稀疏感知導論 [Introduction to Sparse Sensing] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李廉林，李芳 著

圖書標籤:

• 稀疏感知
• 壓縮感知
• 信號處理
• 機器學習
• 優化算法
• 信息論
• 統計學習
• 無綫通信
• 圖像處理
• 雷達信號處理

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030530264

版次：1

商品編碼：12272373

包裝：平裝

外文名稱：Introduction to Sparse Sensing

開本：16開

齣版時間：2018-01-01

用紙：膠版紙

頁數：299

字數：393000

正文語種：中文

內容簡介

　　在大數據時代，信息科學必須發展信息錶徵、獲取及復原的新理論、新方法。基於信號的稀疏性，“稀疏感知”用少量的測量數據實現高質量的信號復原，緩解大數據信息問題的壓力。
　　實現稀疏感知的關鍵是：(1)有效地獲取數據，(2)有效地處理數據，實現信息復原。對於數據獲取，《稀疏感知導論》研究瞭信號稀疏性與信號采樣之間的關係，討論瞭壓縮感知、矩陣填充、稀疏反捲積和相位復原等稀疏感知問題，從三個不同的角度討論瞭測量矩陣的設計。對於數據處理和信息復原，《稀疏感知導論》研究瞭梯度迭代優化算法、Bayesian算法和信息傳遞算法；特彆地針對大數據處理問題，《稀疏感知導論》研究瞭乘子交替迭代優化算法、隨機坐標優化算法和隨機梯度優化算法等；《稀疏感知導論》還討論瞭若乾貪婪算法。

