北京理工大学出版社 概率论与数理统计辅导/张天德/浙大四版 9787564095796 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张天德 编

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• 概率论
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• 浙大版
• 张天德
• 北京理工大学出版社
• 9787564095796
• 理工科
• 数学

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出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787564095796

商品编码：25270050061

丛书名： 概率论与数理统计辅导

出版时间：2014-08-01

基本信息

书名:概率论与数理统计辅导

：25.80元

作者:张天德主编

出版社：北京理工大学出版社

出版日期：2014.08

ISBN：9787564095796

字数：430000

页码：375

版次：1

装帧：平装

开本：大32开

商品标识：

编辑推荐

 

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本系列图书由教育部考试中心数学阅卷组组长张天德精心编写，包括《高等数学辅导》（同济六版·上下册合订本）、《线性代数辅导》（同济五版）、《概率论与数理统计辅导》（浙大四版）。特色如下：
1.内容与教材完全同步，全面归纳总结，紧密联系考研命题方向。既有对常考知识点的归纳，又有对重要题型的解题思路和方法的详解及总结。
2.例题精编：50%经典题+40%考研真题+10%大学生竞赛试题。
3.习题答案超精解，配套教材，答疑解惑。
4.每章配有同步自测题，便于读者综合检验学习效果

内容提要

 

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概率论与数理统计是工科类各专业的重要基础课程，也是硕士研究生入学考试的重点科目，其重要性日益凸显，《概率论与数理统计辅导》由教育部考试中心数学阅卷组长张天德老师精心编写。
本书为概率论与数理统计（浙大四版）的同步辅导全书，分为教材知识全解和教材习题全解两部分：
[教材知识全解]“知识结构”将每一章、节必须掌握的概念、性质和公式进行了归纳，并以图表的形式给出；“考点精析”梳理每章节的重点及常考知识点，透彻详细的讲解了重点内容，帮助学生理解；“例题精解”归纳总结本章节涉及到的典型题型，作者基于多年教学经验，选取大量经典题型，深入讲解，分析透彻。
[教材习题详解]教材同步习题解答，供学生课内学习参考。部分习题设有“思路探索”“方法点击”帮助学生理解和归纳总结习题。

目录

 

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教材知识全解
*章概率论的基本概念
*节随机试验
第二节样本空间、随机事件
第三节频率与概率
第四节等可能概型（古典概型）
第五节条件概率
第六节独立性
本章整合
一、本章知识图解
二、本章知识总结
三、本章同步自测
第二章随机变量及其分布
*节随机变量
第二节离散型随机变量及其分布律教材知识全解
*章概率论的基本概念
*节随机试验
第二节样本空间、随机事件
第三节频率与概率
第四节等可能概型（古典概型）
第五节条件概率
第六节独立性
本章整合
一、本章知识图解
二、本章知识总结
三、本章同步自测
第二章随机变量及其分布
*节随机变量
第二节离散型随机变量及其分布律
第三节随机变量的分布函数
第四节连续型随机变量及其概率密度
第五节随机变量函数的分布
本章整合
一、本章知识图解
二、本章知识总结
三、本章同步自测
第三章多维随机变量及其分布
*节二维随机变量
第二节边缘分布
第三节条件分布
第四节相互独立的随机变量
第五节两个随机变量的函数的分布
本章整合
一、本章知识图解
二、本章知识总结
三、本章同步自测
第四章随机变量的数字特征
*节数学期望
第二节方差
第三节协方差及相关系数
第四节矩、协方差矩阵
本章整合
一、本章知识图解
二、本章知识总结
三、本章同步自测
第五章大数定律及中心极限定理
*节大数定律
第二节中心极限定理
本章整合
一、本章知识图解
二、本章知识总结
三、本章同步自测
第六章样本及抽样分布
*节随机样本
第二节直方图和箱线图(略)
第三节抽样分布
本章整合
一、本章知识图解
二、本章知识总结
三、本章同步自测
第七章参数估计
*节点估计
第二节基于截尾样本的*似然估计
第三节估计量的评选标准
第四节区间估计
第五节正态总体均值与方差的区间估计
第六节（0-1）分布参数的区间估计
第七节单侧置信区间
本章整合
一、本章知识图解
二、本章知识总结
三、本章同步自测
第八章假设检验
*节假设检验
第二节正态总体均值的假设检验
第三节正态总体方差的假设检验
*第四节置信区间与假设检验之间的关系（略）
*第五节样本容量的选取（略）
*第六节分布拟合检验
*第七节秩和检验
第八节假设检验问题的p值检验法
本章整合
一、本章知识图解
二、本章知识总结
三、本章同步自测
教材习题全解
*章概率论的基本概念
第二章随机变量及其分布
第三章多维随机变量及其分布
第四章随机变量的数字特征
第五章大数定律及中心极限定理
第六章样本及抽样分布
第七章参数估计
第八章假设检验

