无言的宇宙：隐藏在24个数学公式背后的故事 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 达纳·麦肯齐 著

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出版社： 北京联合出版公司

ISBN：9787550244658

商品编码：29536880001

包装：平装

出版时间：2015-05-01

基本信息

书名：无言的宇宙：隐藏在24个数学公式背后的故事

定价：49.8元

作者：（美）达纳·麦肯齐

出版社：北京联合出版公司

出版日期：2015-05-01

ISBN：9787550244658

字数：17000

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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◆《数学之美》之后，值得数学迷和文科生期待的数学科普书。

◆一本“数学史话”，一部关于数学公式的史诗性著作：从1 1=2，到爱因斯坦质能公式E=mc，看24个公式如何改变人类历史进程。

◆用诗意文字讲述公式之美，科普性、知识性和故事性结合，100余幅高清珍贵插图，全彩印刷，让神秘、抽象的公式“活起来”！

◆“美国数学政策联合会年度传播奖”。

◆送给数学爱好者和青少年的礼物。

 

 

 

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内容提要

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《无言的宇宙》向你讲述的是人类历史上24个美丽而的公式背后的故事，从基本的1 1=2到揭示电磁现象的“麦克斯韦方程”，从的E=mc到神秘的“汉密尔顿的四元数方程”，清晰地解释了每一个方程的含义、谁（如何）发现了它，他们在人类发展史上和现实生活中发挥的巨大作用。

这些故事既长知识又有趣，比如：

发现世界上简单的方程，这意味着什么；

如果世间未曾有过“0”这个概念，将会怎样；

牛顿运动定律如是何使人类做到这一切的——从建设桥梁到预测天气；

一根劣质雪茄如何改变了量子力学的进程；

为什么鲸鱼（如果它们能和我们交流的话）会教给我们完全不同的几何概念？

 

同时，这本书也解释了为什么这些方程在诉说着关于宇宙的永恒的秘密，没有任何一种人类的表达方式可以与之匹敌。重要的是它们如何令人惊讶地影响了人类历史和我们的日常生活。

目录

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作者介绍

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达纳·麦肯齐，普林斯顿大学数学博士，自由科学记者，科普作家。他早年在杜克大学等大学教了13年的数学，但从未感觉教书是自己的使命，写作反而是他的爱。1996年，在发现可以利用互联网传播科学知识后，他决定利用自己的数学和科学知识当一名专职作家，他经常在《科学》《发现》《新科学人》等杂志发表文章，他的著作有：《数学科学在发生着什么》《大撞击，或月球是怎么来的》。2012年麦肯齐获“美国数学政策联合会年度传播大奖”。

文摘

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序

 

我希望，本书能揭开那围绕着数学和方程的神秘莫测的面纱，让那些对此有兴趣的人得以窥其真容。

首先让我简略讨论几个有关术语。“方程”“公式”和“恒等式”这几个词都用于数学中，并带有略微不同的意义。“公式”的实用意义略强，人们运用公式解方程。“恒等式”的意义不那么深刻，隐含着它们可以通过纯符号操作加以证明的意思。但我在本书内不会刻意强调这些词之间的差别。

你也经常会在本书中看到“公理”“定理”“假说”和“猜想”这些词。“公理”是对数学家们认为未经证实的事实的陈述。他们这样认为，是因为他们或者确实相信这一公理是普适的真理，或者他们是为方便起见而以此作为讨论的出发点。

“定理”是数学真相的金科玉律，它是根据特定公理体系正式推导所得的陈述。它不受实验误差或认知方式的影响……例外的是，公理系统本身可能被时代所淘汰。数学确实会发生革命，这些革命通常不是因为定理不正确而发生的，而是因为人们确认，这些定理产生于其上的基础过于严格或过于宽松，或过于不准确，或与实际情况不够吻合。

“假说”与“猜想”是同义词，它们是尚未证明的数学陈述，但有支持这些陈述的实质性证据。这些证据可能来自类似但较低层次的定理或经验观察或计算机实验。无论如何，数学中的事实永远不能用经验证据、表面上讲得通的道理或统计测试来证明。这是区分数学和实证科学包括物理、生物和化学的原则。

 

不可避免地，哪些方程入选与个人品味和喜好有关。有些方程几乎是笃定入选的，如爱因斯坦的质能方程E=mc2，这或许是所有方程中的。其他方程则除了懂行的读者以外大家都不熟悉，如“连续统假说”。以下是我为确定某方程是否所采用的一些标准。