內頁插圖

目錄

目錄
前言
符號使用和約定
縮寫詞錶
緒論 1
參考文獻 5
第1章 信號采樣、錶徵與稀疏感知 8
1.1 Nyquist-Shannon 采樣定理 8
1.2 信號錶徵 15
1.2.1 信號的確定性錶徵 15
1.2.2 信號的一般性統計描述 17
1.2.3 白化信號的統計錶徵 19
1.3 稀疏信號與稀疏感知 22
1.3.1 信號的稀疏性與錶徵 22
1.3.2 稀疏感知問題 24
附錄1A 廣義信號采樣方法 27
參考文獻 29
第2章 稀疏感知的若乾數學問題 31
2.1 壓縮感知 31
2.2 低秩矩陣感知 41
2.3 稀疏捲積感知 45
2.4 相位復原 49
附錄2A 三個常用的概率不等式 52
參考文獻 53
第3章 RIP 分析與 L1-正則化優化 55
3.1 廣義 RIP 定義及其特性分析 55
3.2 廣義 RIP 與 L1-最小化 64
3.3 廣義 RIP 與 L1/L2-最小化 67
3.4 統計 RIP 與 L1 最優化 70
3.5 最優測量矩陣設計 (1) 75
附錄3A L1 優化估計的無偏性分析 77
參考文獻 81
第4章 貪婪算法 82
4.1 匹配追蹤算法 82
4.1.1 正交匹配追蹤算法 82
4.1.2 CoSaMP 算法 85
4.2 迭代硬門限算法 92
4.3 低秩矩陣感知的迭代硬門限算法 99
4.3.1 低秩矩陣的硬門限投影 99
4.3.2 迭代硬門限方法復原低秩矩陣 103
附錄4A SURE 估計 104
參考文獻 106
第5章 梯度類凸優化方法 108
5.1 凸優化的有關概念 109
5.1.1 凸函數的定義及基本性質 109
5.1.2 拉格朗日乘子法 114
5.1.3 Fenchel 共軛函數 116
5.1.4 Bregman 距離 118
5.2 基於 Nesterov 光滑化方法的梯度優化方法 120
5.2.1 Nesterov 光滑化 120
5.2.2 梯度迭代算法的一般性描述 122
5.2.3 加速梯度迭代優化方法 131
5.3 鄰近算子方法 137
5.3.1 鄰近算子 138
5.3.2 迭代軟門限方法 141
5.3.3 加速迭代軟門限方法 145
5.4 亞梯度與 Bregman 算法 146
附錄5A Wirtinger 導數 150
附錄5B Pareto 麯綫 151
附錄5C 基於深度神經網絡的迭代軟門限算法 153
附錄5D 最優測量矩陣設計 (2) 155
參考文獻 156
第6章 麵嚮大數據的優化方法 158
6.1 乘子交替迭代優化方法 158
6.1.1 稀疏優化問題的拉格朗日方法 158
6.1.2 ADMM 算法 161
6.1.3 Scaled-ADMM 算法 163
6.1.4 ADMM 算法的收斂性 165
6.2 隨機梯度優化方法 169
6.3 隨機坐標優化算法 176
6.3.1 隨機坐標優化算法及收斂性分析 176
6.3.2 加速隨機坐標優化算法 181
6.4 Robust 優化方法 183
6.5 維度約化 186
6.5.1 主成分分析 186
6.5.2 綫性判彆分析 188
6.5.3 流形學習 193
附錄6A 增強拉格朗日乘子法在矩陣分解中的應用 195
參考文獻 196
第7章 貝葉斯分析 198
7.1 貝葉斯分析的基本概念 198
7.1.1 貝葉斯建模 200
7.1.2 貝葉斯方法與確定性方法的關係 212
7.2 最大期望算法 216
7.3 Laplace EM-貝葉斯分析 220
7.3.1 Laplace 信號建模 221
7.3.2 Lapalce 模型的 EM-貝葉斯算法 223
7.4 最大期望-變分貝葉斯算法 227
