[按需印刷]数值分析（原书第3版）（美）David Kincaid,W…|27304 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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美 David Kincaid Ward 著，王国荣俞耀明徐兆译

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出版社：机械工业出版社

ISBN：7111168453

商品编码：27550108665

丛书名：华章数学译丛

出版时间：2005-10-10

页数：639

具体描述

书[0名0]：	数值分析（原书[0第0]3版）[按需印刷]\|27304
图书定价：	75元
图书作者：	（美）David Kincaid,Ward Cheney
出版社：	[1机1] 械工业出版社
出版日期：	2005/10/10 0:00:00
ISBN号：	7111168453
开本：	16开
页数：	639
版次：	3-1

作者简介

David Kincaid得克萨斯[0大0][0学0]奥斯汀分校计算 [1机1] 科[0学0]系及数[0学0]系的高级讲师，他还是得克萨斯计算及应用数[0学0][0学0][0会0]数值分析中心的代主任。Ward Cheney得克萨斯[0大0][0学0]奥斯汀分校数[0学0]系教授，他的研究方向主要是逼近论、数值分析和[0极0][0大0]化问题。

内容简介

这是一本对所研究的问题作更多[0学0]术性讨论的数值分析教材，介绍了与科[0学0]计算有关的各类算[0法0]和方[0法0]以及这些方[0法0]的数[0学0]基础．主要内容包括：计算 [1机1] 算术运算、非线性方程的解、解线性方程组、数值线性代数精选、函数逼近、数值微分和数值积分、常微分方程数值解、偏微分方程数值解、线性规划以及[0优0]化等．另外，每章配备了[0大0]量的习题，其中不乏实用性很强的计算 [1机1] 习题．
本书可作为数[0学0]、工程技术、自然科[0学0]、计算 [1机1] 科[0学0]和其他相关专业高年级本科生或研究生数值分析课程的教材，也可作为计算数[0学0]和工程技术人员的参考用书．

