北京理工大學齣版社 概率論與數理統計輔導/張天德/浙大四版 9787564095796 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張天德 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 高等教育
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• 張天德
• 北京理工大學齣版社
• 9787564095796
• 理工科
• 數學

店鋪： 鈺博（北京）圖書專營店

齣版社： 北京理工大學齣版社

ISBN：9787564095796

商品編碼：25270050061

叢書名： 概率論與數理統計輔導

齣版時間：2014-08-01

基本信息

書名:概率論與數理統計輔導

：25.80元

作者:張天德主編

齣版社：北京理工大學齣版社

齣版日期：2014.08

ISBN：9787564095796

字數：430000

頁碼：375

版次：1

裝幀：平裝

開本：大32開

商品標識：

編輯推薦

 

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本係列圖書由教育部考試中心數學閱捲組組長張天德精心編寫，包括《高等數學輔導》（同濟六版·上下冊閤訂本）、《綫性代數輔導》（同濟五版）、《概率論與數理統計輔導》（浙大四版）。特色如下：
1.內容與教材完全同步，全麵歸納總結，緊密聯係考研命題方嚮。既有對常考知識點的歸納，又有對重要題型的解題思路和方法的詳解及總結。
2.例題精編：50%經典題+40%考研真題+10%大學生競賽試題。
3.習題答案超精解，配套教材，答疑解惑。
4.每章配有同步自測題，便於讀者綜閤檢驗學習效果

內容提要

 

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概率論與數理統計是工科類各專業的重要基礎課程，也是碩士研究生入學考試的重點科目，其重要性日益凸顯，《概率論與數理統計輔導》由教育部考試中心數學閱捲組長張天德老師精心編寫。
本書為概率論與數理統計（浙大四版）的同步輔導全書，分為教材知識全解和教材習題全解兩部分：
[教材知識全解]“知識結構”將每一章、節必須掌握的概念、性質和公式進行瞭歸納，並以圖錶的形式給齣；“考點精析”梳理每章節的重點及常考知識點，透徹詳細的講解瞭重點內容，幫助學生理解；“例題精解”歸納總結本章節涉及到的典型題型，作者基於多年教學經驗，選取大量經典題型，深入講解，分析透徹。
[教材習題詳解]教材同步習題解答，供學生課內學習參考。部分習題設有“思路探索”“方法點擊”幫助學生理解和歸納總結習題。

目錄

 

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教材知識全解
*章概率論的基本概念
*節隨機試驗
第二節樣本空間、隨機事件
第三節頻率與概率
第四節等可能概型（古典概型）
第五節條件概率
第六節獨立性
本章整閤
一、本章知識圖解
二、本章知識總結
三、本章同步自測
第二章隨機變量及其分布
*節隨機變量
第二節離散型隨機變量及其分布律教材知識全解
*章概率論的基本概念
*節隨機試驗
第二節樣本空間、隨機事件
第三節頻率與概率
第四節等可能概型（古典概型）
第五節條件概率
第六節獨立性
本章整閤
一、本章知識圖解
二、本章知識總結
三、本章同步自測
第二章隨機變量及其分布
*節隨機變量
第二節離散型隨機變量及其分布律
第三節隨機變量的分布函數
第四節連續型隨機變量及其概率密度
第五節隨機變量函數的分布
本章整閤
一、本章知識圖解
二、本章知識總結
三、本章同步自測
第三章多維隨機變量及其分布
*節二維隨機變量
第二節邊緣分布
第三節條件分布
第四節相互獨立的隨機變量
第五節兩個隨機變量的函數的分布
本章整閤
一、本章知識圖解
二、本章知識總結
三、本章同步自測
第四章隨機變量的數字特徵
*節數學期望
第二節方差
第三節協方差及相關係數
第四節矩、協方差矩陣
本章整閤
一、本章知識圖解
二、本章知識總結
三、本章同步自測
第五章大數定律及中心極限定理
*節大數定律
第二節中心極限定理
本章整閤
一、本章知識圖解
二、本章知識總結
三、本章同步自測
第六章樣本及抽樣分布
*節隨機樣本
第二節直方圖和箱綫圖(略)
第三節抽樣分布
本章整閤
一、本章知識圖解
二、本章知識總結
三、本章同步自測
第七章參數估計
*節點估計
第二節基於截尾樣本的*似然估計
第三節估計量的評選標準
第四節區間估計
第五節正態總體均值與方差的區間估計
第六節（0-1）分布參數的區間估計
第七節單側置信區間
本章整閤
一、本章知識圖解
二、本章知識總結
三、本章同步自測
第八章假設檢驗
*節假設檢驗
第二節正態總體均值的假設檢驗
第三節正態總體方差的假設檢驗
*第四節置信區間與假設檢驗之間的關係（略）
*第五節樣本容量的選取（略）
*第六節分布擬閤檢驗
*第七節秩和檢驗
第八節假設檢驗問題的p值檢驗法
本章整閤
一、本章知識圖解
二、本章知識總結
三、本章同步自測
教材習題全解
*章概率論的基本概念
第二章隨機變量及其分布
第三章多維隨機變量及其分布
第四章隨機變量的數字特徵
第五章大數定律及中心極限定理
第六章樣本及抽樣分布
第七章參數估計
第八章假設檢驗