7.5 混閤高斯模型的 EM-貝葉斯分析 234
7.5.1 標準 EM-貝葉斯算法 235
7.5.2 基於分層模型的 EM-貝葉斯算法 239
7.6 基於濛特卡羅的貝葉斯分析 242
7.6.1 濛特卡羅采樣的 Metropolis 算法 242
7.6.2 限製 Boltzmann 機 246
7.6.3 對比散度算法 247
附錄7A 常用的概率密度函數錶 250
附錄7B 貝葉斯分析在盲反捲積中的應用例 251
附錄7C 最優測量矩陣設計 (3) 254
附錄7D 稀疏高斯隨機過程 254
附錄7E 重要性采樣 256
參考文獻 259
第8章 信息傳遞算法 262
8.1 信息傳遞算法基本概念 262
8.2 求解 y = Ax + n 的信息傳遞算法 267
8.2.1 Sum-Product 近似信息傳遞算法 270
8.2.2 Max-Product 近似信息傳遞 275
8.3 Gaussian-Bernoulli 稀疏感知近似信息傳遞算法Ⅰ：Krzakala 方法 280
8.4 Gaussian-Bernoulli 稀疏感知近似信息傳遞算法Ⅱ：Schniter 方法 289
附錄8A 對 Max-Product 傳遞模式和 Sum-Product 傳遞模式的進一步 討論 296
參考文獻 298

前言/序言

　　我們有幸生活在全球科技發生許多重大突破的時代，信息大爆炸、大數據一定程度上反映瞭當今時代的特點。21世紀初“稀疏感知”（Sparse Sensing）在信息科學掀起一場“革命”。“稀疏感知”利用信號的稀疏特性，用低於甚至遠低於Nyquist采樣率獲取的信號離散樣本，通過高性能的優化算法實現信號的完美重建。“稀疏感知”使信息的獲取擺脫瞭傳統信息論的“桎梏”，在信息論、圖像處理、模式識彆、微波成像、地球科學、天文觀測、光學、無綫通信等諸多領域受到極大關注，被美國的權威科技評論雜誌評為2007年度十大科技進展。時代要求有創新力的科學傢和工程技術人員必須掌握先進的數據處理的理論和方法，有能力從海量數據中高效率地提取所需要的目標信息。我們在應用稀疏感知方法研究電磁成像中深刻認識到，稀疏感知為復雜、多參數、電磁大數據問題的研究打開瞭新的窗口，並決心構建稀疏電磁感知的體係，為解決現有的電磁成像體製與信息處理中的睏難開闢新途徑。
　　稀疏感知是傳統經典信息理論與方法的發展，但又有它自己全新的概念和方法。我們整理瞭十多年來在學習、工作、研究中積纍的有關內容，參考國外的有關教材、專著和近年一些新的研究成果，形成本書。這裏重點關注那些與實際應用密切相關的理論要點和算法核心技術，希望能有益於從事或將從事以及有興趣於此領域的讀者，幫助他們能以比較容易理解的方式進入，並消化、吸收、應用這個新的信息感知的理論和技術。
　　作者十分感謝得到上海交通大學“李政道圖書館”的惠允，提供抽象畫《流光》原稿的掃描件作為本書的封麵圖。該畫由諾貝爾物理奬獲得者、著名物理學傢李政道先生與中央工藝美術學院吳冠中教授閤作，為1996年中國高等科學技術中心舉辦的“復雜性與簡單性”國際學術研討會而作。這幅具現代風格的抽象畫，吳冠中美術大師“以點、綫揮灑神韻，韆變萬化，化靜為動，猶如乾鏇坤轉”*，在大師眼中“復雜的天地萬物形態各異，運動不息，又互有聯係，有其各自和共同的規律”，“復雜行為背後存在著簡單的規律和描述方法”*，其科學內涵與本書理義相通。
　　本書基於我們多年的學習筆記和研究工作，凝聚瞭我們的心血；但自知管見所及有限，不足之處難免，誠望讀者朋友及各位專傢、學者不吝賜教。
　　最後，在書稿將成之際，銘記在成書過程中受到多位同事、親人朋友的幫助和北京市教育局“優秀博士導師”項目資助，在此一並緻謝。

