小學數學思維方法/21世紀小學教師教育係列教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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主編，王憲昌 著

圖書標籤:

• 小學數學
• 思維訓練
• 教師教育
• 教材
• 21世紀
• 小學教育
• 數學方法
• 啓濛
• 學習方法
• 教輔

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300250434

版次：1

商品編碼：12325170

包裝：平裝

叢書名： 21世紀小學教師教育係列教材

開本：16開

齣版時間：2018-03-01

用紙：膠版紙

頁數：192

內容簡介

　　《小學數學思維方法》一書內容豐富，包括三大部分：第一部分是對數學思維方法曆史、數學思維與數學教育、數學發展中的幾種重大思維方式的論述；第二部分是對目前國內比較有代錶性的數學方法論與小學數學思維方法的介紹；第三部分主要是從中西數學文化差異、思維模式的角度，梳理瞭數學思維方法的作用。對於學習者來說，閱讀本書可以對數學與思維、數學思維方法與數學教育的發展有比較全麵的瞭解，掌握小學數學教學與教育的具體方法及要求，認識到數學美學、數學思維方法的發展及研究方嚮。
　　本書既可以作為高等師範院校數學教育專業、小學教育專業的教材，也可以作為數學教師的教學參考書。

作者簡介

　　王憲昌，吉林師範大學博達學院教育係主任、教授，主要從事代數學、數學史、數學文化、數學思維與創造性思維的教學與研究工作。在《自然辯證法通訊》《自然科學史研究》《科學技術與辯證法》《數學教育學報》等刊物上發錶《李約瑟難題的數學詮釋》《宋元數學與珠算的比較評價》《中國數學哲學的興起》《關於數學文化研究的幾點思考》等研究論文四十多篇。齣版《數學思維方法》（普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材）《數學文化概論》《數學與人類文明》《數學思想史》（閤著）《數學教學專題講座》等著作和教材十餘部。

精彩書摘

　　數學思維方法是中國數學教育界近二三十年發展起來的一門數學教育課程，它是數學方法論教學的繼承與發展。20世紀80年代開始的數學方法論研究與教學，給高等師範院校的數學教育增添瞭新的內容，很受學生和教師的歡迎。正是由於數學方法論的發展，數學教育逐漸關注瞭數學思維、數學思維方法的研究與教學。強調並重視數學思維在數學學習和教學中的作用，也是當前我們進行的基礎教育改革十分關注的重要內容。
　　作為小學數學教育的基本內容，本書編寫過程中突齣瞭如下的幾個特點：
　　第一，本書編寫過程中，結閤我們以往多年的數學思維方法課程的教學經驗，突齣瞭數學思維在數學概念、方法與理論方麵的積極引導作用。數學的知識與方法會給人一種抽象、嚴謹、枯燥的印象，尤其是初等數學更容易給學生造成恐懼的心理。突齣數學思維、強調積極的數學思維活動，會使學生積極參與猜想、試錯、比較和自我總結的教學活動。在這一點上來說，數學思維方法的學習，會給未來的小學數學教師以積極的啓示作用。
　　第二，由於小學數學教育專業的數學學習與高等師範院校數學專業學生的數學學習有很大的區彆，因此本書在編寫過程中沒有選取較為高深的數學實例，選用的例子都限製在小學教育專業《高等數學》課程範圍之內，並大量使用小學數學的例題和案例。使小學教育專業的學生在學習數學思維方法時，能對小學數學的教學內容有深入的理解。
　　第三，本書在“相關資源”部分，介紹並說明瞭一些概念、方法與參考閱讀內容，有助於知識的拓展，更便於學生自學。
　　第四，本書編寫過程突齣瞭數學思維方法與當前數學教育改革的聯係。同時，本書還從數學文化研究的角度，介紹瞭數學思維在中西文化中的差異。本書的最後一章意在說明，數學是一種文化傳統中的産物，我們現在學習的西方數學與我們傳統中的數學觀念有很大差異，我們會不自覺地受傳統文化的影響，強調數學教育中的數學思維是突齣數學實用意義之外的理性與精神層麵的作用。
　　徐乃楠博士作為本書的副主編，多年來一直承擔數學專業“數學思維方法”課程和小教專業“數學思維方法”課程的教學任務。這次編寫過程中，徐乃楠博士把她的一些教學案例整理編寫在書中，並篩選瞭例題，且根據她的教學經驗提齣瞭大量的修改意見。本書的案例也全部由徐乃楠選編。劉鵬飛博士和硃宏副教授參與瞭部分章節的修改。作為主編，我對他們的工作錶示感謝。
　　數學思維方法研究與教學的曆史並不長，還有很多的內容需要改進。在小學數學教育開設數學思維方法課程與教學，更是最近幾年纔開始的工作，一定會存在某些不足與缺陷。希望經過我們的努力，經過各位同行不斷的交流與批評指正，數學思維方法課程與教學在小學教育專業人纔培養中發揮應有的作用。
　　2017年12月
　　……

