具體描述
基本信息
書名:MIMO雷達目標定位
定價：89.00元
售價：71.2元
作者:張小飛
齣版社：國防工業齣版社
齣版日期：2014-12-01
ISBN：9787118098648
字數：
版次：1
裝幀：平裝
開本：16開
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內容提要
多輸入多輸齣(Multiple-InputMultiple-Output，MIMO)雷達是國際上近幾年發展起來的一種新體製雷達，它藉鑒瞭在通信領域取得巨大成功的MIMO技術，具有廣闊的應用前景。MIMO雷達可以提高雷達探測目標的可靠性和探測精度，具有抗乾擾、抗隱身能力，因此可以用於對海上或空中目標的預警、跟蹤和識彆。為瞭實現對敵目標有效監測與阻擊，需要雷達具有良好的方位分辨力，對敵目標方位快速、準確地加以辨彆定位，以實施打擊。開展MIMO雷達空間目標角定位研究，旨在攻剋其中的若乾關鍵技術，為MIMO雷達應用提供理論基礎和技術支撐，對於自主發展我國國防科技和武器裝備具有十分重要的理論與現實意義。張小飛、張弓、李建峰、徐大專著的《MIMO雷達目標定位》係統深入地研究瞭MIMO雷達中目標定位，包括MIMO雷達的角度估計、MIMO雷達相乾角度估計、MIMO雷達聯閤角度和多普勒頻率估計、MIMO雷達的角度跟蹤和非理想陣列中MIMO雷達參數估計。
本書的讀者對象為通信與信息係統、信號和信息處理、微波和電磁場和水聲等專業本科生的高年級學生和研究生，亦可供從事這些專業領域的科技工作者參考使用。
目錄
第1章 緒論
1.1 引言
1.2 國內外研究現狀及發展動態分析
1.3 章節安排
參考文獻
第2章 基礎知識
2.1 矩陣代數的相關知識
2.1.1 特徵值與特徵嚮量
2.1.2 廣義特徵值與廣義特徵嚮量
2.1.3 矩陣的奇異值分解
2.1.4 Toeplitz矩陣
2.1.5 Hankel矩陣
2.1.6 Vandermonde矩陣
2.1.7 Hermitian矩陣
2.1.8 Kronecker積
2.1.9 Khatri-Rao積
2.1.10 Hadamard積
2.2 常用接收陣和發射陣模型
2.2.1 均勻綫陣
2.2.2 L型陣列
2.2.3 麵陣
2.3 本章小結
參考文獻
第3章 MIMO雷達角度估計
3.1 MIMO雷達的接收信號模型
3.1.1 雙基地MIMO雷達模型
3.1.2 單基地MIMO雷達模型
3.2 MIM0雷達的角度估計算法：ESPRIT類
3.2.1 雙基地MIMO雷達基於EsPRIT角度估計算法
3.2.2 單基地MIMO雷達中基於低復雜度(Rc)ESPRIT的角度估計
3.2.3 非圓實信號MIMO雷達中基於實值ESPRIT的角度估計
3.2.4 麵陣MIMO雷達中基於UnitaryRD-ESPRIT的角度估計算法
3.3 MIMO雷達的角度估計算法：MUSIC類
3.3.1 2D-MUSTC
3.3.2 雙基地MIMO雷達的角度估計算法：降維MUSIC(RD-MUSIC)算法
3.3.3 單基地MIMO雷達的角度估計算法：降復雜度(RC)-MUSIC
3.3.4 雙基地MIM0雷達中基於級聯MuSIC的角度估計
3.4 MIMO雷達的角度估計算法：Capon類
3.4.1 2D-Capon算法
3.4.2 雙基地MIMO雷達係統RD-Capon算法
3.4.3 雙基地MIMO雷達係統中改進RD-capon算法
3.4.4 單基地MIMO雷達的角度估計算法：RC-Capon
3.5 MIMO雷達的角度估計算法：PM類
3.5.1 單基地MIMO雷達中基於PM算法和降維變換的高效DOA估計算法
3.5.2 任意陣MIMO雷達中一種低復雜度的聯閤2D-DOD與2D-DOA的估計算法
3.6 MIMO雷達的角度估計算法：PARAFAC
3.6.1 基於三綫性分解法的MIM0雷達的角度估計
3.6.2 MIMO雷達中基於改進三綫性分解的角度估計方法
3.7 MIMO雷達的角度估計算法：聯閤對角化
3.7.1 數據模型
3.7.2 角度估計算法
3.7.3 仿真結果
3.8 M1MO雷達的角度估計算法：矩陣束方法
3.8.1 數據模型
3.8.2 基於矩陣束的角度估計算法
3.8.3 仿真結果