《信號的秘密：探索信息提取的邊界》 內容簡介 在信息的海洋中，我們每天都被海量的數據所淹沒，從社交媒體的動態、傳感器捕捉的環境參數，到醫療影像、天文觀測，再到金融市場的波動、網絡通信的流量，信息無處不在，且以驚人的速度增長。然而，在這繁雜的信息洪流中，真正有價值、能夠指導我們決策、揭示事物本質的“信號”往往隱藏在巨大的噪聲和冗餘之中。如何高效、準確地從這些看似雜亂無章的數據中提取齣關鍵信息，將這些“秘密”一一破解，是當代科學技術麵臨的重大挑戰，也是推動社會進步的關鍵驅動力。《信號的秘密：探索信息提取的邊界》一書，正是獻給所有對信息本質、數據處理以及高效分析充滿好奇的讀者的一份深度探索。 本書並非一本枯燥的技術手冊，而是一次穿越信息世界的奇妙旅程。它將帶領讀者從信息論的基本原理齣發，逐步深入到現代信號處理領域的前沿。我們並非從零開始堆砌復雜的數學公式，而是通過生動形象的比喻、引人入勝的曆史故事以及貼近生活的實際應用案例，讓抽象的概念變得觸手可及。本書旨在構建一個完整的知識體係，幫助讀者理解信息是如何被編碼、傳輸、接收和解碼的，以及在這個過程中可能遇到的種種障礙。 第一部分：信息之源與信號的誕生 旅程的開端，我們將迴溯到信息理論的奠基者們——香農、圖靈等偉大先驅的思想。在這裏，我們將理解“信息”的本質並非簡單的文字或數據，而是一種能夠減少不確定性的東西。我們將學習如何量化信息，瞭解比特（bit）這個微小卻強大的單位如何承載著巨大的信息量。從信息編碼的藝術開始，我們將探討如何用最有效的方式來錶示數據，就像古人使用象形文字或結繩記事一樣，信息編碼的目標是高效且無損（或以可控的方式有損）地傳遞信息。 接著，我們將聚焦於“信號”的形成。信號是信息在物理世界中的載體，它可以是電磁波、聲波、光波，也可以是血液中的生物信號，或是地殼中的地震波。本書將詳細介紹不同類型的信號，以及它們在采集過程中可能遇到的各種挑戰。我們將討論模擬信號與數字信號的區彆，理解為何數字信號在現代社會中占據主導地位，並深入探討采樣（sampling）和量化（quantization）這兩個將連續的模擬信號轉化為離散的數字信號的關鍵過程。一個恰當的采樣率和一個足夠的量化比特數，直接關係到我們最終能夠恢復齣的信息質量。我們會通過生動的例子，比如錄製一段聲音，讓讀者直觀感受采樣率和量化精度對音頻質量的影響。 第二部分：信號的變換與分析的藝術 一旦信號被數字化，我們便進入瞭信號處理的廣闊領域。這一部分將是本書的核心，我們將探索如何通過各種數學工具來理解和操縱這些數字信號。最基礎也是最強大的工具之一便是傅裏葉變換（Fourier Transform）。你或許在物理、工程課本上遇到過它，但在此書中，我們將剝離其令人望而生畏的數學外衣，用直觀的方式來理解它。傅裏葉變換告訴我們，任何復雜的信號都可以被分解成一係列不同頻率的正弦波的疊加。想象一下，一個復雜的交響樂，我們可以將其分解成各個樂器演奏的獨立音符；一段包含豐富色彩的圖像，我們可以將其看作是不同頻率的亮度變化和色彩變化的組閤。理解傅裏葉變換，就如同獲得瞭一把解鎖信號頻率域秘密的鑰匙，能夠幫助我們分析信號的頻譜特徵，識彆齣隱藏在噪聲中的有用信息。 本書還將深入探討其他重要的信號變換技術，例如離散餘弦變換（DCT）、小波變換（Wavelet Transform）等。這些變換技術在圖像壓縮（如JPEG格式）、音頻壓縮（如MP3格式）、去除噪聲、特徵提取等方麵發揮著至關重要的作用。我們將詳細闡述它們各自的優勢和適用場景，比如小波變換在處理具有瞬態特徵的信號時，能夠提供比傅裏葉變換更好的時頻局部化能力，這在分析地震波、金融時間序列等信號時尤為重要。 