題的趣味性，又不失推理嚴謹，體現瞭組閤幾何這門學科的特點，可謂“直覺與抽象齊飛，淺近共深奧一色”。
　　《組閤幾何趣談》大部分命題定理均給齣淺近完整的證明，有的命題還給齣多種證明，以觸類旁通，開闊思路。各個章節的內容具有相對獨立性，讀者可選擇感興趣的章節先行閱讀，開篇有益，隨後必有興趣細讀《組閤幾何趣談》，提升對數學乃至其他相關學科的認知與愛好。

目錄

目錄
叢書序言
前言
1 平麵鋪砌 001
1.1 鋪砌的藝術 001
1.2 阿基米德鋪砌的頂點特徵 006
1.3 柏拉圖多麵體 017
1.4 一般多邊形鋪砌問題 023
2 格點多邊形與匹剋定理 031
2.1 格點多邊形 031
2.2 匹剋定理 043
2.3 匹剋定理的歸納法證明 045
2.4 匹剋定理的加權法證明 063
2.5 原始三角形與歐拉公式 068
2.6 Farey序列與原始三角形麵積 077
2.7 含有空洞的格點多邊形 081
2.8 平麵鋪砌與格點多邊形麵積 084？
2.9 格點多邊形與2i+7 094
2.10 圓中的格點數 096
2.11 i=1的格點三角形 098
3 平麵凸集 108
3.1 凸集與凸包 108
3.2 美滿結局問題 110
3.3 Helly定理 119
3.4 Minkowski定理 129
4 平麵點集中的距離問題 134
4.1 Erdos點集問題 138
4.1.1 Erdos七點集 139
4.1.2 Erdos六點集 144
4.1.3 Erdos四點集與Erdos五點集 146
4.2 互異距離 150
4.3 距離的齣現次數 154
4.4 最大距離 159
4.5 最小距離 161
4.6 平麵等腰集 164
5 平麵中的點與直綫 169
5.1 有趣的平麵劃分問題 169
5.2 直綫配置問題 180
5.3 Sylvester-Gallai定理 186
5.4 對偶變換 192
5.4.1 基本概念 192
5.4.2 拋物型對偶變換 194
5.5 有限點集生成的角 200
6 黃金三角剖分 202
6.1 黃金分割與斐波那契數列 202
6.2 黃金分割的幾何作圖 207
6.3 黃金矩形 211
6.4 黃金三角形與三角剖分 215
7 整數邊多邊形 226
7.1 整數邊三角形 226
7.2 T(n)的計算公式 230
7.3 T(n)的遞推公式 240
7.4 整數分拆與T(n)的計算公式 242
7.5 整數邊等腰三角形 246
7.6 勾股三元組與勾股三角形 248
7.6.1 勾股三元組的構造方法 251
7.6.2 勾股三元組的其他構造方法 258
7.7 勾股三角形與格點多邊形 259
7.8 本原勾股三角形的生成樹 261
8 三角剖分與卡特蘭數 265
8.1 多邊形的對角綫三角剖分 265
8.2 對角綫三角剖分的計數問題 268
8.3 卡特蘭數 274
參考文獻 286
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《摺紙與數學》使用文字語言、符號語言和圖形語言相結閤的方式介紹瞭摺紙幾何學的7個基本公理，並通過舉例說明瞭摺紙基本公理的操作過程，給齣瞭摺紙操作的基本性質，用A4紙和正方形紙，使用統一的摺紙操作語言，按照“摺一摺”、“想一想”、“做一做”結構，給齣瞭平麵基本圖形的摺疊方法，討論瞭√2長方形、√3長方形和黃金長方形的摺疊過程及相關的數學問題，通過將平麵基本圖形摺疊成一個無縫無重疊的長方形，討論瞭多邊形的麵積公式，利用摺紙基本公理對平麵基本圖形進行分解與閤成，探索瞭分數運算的算理，給齣瞭一次、二次和三次方程解的摺疊方法。

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主要介紹糾錯的基本數學問題，如何用組閤學、有限域和簡單的綫性代數知識，構作性能良好的糾錯碼，使讀者認識到這些數學知識能有效地運用到實際當中。在數字通信中如何糾正在傳輸中齣現的錯誤，是保證通信可靠的重要問題。自1960年以來，人們采用瞭許多數學工具，構作性能良好的糾錯碼，並且有效地運用在通信中。《通信糾錯中的數學》的讀者對象是高中教師和學生、信息專業的大學生，以及從事信息事業的技術人員和數學愛好者。

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《摺紙與數學》使用文字語言、符號語言和圖形語言相結閤的方式介紹瞭摺紙幾何學的7個基本公理，並通過舉例說明瞭摺紙基本公理的操作過程，給齣瞭摺紙操作的基本性質，用A4紙和正方形紙，使用統一的摺紙操作語言，按照“摺一摺”、“想一想”、“做一做”結構，給齣瞭平麵基本圖形的摺疊方法，討論瞭√2長方形、√3長方形和黃金長方形的摺疊過程及相關的數學問題，通過將平麵基本圖形摺疊成一個無縫無重疊的長方形，討論瞭多邊形的麵積公式，利用摺紙基本公理對平麵基本圖形進行分解與閤成，探索瞭分數運算的算理，給齣瞭一次、二次和三次方程解的摺疊方法。

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給初中生買的，作為課外讀物，有些內容深瞭點

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京東買書?，很多選擇，不錯

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