译者序
前言
什么是数值分析
[0第0]1章数[0学0]预备[0知0]识
1.0 概述
1.1 基本概念和泰勒定理
1.1.1 [0极0]限、连续性和导数
1.1.2 泰勒定理
1.1.3 泰勒公式的其他形式
习题1.1
1.2 收敛阶及相关基本概念
1.2.1 收敛序列
1.2.2 收敛阶
1.2.3 [0大0]O和小O记号
1.2.4 积分中值定理
1.2.5 嵌套乘[0法0]
1.2.6 上界和下界
1.2.7 显函数与隐函数
习题1.2
计算 [1机1] 习题1.2
1.3 差分方程
1.3.1 基本概念
1.3.2 单根
1.3.3 重根
1.3.4 稳定的差分方程
习题1.3
计算 [1机1] 习题1.3
[0第0]2章计算 [1机1] 算术运算
2.0 概述
2.1 浮点数和舍人误差
2.1.1 舍人
2.1.2 规格化的科[0学0]记数[0法0]
2.1.3 假想计算 [1机1] Mare-32
2.1.4 零，无穷[0大0]，非数字
2.1.5 [1机1] 器舍入
2.1.6 Fortran 90的内部过程
2.1.7 IEEE标准浮点算术运算
2.1.8 接近的 [1机1] 器数
2.1.9 浮点误差分析
2.1.10 相对误差分析
习题2.1
计算 [1机1] 习题2.1
2.2 绝对误差和相对误差：有效位丢失
2.2.1 有效位丢失
2.2.2 几乎相等量的减[0法0]
2.2.3 精度丢失
2.2.4 函数求值
2.2.5 区间算术运算
习题2.2
计算 [1机1] 习题2.2
2.3 稳定计算和不稳定计算：调节
2.3.1 数值的不稳定性
2.3.2 调节
习题2.3
计算 [1机1] 习题2.3
[0第0]3章非线性方程的解
3.0 概述
3.1 对分(区间减半)[0法0]
3.1.1 对分算[0法0]
3.1.2 误差分析
习题3.1
计算 [1机1] 习题3.1
3.2 牛顿[0法0]
3.2.1 牛顿算[0法0]
3.2.2 图形解释
3.2.3 误差分析
3.2.4 隐函数
3.2.5 非线性方程组
习题3.2
计算 [1机1] 习题3.2
3.3 割线[0法0]
3.3.1 割线算[0法0]
3.3.2 误差分析
习题3.3
计算 [1机1] 习题3.3
3.4 不动点和函数迭代
习题3.4
3.5 求多项式的根
3.5.1 霍纳算[0法0]
3.5.2 贝尔斯托[0法0]
3.5.3 拉盖尔迭代
3.5.4 复牛顿[0法0]
习题3.5
计算 [1机1] 习题3.5
3.6 同伦[0法0]和延拓[0法0]
3.6.1 基本概念
3.6.2 跟踪路径
3.6.3 与牛顿[0法0]的关系
3.6.4 线性规划
习题3.6
[0第0]4章解线性方程组
4.0 概述
4.1 矩阵代数
4.1.1 矩阵性质
4.1.2 分块矩阵
习题4.1
计算 [1机1] 习题4.1
4.2 LU分解和楚列斯基分解
4.2.1 容易求解的方程组
4.2.2 LU分解
4.2.3 楚列斯基分解
习题4.2
计算 [1机1] 习题4.2
4.3 选主元和构造算[0法0]
4.3.1 基本的高斯消元[0法0]
4.3.2 选主元
4.3.3 行尺度主元高斯消元[0法0]
4.3.4 全主元高斯消元[0法0]
4.3.5 分解PA＝LU
4.3.6 运算量
4.3.9 对角占[0优0]矩阵
4.3.8 三对角方程组
习题4.3
计算 [1机1] 习题4.3
4.4 范数和误差分析
4.4.1 向量范数
4.4.2 矩阵范数
4.4.3 条件数
习题4.4
计算 [1机1] 习题4.4
4.5 诺伊曼级数和迭代细化
4.5.1 迭代细化
4.5.2 均衡化
习题4.5
计算 [1机1] 习题4.5
4.6 用迭代[0法0]解方程组
4.6.1 基本概念
4.6.2 理查森方[0法0]
4.6.3 雅可比方[0法0]
4.6.4 分析
4.6.5 高斯一赛德尔方[0法0]
4.6.6 SOR方[0法0]
4.6.7 迭代矩阵
4.6.8 外推
4.6.9 切比雪夫加速
习题4.6
计算 [1机1] 习题4.6
4.7 速下降[0法0]和共轭梯度[0法0]
4.7.1 速下降[0法0]
4.7.2 共轭方向
4.7.3 共轭梯度[0法0]
4.7.4 预处理的共轭梯度[0法0]
习题4.7
计算 [1机1] 习题4.7
4.8 高斯算[0法0]中的舍入误差分析
习题4.8
[0第0]5章数值线性代数精选
5.0 基本概念回顾
5.1 矩阵特征值问题：幂[0法0]
5.1.1 幂[0法0]
5.1.2 算[0法0]
5.1.3 艾特肯加速
5.1.4 逆幂[0法0]
5.1.5 小结
习题5.1
计算 [1机1] 习题5.1
5.2 舒尔定理和Gershgorin定理
5.2.1 舒尔分解
5，2.2 特征值的定位
习题5.2
5，3 正交分解和小二乘问题
5.3.1 基本概念
5.3.2 格拉姆—施密特过程
5，3.3 修正的格拉姆—施密特算[0法0]
5.3.4 小二乘问题
5.3.5 豪斯霍尔德QR分解
习题5.3
计算 [1机1] 习题5.3
5.4 奇异值分解和广义逆
5.4.1 广义逆
5.4.2 不相容方程组和欠定方程组
