新東方正版 AP統計學 （國內*一中英文結閤的AP統計學教材，AP考試高分常備） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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徐一丁 編

圖書標籤:

• AP統計學
• 新東方
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• 備考
• 英語
• 統計學
• AP考試
• 高中
• 一中
• 雙語

店鋪： 海源閣圖書專營店

齣版社： 群言齣版社

ISBN：9787802562080

商品編碼：27198242094

叢書名： AP 統計學

開本：16開

齣版時間：2012-10-01

 

作 者：徐一丁

齣 版 社：群言齣版社

印刷時間：2010年12月第1版

I S B N ：978-7-80256-208-0

開 本：16開

頁 碼：312頁

産品類彆：AP

定 價：￥59.00

前言： 
AP（Advanced Placement）課程在中國的成功登陸， 無論是對中國高中教育的體係還是對中國高中教育的教學思路都是個不小的衝擊。不同於國內高中“一刀切”（不論學習能力強弱， 不論不同興趣愛好， 所有高中生都學習統一的標準課程）的教育體係， AP課程作為美國大學理事會（College Board）的明星産品，讓學有餘力的高中生能提前學習大學課程，不僅體現瞭分級教學的思想，更是滿足瞭不同學習能力、不同學習興趣學生學習的需要。
據美國大學理事會的年度報告，申請名校的學生嚮大學招生辦提供瞭平均4~5門AP成績，而AP成績在所有錄取因素中以80.3%的影響力居位。因此，在SAT和TOEFL成績的基礎上， AP成績成為瞭步入名校競爭的新項目。隨著中國學生留學大潮的湧來，加上AP課程在中國本土的開設，AP考試成為瞭時下時髦的留學考試之一。
曆史的實踐告訴我們，無論是科學，還是技術，還是小到一個考試，完全照搬西方肯定是行不通的。因此，AP在中國的教學、考試輔導等工作都已經悄然開展，不管是摸石頭過河，還是模擬趕超，AP中國本土化勢必進行。基於此，北京新東方學校成立瞭一支具有博士學曆教師組成的AP教研中心團隊，大力開展瞭AP課程的教學教研活動。在近兩年的研究過程當中，教材問題成為瞭當前棘手的問題。在目前國內市麵上，適閤中國本土的AP教材幾乎空白。為瞭幫助國內AP學習者更好的學習AP課程和準備AP考試，我們按照AP官方給齣的考試大綱，編寫瞭此套中英文結閤的AP教材。AP考試不同於托福等語言類考試，它是學科考試。學科知識無論用什麼語言來描述都是同樣的知識，因此本係列教材適當輔以中文解釋，幫助考生更深入的理解。另一方麵，為瞭讓考生能夠適閤未來英文學習和英文考試的需要，本係列教材的定理展開、 例題講解等大部分內容都采用瞭英文描述。中英結閤，易於中國考生對知識點的理解和把握。希望本套教材能給AP學習者助一臂之力。
後，要感謝關心和支持本套書齣版的大愚文化傳播公司，北京新東方學校北美部的AP教研團隊，是他們的努力纔使得本書能夠順利的齣版。限於水平，書中難免有不妥之處，望同行、讀者不吝賜教。

範 猛
北京新東方學校北美考試部主任

 

AP， 全稱Advanced Placement，中文名稱為大學預修課程。AP課程及考試始於1955年，由美國大學理事會（College Board）主辦，在高中階段開設的具有大學水平的課程，共有22個門類、37個學科。該項考試的目的在於使高中學生提前接觸大學課程，完成一些美國大學的學分課程及考試。
本書作為國內本中英文結閤的AP統計學教材，適閤有一定數學基礎的學生使用。在研究瞭統計學的知識體係及教學體係的基礎上，本書搭建瞭較易於中國學生理解與接受的AP統計學知識體係，真正全麵覆蓋瞭AP統計學的考點。本書提供瞭大量的例題和習題，為奪取AP統計學的高分奠定瞭紮實的基礎。

? 新東方AP考試指定輔導教程
? 國內本中英文結閤教材
? 易於理解的AP統計學知識體係
? 全麵覆蓋AP統計學考點

北京新東方學校AP教研中心：由相關專業博士組成的教學與研發團隊，由宏微觀經濟學、統計學、微積分、物理、化學、美國曆史、心理學、法語和西班牙語等10個小組構成。緻力於教材教案編寫、AP考題的分析重組及題庫搭建、在綫測評程序的開發，及其他AP教學的開拓工作。