小學數學思維方法 21世紀小學教師教育係列教材 內容簡介 本書是“21世紀小學教師教育係列教材”中的一本，專注於提升小學階段數學教學的思維深度與方法創新。本書並非一本單純的數學知識羅列，而是旨在為廣大一綫小學數學教師提供一套係統、實用、前沿的數學思維方法指導，幫助教師理解並掌握如何在小學數學教學中培養學生的邏輯思維、創新思維、分析問題和解決問題的能力。本書的編寫緊密結閤當前小學數學課程標準的要求，以及新時代教育發展的趨勢，強調以學生為中心，以思維發展為導嚮的教學理念。 第一部分：小學數學思維方法的理論基礎與核心理念 本部分深入探討瞭小學數學思維方法的理論根基。首先，我們將迴顧建構主義學習理論、認知發展理論等在數學教學中的應用，闡述這些理論如何支持思維方法的培養。接著，本書將聚焦於“思維方法”本身的概念解析，區分不同類型的思維方式，如直覺思維、邏輯思維、發散思維、聚閤思維、辯證思維等，並分析它們在小學數學學習中的具體錶現和重要性。 何為小學數學思維方法？ 本節將從教育學的角度，清晰界定小學數學思維方法，強調其區彆於數學知識本身的特點。思維方法是解決數學問題的“鑰匙”，是理解數學概念、掌握數學規律的“內在驅動力”。它不是固定不變的知識點，而是可以習得、遷移和發展的能力。 核心理念：從“學知識”到“學思維”的轉變。 本書的核心理念在於引導教師認識到，小學數學教學的終極目標並非僅僅是讓學生掌握公式和計算技巧，更重要的是培養他們獨立思考、勇於探索、善於分析和解決問題的數學思維能力。這種轉變意味著教學的重心從“教什麼”轉移到“怎麼教纔能促使學生主動思考”。 新時代小學數學教育對思維能力的新要求。 結閤國傢對基礎教育的要求，以及社會對人纔能力的期待，本書將分析當前小學數學教育對學生思維能力提齣的更高標準。例如，信息時代的到來要求學生具備更強的辨彆信息、分析數據的能力；復雜問題的湧現要求學生能夠靈活運用多種思維方式進行綜閤分析。 第二部分：小學數學常見思維方法的解讀與應用 本部分是本書的核心實踐內容，詳細介紹瞭小學數學教學中至關重要的幾種思維方法，並提供瞭豐富的教學案例和策略。 1. 邏輯推理思維： 定義與特點： 講解什麼是邏輯推理，包括演繹推理、歸納推理、類比推理等，以及它們在數學學習中的應用。強調邏輯推理的嚴謹性、有序性和確定性。 教學策略與活動： “找規律”遊戲： 通過圖形、數列、文字等多種形式的找規律活動，引導學生進行歸納和演繹推理。例如，觀察等差數列、等比數列的生成規則，或者圖形的排列規律。 “排除法”解題： 在應用題或選擇題中，教導學生運用排除法，根據已知條件逐步排除不符閤邏輯的選項，從而找到正確答案。 “證明”的雛形： 在低年級，可以通過簡單的“為什麼”引導學生進行初步的邏輯思考，例如“為什麼3+5=8？”可以從數數、分解和組閤的角度進行解釋。在高年級，可以引導學生理解簡單幾何圖形的性質，並進行簡單的推理。 邏輯桌遊與編程啓濛： 推薦一些邏輯推理類桌遊（如數獨、華容道），以及結閤 Scratch 等編程工具的簡單邏輯編程活動，培養學生結構化思維。 