3.9 MIMO雷達中角度估計算法：四元數理論
3.9.1 基於四元數的Root-MUSIC的雙基地MIMO雷達中角度估計算法
3.9.2 基於四元數ESPRIT的MIMO雷達中角度估計算法
3.10 MIMO雷達中的角度估計：壓縮感知
3.11 本章小結
參考文獻
第4章 MlMO雷達相乾角度估計
4.1 單基地MIMO雷達中基於子陣列平移的相乾DOA估計算法
4.1.1 數據模型
4.1.2 基於前後嚮平移的相乾DOA估計
4.1.3 仿真結果
4.2 雙基地MIMO雷達中基於PARALIND分解的DOD與DOA聯閤估計算法
4.2.1 數據模型
4.2.2 基於PARAL,IND分解的DOD與DOA聯閤估計算法
4.2.3 仿真結果
4.3 單脈衝MIMO雷達中的RD-ESPRIT相乾DOA估計算法
4.3.1 單脈衝MIMO雷達接收信號及Toeplitz矩陣集的構造
4.3.2 RD-ESPKIT算法
4.3.3 算法步驟，復雜度及優點
4.3.4 仿真結果
4.4 單脈衝MIMO雷達中基於矩陣重構與三綫性分解的相乾DOA估計算法
4.4.1 基於重構的Toeplitz矩陣進行三綫性分解
4.4.2 DOA估計
4.4.3 算法步驟，復雜度及優點
4.4.4 仿真結果及分析
參考文獻
第5章 MIMO雷達角度和頻率聯閤估計
5.1 雙基地MIMO雷達下的角度和頻率聯閤估計：DOA矩陣法
5.1.1 數據模型
5.1.2 多普勒頻率估計
5.1.3 二維發射角和到達角估計
5.1.4 仿真結果
5.2 雙基地MIMO雷達角度和多普勒頻率聯閤估計：ESPRIT算法
5.2.1 多普勒頻率估計
5.2.2 二維發射角和到達角估計
5.2.3 仿真結果
5.3 雙基地MIMO雷達角度和多普勒頻率聯閤估計：PM算法
5.3.1 多普勒頻率估計
5.3.2 二維發射角和到達角估計
5.3.3 利用PM算法實現角度和頻率聯閤估計
5.3.4 仿真結果
5.4 基於四綫性分解的雙基地MIMO雷達的角度和多普勒頻率聯閤估計
5.4.1 雙基地MIMO雷達時空數據模型
5.4.2 基於PARAFAC四綫性分解的聯閤估計算法
5.4.3 仿真結果
5.5 MIMO雷達中基於稀疏錶示的聯閤角度和多普勒頻率估計
5.5.1 數據模型
5.5.2 MIMO雷達中基於稀疏錶示的聯閤角度和多普勒頻率估計
5.5.3 仿真結果
5.6 單基地MIMO雷達中基於壓縮感知平行因子分析的聯閤角度與多普勒頻率估計算法
5.6.1 數據模型
5.6.2 CS-PARAFAC算法聯閤角度與多普勒頻率估計
5.6.3 性能分析
5.6.4 仿真結果
5.7 本章小結
參考文獻
第6章 MIMO雷達中DOA跟蹤
6.1 單基地MIMO雷達中基於自適應PARAFAC-RLST的DOA跟蹤算法
6.1.1 數據模型
6.1.2 利用自適應PARAFAC-RLST進行DOA跟蹤
6.1.3 復雜度分析
6.1.4 仿真結果
6.2 單基地MIMO雷達中基於雙平行陣列的二維DOA跟蹤算法
6.2.1 數據模型
6.2.2 基於PASTd的二維DOA跟蹤算法
6.2.3 CRB
6.2.4 仿真結果
6.3 單基地MIMO雷達中基於Kalman濾波和OPASTd的DOA跟蹤算法
6.3.1 數據模型
6.3.2 利用Kalman濾波和OPASTd進行DOA跟蹤
6.3.3 復雜度分析和CRB
6.3.4 仿真結果
6.4 單基地MIMO雷達中基於協方差矩陣元素的DOA跟蹤算法
6.4.1 數據模型
6.4.2 降維處理
6.4.3 基於協方差矩陣元素的DOA跟蹤算法
6.4.4 修正
6.4.5 復雜度分析和本節算法的優點
6.4.6 誤差分析
6.4.7 仿真結果
6.5 本章小結
參考文獻
第7章 非理想陣列情況下MIMO雷達參數估計
7.1 雙基地MIMO雷達中基於RD-MUSIC的聯閤角度和幅相誤差估計
7.1.1 數據模型
7.1.2 聯閤角度和幅相誤差估計算法
7.1.3 仿真結果
7.2 雙基地MIMO雷達中基於三綫性分解的聯閤角度和陣列幅相誤差估計
7.2.1 數據模型
7.2.2 聯閤角度與幅相誤差估計方法
7.2.3 復雜度分析及算法優點
7.2.4 仿真結果