1.令人惊讶。一个的方程能够告诉我们一些过去不了解的东西。它看上去可能就像炼金术士的一份杰作；它能把一个量转化成另一个开始看上去与之风马牛不相及的量，并对每一步都解释得合情合理。这种魔力仅仅存在于能够发现其中联系的人的大脑之中。

2.简洁。一个的方程具有日本书法般的简朴美感，囊括其中的只有其核心精华。它所叙述的是简单而作用重大的事物。

3.能够产生重大效果。我放弃了几个我认为优美而又发人深省的方程，因为它们终只能进入寥寥几位鉴赏大家的法眼。让人留下深刻印象的方程是那些让数学发生了革命性变化、改变了我们对世界的看法或者改变了我们物质生活的方程。

4.具有普遍意义。数学的大吸引力之一是：一个今天证明为真的方程将永远如此，它不受时尚的虚妄影响，它放之四海而皆准，它不受审查删改或者立法控制。

 

本书呈献的一些方程并非数学定理，而是物理“定律”或理论，如麦克斯韦方程。物理学理论通常是通过数据归纳或“科学方法”证实的，而不是从一套公理推导而来的。与数学定理不同，它们需要经过经验证据和统计检测确认，而且有时候，更为的实验会证明它们并非。

事实上，数学具有两重性。首先，它是因其本身而存在的一个知识体系；其次，它是表达宇宙知识的一种语言。如果你仅仅把方程视为传递科学信息的一种工具，那你就看不到数学解除我们头脑束缚的方式；如果你仅仅把方程视为智慧的结晶，那你就看不到自然对我们求索“正确”问题的微妙指引。

 

19世纪德国数学家利奥波德·克罗内克曾说：“上帝创造了整数，其他的都是人类的贡献。”尽管我们并不完全清楚应该在多大程度上接受他的这一名言，但在历史上提出数学的神灵起源的绝非仅此一人。古代美索不达米亚人认为，数学是书吏守护女神尼沙巴的礼物。公元前20世纪的一位书吏这样写道：“尼沙巴是一位喜气洋溢的女性、一位真诚的女性、一位女性书吏、一位通晓万事的女性；她指引着我们，把着我们的手指在陶土上书写。测量杆、闪光的测量员之线、码尺和带来智慧的写字板，这些都是尼沙巴的慷慨赠品。”在巴比伦的数学写字板上，只有当问题解答者在答案结尾处写下“赞美尼沙巴！”时，该问题才算解答完毕。

古代中国人认为，数学的创始人是伏羲，传说中中国的位皇帝。人们经常把他描绘为手拿一把矩尺的人。3世纪的数学家刘徽写道：“远古时代，伏羲创造了能与神灵沟通的八卦。”他还说，伏羲“发明了管控六十四卦变化的九九算法。”“八卦”和“六十四卦”是中国书法的基本单位，因此，这基本上等同于将文字的发明归功于伏羲；而“九九算法”指的是乘法表。于是，数学并不仅仅是神灵的启迪，而是与文字一起由神灵发明的。

在这些说法中，我们已经可以认出从那时起便源远流长地发展着的三大数学支流。大支流为算术或代数，是数量的科学；第二大支流为几何，是形体的科学；第三大支流为应用数学，是将数学转化为解决工程、物理学和经济学实际问题的手段的科学。

并未明显地表现在以上引文中的是第四大支流——无限的科学，即对无限大与无限小数量的分析，它对于理解任何连续运动或变化的过程来说是至关重要的。数学家简单地称这一分支为“分析”，尽管这个词在数学以外的世界中具有相当不同的含义。

由此，我认为数学的四个主要支流是代数、几何、应用数学和分析。以上四者全都相互交融，并以为奇妙的方式相辅相成；而见证它们之间的相互作用，是作为数学家的一大幸事。差不多每个数学家都发现，自己受到这四大支流之一的吸引强于其他支流，但这一学科的美好与强大无疑来自于所有四大分支。因此，本书四个部分中的每一个都有一个贯穿始终的主题或者说“故事情节”，它们与千百年来这四大分支的进化息息相关。