作者介绍

 

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张天德全国硕士研究生入学考试数学阅卷组组长，全国大学生数学竞赛负责人，山东大学数学学院教授，硕士生导师，国家精品课程负责人。出版著作和考研图书80余部，发表学术论文90余篇。

文摘

 

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暂无

媒体推荐

 

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概率论与数理统计：概念、方法与应用 概率论与数理统计是现代科学技术中不可或缺的基石，它为我们理解和处理不确定性现象提供了严谨的数学工具和深刻的理论框架。无论是在自然科学、工程技术，还是社会经济、金融保险等领域，概率统计的原理和方法都发挥着至关重要的作用。本书旨在系统地阐述概率论与数理统计的核心概念，深入剖析常用方法，并结合实际应用场景，帮助读者构建扎实的理论基础，掌握解决实际问题的能力。 第一部分：概率论基础 本部分将从概率的基本概念出发，逐步深入到随机变量的性质和分布。 第一章：随机事件与概率 随机现象与随机事件： 我们周围充斥着各种各样的随机现象，例如抛硬币、掷骰子、天气变化、股票价格波动等。这些现象的结果无法在事前准确预测，我们称之为随机现象。随机事件则是随机现象可能发生或不发生的结果。我们将学习如何将实际问题抽象成数学上的随机事件。 概率的定义与性质： 概率是衡量随机事件发生可能性的度量。我们将介绍古典概型、统计概型以及公理化定义，理解概率的基本性质，例如非负性、规范性和可加性。这些性质是进行概率计算的基础。 条件概率与独立性： 在某些情况下，一个事件的发生会影响另一个事件发生的可能性。条件概率的概念应运而生，它描述了在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。独立性是条件概率的重要概念，当一个事件的发生与否不影响另一个事件发生的概率时，我们称这两个事件相互独立。理解独立性对于简化复杂概率计算至关重要。 全概率公式与贝叶斯公式： 全概率公式允许我们将某个事件的概率分解为若干个互斥事件发生时该事件发生的概率之和，为计算复杂事件的概率提供了系统的方法。贝叶斯公式则是在已知某些观察结果后，更新我们对某个假设或事件发生概率的认知，是统计推断的重要基础。 第二章：随机变量及其分布 随机变量的定义： 随机变量是将随机现象的结果映射到实数的一种函数。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量，理解它们各自的特点。 离散型随机变量的分布： 离散型随机变量的分布通常由概率质量函数（PMF）描述，它给出了随机变量取各个可能值的概率。我们将重点介绍几种重要的离散分布，如二项分布、泊松分布、几何分布等，理解它们的适用场景和性质。 连续型随机变量的分布： 连续型随机变量的分布由概率密度函数（PDF）描述，其累积分布函数（CDF）给出随机变量小于等于某个值的概率。我们将深入探讨正态分布（高斯分布）、指数分布、均匀分布等重要的连续分布，认识它们在现实世界中的广泛应用。 联合分布与边缘分布： 在许多实际问题中，我们关注的是多个随机变量的协同行为。联合分布描述了多个随机变量同时取特定值的概率。边缘分布则是从联合分布中提取出单个随机变量的分布信息。 随机变量的函数： 当我们对一个随机变量进行函数变换时，会得到一个新的随机变量。我们将学习如何求解新随机变量的分布。 第三章：随机变量的数字特征 数学期望（均值）： 数学期望是随机变量取值的加权平均，它代表了随机变量的中心趋势。我们将学习其计算方法和重要性质，如线性性质。 方差与标准差： 方差和标准差是衡量随机变量取值离散程度的指标，它们反映了随机变量的波动性。方差越大，说明随机变量的取值越分散。 协方差与相关系数： 协方差和相关系数是衡量两个随机变量之间线性相关程度的指标。协方差为正表示正相关，为负表示负相关，为零表示无线性相关。相关系数进一步将协方差标准化，使其取值范围固定在[-1, 1]之间，便于比较。 矩： 矩是描述随机变量分布形状的重要统计量，例如一阶矩是期望，二阶中心矩是方差。高阶矩可以提供更多关于分布形态的信息。 