7.3 收發陣列為非綫陣的雙基地MIMO雷達中一種角度與陣列幅相誤差聯閤估計
7.3.1 數據模型
7.3.2 聯閤角度與幅相誤差估計算法
7.3.3 復雜度分析、CRB及算法優點總結
7.3.4 仿真結果
7.4 MIMO雷達中幅相誤差下的聯閤角度和多普勒頻率估計
7.4.1 數據模型
7.4.2 幅相誤差下MIMO雷達中的聯閤角度和多普勒頻率估計
7.4.3 復雜度分析、CRB及算法優點總結
7.4.4 仿真結果
7.5 單基地MIMO雷達中未知互耦下基於Root-MUSIC的角度估計
7.5.1 數據模型
7.5.2 角度和互耦聯閤估計算法
7.5.3 復雜度分析及算法優點總結
7.5.4 算法性能分析
7.5.5 仿真結果
7.6 MIMO雷達中未知互耦下基於稀疏錶示的聯閤角度和多普勒頻率估計
7.6.1 數據模型
7.6.2 雙基地MIMO雷達中未知互耦下的聯閤角度和多普勒頻率估計
7.6.3 算法總結
7.6.4 仿真結果
7.7 雙基地MIMO雷達中一種基於PM-like的聯閤角度與幅相誤差估計
7.7.1 數據模型
7.7.2 PM-like算法實現聯閤角度與幅相誤差估計
7.7.3 仿真結果及分析
參考文獻
作者介紹
文摘
序言
BF:MIMO雷達目標定位 前言 在現代軍事和民用領域，精確的目標定位技術是實現有效監視、跟蹤和打擊的關鍵。隨著科技的不斷發展，特彆是雷達技術的進步，對目標定位的精度和魯棒性提齣瞭更高的要求。MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）雷達技術作為一種革命性的雷達體製，以其獨特的多發多收天綫配置，顯著提升瞭雷達係統的分辨率、探測能力和抗乾擾性能，為實現高精度目標定位提供瞭強大的技術支撐。 本書《BF:MIMO雷達目標定位》深入探討瞭基於BF（Beat Frequency）技術的MIMO雷達目標定位原理、算法和應用。BF技術，也稱為拍頻技術，是利用接收到的信號與發射信號之間的頻率差來提取目標信息的一種有效手段。在MIMO雷達係統中，結閤BF技術可以極大地簡化目標參數的估計過程，並提高定位的精度和效率。 本書麵嚮雷達信號處理、通信工程、電子工程、自動控製等領域的科研人員、工程技術人員以及高等院校的師生。通過閱讀本書，讀者將能夠係統地掌握MIMO雷達的基本原理、BF技術的關鍵概念，以及如何將其應用於精確的目標定位問題。本書旨在為讀者提供紮實的理論基礎和實用的工程指導，幫助讀者理解並掌握BF-MIMO雷達在目標定位方麵的最新進展和挑戰。 第一章 MIMO雷達基礎 1.1 MIMO雷達概述 MIMO雷達是一種采用多輸入多輸齣（MIMO）天綫技術的雷達係統。與傳統雷達係統不同，MIMO雷達通過在發射端和接收端部署多個天綫單元，並對這些天綫單元發射和接收的信號進行靈活配置和處理，從而實現信號的空域分集和復用。這種配置方式極大地提升瞭雷達係統的性能，包括： 更高的分辨率： 通過虛擬孔徑擴展，MIMO雷達能夠獲得比傳統雷達更大的等效孔徑，從而實現更高的距離分辨率和角分辨率。 更強的目標探測能力： 空域分集可以有效抑製雜波和乾擾，提高信噪比，從而增強對弱小目標的探測能力。 更好的參數估計精度： 多樣化的信號傳播路徑提供瞭更豐富的目標信息，有助於更精確地估計目標的位置、速度和姿態等參數。 更強的抗乾擾能力： 通過聯閤處理來自不同天綫的數據，MIMO雷達能夠有效地識彆和抑製各種乾擾源。 1.2 MIMO雷達體製分類 根據天綫單元的配置和信號處理方式，MIMO雷達主要可以分為兩種體製： 分集式MIMO雷達（Diversity MIMO Radar）： 在這種體製下，發射天綫和接收天綫之間的相關性較低，接收到的信號會經曆不同的衰落。通過對來自不同接收天綫的信號進行閤並處理（如最大比閤並），可以有效提高係統的信噪比，增強目標探測能力。分集式MIMO雷達更側重於提升探測性能和可靠性。 空間擴展式MIMO雷達（Colocated MIMO Radar）： 在這種體製下，發射天綫和接收天綫單元在空間上緊密排列，甚至共址。通過對來自不同天綫的信號進行聯閤處理，可以形成更大的虛擬孔徑，實現更高的分辨率。空間擴展式MIMO雷達更側重於提升測量精度，特彆是目標定位精度。 本書重點關注的是在空間擴展式MIMO雷達係統中應用BF技術進行目標定位，因此將主要圍繞該體製展開討論。 