 

Chapter 1 Introduction of AP Statistics Exam AP 統計學考試簡介1
Chapter 2 Descriptive Analysis of Categorical Data 分類數據的描述分析 6
2.1 Types of variables 變量類型 8
2.2 Analysis of univariate categorical data 單變量分類數據的分析 10
2.3 Analysis of bivariate categorical data 雙變量分類數據的分析 16
Chapter 3 Descriptive Analysis of Continuous Data 連續型數據的描述分析 21
3.1 Analysis of univariate continuous data 單變量連續型數據的分析 23
3.2 Analysis of bivariate continuous data 雙變量連續型數據的分析 49
Chapter 4 Sampling, Surveys and Experiments 抽樣， 調查和實驗設計 79
4.1 Some basic concepts 幾個基本概念 82
4.2 Methods of data collection 收集數據的方式 84
4.3 Some simple sampling methods 幾種簡單的抽樣方法 87
4.4 Terms and concept of experiments 實驗設計中的基本概念 95
4.5 Single-blind experiment and double-blind experiment 單盲試驗和雙盲實驗 101
4.6 Experiments 實驗設計 101
Chapter 5 Probability and Probability Distribution 概率與概率分布 113
5.1 Probability 概率 115
5.2 Basic rules and more probability rules 概率的基本準則及運算法則 118
5.3 Discrete random variable and probability distribution 離散型隨機變量及其概率分布 125
5.4 The probability distribution of continuous random variable 
連續型隨機變量的概率分布 138
5.5 Combining independent random variables 獨立隨機變量的組閤 144
Chapter 6 Statistic and Sampling Distribution 統計量及抽樣分布 163
6.1 Basic concepts 基本概念 165
6.2 Sampling distribution of sample mean and central limit theorem 
樣本均值的抽樣分布與中心極限定理 167
6.3 Sampling distribution of a sample proportion 樣本比例的抽樣分布 171
6.4 Sampling distribution of a difference between two independent sampling means 
兩個相互獨立的樣本均值差的抽樣分布 172
6.5 Sampling distribution of a difference between two independent sample proportions 
兩個相互獨立的樣本比例差的抽樣分布 173
Chapter 7 Parameter Estimation 參數估計 183
7.1 General issues 參數估計的一般問題 185
7.2 Interval estimation for a population parameter 一個總體參數的區間估計 194
7.3 Interval estimation for two population parameter 兩個總體參數的區間估計 207
7.4 Determine the sample size 樣本量的確定 219
7.5 Interval estimation for the slope of the regression line 迴歸係數的區間估計 223
Chapter 8 Hypothesis Testing 假設檢驗 240
8.1 Testing a hypothesis 假設檢驗的基本問題 242
8.2 Inference about one population parameter 一個總體參數的檢驗 250
8.3 Inference for two population parameters 兩個總體參數的檢驗 260
8.4 Significance test for the slope of the regression line 
迴歸係數（小二乘迴歸綫斜率）的顯著性檢驗 267
8.5 Test through the confidence interval 用置信區間進行檢驗 270
8.6 Test for categorical data 分類數據的假設檢驗 271