序言

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无言的宇宙：隐藏在24个数学公式背后的故事 在浩瀚无垠的宇宙深处，隐藏着无数奥秘，它们以一种超越语言的精妙方式，悄然叙述着世界的运作规律。这些规律，并非来自神秘的低语，亦非古老的预言，而是以数学公式的冰冷逻辑，描绘着星辰的轨迹、粒子的舞蹈、生命的演化，乃至我们对时间和空间的认知。本书《无言的宇宙：隐藏在24个数学公式背后的故事》，将带领读者踏上一场穿越时空的智力冒险，探寻那些驱动宇宙运行、改变人类文明进程的24个关键数学公式。 这并非一本枯燥的数学教科书，也不是一篇晦涩难懂的学术论文。相反，它是一部充满人文关怀与历史厚度的科普读物，旨在揭示每个公式背后所蕴含的深刻思想、杰出智慧以及它们如何从抽象的符号演变成塑造我们现实世界的强大力量。作者以生动形象的语言，将复杂的数学概念化繁为简，如同剥洋葱一般，一层层展现出公式的逻辑之美、结构之巧，以及它们所能抵达的非凡洞见。 我们熟知的勾股定理，在几何的平面上勾勒出清晰的关系，但它的意义远不止于此。它牵引着建筑师的巧思，指引着导航员的航向，甚至在暗物质的分布中，也能窥见其古老而深邃的回响。从古希腊的几何思维，到文艺复兴的透视法则，再到现代物理学的时空曲率，勾股定理的身影无处不在，它如同一颗璀璨的基石，奠定了我们理解空间和测量世界的根基。 而牛顿万有引力定律，则将我们从地面束缚中解放出来，让我们得以仰望星空，理解行星为何绕日旋转，潮汐为何涨落不息。这个看似简单的平方反比关系，不仅解释了天体的运行，更将地球上的力学与宇宙间的引力融为一体，开启了经典力学的新纪元。它不仅改变了我们对宇宙的宏观认知，也深刻影响了后世的科学研究和技术发展，从蒸汽机的轰鸣到火箭的升空，都离不开牛顿定律的启迪。 当我们将目光投向更微观的世界，薛定谔方程便赫然出现，它描绘了量子世界的奇妙与诡谲。在这个微观领域，粒子不再是确定的点，而是概率的云，它的行为遵循着一套与宏观世界截然不同的规则。薛定谔方程，这位量子力学大师的杰作，以一种优雅的数学语言，描述了微观粒子的状态演化，它揭示了量子叠加、量子纠缠等反直觉的现象，彻底颠覆了我们对现实的理解。这个公式的重要性，不仅在于它对量子理论的贡献，更在于它为我们打开了通往原子能、半导体技术、激光器等无数现代科技大门的钥匙。 再将目光转向宇宙的终极命运，爱因斯坦的质能方程 E=mc²，这个简洁到极致的公式，却蕴含着宇宙中最强大的能量转换秘密。它告诉我们，质量与能量并非截然不同，而是同一事物的两种表现形式，微小的质量可以转化为巨大的能量。这一发现，不仅解释了恒星发光的原理，也催生了核能的利用，深刻地改变了人类文明的进程，既带来了希望，也伴随着警示。 本书的魅力，不仅在于公式本身的精妙，更在于它们背后的人物故事。从亚里士多德的形而上学思辨，到笛卡尔的解析几何革命，再到图灵的计算理论，每一个公式的诞生，都凝聚着科学家的心血、智慧和不懈追求。本书将这些伟大的头脑置于历史的洪流之中，展现他们如何质疑、探索、突破，如何将抽象的数学语言转化为理解和改造世界的工具。读者将有机会“走进”那些闪耀着智慧光芒的时代，感受科学进步的脉搏，理解伟大的科学发现是如何在人类文明的长河中激荡起层层涟漪。 《无言的宇宙》并非仅仅罗列公式，它更是一次关于“思想史”的追溯。它将数学公式视为思想的载体，将它们与哲学、物理学、生物学、经济学乃至艺术等领域紧密联系。例如，概率论的诞生，不仅是数学上的进步，也深刻影响了统计学、保险业，甚至我们对随机性和不确定性的认识。信息论的出现，则彻底改变了我们沟通、存储和处理信息的方式，在数字时代扮演着至关重要的角色。 本书的24个数学公式，如同24扇窗口，每一扇都通往一个引人入胜的知识领域。它们涵盖了从古至今，从宏观到微观，从理论到应用的方方面面。读者将跟随作者的笔触，穿越欧几里得的《几何原本》的严谨体系，体验微积分的无穷奥秘，感受复数带来的维度拓展，理解傅里叶变换在信号处理中的魔力，甚至窥探混沌理论的非线性之美。 值得强调的是，本书并没有将数学公式变成冷冰冰的符号堆砌。作者以高度的叙事性和人文情怀，将公式与人类历史、文化、社会发展巧妙地融合。每一个公式的背后，都有一段曲折离奇的探索历程，有天才的灵光乍现，也有漫长的沉寂与误解。这些故事，让原本遥不可及的数学概念变得触手可及，让冰冷的数字充满了温度和生命力。 例如，在讲述斐波那契数列时，作者会引导读者欣赏其在自然界中无处不在的美丽规律，从向日葵的花瓣排列到鹦鹉螺的螺旋壳，数学的美感与自然的鬼斧神工完美契合。在介绍傅里叶级数时，作者会生动地描绘声音的波形如何被分解成不同的频率成分，从而解释收音机如何工作，音乐如何被储存和播放，让读者深刻体会到数学在日常生活中的实际应用。 本书的另一大亮点是其对公式普适性的强调。作者展示了，那些看似只存在于书本上的抽象公式，实则早已渗透到我们生活的方方面面，潜移默化地塑造着我们的世界。从我们使用的智能手机，到观看的电影特效，再到驾驶的汽车，背后都离不开这些数学公式的支撑。理解它们，就像是获得了解锁现实世界运行代码的密钥。 《无言的宇宙》并非为了培养数学家，而是为了让每一个对世界充满好奇的人，都能以一种全新的视角去审视周遭。它鼓励读者跳出惯性思维，拥抱科学的理性与逻辑，去感受数学作为一门“宇宙语言”的魅力。它告诉我们，数学不仅仅是枯燥的计算，更是洞察世界本质、理解自然规律、推动人类进步的强大工具。 阅读本书，你将不再仅仅是那个在数字世界中迷失的旁观者，而是能够以一种更深刻、更理性的方式，去理解我们所处的宇宙，去欣赏隐藏在万事万物背后的数学之美。它将为你打开一扇通往智慧殿堂的大门，让你在惊叹于数学的博大精深之时，也为人类智慧的无限可能而由衷喝彩。 这本书，是对那些无声的、却又拥有无穷力量的数学公式的致敬，也是对那些用智慧点亮人类文明的伟大科学家们的礼赞。它将是一次令人难忘的阅读体验，让你在每一次公式的背后，都能看到一个更广阔、更深邃、更精彩的“无言的宇宙”。