1.3 MIMO雷達信號模型 假設MIMO雷達係統包含$N_t$個發射天綫和$N_r$個接收天綫。對於一個目標，其在方位角$ heta$和俯仰角$phi$上的方嚮可以由一個二維角度嚮量$mathbf{u} = [sin hetacosphi, sin hetasinphi, cos heta]^T$錶示。 若目標到雷達的距離為$R$，則第$i$個發射天綫到目標的傳播路徑長度為$R_i^t$，第$j$個接收天綫到目標的傳播路徑長度為$R_j^r$。目標的迴波信號在第$j$個接收天綫處接收到的，並由第$i$個發射天綫激勵産生的，其信號模型可以錶示為： $s_{ij}(t) = alpha_{ij} expleft(jfrac{4pi}{lambda}(R_i^t + R_j^r)
ight) exp(jomega_0 t)$ 其中，$alpha_{ij}$是與目標後嚮散射係數、天綫增益、傳播損耗等相關的復幅度，$lambda$是雷達波長，$omega_0$是載頻。 在實際應用中，我們通常關注的是目標的距離和角度信息。對於遠場目標，可以進行如下近似： $R_i^t approx R - mathbf{d}_i^t cdot mathbf{u}$ $R_j^r approx R - mathbf{d}_j^r cdot mathbf{u}$ 其中，$mathbf{d}_i^t$是第$i$個發射天綫的物理位置嚮量，$mathbf{d}_j^r$是第$j$個接收天綫的物理位置嚮量。 將上述近似代入信號模型，可以得到： $s_{ij}(t) approx alpha_{ij} expleft(jfrac{4pi}{lambda}(2R - (mathbf{d}_i^t + mathbf{d}_j^r) cdot mathbf{u})
ight) exp(jomega_0 t)$ 該信號模型錶明，接收到的信號包含瞭目標的距離信息（通過$R$項）和角度信息（通過$(mathbf{d}_i^t + mathbf{d}_j^r) cdot mathbf{u}$項）。MIMO雷達通過聯閤處理所有$N_t imes N_r$個通道的信號，可以提取齣更為豐富的目標信息。 1.4 MIMO雷達信號處理基礎 MIMO雷達的信號處理是實現其高性能的關鍵。主要的處理流程包括： 信號采集與數字化： 接收到的模擬信號經過低噪聲放大器（LNA）、混頻器、濾波器等處理後，被數字化。 匹配濾波： 對接收到的信號進行匹配濾波，以最大化目標迴波與噪聲的信噪比。 空域分離/聯閤處理： 根據MIMO雷達的體製，可以選擇進行空域信號的分集閤並（分集式）或聯閤處理（空間擴展式）。 距離-多普勒（Range-Doppler）處理： 通過快速傅裏葉變換（FFT）等技術，將時域信號轉換為距離-多普勒域，實現目標距離和速度的估計。 角度估計（DOA Estimation）： 利用多天綫接收到的信號，通過波束形成、子空間分解等算法估計目標的到達角。 第二章 BF（Beat Frequency）技術及其在雷達中的應用 2.1 BF技術的原理 BF技術，即拍頻技術，是一種利用兩個頻率相近的信號混閤後産生的低頻信號（拍頻）來測量頻率差的方法。當兩個頻率分彆為$f_1$和$f_2$的正弦信號進行混閤時，會産生一個頻率為$|f_1 - f_2|$的信號。通過測量這個低頻信號的頻率，就可以精確地知道原始兩個信號的頻率差。 在雷達係統中，BF技術通常用於實現精確的距離測量。其基本原理是： 1. 發射信號： 發射一個具有特定頻率調製特性的信號，例如綫性調頻（LFM）信號。LFM信號的頻率隨時間綫性變化。 2. 目標迴波： 目標對發射信號進行散射，迴波信號到達接收天綫。由於目標與雷達之間存在距離，迴波信號相對於發射信號會産生一個延遲。 3. 混頻： 將接收到的迴波信號與同一時刻的發射信號（或經過延遲模擬的發射信號）進行混頻。 4. 拍頻提取： 混頻後産生的信號中，會包含一個與目標距離相關的拍頻分量。對於LFM信號，其拍頻的頻率與目標距離成正比。 2.2 BF技術在傳統雷達中的應用 在傳統的脈衝多普勒（Pulse Doppler, PD）雷達中，BF技術常用於距離測量。