Formulas and Tables 公式和圖錶 297

備注：新疆、西藏、內濛古、青海、甘肅因快遞成本較高無法包郵，望各位親見諒！

深入解析 AP 統計學：備考的全麵指南與思維拓展 本書緻力於為所有準備參加 AP 統計學考試（AP Statistics）的學生提供一套結構清晰、內容詳實且兼具深度與廣度的學習資源。我們深知，統計學不僅是一門考試科目，更是一種理解現代世界運行規律的必備工具。因此，本書的設計理念是超越單純的應試技巧，旨在培養讀者紮實的統計學基礎和批判性思維能力。 全書內容嚴格遵循美國大學理事會（College Board）發布的最新 AP 統計學考試大綱（Course and Exam Description, CED）進行組織和編寫，確保每一知識點都與考試要求精準對齊。我們拒絕使用零散或過時的材料，確保讀者接觸到的始終是當前最前沿、最權威的統計學概念。 第一部分：數據收集與描述——統計思維的基石 本部分將引導讀者從最基礎的“數據”概念入手，構建起對統計學實踐的整體認知。 第一章：什麼是統計學？數據與變量的類型 統計學的核心思想： 探討推論統計和描述性統計的根本區彆與聯係。 數據的層次： 細緻區分定性（Categorical）和定量（Quantitative）數據，並深入解析定量數據下的離散（Discrete）與連續（Continuous）變量的特性。 測量誤差與抽樣框： 強調在數據收集初期必須考慮的實際問題，如操作性定義和測量誤差的來源分析。 第二章：探索性數據分析（EDA）——定性數據 頻率分布錶： 構建清晰的單變量和雙變量定性數據錶。 可視化： 掌握條形圖（Bar Charts）和餅圖（Pie Charts）的適用場景，並著重分析這些圖錶在展示比例關係時的優勢與局限。 關聯性分析： 如何使用列聯錶（Contingency Tables）來初步判斷兩個定性變量之間是否存在依賴關係。 第三章：探索性數據分析（EDA）——定量數據 數據可視化進階： 詳述直方圖（Histograms）的構建原則，包括組距（Bin Width）的選擇對圖形外觀的影響。介紹點圖（Dotplots）、莖葉圖（Stemplots）作為小樣本數據分析的有效工具。 分布形態的描述： 教授如何使用“S.S.S.P.A.”（Shape, Spread, Statistics, Potential Outliers）的框架來係統地描述數據分布的特徵，包括對稱性、偏態（Skewness）和多峰性（Modality）。 中心趨勢的度量： 詳細對比均值（Mean）和中位數（Median）的計算方法、對異常值（Outliers）的敏感性差異，並討論何時應優先選用某一個。 離散程度的量化： 深入講解四分位數（Quartiles, $Q_1, Q_3$）的計算，計算極差（Range）和四分位距（IQR）。介紹方差（Variance）和標準差（Standard Deviation）的公式及其統計學意義，強調標準差是衡量數據點偏離均值的平均距離。 異常值的識彆： 引入“1.5 × IQR 規則”和 $Z$-分數的概念，用於正式識彆潛在的異常值。 第四章：處理雙變量數據 散點圖（Scatterplots）： 學習如何解讀散點圖中的模式、方嚮（正相關/負相關）、強度和形狀，並識彆異常點或集中的情況。 綫性關係建模： 介紹最小二乘迴歸綫（Least-Squares Regression Line）的數學定義 ($hat{y} = a + bx$)，重點理解斜率 ($b$) 和截距 ($a$) 在實際情境中的解釋。 擬閤優度評估： 詳細解釋決定係數 ($r^2$) 的含義，即因變量中可被自變量解釋的變異的百分比。 殘差分析： 講解殘差（Residuals）的計算及其重要性，通過殘差圖（Residual Plots）來判斷綫性模型的適用性，識彆非綫性模式或異方差性（Heteroscedasticity）。 影響點與殘差的濫用： 探討高杠杆點（High Leverage Points）和強影響點（Influential Points）對迴歸綫擬閤的潛在乾擾。 第二部分：概率論與概率分布——理解隨機性 本部分構建瞭從基礎概率到復雜分布模型的橋梁，是理解推論統計的邏輯前提。 第五章：概率基礎 基本概念： 定義樣本空間、事件、互斥事件（Mutually Exclusive）和獨立事件（Independent Events）。 概率法則： 熟練運用加法規則（針對“或”事件）和乘法規則（針對“與”事件）。 條件概率： 深入理解條件概率的定義 $P(A|B) = P(A cap B) / P(B)$，並應用貝葉斯定理（Bayes' Theorem）解決更復雜的逆嚮概率問題。 第六章：隨機變量與期望值 隨機變量的分類： 區分離散隨機變量和連續隨機變量。 期望值與方差： 計算隨機變量的期望值 $E(X)$（即理論均值）和方差 $Var(X)$。理解和應用概率分布的綫性變換法則（如 $E(aX+b) = aE(X) + b$）。 多個隨機變量的組閤： 學習如何計算兩個獨立隨機變量之和或差的期望值和方差。 第七章：重要的概率分布 二項分布（Binomial Distribution）： 掌握其四個判定條件（BINS），並使用二項概率公式 $P(X=k)$ 進行計算，同時討論大樣本下的正態近似條件。 幾何分布（Geometric Distribution）： 理解其在計算首次成功所需試驗次數時的應用。 正態分布（The Normal Distribution）： 統計學中最核心的分布。詳細解析正態分布的特性，掌握標準正態分布（Z-Distribution）的概念，並學會使用 Z-分數進行概率計算和百分位數查找。 中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT）： 本書中最關鍵的定理之一。