在信號分析方麵，我們將探討各種統計方法和機器學習技術在信號處理中的應用。從簡單的均值、方差、協方差計算，到更復雜的模式識彆、聚類分析、迴歸分析，本書將介紹如何利用這些工具從大量的信號數據中挖掘齣有意義的模式和關聯。我們將看到，信號分析不僅僅是數學運算，更是一種思維方式，一種從數據中提取知識、做齣預測的強大能力。 第三部分：噪聲的乾擾與信息的恢復 在現實世界中，我們接收到的信號幾乎總是受到各種噪聲的乾擾。噪聲，如同信息世界中的“沙塵暴”，它會模糊信號的真實麵貌，降低信息的可信度。本書將係統地介紹不同類型的噪聲，如高斯噪聲、泊鬆噪聲、脈衝噪聲等，以及它們産生的原因。更重要的是，我們將深入探討一係列對抗噪聲、恢復有用信息的技術。 濾波（Filtering）是處理噪聲最常用的手段之一。我們將詳細介紹低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器等，以及它們的原理和應用。想象一下，用一塊篩子篩去沙子裏的石塊，濾波就是對信號進行類似的操作，去除那些我們不希望看到的頻率成分。本書將不僅僅停留在理論層麵，還會通過實際的例子，展示如何使用數字濾波器來去除音頻中的嘶嘶聲、圖像中的斑點，以及其他各種噪聲。 除瞭傳統的濾波技術，本書還將介紹更先進的信號去噪方法，例如維納濾波（Wiener Filter）、中性濾波（Median Filter）以及基於機器學習的去噪算法。這些方法在更復雜的噪聲環境下，能夠展現齣卓越的性能，最大限度地保留信號的關鍵信息，同時有效地抑製噪聲。 第四部分：信息的壓縮與高效存儲 隨著信息量的爆炸式增長，如何高效地存儲和傳輸這些信息成為瞭一個緊迫的問題。信息壓縮技術應運而生。本書將深入淺齣地介紹無損壓縮和有損壓縮的原理。無損壓縮，如霍夫曼編碼（Huffman Coding）和LZW編碼，能夠保證壓縮後的數據在解壓縮後與原始數據完全一緻，這在存儲重要的文檔、程序代碼等領域至關重要。 而對於圖像、音頻、視頻等對精度要求不是那麼苛刻的信息，有損壓縮技術則能達到更高的壓縮率。我們將詳細解析JPEG圖像壓縮、MP3音頻壓縮等廣泛應用的算法，理解它們是如何利用人眼的視覺特性或人耳的聽覺特性來丟棄那些人不容易察覺的信息，從而實現顯著的壓縮效果。我們將揭示這些“高效”壓縮背後的信息“秘密”，理解“損失”在信息世界中的必要性與藝術性。 第五部分：信號在現代科技中的應用 信息提取的理論和技術，並非空中樓閣，而是深深地植根於我們生活的方方麵麵。本書的最後一部分，將帶領讀者領略信號處理的魅力是如何體現在各個高科技領域的。 我們將探討醫學影像技術，如X光、CT、MRI等，是如何通過復雜的信號采集和處理來揭示人體內部結構的。我們將瞭解雷達和聲納技術是如何利用信號的反射和傳播來探測目標、測量距離。我們將審視通信係統，從手機信號到互聯網數據傳輸，是如何通過高效的編碼、調製和解調技術來實現信息的可靠傳輸。 此外，我們還將觸及人工智能領域的信號處理應用。例如，在語音識彆中，如何將人聲信號轉化為計算機能夠理解的文本；在計算機視覺中，如何從圖像信號中提取特徵，實現物體識彆和場景理解。我們還會探討信號處理在金融風控、環境監測、天文學研究等眾多領域的創新應用。 結語 《信號的秘密：探索信息提取的邊界》不僅僅是一本書，它更是一扇窗，幫助讀者打開通往信息世界的大門。它將賦予防理者、研究者、工程師以及任何對數據充滿好奇的人們，以更深刻的視角去理解我們所處的信息時代。我們相信，通過對信號的深入理解，你將能更好地洞察數據背後的真相，發現隱藏的規律，從而在你的工作和生活中做齣更明智的決策。希望這本書能激發你對信息探索的熱情，讓你在數據的海洋中，找到屬於自己的那份“秘密”。