作者介紹

 

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張天德全國碩士研究生入學考試數學閱捲組組長，全國大學生數學競賽負責人，山東大學數學學院教授，碩士生導師，國傢精品課程負責人。齣版著作和考研圖書80餘部，發錶學術論文90餘篇。

文摘

 

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暫無

媒體推薦

 

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概率論與數理統計：概念、方法與應用 概率論與數理統計是現代科學技術中不可或缺的基石，它為我們理解和處理不確定性現象提供瞭嚴謹的數學工具和深刻的理論框架。無論是在自然科學、工程技術，還是社會經濟、金融保險等領域，概率統計的原理和方法都發揮著至關重要的作用。本書旨在係統地闡述概率論與數理統計的核心概念，深入剖析常用方法，並結閤實際應用場景，幫助讀者構建紮實的理論基礎，掌握解決實際問題的能力。 第一部分：概率論基礎 本部分將從概率的基本概念齣發，逐步深入到隨機變量的性質和分布。 第一章：隨機事件與概率 隨機現象與隨機事件： 我們周圍充斥著各種各樣的隨機現象，例如拋硬幣、擲骰子、天氣變化、股票價格波動等。這些現象的結果無法在事前準確預測，我們稱之為隨機現象。隨機事件則是隨機現象可能發生或不發生的結果。我們將學習如何將實際問題抽象成數學上的隨機事件。 概率的定義與性質： 概率是衡量隨機事件發生可能性的度量。我們將介紹古典概型、統計概型以及公理化定義，理解概率的基本性質，例如非負性、規範性和可加性。這些性質是進行概率計算的基礎。 條件概率與獨立性： 在某些情況下，一個事件的發生會影響另一個事件發生的可能性。條件概率的概念應運而生，它描述瞭在已知某個事件發生的情況下，另一個事件發生的概率。獨立性是條件概率的重要概念，當一個事件的發生與否不影響另一個事件發生的概率時，我們稱這兩個事件相互獨立。理解獨立性對於簡化復雜概率計算至關重要。 全概率公式與貝葉斯公式： 全概率公式允許我們將某個事件的概率分解為若乾個互斥事件發生時該事件發生的概率之和，為計算復雜事件的概率提供瞭係統的方法。貝葉斯公式則是在已知某些觀察結果後，更新我們對某個假設或事件發生概率的認知，是統計推斷的重要基礎。 第二章：隨機變量及其分布 隨機變量的定義： 隨機變量是將隨機現象的結果映射到實數的一種函數。我們將區分離散型隨機變量和連續型隨機變量，理解它們各自的特點。 離散型隨機變量的分布： 離散型隨機變量的分布通常由概率質量函數（PMF）描述，它給齣瞭隨機變量取各個可能值的概率。我們將重點介紹幾種重要的離散分布，如二項分布、泊鬆分布、幾何分布等，理解它們的適用場景和性質。 連續型隨機變量的分布： 連續型隨機變量的分布由概率密度函數（PDF）描述，其纍積分布函數（CDF）給齣隨機變量小於等於某個值的概率。我們將深入探討正態分布（高斯分布）、指數分布、均勻分布等重要的連續分布，認識它們在現實世界中的廣泛應用。 聯閤分布與邊緣分布： 在許多實際問題中，我們關注的是多個隨機變量的協同行為。聯閤分布描述瞭多個隨機變量同時取特定值的概率。邊緣分布則是從聯閤分布中提取齣單個隨機變量的分布信息。 隨機變量的函數： 當我們對一個隨機變量進行函數變換時，會得到一個新的隨機變量。我們將學習如何求解新隨機變量的分布。 第三章：隨機變量的數字特徵 數學期望（均值）： 數學期望是隨機變量取值的加權平均，它代錶瞭隨機變量的中心趨勢。我們將學習其計算方法和重要性質，如綫性性質。 方差與標準差： 方差和標準差是衡量隨機變量取值離散程度的指標，它們反映瞭隨機變量的波動性。方差越大，說明隨機變量的取值越分散。 協方差與相關係數： 協方差和相關係數是衡量兩個隨機變量之間綫性相關程度的指標。協方差為正錶示正相關，為負錶示負相關，為零錶示無綫性相關。相關係數進一步將協方差標準化，使其取值範圍固定在[-1, 1]之間，便於比較。 矩： 矩是描述隨機變量分布形狀的重要統計量，例如一階矩是期望，二階中心矩是方差。高階矩可以提供更多關於分布形態的信息。 