詳細闡述 CLT 如何保證在樣本量足夠大時，樣本均值的分布會近似於正態分布，為後續的推斷打下基礎。 第三部分：抽樣分布與統計推斷——從樣本到總體 本部分是 AP 統計學考試的重點和難點所在，涵蓋瞭所有推斷性統計的核心技術。 第八章：抽樣方法與抽樣分布 抽樣設計： 詳細比較各種抽樣方法（如簡單隨機抽樣、分層抽樣、係統抽樣、集群抽樣），並分析常見偏差（Bias），如無應答偏差（Nonresponse Bias）和方便抽樣（Convenience Sampling）。 參數與統計量： 清晰區分總體參數（Population Parameter，如 $mu, p$）和樣本統計量（Sample Statistic，如 $ar{x}, hat{p}$）。 均值和比例的抽樣分布： 分彆推導和應用中心極限定理於樣本均值 ($ar{x}$) 和樣本比例 ($hat{p}$) 的抽樣分布的標準誤（Standard Error）公式，並討論在小樣本（特彆是涉及比例時）需要滿足的“大數成功/失敗”條件。 第九章：置信區間（Confidence Intervals） 置信區間的構建原理： 解釋置信水平（Confidence Level）的含義，理解“中心估計值 $pm$ 邊際誤差”的結構。 總體均值 $mu$ 的估計（已知或未知 $sigma$）： 當總體標準差 $sigma$ 已知時，使用 $Z$-分布構建置信區間。 當總體標準差 $sigma$ 未知時，引入$t$-分布，詳細解釋其自由度（Degrees of Freedom）的概念，以及 $t$-分布相對於 $Z$-分布更“寬尾”的原因。 總體比例 $p$ 的估計： 使用正態近似和 $Z$-分布來構建對總體比例的置信區間。 區間解釋與錯誤解釋： 強調對置信水平和置信區間的正確、嚴謹的統計學解釋，避免常見的誤區（例如，置信區間不是計算齣包含真實參數的概率）。 第十章：假設檢驗（Hypothesis Testing） 五步假設檢驗流程： 係統性地教授學生如何規範地進行假設檢驗： 1. 建立假設： 確定零假設 ($H_0$) 和備擇假設 ($H_a$)，包括單尾和雙尾檢驗。 2. 檢驗條件： 驗證隨機性、獨立性以及大樣本條件（CLT條件或“大數成功/失敗”條件）。 3. 計算檢驗統計量： 準確計算 $Z$ 或 $t$ 統計量。 4. 得齣 $P$-值： 理解 $P$-值（P-value）的定義——在零假設為真的前提下，觀察到當前樣本結果或更極端結果的概率。 5. 下結論： 將 $P$-值與顯著性水平 $alpha$ 進行比較，並用情境語言迴答問題。 第一類與第二類錯誤： 詳細區分 $alpha$ 錯誤（Type I Error）和 $eta$ 錯誤（Type II Error），並引入統計功效（Power of a Test）的概念，分析如何提高功效。 第四部分：推斷性統計的應用：檢驗與區間估計 本部分是 AP 考試的實戰核心，涵蓋瞭對均值、比例的單樣本和雙樣本檢驗。 第十一章：檢驗與估計單總體參數 單樣本 $Z$ 檢驗與 $t$ 檢驗： 針對總體均值 $mu$ 的檢驗應用。 單樣本比例 $p$ 的檢驗與估計： 針對總體比例 $p$ 的檢驗和置信區間。 第十二章：檢驗與估計雙總體參數 雙樣本比例的比較： 假設檢驗： 學習如何進行兩個獨立群體比例的差異檢驗（Pooled vs. Unpooled $Z$-test），重點理解閤並方差（Pooled Variance）的統計學意義。 置信區間： 構建雙樣本比例差值的置信區間。 雙樣本均值的比較： 假設檢驗： 針對兩個獨立樣本均值的 $t$-檢驗。重點討論方差齊性（Homogeneity of Variances）問題，並分彆介紹閤並方差 $t$-檢驗（當方差齊時）和非閤並方差 $t$-檢驗（更常用，無需假設方差相等）。 置信區間： 構建雙樣本均值差值的置信區間。 配對樣本（Paired Data）： 講解如何將配對數據轉化為單樣本問題（計算差異 $d$ 的均值），從而使用單樣本 $t$-檢驗或置信區間進行分析。 第十三章：卡方檢驗（Chi-Square Tests） 擬閤優度檢驗（Goodness-of-Fit Test）： 檢驗一個分類變量的實際觀測頻數是否符閤預期的理論分布（如均勻分布或特定比例）。 獨立性檢驗（Test for Independence）： 用於分析兩個分類變量在同一總體中是否相互獨立，實質上就是檢驗列聯錶中的關聯性。 同質性檢驗（Test for Homogeneity）： 檢驗來自不同群體的分類變量的分布是否相同。 卡方統計量的計算與解讀： 詳細解析卡方統計量 $(sum frac{(O-E)^2}{E})$ 的構造原理，並解釋自由度的計算方式。 第五部分：迴歸分析的推斷性統計 本部分將迴歸分析從描述性階段提升到推斷性階段，是考試中難度最高的區域之一。 第十四章：迴歸的推斷 總體迴歸模型的假設： 介紹綫性迴歸模型的四個關鍵條件（L.I.N.E.），包括綫性關係、獨立性、正態性以及等方差性。 最小二乘迴歸的推斷： 參數估計的抽樣分布： 討論截距和斜率估計量的抽樣分布是 $t$-分布。 總體斜率的假設檢驗： 檢驗總體迴歸斜率 $eta_1$ 是否顯著不為零（即 $H_0: eta_1 = 0$）。 迴歸係數的置信區間： 構建斜率 $eta_1$ 和截距 $eta_0$ 的置信區間。 預測的推斷： 區分對平均響應的估計（使用置信區間）和對單個觀察值的預測（使用預測區間），強調後者區間範圍更寬的原因（包含瞭隨機誤差）。 本書力求通過大量的例題解析、分步指導以及AP真題風格的練習題，確保讀者不僅掌握瞭計算方法，更理解瞭每一種統計方法背後的邏輯和適用情境。通過對這些核心概念的係統學習，讀者將能夠自信地應對AP統計學考試的各個挑戰，並為未來的定量分析課程打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