評分☆☆☆☆☆

“稀疏感知導論”——這個書名本身就散發著一種嚴謹又充滿探索精神的學術氣息。我從事科研工作，對信號處理和信息科學一直有著濃厚的興趣，而“稀疏”這個詞，近年來在我的研究領域頻頻齣現，總是伴隨著令人驚嘆的成果。我猜想，這本書會係統地介紹稀疏感知這一重要的研究方嚮，從最基本的概念齣發，逐步深入到其核心理論和關鍵技術。我希望能在這裏找到對“稀疏性”的精確定義，以及它在不同領域的具體體現。比如，在圖像處理中，圖像的稀疏錶示是如何實現的？在通信係統中，稀疏信道估計又意味著什麼？我更關注的是，這本書是否會講解那些推動稀疏感知領域發展的裏程碑式的算法，例如LASSO、OMP等，以及它們在實際問題中的應用。此外，我也期望能瞭解稀疏感知與人工智能、機器學習等交叉學科的聯係，看看它如何在深度學習的浪潮中扮演重要的角色。這本書的齣現，對於我這樣希望深入理解和掌握這一前沿技術的研究者來說，無疑是一場及時雨，能夠幫助我構建一個紮實的理論基礎，並為我的進一步研究提供方嚮和啓示。

評分☆☆☆☆☆

《稀疏感知導論》這個書名，光是聽著就讓我感覺腦洞大開。我一直覺得，我們人類的感知能力，在很多時候，都不是全知全能的，而是非常“有選擇性”的。比如，我們在嘈雜的環境中，總能捕捉到熟悉的聲音；在復雜的場景中，總能快速找到我們感興趣的目標。這難道不就是一種“稀疏感知”嗎？這本書，我猜想，可能會從更深層次，甚至更數學化的角度來剖析這種現象。它或許會探討，在信息論或者統計學習的框架下，如何定義和量化“稀疏性”，以及如何設計算法來有效地提取這些稀疏信息。我特彆好奇，這本書會不會涉及到一些前沿的理論，比如壓縮感知（Compressed Sensing）？如果這本書能夠清晰地解釋壓縮感知如何能夠在遠少於奈奎斯特采樣率的情況下，精確地恢復信號，那將是多麼令人振奮的發現。而且，它還會不會談到一些關於“感知”本身的哲學思考，比如，我們的大腦是如何在信息不完全的情況下做齣決策的？這本書的齣現，對於想要理解現代信號處理、機器學習以及人工智能背後一些核心思想的讀者來說，無疑是一個重要的裏程碑。我渴望通過閱讀它，獲得對“感知”這一概念更深刻、更科學的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就充滿瞭神秘感和吸引力，"稀疏感知導論"——光是這個標題，就勾起瞭我對信息處理和信號分析領域的一些好奇心。我一直覺得，在這個信息爆炸的時代，如何從海量的數據中提取齣真正有價值的部分，是一個至關重要的問題。稀疏性，這個概念本身就暗示著一種高效、精煉的方式來描述和理解世界。我猜想，這本書或許會深入探討，如何在各種信號、圖像、甚至更抽象的數據中，找到那些最能代錶事物本質的“稀疏”特徵。想象一下，用最少的筆觸勾勒齣最生動的畫麵，或者用最簡潔的語言傳達最深刻的思想，這不就是稀疏感知所追求的嗎？我期待這本書能夠揭示其背後的數學原理和算法框架，讓我明白，究竟是什麼讓“少即是多”在感知領域成為可能。它是否會介紹一些經典的稀疏錶示方法，比如傅裏葉變換、小波變換，還是會更進一步，探討一些新興的、基於優化的稀疏重構技術？我希望能學習到如何辨識信號的稀疏性，以及如何利用這種稀疏性來解決實際問題。這本書的齣版，無疑為那些對信號處理、機器學習、甚至計算機視覺等領域感興趣的讀者提供瞭一個絕佳的學習機會，讓我對如何更聰明地“看”和“聽”世界充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

《稀疏感知導論》這本讓我眼前一亮的書名，讓我聯想到很多有趣的可能性。我一直覺得，這個世界充滿瞭冗餘信息，而真正有意義、有價值的部分往往是稀疏存在的。比如，一篇文章的精華往往集中在少數幾個關鍵句子；一張照片中，主體物體所占的像素比例可能遠低於背景。這本書，我猜測，會深入探討如何從這種“稀疏”的本質中挖掘齣更豐富的信息。它是否會介紹一些強大的數學工具，比如L1範數最小化、凸優化等，來解決稀疏錶示和稀疏重構的問題？我尤其期待它能闡明，為什麼“稀疏”能夠帶來如此多的優勢，比如在數據壓縮、降噪、信號恢復等方麵。如果書中能夠給齣一些不同於傳統方法的、基於稀疏性的創新算法，那就更令人興奮瞭。比如，在醫學成像領域，通過稀疏采樣來加速掃描過程，同時又能保證圖像質量，這絕對是顛覆性的。又或者，在通信領域，如何利用稀疏性來設計更高效的編碼和解碼方案。我希望這本書能讓我明白，稀疏感知不僅僅是一個理論概念，更是一係列強大、實用的技術，能夠解決我們在處理復雜信息時遇到的諸多難題。

評分☆☆☆☆☆

拿到《稀疏感知導論》這本書，我的第一反應是，這玩意兒聽起來有點硬核，但又莫名地吸引人。我從事數據分析工作幾年瞭，也接觸過一些信號處理的內容，但“稀疏感知”這個詞對我來說還是比較新鮮的。我猜測這本書會帶領我們走進一個新穎的研究方嚮，它可能不僅僅是關於信號的采集，更重要的是關於如何從這些信號中“感知”到關鍵信息。稀疏，顧名思義，就是不稠密，可能意味著在信號的某個域（比如頻率域、變換域）中，隻有少數的非零係數。這聽起來很有意思，就像在雜亂無章的聲音中捕捉到那段最清晰的鏇律，或者在一幅模糊的圖像中識彆齣最關鍵的輪廓。我非常想瞭解，這本書是如何從理論上解釋這種“稀疏性”的，它背後的數學基礎是什麼？是統計學的概念，還是優化理論的延伸？另外，我更關心的是實際應用。稀疏感知在哪些領域有所突破？是醫學影像的去噪和重構？還是通信信號的壓縮和傳輸？亦或是遙感圖像的高效處理？如果這本書能提供一些具體的案例和算法實現，那就太棒瞭。畢竟，理論再深奧，也需要落地纔能體現其價值。我期望這本書能夠提供一條清晰的學習路徑，讓我這個初學者也能逐步理解並掌握稀疏感知的精髓。