其基本流程可以概括為： 發射脈衝： 發射一個具有固定載頻和一定帶寬的脈衝信號。 目標迴波： 接收目標迴波。 混頻： 將迴波信號與本地振蕩器（LO）産生的固定頻率信號混頻，得到中頻（IF）信號。 距離處理： 對IF信號進行匹配濾波或FFT，得到距離維上的能量譜。 而更直接的BF測距技術，例如在連續波（CW）雷達中，發射一個固定頻率信號，目標迴波由於多普勒效應會有頻率偏移，通過測量這個偏移頻率來估計速度。但對於需要精確測距的場景，通常采用LFM信號。 在LFM雷達中，發射一個頻率隨時間綫性變化的LFM信號。當目標距離為$R$時，迴波信號相對於發射信號存在一個時延$ au = 2R/c $，其中$c$是光速。將發射信號$s_t(t)$與延遲的迴波信號$s_e(t- au)$進行混頻，如果發射信號為$ s_t(t) = A cos(2pi f_0 t + pi B t^2) $，那麼混頻後産生的差頻信號的頻率會與$ B au $成正比，即$ f_{beat} = |B au| = |B frac{2R}{c}| $。因此，通過測量拍頻$f_{beat}$，就可以精確計算齣目標距離$R$。 2.3 BF技術在MIMO雷達中的優勢 在MIMO雷達係統中應用BF技術，可以充分發揮MIMO雷達在空域和頻域上的優勢，進一步提升目標定位的精度和效率。 簡化參數估計： BF技術可以簡化目標距離和角度的聯閤估計過程。通過巧妙的設計發射和接收的信號，可以將目標距離和角度信息解耦，或者以一種更易於估計的形式呈現。 提高測量精度： MIMO雷達的虛擬孔徑擴展和多通道信息融閤，使得對迴波信號的更精確測量成為可能。結閤BF技術，可以更精細地測量拍頻，從而實現更精確的距離估計。 聯閤距離-角度估計： BF技術可以與MIMO雷達的空域處理技術相結閤，實現對目標距離和角度的聯閤估計。例如，可以通過不同天綫通道的拍頻信息，或者結閤多普勒信息，來更準確地確定目標在三維空間中的位置。 魯棒性提升： MIMO雷達本身具有良好的抗乾擾和雜波抑製能力。將BF技術融入其中，可以在惡劣的電磁環境下，依然保持高精度的定位能力。 第三章 BF-MIMO雷達目標定位模型 3.1 BF-MIMO雷達係統模型 在本章中，我們將建立一個BF-MIMO雷達係統的目標定位數學模型。考慮一個包含$N_t$個發射天綫和$N_r$個接收天綫的MIMO雷達係統。雷達的發射天綫陣列和接收天綫陣列可以分彆建模為一組天綫單元的位置嚮量。 3.1.1 發射和接收天綫位置 令發射天綫陣列的位置嚮量集閤為${mathbf{d}_{t,i}}_{i=1}^{N_t}$，接收天綫陣列的位置嚮量集閤為${mathbf{d}_{r,j}}_{j=1}^{N_r}$。這些位置嚮量通常以雷達的參考中心為原點。 3.1.2 目標模型 考慮一個位於三維空間中的靜止目標，其笛卡爾坐標為$(x, y, z)$。我們可以將其位置錶示為一個嚮量$mathbf{p} = [x, y, z]^T$。在雷達的極坐標係下，目標的位置可以用距離$R$和兩個角度（方位角$ heta$和俯仰角$phi$）來描述。 3.1.3 信號傳播路徑 對於第$i$個發射天綫和第$j$個接收天綫構成的發射-接收（T-R）對，信號傳播到目標再返迴的路徑總長度為： $ L_{ij}(mathbf{p}) = sqrt{(mathbf{d}_{t,i} + mathbf{p})^2} + sqrt{(mathbf{d}_{r,j} + mathbf{p})^2} $ 在遠場近似下，如果目標距離$R$遠大於天綫陣列的尺寸，則路徑長度可以近似為： $ L_{ij}(mathbf{p}) approx R + frac{mathbf{d}_{t,i} cdot mathbf{p}}{R} + frac{mathbf{d}_{r,j} cdot mathbf{p}}{R} = R + frac{(mathbf{d}_{t,i} + mathbf{d}_{r,j}) cdot mathbf{p}}{R} $ 其中，$R = |mathbf{p}| = sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$。 3.1.4 BF-MIMO雷達發射信號 假設雷達發射的信號是具有綫性調頻特性的信號，其載頻為$f_c$，帶寬為$B$，調頻斜率為$K = B/T_{pulse}$（其中$T_{pulse}$是脈衝寬度）。一個發射天綫$i$發齣的信號可以錶示為： $ s_{t,i}(t) = sqrt{E} expleft(j left( 2pi f_c t + frac{1}{2} K t^2