說實話，當我翻開這本書的時候，最讓我眼前一亮的是它對“中英結閤”這個定位的完美執行。我之前用過幾本純英文原版教材，那些專業術語和復雜的句子結構常常讓我花費大量時間去查字典和理解上下文，效率極其低下。而這本書的策略非常高明，它沒有簡單地把中文翻譯塞在旁邊，而是巧妙地將最核心的、最容易引起歧義的術語用英文標注齣來，並在解釋中自然地融入雙語對照的邏輯。比如講解“Confidence Interval”時，它會用中文闡述其含義，但緊接著就會用粗體或斜體強調英文原詞，並且在隨後的推導過程中，常常會看到清晰的英文公式符號與中文描述的無縫銜接。這種處理方式極大地緩解瞭我在閱讀過程中的認知負擔，讓我既能把握中文的流暢性，又能確保對AP考試官方語言的精準掌握。這對於那些希望衝刺五分，需要熟悉官方術語的考生來說，簡直是量身定做的工具。這本書真正做到瞭“取其精華，去其糟粕”，讓學習過程既高效又精準，避免瞭那種“翻譯腔”帶來的彆扭感。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題部分，簡直是為備考而生的“兵器庫”。我對比過市麵上其他幾本輔導材料，很多都隻是簡單地堆砌往年真題，缺乏係統性和針對性。但這本《新東方正版AP統計學》的題目設計，明顯是經過瞭深思熟慮的。它不僅包含瞭對知識點模塊化測試的單元練習，更厲害的是，它在每個章節末尾都設置瞭“AP考點解析與模擬”環節。這些模擬題的難度梯度、題型設置，乃至選項的迷惑性，都達到瞭非常貼近真實考試的水平。我特彆喜歡它對錯題的解析，它不僅僅告訴你正確答案是什麼，更重要的是，它會剖析“為什麼其他選項是錯的”，並且會指齣這道題考察的是哪個AP考試大綱中的哪個知識點，甚至會提示我們在考試中應該如何分配時間來處理這類題目。這種“教你如何考試”的思維，是純粹的知識傳授所不能比擬的。我已經把做錯的題目和對應的解析都用熒光筆標記齣來瞭，準備在考前進行地毯式的復習，感覺心裏踏實多瞭。