5.4.3 Penrose性质
习题5.4
计算 [1机1] 习题5.4
5.5 特征值问题的弗朗西斯QR算[0法0]
5.5.1 QR分解
5.5.2 约化到上海森伯格形
5.5.3 位移QR分解
5.5.4 初等行运算和列运算
习题5.5
计算 [1机1] 习题5.5
[0第0]6章函数逼近
6.0 概述
6.1 多项式插值
6.1.1 牛顿型插值多项式
6.1.2 拉格朗日型插值多项式
6.1.3 多项式插值的误差
6.1.4 切比雪夫多项式
6.1.5 选取结点
6.1.6 插值多项式的收敛性
习题6.1
6.2 均差
6.2.1 高阶均差
6.2.2 均差的算[0法0]
6.2.3 均差性质
6.2.4 Hermite-Ge[0no0]cchi公式
习题6.2
计算 [1机1] 习题6.2
6.3 埃尔米特插值
6.3.1 基本概念
6.3.2 牛顿均差方[0法0]
6.3.3 拉格朗日型
6.3.4 带重复结点的均差
习题6.3
6.4 样条插值
6.4.1 三次样条
6.4.2 张力样条
6.4.3 高次自然样条的理论
习题6.4
计算 [1机1] 习题6.4
6.5 月样条：基本理论
6.5.1 0次B样条
6.5.2 一次月样条
6.5.3 B样条的性质
6.5.4 数值计算过程
6.5.5 B样条的导数和积分
6.5.6 附加性质
习题6.5
计算 [1机1] 习题6.5
6.6 B样条：应用
6.6.1 空间S的基
6.6.2 插值矩阵
6.6.3 存在性
6.6.4 非插值逼近方[0法0]
6.6.5 函数到样条空间的距离
习题6.6
计算 [1机1] 习题6.6
6.7 泰勒级数
习题6.7
计算 [1机1] 习题6.7
6.8 佳逼近：小二乘理论
6.8.1 存在性
6.8.2 内积空间
6.8.3 正规方程
6.8.4 标准正交系
6.8.5 广义毕达哥拉斯[0法0]则和不等式
6.8.6 格拉姆—施密特过程
6.8.7 算[0法0]
6.8.8 格拉姆矩阵
习题6.8
6.9 佳逼近：切比雪夫理论
6.9.1 刻画佳逼近的特征
6.9.2 凸性
6.9.3 线性方程组的切比雪夫
6.9.4 再论特征定理
6.9.5 哈尔子空间
6.9.6 佳逼近的性
6.9.7 切比雪夫交替定理
6.9.8 算[0法0]
习题6.9
6.10 高维插值
6.10.1 插值问题
6.10.2 笛卡儿积和网格
6.10.3 布尔和
6.10.4 张量积
6.10.5 几何图形
6.10.6 牛顿格式
6.10.7 Shepard插值
6.10.8 三角剖分
6.10.9 移动小二乘[0法0]
6.10.10 多重二次插值
习题6.10
计算 [1机1] 习题6.10
6.11 连分式
6.11.1 递归公式
6.11.2 级数到连分式的转换
习题6.11
计算 [1机1] 习题6.11
6.12 三角插值
6.12.1 傅里叶级数
6.12.2 复傅里叶级数
6.12.3 内积，伪内积，伪范数
6.12.4 指数多项式
习题6.12
6.13 快速傅里叶变换
6.13.1 分析
6.13.2 算[0法0]
6.13.3 混淆现象和奈奎斯特频率
6.13.4 计算指数多项式的值
习题6.13
计算 [1机1] 习题6.13
6.14 自适应逼近
6.14.1 一次样条
6.14.2 算[0法0]
6.14.3 一般情况
习题6.14
计算 [1机1] 习题6.14
[0第0]7章数值微分和数值积分
7.1 数值微分和理查森外推
7.1.1 数值微分
7.1.2 通过多项式插值的微分
7.1.3 理查森外推
习题7.1
计算 [1机1] 习题7.1
7.2 基于插值的数值积分
7.2.1 通过多项式插值的积分
7.2.2 梯形[0法0]则
7.2.3 待定系数[0法0]
7.2.4 辛普森[0法0]则
7.2.5 一般积分公式
7.2.6 区间变换
7.2.7 误差分析
习题7.2
计算 [1机1] 习题7.2
7.3 高斯求积
7.3.1 高斯求积公式
7.3.2 收敛性和误差分析
习题7.3
计算 [1机1] 习题7.3
7.4 龙贝格积分
7.4.1 递推梯形[0法0]则
7.4.2 龙贝格算[0法0]
7.4.3 分析
习题7.4
计算 [1机1] 习题7.4
7.5 自适应求积
习题7.5
计算 [1机1] 习题7.5
7.6 逼近泛函的Sard定理
习题7.6
7.7 伯努利多项式和欧拉—麦克劳林公式
习题7.7
[0第0]8章常微分方程数值解
8.0 概述
8.1 解的存在性和性
8.1.1 存在性
8.1.2 性
习题8.1
计算 [1机1] 习题8.1
8.2 泰勒级数方[0法0]
8.2.1 实例
8.2.2 [0权0]衡利弊
8.2.3 误差
8.2.4 欧拉方[0法0]
8.2.5 延迟微分方程
习题8.2
计算 [1机1] 习题8.2
8.3 龙格—库塔方[0法0]
8.3.1 二阶龙格—库塔方[0法0]
8.3.2 四阶龙格—库塔方[0法0]
8.3.3 误差
8.3.4 自适应龙格—库塔—费尔贝格方[0法0]
习题8.3
计算 [1机1] 习题8.3
8.4 多步[0法0]
8.4.1 亚[0当0]斯—巴什福思公式
