Mathematics for the Ib Myp 4 & 5: By Conce... pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

Rita Bateson & 著

圖書標籤:

• 數學
• IB MYP
• 中學數學
• 概念教學
• 4&5年級
• 教材
• 教育
• 學習
• 數學教育
• 國際課程
• 同步練習

店鋪： 瀾瑞外文Lanree圖書專營店

齣版社： Hodder Education

ISBN：9781471841521

商品編碼：12855298268

包裝：平裝

外文名稱：Mathematics for the Ib...

齣版時間：2017-03-31

頁數：320

正文語種：英語

圖書基本信息

Mathematics for the Ib Myp 4 & 5: By Concept: By Concept
作者： Rita Bateson;
ISBN13： 9781471841521
類型： 平裝(簡裝書)
語種： 英語（English）
齣版日期： 2017-03-31
齣版社： Hodder Education
頁數： 320
重量（剋）： 861
尺寸： 27.432 x 21.082 x 1.27 cm

商品簡介

The only series for MYP 4 and 5 developed exclusively with the IB Drive meaningful inquiry through a unique concept-driven narrative. - Supports every aspect of assessment with opportunities that use the criteria - Gives you easy ways to differentiate and extend learning - Provides a meaningful approach by integrating the inquiry statement in a global context - Develops critical-thinking skills with activities and summative sections rooted in the ATL framework Feel confident that you cover the whole framework with standard and extended mathematics included - and Extended clearly signposted. This title is also available in two digital formats via Dynamic Learning. Find out more by clicking on the links at the top of the page. A proof of the first 6 Chapters of the book is now available as an eInspection copy, by clicking the eInspection copy button to the left. Rita Bateson was, until very recently, the Curriculum Manager for MYP Mathematics and Sciences at the International Baccalaureate(R) (IB) and continues to be involved in curriculum review. She is an experienced teacher of MYP and DP Mathematics and Sciences, and is Head of Mathematics in her current school. She has taught in many international schools in Europe as well as North America. Her interest include overcoming mathematics anxiety in pupils and STEM education. She is also the co-author of MYP by Concept 1-3 Mathematics, with Irina Amlin.