第四章：大数定律与中心极限定理 大数定律： 大数定律揭示了当实验次数趋于无穷时，样本均值会依概率收敛于随机变量的期望。这意味着大量独立同分布的随机变量的平均值趋于稳定，为统计推断提供了理论基础。 中心极限定理： 中心极限定理是概率论中最强大的定理之一。它表明，无论原始随机变量的分布如何，只要样本量足够大，样本均值的分布都会近似服从正态分布。这极大地简化了统计推断，使得许多统计方法能够应用于各种分布的总体。 第二部分：数理统计基础 本部分将基于概率论的原理，介绍数理统计的核心概念和常用方法，重点关注如何从样本数据中推断总体信息。 第五章：统计量与抽样分布 样本与统计量： 在实际问题中，我们通常无法观测到整个总体，而是通过抽取样本来获取信息。统计量是由样本值构成的函数，不依赖于任何未知参数，常用于估计总体参数。 常用统计量： 我们将介绍样本均值、样本方差、样本标准差等常用统计量，理解它们的计算方法和在统计推断中的作用。 抽样分布： 当我们从一个总体中抽取不同样本时，由样本构成的统计量会呈现出一定的分布，这就是抽样分布。理解抽样分布是进行统计推断的关键。 常用抽样分布： 我们将重点介绍与正态分布相关的几种重要抽样分布，如卡方（χ²）分布、t分布和F分布，以及它们在参数估计和假设检验中的应用。 第六章：参数估计 点估计： 点估计是用一个具体的数值来估计总体参数的值。我们将介绍矩估计法和最大似然估计法，分析它们的估计原理、性质（如无偏性、一致性、有效性）和优缺点。 区间估计： 区间估计是用一个包含总体参数的区间来估计其值。我们将学习如何构造置信区间，理解置信水平的含义，并探讨针对不同参数（如均值、方差、比例）的置信区间的计算方法。 第七章：假设检验 假设检验的基本思想： 假设检验是用来判断关于总体参数的某个假设是否与样本数据不符的一种统计方法。我们将学习如何提出原假设和备择假设，理解检验统计量和拒绝域的概念。 第一类错误与第二类错误： 在假设检验中，我们可能犯两种错误：拒绝了真实的原假设（第一类错误），或者接受了虚假的原假设（第二类错误）。我们将探讨如何控制这些错误的发生概率。 常用假设检验方法： 我们将介绍针对单个总体均值、方差、比例的假设检验，以及两个总体均值、方差、比例的比较检验。重点介绍Z检验、t检验、χ²检验和F检验等常用检验方法。 第八章：方差分析 方差分析的基本思想： 方差分析（ANOVA）是一种用于比较两个或多个组的均值是否相等的统计技术。它通过分解总变异来判断不同组别之间的差异是否显著。 单因素方差分析： 我们将学习单因素方差分析，它用于分析一个分类变量（因素）对一个连续变量的影响。 多因素方差分析： 对于涉及多个因素的情况，我们将介绍多因素方差分析，用于分析多个分类变量的联合效应以及它们之间的交互作用。 第九章：回归分析 相关分析： 相关分析用于度量两个变量之间的线性关系强度和方向。我们将学习计算相关系数，并对其进行显著性检验。 简单线性回归： 简单线性回归模型描述了一个因变量与一个自变量之间的线性关系。我们将学习如何建立回归方程，解释回归系数的含义，并进行模型拟合优度检验。 多元线性回归： 当因变量与多个自变量存在线性关系时，我们使用多元线性回归。我们将探讨如何建立多元回归模型，选择合适的自变量，并进行模型诊断。 第三部分：应用与拓展 本部分将通过具体的案例，展示概率论与数理统计在不同领域的应用，并简要介绍一些拓展性的概念。 第十章：典型应用 质量控制： 介绍统计过程控制（SPC）方法，如何利用统计工具来监控产品质量，减少次品率。 金融风险管理： 探讨如何利用概率模型来评估和管理金融风险，如 VaR（风险价值）的计算。 医学统计： 介绍在临床试验中如何设计实验、分析数据，以评估药物疗效和安全性。 社会科学研究： 展示概率统计在民意调查、社会现象分析中的应用。 第十一章：拓展性概念（选讲） 时间序列分析： 简要介绍分析随时间变化的数据的统计方法。 贝叶斯统计： 介绍与频率派统计不同的贝叶斯统计思想和方法。 非参数统计： 介绍在不对总体分布做任何假定时进行的统计推断方法。 本书力求语言清晰，逻辑严谨，并通过大量的例题和习题，帮助读者巩固所学知识。希望本书能成为读者学习概率论与数理统计的得力助手，为他们在学术研究和实际工作中解决不确定性问题提供坚实的理论支撑和有效的实践指导。