ight)
ight) $ 其中，$E$是信號能量。 3.1.5 BF-MIMO雷達接收信號 第$j$個接收天綫接收到的，由第$i$個發射天綫激勵産生的，經過目標散射後的迴波信號可以錶示為： $ s_{r,ij}(t) approx frac{sqrt{E} eta_{ij}}{L_{ij}^2(mathbf{p})} expleft(j left( 2pi f_c (t - au_{ij}(mathbf{p})) + frac{1}{2} K (t - au_{ij}(mathbf{p}))^2
ight)
ight) $ 其中，$eta_{ij}$是與目標後嚮散射係數、天綫增益和傳播損耗相關的復幅度，$ au_{ij}(mathbf{p}) = L_{ij}(mathbf{p})/c $ 是信號傳播的往返時延，$c$是光速。 3.1.6 拍頻信號的形成 為瞭提取目標距離信息，我們將接收到的迴波信號$s_{r,ij}(t)$與發射信號$s_{t,i}(t)$（或者一個經過延遲的發射信號）進行混頻。一個關鍵的步驟是將每個T-R對的迴波與一個本地振蕩信號（或直接是發射信號）進行混頻，以提取拍頻。 如果我們將接收到的迴波信號$s_{r,ij}(t)$與一個零時延的發射信號$s_{t,i}(t)$進行混頻，其産生的信號的瞬時頻率差為： $ Delta f_{ij}(t) = frac{1}{2pi} frac{d}{dt} left[ left( 2pi f_c (t - au_{ij}(mathbf{p})) + frac{1}{2} K (t - au_{ij}(mathbf{p}))^2
ight) - left( 2pi f_c t + frac{1}{2} K t^2
ight)
ight] $ 經過簡化，可以得到： $ Delta f_{ij}(t) = f_c left( 1 - frac{K}{f_c} au_{ij}(mathbf{p})
ight) - K t + frac{1}{2} K au_{ij}(mathbf{p})^2 $ 在通常的LFM信號參數設置下，$f_c gg K au_{ij}(mathbf{p})$，且$K au_{ij}(mathbf{p})^2$項很小，我們可以近似認為瞬時頻率差與時間$t$無關，並主要由載頻和時延決定。 更直接的BF測距方法是將接收到的迴波信號$s_{r,ij}(t)$與同一個發射天綫的參考信號$s_{ref}(t) = sqrt{E} expleft(j left( 2pi f_c t + frac{1}{2} K t^2
ight)
ight)$進行混頻。則混頻信號為： $ m_{ij}(t) = s_{r,ij}(t) cdot s_{ref}^(t) $ $ m_{ij}(t) approx frac{sqrt{E} eta_{ij}}{L_{ij}^2(mathbf{p})} expleft(j left( 2pi f_c (t - au_{ij}(mathbf{p})) + frac{1}{2} K (t - au_{ij}(mathbf{p}))^2 - (2pi f_c t + frac{1}{2} K t^2)
ight)
ight) $ $ m_{ij}(t) approx frac{sqrt{E} eta_{ij}}{L_{ij}^2(mathbf{p})} expleft(j left( -2pi f_c au_{ij}(mathbf{p}) + K t ( au_{ij}(mathbf{p})) - frac{1}{2} K au_{ij}(mathbf{p})^2
ight)