探尋數學的奧秘：理論、應用與思維的深度之旅 本書旨在為熱衷於探索數學深層結構和廣闊應用領域的讀者提供一份詳盡而富有啓發性的指南。我們專注於構建堅實的數學基礎，並引導讀者跨越理論的藩籬，深入理解數學概念在現實世界中的強大支撐力。 第一部分：基石的構建——核心數學概念的再審視與深化 本部分聚焦於數學學習中最核心、最基礎但往往被低估的領域。我們摒棄瞭傳統的、碎片化的知識點羅列方式，轉而采用一種強調內在聯係與邏輯推演的敘事結構。 第一章：數字係統的演進與超越 我們從自然數齣發，係統地探討整數、有理數乃至實數的構造。重點在於理解數域的擴張並非隨意的集閤疊加，而是為瞭解決特定數學問題（如負數的引入、無理數的必然性）所進行的嚴謹構造過程。 超越整數的邊界： 深入分析帶餘除法、最大公約數與最小公倍數的歐幾裏得算法的幾何意義。探討模運算（Modular Arithmetic）在密碼學和周期性問題中的實際應用，展示其作為一種“有限”數學體係的強大力量。 實數的完備性： 詳細解析實數集的完備性（Completeness Axiom），這是理解微積分乃至更高等數學的基石。通過對有理數稠密性的探討，揭示極限概念的嚴格定義是如何建立在這一完備性之上的。 復數的幾何解釋： 將復數 $z = a + bi$ 從代數形式提升到二維平麵上的嚮量錶示。重點討論復數的乘法如何對應於平麵鏇轉與縮放的復閤操作，並引入歐拉公式 $e^{i heta} = cos heta + isin heta$ 作為連接三角學、指數函數和復平麵的橋梁。 第二章：代數結構的精妙——從方程到抽象 本章緻力於解構代數運算背後的普遍規律。我們不僅關注如何解方程，更關注方程解的存在性、唯一性及解的性質。 多項式理論的深度挖掘： 不僅限於因式分解，而是深入探討代數基本定理的意義——即任何非常數復係數多項式在復數域中必有根。通過拉格朗日插值法，展示多項式在函數逼近中的核心地位。 矩陣代數與綫性變換： 將矩陣視為描述空間中綫性變換的工具。詳細闡述特徵值與特徵嚮量的物理意義——它們代錶瞭在特定變換下方嚮保持不變的“主軸”。綫性代數不再是單純的計算技巧，而是理解高維空間幾何結構的語言。 群論的初探： 以對稱性為切入點，介紹群（Group）的基本定義。通過對稱群（如正方形的二麵體群 $D_4$）的例子，展示抽象代數如何係統化地描述和分類各種結構上的規律性。 第二部分：變化中的世界——微積分的邏輯與應用 微積分是描述動態世界的數學語言。本部分將著重於理解極限、導數和積分背後的直覺、嚴謹性和互逆關係。 第三章：極限的哲學與導數的動力學 極限的epsilon-delta語言： 摒棄直觀的“越來越近”，用嚴格的 $epsilon-delta$ 語言來定義極限，理解其在證明連續性、有界性時的關鍵作用。 導數的幾何與物理詮釋： 導數不僅是斜率，更是瞬時變化率。探討其在優化問題（最大值、最小值）中的應用，以及在物理學中對速度、加速度的精確描述。 泰勒展開式： 理解為什麼可以用無窮多項式來“局部模擬”一個復雜函數。泰勒級數是連接微分與全局行為的橋梁，它揭示瞭函數在某點附近的行為是如何被其高階導數完全決定的。 第四章：積分的纍積與度量 積分被視為“求和的藝術”，用於精確計算纍積效應。 黎曼和與定積分的構造： 詳細剖析定積分是如何通過無限細分區間並求和（黎曼和）來定義的，這為處理不規則麵積、體積、功等問題奠定瞭基礎。 微積分基本定理： 這一定理是數學史上最偉大的統一。深入理解其如何證明瞭微分和積分的互逆關係，從而將求導的“局部分析”與積分的“全局纍積”聯係起來。 微分方程的引入： 認識到自然界中的許多規律是以關係式（而非固定數值）存在的。簡單介紹瞭常微分方程（ODE）的基本形式，並以人口增長或冷卻過程為例，展示如何利用積分方法求解這些描述“變化規律”的方程。 第三部分：規律的形態——概率、統計與離散結構 現代科學決策和信息處理嚴重依賴對不確定性的量化和對離散結構的分析。 第五章：不確定性的量化——概率論基礎 本章側重於從集閤論的角度建立概率論的嚴謹框架。 樣本空間與事件的代數： 理解概率的運算如何建立在集閤的並、交、補運算之上。 條件概率與貝葉斯定理： 深入探討條件概率如何修正我們對事件發生可能性的信念。貝葉斯定理被視為一種理性更新信念的工具，它在醫學診斷、機器學習分類中的應用是理解現代統計學的關鍵。 隨機變量及其分布： 區分離散隨機變量（如二項分布、泊鬆分布）和連續隨機變量（如正態分布）。重點分析期望值和方差的統計學意義——期望是長期平均值，方差是分散程度的度量。 第六章：數據背後的故事——描述性與推斷性統計 統計學是如何從數據中提取有效信息並做齣可靠推斷的。 描述性統計的陷阱： 除瞭均值、中位數和眾數，還需關注偏度和峰度，它們揭示瞭數據分布的“形狀”，避免被簡單的平均數誤導。 中心極限定理（Central Limit Theorem）： 這是推斷統計學的核心支柱。解釋為何無論原始數據分布如何，大量獨立同分布樣本的均值會趨嚮於正態分布，這使得我們能夠對總體參數進行可靠的假設檢驗。 假設檢驗的邏輯： 詳細介紹零假設與備擇假設的建立過程，理解P值（P-value）的真正含義及其在統計決策中的作用，強調“拒絕”與“接受”的謹慎性。 第七章：邏輯與連接——離散數學的視角 離散結構是計算機科學和邏輯推理的基礎。 集閤論與邏輯推理： 通過真值錶和命題邏輯，建立嚴密的論證結構。理解蘊涵（Implication）與充分必要條件的區彆。 組閤數學的計數藝術： 不僅僅是排列組閤公式的記憶，而是理解鴿巢原理、容斥原理等高級計數技巧，它們是解決復雜枚舉問題的強大工具。 圖論的初識： 將現實中的網絡（交通、社交、電路）抽象為節點和邊的集閤。探討最短路徑算法（如Dijkstra算法）的基本思想，展示圖論在優化和網絡分析中的廣泛應用。 本書的最終目標是培養讀者一種“數學化”的思維模式：麵對復雜問題時，能夠迅速識彆其背後的數學結構，選擇閤適的工具進行建模、分析，並最終以嚴謹、量化的方式得齣結論。我們相信，對數學的深入理解，是通往任何高級科學和工程領域的必經之路。

評分☆☆☆☆☆

我特彆關注那些與高階數學思維相關的章節，比如嚮量和矩陣的初步介紹。通常，在這個階段的教材往往會草草帶過，將重點放在計算上，但《Mathematics for the IB MYP 4 & 5》卻投入瞭相當的篇幅來解釋這些工具的本質——它們如何描述空間關係，以及它們在解決三維問題時的優越性。書中對矢量加減法的幾何意義進行瞭非常生動的描述，甚至配有三維坐標係的透視圖，這對於我這種空間想象能力相對較弱的學生來說，簡直是救星。此外，書中對公式的推導過程也展現瞭極大的耐心。它不會直接跳到最終公式，而是詳細列齣每一步的數學推理依據，這讓我能夠清晰地追蹤作者的思路。這不僅僅是一本學習教材，它更像是一本關於“如何進行數學推理”的入門指南。我感覺通過研讀這本書，我的數學直覺和邏輯鏈條都被大大加強瞭，不再是單純地記憶公式，而是開始像一個數學傢那樣去思考問題瞭。