评分☆☆☆☆☆

这本《无言的宇宙：隐藏在24个数学公式背后的故事》，光看书名就足够让人产生无穷的好奇心。我一直对那些看似抽象、枯燥的数字和符号背后所蕴含的深邃思想和宏大叙事感到着迷，但往往因为缺乏基础知识而望而却步。《无言的宇宙》似乎恰好填补了这一空白，它不是那种枯燥的教科书，而是以“故事”为切入点，讲述数学公式如何孕育、诞生，以及它们如何悄无声息地改变了我们的世界。我期待书中能够解构那些耳熟能详却又知其然不知其所以然的公式，比如那个与圆周率紧密相关的公式，究竟是如何被发现的？它的背后是否隐藏着古人的智慧结晶，抑或是某位天才灵光一闪的产物？又或是那个描述宇宙膨胀的方程，它又是如何从一个模糊的猜想，一步步演变成如今我们理解宇宙演化至关重要的基石？作者能否用生动、易懂的语言，将这些复杂的概念转化为引人入胜的篇章，让我即使没有深厚的数学功底，也能体会到其中蕴含的逻辑之美和思想之光？我尤其希望这本书能够展现数学的普适性和力量，它不仅仅是科学的语言，更是理解自然、探索未知的钥匙，希望能从中获得一种全新的视角来审视周遭的世界，感受数学的无处不在与强大魅力。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够激发我对科学产生真正兴趣的书，而《无言的宇宙：隐藏在24个数学公式背后的故事》听起来就极具潜力。我常常觉得，伟大的科学发现背后，一定充满了人性的光辉与智慧的闪光点。这本书将数学公式与“故事”相结合，让我看到了将抽象概念具象化的可能性。我希望能看到书中不仅仅是罗列公式，而是深入挖掘每个公式诞生的时代背景、科学家的个人经历、他们面临的挑战以及最终突破的喜悦。比如，勾股定理这个看似简单的几何学公式，它背后是否有着漫长的发展和演变过程？它的发现是如何改变了人们对空间和图形的理解？又或者，某个统计学上的重要公式，它如何帮助科学家分析和理解海量的数据，从而揭示隐藏在现象背后的规律？我期待这本书能够展现数学的“生命力”，它并非静态的知识，而是随着人类认识的深化而不断发展和演进的。我希望它能让我感受到，每一个公式都是一个故事的缩影，是人类智慧的结晶，是探索未知世界的有力工具，能够激发我更深层次的思考，并且让我对科学的探索精神产生由衷的敬佩。