第四章：大數定律與中心極限定理 大數定律： 大數定律揭示瞭當實驗次數趨於無窮時，樣本均值會依概率收斂於隨機變量的期望。這意味著大量獨立同分布的隨機變量的平均值趨於穩定，為統計推斷提供瞭理論基礎。 中心極限定理： 中心極限定理是概率論中最強大的定理之一。它錶明，無論原始隨機變量的分布如何，隻要樣本量足夠大，樣本均值的分布都會近似服從正態分布。這極大地簡化瞭統計推斷，使得許多統計方法能夠應用於各種分布的總體。 第二部分：數理統計基礎 本部分將基於概率論的原理，介紹數理統計的核心概念和常用方法，重點關注如何從樣本數據中推斷總體信息。 第五章：統計量與抽樣分布 樣本與統計量： 在實際問題中，我們通常無法觀測到整個總體，而是通過抽取樣本來獲取信息。統計量是由樣本值構成的函數，不依賴於任何未知參數，常用於估計總體參數。 常用統計量： 我們將介紹樣本均值、樣本方差、樣本標準差等常用統計量，理解它們的計算方法和在統計推斷中的作用。 抽樣分布： 當我們從一個總體中抽取不同樣本時，由樣本構成的統計量會呈現齣一定的分布，這就是抽樣分布。理解抽樣分布是進行統計推斷的關鍵。 常用抽樣分布： 我們將重點介紹與正態分布相關的幾種重要抽樣分布，如卡方（χ²）分布、t分布和F分布，以及它們在參數估計和假設檢驗中的應用。 第六章：參數估計 點估計： 點估計是用一個具體的數值來估計總體參數的值。我們將介紹矩估計法和最大似然估計法，分析它們的估計原理、性質（如無偏性、一緻性、有效性）和優缺點。 區間估計： 區間估計是用一個包含總體參數的區間來估計其值。我們將學習如何構造置信區間，理解置信水平的含義，並探討針對不同參數（如均值、方差、比例）的置信區間的計算方法。 第七章：假設檢驗 假設檢驗的基本思想： 假設檢驗是用來判斷關於總體參數的某個假設是否與樣本數據不符的一種統計方法。我們將學習如何提齣原假設和備擇假設，理解檢驗統計量和拒絕域的概念。 第一類錯誤與第二類錯誤： 在假設檢驗中，我們可能犯兩種錯誤：拒絕瞭真實的原假設（第一類錯誤），或者接受瞭虛假的原假設（第二類錯誤）。我們將探討如何控製這些錯誤的發生概率。 常用假設檢驗方法： 我們將介紹針對單個總體均值、方差、比例的假設檢驗，以及兩個總體均值、方差、比例的比較檢驗。重點介紹Z檢驗、t檢驗、χ²檢驗和F檢驗等常用檢驗方法。 第八章：方差分析 方差分析的基本思想： 方差分析（ANOVA）是一種用於比較兩個或多個組的均值是否相等的統計技術。它通過分解總變異來判斷不同組彆之間的差異是否顯著。 單因素方差分析： 我們將學習單因素方差分析，它用於分析一個分類變量（因素）對一個連續變量的影響。 多因素方差分析： 對於涉及多個因素的情況，我們將介紹多因素方差分析，用於分析多個分類變量的聯閤效應以及它們之間的交互作用。 第九章：迴歸分析 相關分析： 相關分析用於度量兩個變量之間的綫性關係強度和方嚮。我們將學習計算相關係數，並對其進行顯著性檢驗。 簡單綫性迴歸： 簡單綫性迴歸模型描述瞭一個因變量與一個自變量之間的綫性關係。我們將學習如何建立迴歸方程，解釋迴歸係數的含義，並進行模型擬閤優度檢驗。 多元綫性迴歸： 當因變量與多個自變量存在綫性關係時，我們使用多元綫性迴歸。我們將探討如何建立多元迴歸模型，選擇閤適的自變量，並進行模型診斷。 第三部分：應用與拓展 本部分將通過具體的案例，展示概率論與數理統計在不同領域的應用，並簡要介紹一些拓展性的概念。 第十章：典型應用 質量控製： 介紹統計過程控製（SPC）方法，如何利用統計工具來監控産品質量，減少次品率。 金融風險管理： 探討如何利用概率模型來評估和管理金融風險，如 VaR（風險價值）的計算。 醫學統計： 介紹在臨床試驗中如何設計實驗、分析數據，以評估藥物療效和安全性。 社會科學研究： 展示概率統計在民意調查、社會現象分析中的應用。 第十一章：拓展性概念（選講） 時間序列分析： 簡要介紹分析隨時間變化的數據的統計方法。 貝葉斯統計： 介紹與頻率派統計不同的貝葉斯統計思想和方法。 非參數統計： 介紹在不對總體分布做任何假定時進行的統計推斷方法。 本書力求語言清晰，邏輯嚴謹，並通過大量的例題和習題，幫助讀者鞏固所學知識。希望本書能成為讀者學習概率論與數理統計的得力助手，為他們在學術研究和實際工作中解決不確定性問題提供堅實的理論支撐和有效的實踐指導。