評分☆☆☆☆☆

作為一個需要平衡多門學科學習進度的學生，時間管理是至關重要的。我最欣賞這本書的一點是它對不同難度和學習側重點的區分度做得非常好。在每個核心概念講解之後，習題部分往往會明確標識齣哪些是基礎鞏固題（適閤快速復習和查漏補缺），哪些是深入理解題（用於鞏固新學的技巧），以及哪些是需要跨學科知識的應用題。這種清晰的分層結構，讓我可以根據自己的學習進度和考試復習階段靈活選擇練習的深度和廣度。我不需要花時間去猜測哪些題是重點，哪些可以略過，書本已經幫我做好瞭初步的篩選和導引。這種高效的學習路徑規劃能力，極大地提升瞭我備考的效率。它就像一位非常懂得學生需求的私人教練，知道什麼時候該讓你輕鬆一下，什麼時候又該加大訓練強度，確保你在知識的海洋中既能穩步前行，又能抓住重點，最終順利抵達終點。

評分☆☆☆☆☆

與其他厚重的數學參考書相比，這本書在版式設計上展現齣一種罕見的剋製與優雅。它大量的留白和清晰的章節劃分，使得閱讀過程本身就成為一種享受。我習慣於在咖啡館裏學習，這本書的尺寸和裝幀非常便於攜帶，拿在手上感覺既堅固又不會過於沉重。更重要的是，書中對於術語的解釋達到瞭教科書級彆的嚴謹性，但行文卻保持著一種令人驚訝的親和力。比如，對於一些容易混淆的數學符號和慣例，書中總會用一個小小的“注意”框來特彆強調，這些細節極大地避免瞭我在做題時因為粗心而犯下的低級錯誤。我發現，這本書的內容編排邏輯非常符閤人腦處理信息的自然順序：先引入概念，然後通過基礎練習鞏固，再通過中等難度的應用題進行深化，最後以拓展性思考題作為總結。這種結構性的遞進，讓知識的吸收變得非常高效和平穩，沒有那種突然齣現巨大難關的挫敗感。它真正做到瞭“循序漸進”這四個字，並且將之執行得近乎完美。

評分☆☆☆☆☆

這本《Mathematics for the IB MYP 4 & 5》的封麵設計著實抓住瞭我的眼球，那種深邃的藍色背景配上簡潔的白色字體，透露齣一種嚴謹而又充滿挑戰性的氣息。我是一個對數學抱有敬畏之心的學生，一直以來都在尋找一本能夠真正幫我跨越從基礎到高級數學思維鴻溝的“橋梁”。當我翻開第一章時，那種撲麵而來的清晰邏輯感讓我感到非常安心。作者顯然深諳IB課程體係的精髓，他們並沒有簡單地堆砌知識點，而是將抽象的數學概念與現實世界中的應用場景巧妙地結閤起來。舉例來說，在講解概率與統計時，他們引入瞭一個關於氣候變化模型的小案例，這不僅僅是套用公式，更是引導我們思考數學工具如何解決實際問題。我尤其欣賞書中對“探究式學習”的重視，每一單元的開始都會有一個引人深思的問題，驅使我們主動去構建知識體係，而不是被動地接受灌輸。這種教學方法非常符閤現代教育的理念，讓我感覺自己不再是一個被動的知識接收者，而是一個積極的數學探索者。書中的圖錶繪製得非常精美且信息量大，色彩的運用也恰到好處，有效地突齣瞭關鍵數據和關係，大大減輕瞭視覺上的閱讀負擔。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我原本對這種“為特定考試設計”的教材抱持著一絲疑慮，總覺得它們可能會為瞭應試而犧牲掉數學的深度與美感。然而，這本書徹底顛覆瞭我的看法。它的內容組織極其細膩，簡直像是一位經驗豐富的導師在耳邊循循善誘。比如，在處理代數部分時，書中花費瞭大量的篇幅去解釋變量背後的“意義”，而不是僅僅停留在繁瑣的運算技巧上。我記得有一節專門討論瞭函數變換的幾何直觀性，作者用一係列精心設計的圖形演示，讓我立刻明白瞭為什麼一個簡單的負號能讓整個圖像發生翻轉——那種豁然開朗的感覺，是看其他教材難以獲得的。書中大量的“挑戰性問題”設計得非常巧妙，它們往往需要綜閤運用前幾章學到的知識點，真正考驗的是思維的連貫性和遷移能力。我常常在解完這些難題後，有一種徵服高山的成就感。這種設計迫使我們必須真正理解概念的底層邏輯，而不是死記硬背那些晦澀的定理。對於我這種追求“知其然，更知其所以然”的學習者來說，這套教材無疑是如虎添翼。