评分☆☆☆☆☆

我是一位对科学发展史情有独钟的读者，总觉得那些伟大的科学理论并非凭空出现，而是经历了一个漫长而曲折的探索过程。这本书的副标题“隐藏在24个数学公式背后的故事”立刻吸引了我，因为它暗示了每一个公式都可能是一段传奇，一段关于人类智慧、探索精神甚至人性挣扎的史诗。我特别好奇书中是如何处理这些故事的叙述的，是按照公式的发现时间线来展开，还是以某个重大科学突破为主线，串联起相关的数学工具？我期望能够读到那些科学巨匠们在探索过程中遇到的困难、付出的努力，以及他们如何突破思维的局限，最终触及真理的瞬间。例如，万有引力定律的发现，除了牛顿的苹果坠地，背后是否还有更深刻的思考，以及当时社会背景对这一发现的影响？再比如，量子力学中的某些核心公式，其诞生过程想必充满了革命性的颠覆和激烈的争论，我渴望了解那些“科学革命”是如何发生的，以及它们如何挑战了当时人们固有的认知。这本书不仅是关于数学公式，更是关于科学精神本身，关于人类如何一步步揭开宇宙面纱的宏伟画卷，我期待它能给我带来深刻的启发和震撼。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对数学一直抱有一种敬畏又略带疏离的态度，总觉得它高高在上，与日常生活相去甚远。但《无言的宇宙》这个名字，以及“隐藏在故事背后”的承诺，让我觉得这可能是一次与数学亲近的绝佳机会。我希望作者能够像一位导游，带领我走进数学的殿堂，但不是让我去啃那些晦涩难懂的定理，而是通过一个个生动的故事，展现数学公式是如何解决实际问题，又是如何深刻地影响了我们的生活，即便我们可能意识不到。比如说，导航系统背后的复杂计算，是如何简化为一个又一个漂亮的公式？又比如，我们每天接触的各种电子设备，它们内部运作的原理，是不是也离不开某些关键的数学方程？我期待这本书能够用通俗易懂的语言，结合有趣的案例，让我明白数学并非只是冷冰冰的符号，而是充满智慧和创造力的工具，能够解释自然现象，推动技术进步，甚至塑造我们的思考方式。我希望读完之后，能够对数学有一个全新的认识，不再觉得它遥不可及，而是能够感受到它作为一种“无言的宇宙语言”的魅力，并且开始尝试用数学的视角去观察和理解世界。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对宇宙运行规律充满好奇的普通读者，我一直试图寻找能够帮助我理解宏大宇宙的书籍。这本书的题目“无言的宇宙”和“隐藏在24个数学公式背后的故事”让我眼前一亮，它似乎提供了一种独特的方式来窥探宇宙的奥秘。我非常期待书中能够选取那些最能代表人类对宇宙理解里程碑的数学公式，并且深入浅出地讲述它们的故事。例如，爱因斯坦的质能方程 E=mc²，它不仅仅是一个简单的公式，更是揭示了质量与能量的深刻联系，对理解恒星的能量来源乃至核武器的威力都至关重要，我希望书中能详细解读这个公式的诞生背景、意义以及它所带来的深远影响。再比如，描述宇宙膨胀的弗里德曼方程，它如何从爱因斯坦的广义相对论推导出来，又如何与天文观测相结合，最终描绘出我们所知的宇宙图景？我希望这本书能够避免过多的数学推导，而是侧重于公式所代表的物理概念、其背后的逻辑思维以及它们如何帮助我们理解宇宙的尺度、演化和可能的终极命运。我渴望通过这些故事，感受到数学作为一种“宇宙语言”的强大力量，能够用一种更直观、更具感染力的方式，去感受宇宙的浩瀚与神秘。