ight) $ 由於$ au_{ij}(mathbf{p}) = L_{ij}(mathbf{p})/c $，當$K$較大時，混頻信號中的頻率成分會呈現一個近似恒定的拍頻，其頻率$f_{beat,ij}$與時延$ au_{ij}(mathbf{p})$以及調頻斜率$K$相關。 $ f_{beat,ij} approx K au_{ij}(mathbf{p}) = K frac{L_{ij}(mathbf{p})}{c} $ 3.2 拍頻與目標參數的關係 對於BF-MIMO雷達，每個T-R對産生的拍頻$f_{beat,ij}$都與目標的位置相關。 $ f_{beat,ij} approx K frac{1}{c} left( R + frac{(mathbf{d}_{t,i} + mathbf{d}_{r,j}) cdot mathbf{p}}{R}
ight) $ 其中，$R = |mathbf{p}|$。 假設我們對每個T-R對的接收信號進行預處理（例如，經過匹配濾波或FFT），得到在距離-多普勒（或距離-拍頻）域上的能量譜。則在某個能量峰值處，我們可以獲得一個拍頻測量值$ hat{f}_{beat,ij} $。 3.3 目標定位的觀測模型 對於一個目標，我們能夠得到$N_t imes N_r$個T-R對的拍頻測量值。然而，由於MIMO雷達的空域分集和復用特性，以及信號傳播的多徑效應，這些測量值之間可能存在一定的相關性。 3.3.1 距離和角度的聯閤估計 目標的位置$mathbf{p} = [x, y, z]^T$是我們需要估計的參數。拍頻測量值$ hat{f}_{beat,ij} $可以看作是關於$mathbf{p}$的函數。 $ hat{f}_{beat,ij} approx g_{ij}(mathbf{p}) +
u_{ij} $ 其中，$ g_{ij}(mathbf{p}) = frac{K}{c} left( R + frac{(mathbf{d}_{t,i} + mathbf{d}_{r,j}) cdot mathbf{p}}{R}
ight) $ 是理論上的拍頻，$
u_{ij}$是測量噪聲。 3.3.2 簡化觀測模型 為瞭簡化，我們可以考慮將$mathbf{p}$投影到雷達的視綫方嚮上，或者利用目標的距離和角度信息作為中間量。 假設目標相對於雷達中心的距離為$R$，方位角為$ heta$，俯仰角為$phi$。 距離信息： BF測量直接提供瞭關於距離的信息。 角度信息： 不同的T-R對在空域上具有不同的“視綫”，接收到的迴波在幅度、相位以及通過不同空域通道的拍頻組閤中蘊含著角度信息。 3.3.3 聯閤估計問題 目標定位問題可以轉化為一個參數估計問題：根據一組拍頻測量值$ {hat{f}_{beat,ij}}_{i=1}^{N_t, j=1}^{N_r} $，估計目標的三維位置$mathbf{p}$（或距離$R$、方位角$ heta$、俯仰角$phi$）。 第四章 BF-MIMO雷達目標定位算法 4.1 基於拍頻的距離估計 對於單個T-R對，測量到的拍頻$ hat{f}_{beat,ij} $可以直接用於估計目標距離$R$。 忽略角度效應： 如果目標位於雷達的波束中心，或者天綫陣列尺寸遠小於目標距離，可以將$ (mathbf{d}_{t,i} + mathbf{d}_{r,j}) cdot mathbf{p} / R $ 項近似為零。則$ hat{f}_{beat,ij} approx frac{K R}{c} $，由此可以估計齣距離$ R approx frac{c hat{f}_{beat,ij}}{K} $。 考慮角度效應： 在更精確的模型中，需要考慮方嚮項。 4.2 角度估計與聯閤處理 BF-MIMO雷達在角度估計方麵，可以通過以下幾種方式實現： 傳統波束形成： 對來自不同接收天綫的信號進行加權和，形成定嚮波束，掃描空間以找到目標。 子空間分解方法： 如MUSIC (Multiple Signal Classification) 和 ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) 等，利用接收信號的協方差矩陣進行角度估計。 聯閤距離-角度估計： 將拍頻信息與空域處理信息相結閤，實現對目標距離和角度的聯閤估計。 4.2.1 基於拍頻幅度的角度信息 在MIMO雷達中，不同T-R對的信號幅度會隨著目標方嚮的變化而變化，這可以提供角度信息。通過對幅度進行分析，可以輔助角度估計。 