评分☆☆☆☆☆

在学习过程中，做题是检验学习效果不可或缺的环节。这本书在这方面做得非常出色。它提供的例题和习题，覆盖了从基本概念的运用到复杂问题的求解，难度梯度设置得也很合理。更重要的是，它的解析部分做得非常详尽，不仅仅给出最终答案，更重要的是详细阐述了解题思路和步骤，甚至会分析不同解法的优劣。我常常会把书上的例题做完，然后对照解析，看看自己的思路是否与作者一致，或者是否有更简洁高效的方法。通过这种方式，我不仅巩固了知识点，还大大提升了解题的熟练度和准确性。特别是那些综合性较强的习题，更是能帮助我融会贯通，将各个章节的知识点串联起来。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这本书对于备考概率论与数理统计的学生来说，绝对是一本值得信赖的辅助学习材料。它在内容、讲解方式、习题设置以及知识的深度上都做得非常出色。我个人在学习过程中获益匪浅，很多之前困扰我的难题，在这本书的帮助下都迎刃而解。它不是一本能让你“死记硬背”就能通过的“秘籍”，而是一本真正能够帮助你“理解”和“掌握”这门学科的“良师益友”。如果你正在为这门课程而烦恼，或者希望能够更深入地学习概率论与数理统计，我强烈推荐你尝试一下这本辅导书，相信你也会和我一样，收获满满。

评分☆☆☆☆☆

说实话，概率论与数理统计这门课，对我来说一直是个不小的挑战，尤其是那些抽象的概念和繁琐的计算。很多同学都在为解题技巧而烦恼，而我则常常卡在理解概念的瓶颈上。这本辅导书最让我惊喜的地方在于，它不仅仅是简单地罗列公式和例题，而是花了大量的篇幅去阐述每个概念背后的逻辑和思想。它会告诉你，为什么这个定理会是这样，它在实际应用中有什么意义，以及它和其它知识点之间有什么联系。这种“授人以渔”的教学方式，比单纯的“照本宣科”要有用得多。我特别喜欢书中对一些经典概率模型的讲解，比如泊松分布、指数分布等等，作者都给出了非常形象的比喻和生活化的例子，让我能够快速建立起直观的认识，不再是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

作为一本辅导书，深度和广度的平衡至关重要。太浅显了，无法满足深入学习的需求；太深入了，又会让人望而却步。这本《北京理工大学出版社 概率论与数理统计辅导》在这方面拿捏得恰到好处。它在讲解基础知识的同时，也兼顾了进阶内容，为我们这些想要进一步提升的学生提供了丰富的素材。书中的一些拓展性内容，比如一些更复杂的统计方法和模型，虽然不是考试的重点，但却极大地开阔了我的视野，让我看到了概率论与数理统计在各个领域的广泛应用。这不仅激发了我学习的兴趣，也为我未来的专业学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这次备考概率论与数理统计，我精挑细选了市面上几本口碑不错的辅导书，最终选择了这本北京理工大学出版社的版本。拿到书的那一刻，就被它扎实的排版和清晰的目录吸引住了。封面设计虽然朴实，但透着一股严谨的学究气。我一直觉得，一本好的教材辅导书，首先要在内容组织上做到逻辑清晰、循序渐进，而这本书恰恰做到了这一点。从最基础的概率概念入手，一步步深入到统计推断，每个章节的知识点都讲解得非常到位，没有遗漏任何重要的环节。而且，它非常巧妙地融合了浙大四版的教材精髓，这对于我们这些使用这本教材的学生来说，简直是福音。很多时候，教材上的某些推导过程可能会让人觉得略显晦涩，但这本书里的辅导讲解，就像一位经验丰富的老师，用更加生动易懂的语言，层层剥开那些复杂的公式和定理，让我茅塞顿开。