典型案例分析： 詳細分析如何在一道關於“雞兔同籠”的應用題中，引導學生運用假設法、列錶法等進行邏輯推理。 2. 空間想象思維： 定義與特點： 闡述空間想象能力在幾何學習中的重要性，包括對物體形狀、大小、位置、運動等進行感知、記憶、迴憶和改造的能力。 教學策略與活動： “摺紙與剪紙”： 引導學生通過摺紙、剪紙活動，理解平麵圖形與立體圖形之間的關係，發展空間感知能力。例如，製作簡單的立體模型（正方體、長方體），觀察其展開圖。 “積木搭建”： 利用積木進行自由搭建或按照圖紙搭建，培養學生對三維空間的理解，以及對物體組閤與分解的認識。 “圖形的鏇轉、平移與對稱”： 通過直觀演示和動手操作，讓學生理解圖形變換，為學習軸對稱、中心對稱、平移、鏇轉等概念打下基礎。 “立體圖形的切麵”： 引導學生想象用平麵去截割立體圖形，觀察截麵形狀，例如用一個平麵去截一個正方體，可能得到正方形、長方形、三角形、五邊形等。 典型案例分析： 講解如何引導學生通過觀察物體（如沙漏、漏鬥），理解容量變化，並在此過程中培養其空間想象力。 3. 模型構建與應用思維： 定義與特點： 強調數學模型在解決實際問題中的作用，以及如何將現實問題抽象化為數學模型，再將模型應用於解決問題。 教學策略與活動： “數形結閤”： 運用圖示、坐標係、函數圖像等，將抽象的數學概念具象化，幫助學生理解。例如，用綫段圖錶示應用題的數量關係，用坐標係錶示點的位置。 “函數思想”的啓濛： 通過“輸入-輸齣”框圖，引導學生理解變量之間的關係，為後續學習函數概念做好鋪墊。 “統計圖錶”的應用： 教授學生如何製作和解讀摺綫圖、條形圖、扇形圖等，從數據中發現規律，做齣預測。 “藉用模型”解決問題： 引導學生在解決某些問題時，聯想和藉用已有的數學模型，例如在分數應用題中，可以將其轉化為“整體1”的模型。 典型案例分析： 演示如何利用“平均數”模型解決“平均分”的問題，以及如何通過“倍數”模型理解“幾倍”的應用題。 4. 創造性與發散思維： 定義與特點： 強調鼓勵學生不拘泥於單一答案，從不同角度思考問題，提齣多種解決方案。 教學策略與活動： “開放性問題”設計： 設計一些沒有唯一標準答案的問題，鼓勵學生大膽設想。例如，“用100元錢，你能買到哪些東西，怎麼組閤最劃算？” “多種解法”探究： 對於一些經典的數學問題（如雞兔同籠、解決工程問題），引導學生探究不同的解題思路和方法，認識到數學問題的多樣性。 “數學遊戲與謎題”： 設計或引入一些富有趣味性、需要發散思維的數學遊戲和謎題，激發學生的學習興趣和探索欲望。 “反思與變式”： 鼓勵學生對已解決的問題進行反思，思考“如果條件改變瞭，結果會怎樣？”，進行問題變式訓練。 典型案例分析： 講解如何在解決“拼圖”問題時，引導學生運用發散思維，找到多種拼法。 5. 抽象概括思維： 定義與特點： 闡述如何從具體事物或現象中抽取共同的本質屬性，形成一般性的概念或規律。 教學策略與活動： “從具體到一般”的引導： 通過對一係列具體例子（如不同形狀的三角形、不同數量的物體）的觀察，引導學生發現它們的共同特徵，從而形成“三角形”、“集閤”等概念。 “公式的推導與理解”： 強調公式不是死記硬背的，而是通過觀察、分析、抽象概括得齣的。例如，麵積公式的推導，就是通過將不同形狀的圖形轉化為矩形等基本圖形，進行麵積度量和計算得齣的。 “分類與集閤”： 引導學生根據事物的不同屬性進行分類，理解集閤的概念，培養其係統性思維。 典型案例分析： 詳細說明如何通過觀察不同物體（如蘋果、香蕉、橘子）的共同特徵（都是水果），引導學生形成“水果”這一抽象概念。 第三部分：小學數學思維方法在教學實踐中的策略與方法 本部分將把理論與實踐相結閤，為教師提供如何在日常教學中落地思維方法培養的具體策略。 1. 創設情境，激發思維： “生活化”的數學： 將數學問題融入日常生活場景，讓學生感受到數學的實用價值，從而主動思考。 “遊戲化”的學習： 設計趣味盎然的數學遊戲，讓學生在玩樂中學習，激發其探索欲望。 “故事化”的導入： 用引人入勝的故事引入數學概念或問題，激發學生的好奇心和求知欲。 2. 提問的藝術，引導思考： “啓發式”提問： 設計開放性、探究性的問題，引導學生主動思考，而不是直接給齣答案。 “層層遞進”的提問： 按照一定的邏輯順序，由淺入深地提問，引導學生逐步深入探究。 “質疑”的鼓勵： 鼓勵學生對教師的講解、同學的觀點提齣疑問，培養其批判性思維。 3. 引導學生“說數學”： “解釋”與“論證”： 要求學生用自己的語言解釋數學概念，並嘗試對自己的解題思路進行簡單的論證。 “畫圖”與“模型”： 鼓勵學生通過畫圖、搭建模型等方式來錶達自己的數學思考過程。 “小組閤作”與“交流”： 創造機會讓學生在小組內討論、交流數學想法，學習他人的思維方式。 4. 評價與反饋，促進發展： “過程性評價”： 關注學生在思考過程中的錶現，而不僅僅是最終的答案。 “多維度評價”： 結閤口頭錶達、書麵錶達、操作演示等多種形式評價學生的思維能力。 “個性化反饋”： 針對每個學生的具體情況，提供有針對性的反饋和指導。 第四部分：小學數學教師自身思維能力的提升 本書不僅關注學生思維能力的培養，也強調教師自身思維能力的成長。 1. 教師的角色轉變： 從“知識傳授者”到“思維引導者”： 強調教師需要從單純的知識講解者轉變為學生思維活動的引導者、促進者。 從“答案提供者”到“問題設計者”： 教師需要更多地關注如何設計有挑戰性、能激發思考的問題。 2. 教師的專業發展： 持續學習與反思： 鼓勵教師不斷學習新的教育理念和教學方法，並對自己的教學進行反思。 參與教研與交流： 積極參與教研活動，與其他教師交流經驗，共同提升。 數學思維的自我訓練： 教師應具備良好的數學思維能力，纔能更好地指導學生。 結語： 本書旨在為小學數學教師提供一套係統而實用的思維方法指導體係。通過深入理解和巧妙運用這些思維方法，教師們將能夠更有效地激發學生的學習興趣，提升學生的數學素養，最終實現“教給學生學習的方法，比教給學生知識更重要”的教育目標。希望本書能成為廣大小學數學教師在教育改革道路上的一盞明燈，助力培養更多具備創新精神和解決問題能力的未來人纔。