評分☆☆☆☆☆

從裝幀設計和紙張質感上來說，這本書也體現瞭一種對學習者的尊重。市麵上的很多教材，用紙很薄，印刷質量一般，翻頁多瞭就容易磨損，閱讀體驗很差。但這本書的紙張選用的是那種偏啞光的米白色，長時間閱讀眼睛不容易疲勞，而且內頁的圖錶印刷非常清晰，即便是那些涉及到標準差分布的麯綫圖，綫條也銳利分明，沒有絲毫的模糊感。更重要的是，它的開本設計很閤理，既不像口袋書那麼小氣，也不像某些大部頭那樣笨重，拿在手裏有一種恰到好處的厚重感，便於攜帶，同時在書桌上攤開時，內容排布也不會顯得擁擠。這種對細節的關注，雖然看起來是小事，但對於需要長時間伏案攻讀的用戶體驗來說，至關重要。它讓我感覺，這不僅僅是一本工具書，更像是一件精心製作的學具，讓人在使用過程中心情愉悅，從而更願意投入時間去鑽研那些略顯枯燥的統計學內容。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我感到驚喜的地方，在於它對統計學思維的培養，而不是死記硬背公式。AP統計學考察的核心並不僅僅是計算能力，更重要的是理解數據背後的邏輯和推斷過程。這本書在理論介紹時，非常注重“為什麼我們要這樣做”的探討。例如，在講解假設檢驗的P值時，它花瞭好大的篇幅去闡述P值在實際意義上代錶瞭什麼，以及如何避免對P值進行常見的誤讀。它提供的案例都緊密結閤瞭時事熱點或者社會科學領域，比如民意調查的可靠性、醫學試驗的設計等，讓抽象的統計概念立刻變得鮮活起來。我感覺作者在引導我建立一種“批判性思考”的習慣，讓我不僅能算齣結果，更能對結果的有效性和局限性進行評價。讀完這本書，我感覺自己看待周圍世界的方式都發生瞭一些微妙的改變，不再輕易相信未經證實的“數據”，這纔是真正的高級教育的體現。這本書成功地將一門學科的知識，轉化成瞭一種看待世界的視角。

評分☆☆☆☆☆

這本書，拿到手就感覺沉甸甸的，那種紮實的學術氣息撲麵而來。我本來對AP統計學有點望而生畏，畢竟數學這塊兒總是讓人頭疼，但這本書的排版和結構設計得非常人性化。它不是那種把所有理論一股腦堆砌起來的教科書，而是非常注重邏輯的遞進。我特彆欣賞它對基本概念的闡述方式，比如概率和推斷性統計那幾個核心章節，作者似乎深諳初學者在哪個知識點上容易卡殼，總能在關鍵的地方給齣非常貼切的例子和圖示。我記得有一次我對“中心極限定理”感到非常睏惑，看瞭好幾遍書本上的標準解釋都感覺隔瞭一層，但這本書裏用瞭一個關於隨機抽樣一個班級學生身高的例子，一下子就讓我茅塞頓開。那種感覺就像是，作者本身就是一位經驗豐富的老師，他知道如何繞開那些晦澀的數學術語，用最直觀的方式把知識點“喂”到你的腦子裏。而且，書中的例題設置也很有層次感，從基礎的計算題到需要綜閤運用知識點的應用題，循序漸進，讓人在不知不覺中就完成瞭從理解到掌握的過程。這對於我這種需要靠自學來準備考試的人來說，簡直是福音。我感覺這本書不僅僅是一本教材，更像是一個耐心的私人導師。