4.2.2 基於拍頻相位的角度信息 在BF-MIMO雷達中，除瞭拍頻的頻率，拍頻信號的相位信息也蘊含著目標的位置信息。通過聯閤處理所有T-R對的拍頻信號的相位，可以更精確地估計目標的角度。 4.3 典型定位算法 迭代優化算法： 最小二乘（Least Squares, LS）： 將目標定位問題轉化為最小化測量值與模型預測值之間的誤差平方和。 加權最小二乘（Weighted Least Squares, WLS）： 考慮測量噪聲的協方差，對誤差項進行加權。 最大似然（Maximum Likelihood, ML）： 在假設測量噪聲服從特定分布（如高斯分布）的情況下，尋找使觀測數據齣現概率最大的目標參數。 基於壓縮感知（Compressed Sensing, CS）的方法： 利用MIMO雷達的稀疏性或低秩性，通過CS技術進行高分辨率的目標定位。 機器學習方法： 訓練模型以從大量的MIMO雷達數據中學習目標定位的映射關係。 4.3.1 迭代最小二乘估計 目標函數的構建： $ min_{mathbf{p}} sum_{i=1}^{N_t} sum_{j=1}^{N_r} w_{ij} left( hat{f}_{beat,ij} - g_{ij}(mathbf{p})
ight)^2 $ 其中，$w_{ij}$是權係數。 4.3.2 迭代優化過程 由於$g_{ij}(mathbf{p})$通常是非綫性的，需要采用迭代方法求解。例如，可以使用梯度下降法、牛頓法等。 第五章 BF-MIMO雷達目標定位的性能分析 5.1 測量噪聲對定位精度的影響 拍頻測量噪聲： 信號處理過程中的量化誤差、雜波、乾擾等都會引入拍頻測量噪聲，從而影響定位精度。 信噪比（SNR）： 較高的信噪比可以獲得更精確的拍頻測量，進而提高定位精度。 5.2 MIMO天綫配置對定位精度的影響 天綫數量： 增加發射和接收天綫的數量，可以提高係統的虛擬孔徑，從而提升角度分辨率和定位精度。 天綫間距： 天綫間距的設計對空域劃分和虛擬孔徑大小有重要影響。 天綫陣列結構： 綫性陣列、平麵陣列等不同的陣列結構會影響角度估計的能力。 5.3 BF參數（調頻斜率K）對定位精度的影響 調頻斜率K： 較大的調頻斜率可以帶來更高的距離分辨率，並在一定程度上影響拍頻的量值，需要與信號處理能力相匹配。 5.4 性能評估指標 均方根誤差（RMSE）： 衡量估計值與真實值之間的平均誤差。 剋拉美-羅界（Cramér-Rao Lower Bound, CRLB）： 理論上可達到的最低估計誤差下界。 第六章 BF-MIMO雷達目標定位的應用與挑戰 6.1 應用領域 軍事監視與偵察： 精確探測和跟蹤敵方目標（飛機、導彈、艦船等）。 航空航天： 空間目標監測、飛行器導航與著陸。 自動駕駛： 車輛環境感知、障礙物檢測與定位。 氣象探測： 降雨、風場等大氣參數的精確測量。 6.2 麵臨的挑戰 目標運動： 目標運動會引入多普勒頻移，可能與拍頻信息産生混淆，需要更復雜的算法來處理。 雜波和乾擾： 地麵雜波、海麵雜波以及人為乾擾會嚴重影響信號質量，降低定位精度。 非綫性效應： 目標後嚮散射係數的非均勻性、大氣傳播效應等非綫性因素會給定位帶來誤差。 計算復雜度： 復雜的MIMO雷達信號處理和優化算法可能需要較大的計算資源。 硬件實現： 高精度的MIMO雷達係統對硬件的同步性、穩定性以及信號處理能力要求很高。 結論 BF-MIMO雷達目標定位技術結閤瞭MIMO雷達強大的空域處理能力和BF技術在距離測量上的優勢，為實現高精度、高分辨率的目標定位提供瞭有效的解決方案。本書從MIMO雷達基礎齣發，詳細介紹瞭BF技術的原理，構建瞭BF-MIMO雷達的目標定位模型，並探討瞭相關的估計算法、性能分析以及應用前景。隨著相關理論和技術的不斷發展，BF-MIMO雷達在未來將在軍事和民用領域發揮越來越重要的作用。 參考文獻 （此處應列齣相關的學術文獻、書籍和技術報告，以支持本書內容。） 緻謝 （此處應感謝在本書編寫過程中給予支持和幫助的個人或機構。）
![BF:射頻微電子學-(原書第2版.精編版) [美]畢查德拉紮維(Behzad Razavi pdf epub mobi 電子書 下載](https://pic.qciss.net/29408818766/5b273908N304b37d1.jpg)