評分☆☆☆☆☆

最為稱道的是，本書在對“方法”的闡述上，超越瞭簡單的技巧層麵，直抵思維的本質。很多同類書籍僅僅停留在教授解決特定類型問題的“招式”，而這本書則緻力於構建一個係統的、可遷移的思維工具箱。它不隻是告訴你“怎麼做”，更重要的是讓你理解“為什麼這樣做是最高效的”，以及在麵對全新、未知的問題時，應該激活哪一套思維模塊。特彆是關於歸納與演繹、抽象與具象之間相互轉化的論述，深入淺齣地揭示瞭數學思想的內生動力。這種對思維底層邏輯的深刻剖析，賦予瞭讀者一種舉一反三的“元認知”能力，這纔是真正的教育價值所在——培養齣能夠持續學習和獨立思考的頭腦，而不僅僅是學會解題的機器。這種對底層邏輯的關注，使得這本書的價值遠遠超越瞭一本普通的教學參考書範疇。

評分☆☆☆☆☆

這本書的整體敘事邏輯和知識體係的搭建，展現齣一種令人贊嘆的結構美感。它似乎沒有急於拋齣復雜的理論，而是采取瞭一種循序漸進、由淺入深的方式引導讀者進入思維的殿堂。我注意到，作者在每一個章節的過渡處理上非常細膩，前一個知識點的收尾總能自然而然地引齣下一個需要探討的核心問題，這種“承上啓下”的設計，使得整個學習過程如同一條流暢的河流，沒有突兀的險灘，也無需頻繁迴頭復習。特彆是對於初次接觸某些高級思維方法的讀者來說，這種結構上的友好度是極其重要的。它不隻是知識點的堆砌，而更像是一張精心繪製的地圖，清晰地標示齣通往理解“如何思考”的路徑。這種精心組織的結構，極大地提升瞭學習效率和閱讀的連貫性，讓人願意沉浸其中，探索每一個分支和細節，而不是因為結構混亂而感到沮喪。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格是一種非常難得的平衡藝術。它既有學者探討問題的嚴謹性，確保瞭內容的準確無誤和學術底蘊，但同時又擺脫瞭學術著作常見的晦澀難懂和故作高深。作者的文字是清晰、精準且充滿啓發性的，就像一位經驗豐富、極具耐心的導師在耳邊細語。他懂得如何用最簡潔的語言去描述最復雜的概念，避免瞭不必要的術語堆砌，這對於一綫教師群體來說，無疑是極大的福音。在處理一些關鍵概念時，作者會不時地穿插一些個人化的觀察或教學感悟，這些“人情味”的注入，使得冰冷的數學思維變得鮮活起來，拉近瞭與讀者的距離。這種既保持專業高度又不失親和力的文筆，讓閱讀變成瞭一種愉悅的智力探索，而不是一種枯燥的知識攝取。

評分☆☆☆☆☆

閱讀過程中，我深深感受到瞭作者在案例選擇上的獨到眼光和深度挖掘能力。那些被挑選齣來的例子，絕非教科書上常見的、已經被“嚼爛”的陳舊題目，而是充滿瞭現實的“刺”和思考的“癢點”。每一個案例都仿佛經過瞭細緻的解剖，不僅展示瞭問題的錶象，更深入探究瞭驅動問題背後的根本邏輯和思維定勢。這種處理方式，迫使讀者必須跳齣現有的思維框架，去重新審視那些習以為常的數學錶述。我發現，很多時候，作者並非直接給齣結論，而是通過一係列精妙的設問和引導，讓讀者自己“推導”齣更深層次的原理，這本身就是一種高超的教學藝術。這種基於情境、指嚮核心思維的案例教學法，遠比單純的公式灌輸來得有效和深刻，它讓“學會應用”變成瞭“懂得創造”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計著實讓人眼前一亮，那種沉穩又不失活力的色彩搭配，仿佛預示著內容將是既有深度又不乏趣味。初拿到手，首先感受到的是紙張的質感，拿在手裏分量適中，不是那種輕飄飄的廉價感，而是透著一股踏實耐用的氣息。封麵上的字體選擇也頗為考究，兼顧瞭易讀性和設計感，讓人在書架上掃一眼就能被吸引住。我特彆留意瞭邊角處理，圓潤得恰到好處，想來是考慮到教師和學生日常使用中的磨損，細節見真章。內頁的排版更是體現瞭專業性，行距和字號的設置非常舒服，即便是長時間閱讀，眼睛也不會感到疲勞。而且，裝幀上的一些小細節，比如書脊的膠閤強度，都讓人感覺這不是一本應付瞭事的教材，而是用心打磨的作品。光是這份對物理形態的重視，就讓我對內部內容的期待值又增高瞭幾分，它給人的第一印象是專業、耐看，並且非常適閤在教育一綫長期使用，從外在就傳遞齣一種嚴謹求實的態度。