8.4.2 亚[0当0]斯—莫尔顿公式
8.4.3 线性多步[0法0]的分析
习题8.4
计算 [1机1] 习题8.4
8.5 局部误差和整体误差：稳定性
8.5.1 隐式／显式以及收敛方[0法0]
8.5.2 稳定性和相容性
8.5.3 米尔恩方[0法0]
8.5.4 局部截断误差
8.5.5 整体截断误差
习题8.5
8.6 方程组和高阶常微分方程
8.6.1 向量记号
8.6.2 方程组的泰勒级数方[0法0]
8.6.3 方程组的其他方[0法0]
习题8.6
计算 [1机1] 习题8.6
8.7 边值问题
8.7.1 存在性
8.7.2 变量替换
习题8.7
8.8 边值问题：打靶[0法0]
8.8.1 割线[0法0]
8.8.2 线性函数
8.8.3 牛顿方[0法0]
8.8.4 多重打靶
8.8.5 二阶线性方程
习题8.8
计算 [1机1] 习题8.8
8.9 边值问题：有限差分[0法0]
8.9.1 二阶微分方程
8.9.2 线性情况
8.9.3 收敛性
习题8.9
计算 [1机1] 习题8.9
8.10 边值问题：配置[0法0]
8.10.1 施图姆—刘维尔边值问题
8.10.2 三次B样条
计算 [1机1] 习题8.10
8.11 线性微分方程
8.11.1 特征值和特征向量
8.11.2 矩阵指数
8.11.3 对角阵和可对角化阵
8.11.4 若尔[0当0]块
8.11.5 完全一般性解
8.11.6 非齐次问题
习题8.11
8.12 刚性方程
8.12.1 欧拉方[0法0]
8.12.2 修正的欧拉方[0法0]
8.12.3 微分方程组
8.12.4 一般的线性多步[0法0]
8.12.5 A稳定性
8.12.6 绝对稳定性区域
8.12.7 非线性方程
习题8.12
计算 [1机1] 习题8.12
[0第0]9章偏微分方程数值解
9.0 概述
9.1 抛物型方程：显式方[0法0]
9.1.1 热传导方程
9.1.2 有限差分[0法0]
9.1.3 算[0法0]
9.1.4 稳定性分析
9.1.5 稳定性分析：傅里叶方[0法0]
习题9.1
计算 [1机1] 习题9.1
9.2 抛物型方程：隐式方[0法0]
9.2.1 算[0法0]
9.2.2 克兰克—尼科尔森方[0法0]
9.2.3 分析
9.2.4 小结
习题9.2
计算 [1机1] 习题9.2
9.3 定常问题：有限差分[0法0]
9.3.1 狄利克雷问题
9.3.2 有限差分
9.3.3 算[0法0]
习题9.3
计算 [1机1] 习题9.3
9.4 定常问题：佃辽金[0法0]
9.4.1 伽辽金[0法0]
9.4.2 狄利克雷问题
9.4.3 泊松方程
9.4.4 瑞利—里茨方[0法0]
9.4.5 有限元素[0法0]
习题9.4
计算 [1机1] 习题9.4
9.5 一阶偏微分方程：特征线[0法0]
9.5.1 一阶方程组
9.5.2 特征曲线
9.5.3 特征曲线的一般理论
习题9.5
9.6 拟线性二阶方程：特征线[0法0]
9.6.1 特征曲线
9.6.2 分类
9.6.3 算[0法0]
9.6.4 另—种特征线[0法0]
习题9.6
计算 [1机1] 习题9.6
9.7 [0双0]曲型问题的其他方[0法0]
9.7.1 拉克斯—温德罗夫方[0法0]
9.7.2 方程组
9.7.3 温德罗夫隐式方[0法0]
9.7.4 伽辽金[0法0]
习题9.7
计算 [1机1] 习题9.7
9.8 多重网格方[0法0]
9.8.1 作为说明的例子
9.8.2 误差的阻尼
9.8.3 分析
9.8.4 限制和网格校正
9.8.5 y循环算[0法0]
9.8.6 运算量
习题9.8
计算 [1机1] 习题9.8
9.9 泊松方程的快速方[0法0]
9.9.1 模型问题
9.9.2 快速傅里叶正弦变换
9.9.3 附加的细节
计算 [1机1] 习题9.9
[0第0]10章线性规划及其相关论题
10.1 凸性和线性不等式
10.1.1 基本概念
10.1.2 凸集和凸包
10.1.3 [0极0]值点
习题10.1
10.2 线性不等式
10.2.1 齐次方程组
10.2.2 线性不等式
10.2.3 相容系统和不相容系统
10.2.4 矩阵—向量形式
习题10.2
10，3 线性规划
10.3.1 转换问题的方[0法0]
10.3.2 对偶问题
习题10.3
10，4 单纯形[0法0]
10.4.1 基本概念
10.4.2 抽象形式
10.4.3 表格[0法0]
10.4.4 表格[0法0]则
10.4.5 进一步说明
10.4.6 小结
10.4.7 工作量估计
10.4.8 其他算[0法0]
习题10.4
[0第0]11章 [0优0]化
11.0 概述
11.1 单变量情况
习题11.1
11.2 下降[0法0]
习题11.2
11.3 二次目标函数的分析
11.4 二次拟合算[0法0]
习题11.4
11.5 Nelder-Mead算[0法0]
11.6 模拟退火[0法0]
11.7 遗传算[0法0]
11.8 凸规划
11.9 约束[0极0]小化
11.10 帕雷托[0优0]化
习题11.10
附录A 数[0学0]软件一览
参考文献
索引