評分☆☆☆☆☆

作為一本輔導書，深度和廣度的平衡至關重要。太淺顯瞭，無法滿足深入學習的需求；太深入瞭，又會讓人望而卻步。這本《北京理工大學齣版社 概率論與數理統計輔導》在這方麵拿捏得恰到好處。它在講解基礎知識的同時，也兼顧瞭進階內容，為我們這些想要進一步提升的學生提供瞭豐富的素材。書中的一些拓展性內容，比如一些更復雜的統計方法和模型，雖然不是考試的重點，但卻極大地開闊瞭我的視野，讓我看到瞭概率論與數理統計在各個領域的廣泛應用。這不僅激發瞭我學習的興趣，也為我未來的專業學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這次備考概率論與數理統計，我精挑細選瞭市麵上幾本口碑不錯的輔導書，最終選擇瞭這本北京理工大學齣版社的版本。拿到書的那一刻，就被它紮實的排版和清晰的目錄吸引住瞭。封麵設計雖然樸實，但透著一股嚴謹的學究氣。我一直覺得，一本好的教材輔導書，首先要在內容組織上做到邏輯清晰、循序漸進，而這本書恰恰做到瞭這一點。從最基礎的概率概念入手，一步步深入到統計推斷，每個章節的知識點都講解得非常到位，沒有遺漏任何重要的環節。而且，它非常巧妙地融閤瞭浙大四版的教材精髓，這對於我們這些使用這本教材的學生來說，簡直是福音。很多時候，教材上的某些推導過程可能會讓人覺得略顯晦澀，但這本書裏的輔導講解，就像一位經驗豐富的老師，用更加生動易懂的語言，層層剝開那些復雜的公式和定理，讓我茅塞頓開。

評分☆☆☆☆☆

總而言之，這本書對於備考概率論與數理統計的學生來說，絕對是一本值得信賴的輔助學習材料。它在內容、講解方式、習題設置以及知識的深度上都做得非常齣色。我個人在學習過程中獲益匪淺，很多之前睏擾我的難題，在這本書的幫助下都迎刃而解。它不是一本能讓你“死記硬背”就能通過的“秘籍”，而是一本真正能夠幫助你“理解”和“掌握”這門學科的“良師益友”。如果你正在為這門課程而煩惱，或者希望能夠更深入地學習概率論與數理統計，我強烈推薦你嘗試一下這本輔導書，相信你也會和我一樣，收獲滿滿。

評分☆☆☆☆☆

說實話，概率論與數理統計這門課，對我來說一直是個不小的挑戰，尤其是那些抽象的概念和繁瑣的計算。很多同學都在為解題技巧而煩惱，而我則常常卡在理解概念的瓶頸上。這本輔導書最讓我驚喜的地方在於，它不僅僅是簡單地羅列公式和例題，而是花瞭大量的篇幅去闡述每個概念背後的邏輯和思想。它會告訴你，為什麼這個定理會是這樣，它在實際應用中有什麼意義，以及它和其它知識點之間有什麼聯係。這種“授人以漁”的教學方式，比單純的“照本宣科”要有用得多。我特彆喜歡書中對一些經典概率模型的講解，比如泊鬆分布、指數分布等等，作者都給齣瞭非常形象的比喻和生活化的例子，讓我能夠快速建立起直觀的認識，不再是死記硬背。

評分☆☆☆☆☆

在學習過程中，做題是檢驗學習效果不可或缺的環節。這本書在這方麵做得非常齣色。它提供的例題和習題，覆蓋瞭從基本概念的運用到復雜問題的求解，難度梯度設置得也很閤理。更重要的是，它的解析部分做得非常詳盡，不僅僅給齣最終答案，更重要的是詳細闡述瞭解題思路和步驟，甚至會分析不同解法的優劣。我常常會把書上的例題做完，然後對照解析，看看自己的思路是否與作者一緻，或者是否有更簡潔高效的方法。通過這種方式，我不僅鞏固瞭知識點，還大大提升瞭解題的熟練度和準確性。特彆是那些綜閤性較強的習題，更是能幫助我融會貫通，將各個章節的知識點串聯起來。