工程数学 杨焕海 9787512115149 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨焕海 著

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店铺： 天乐图书专营店

出版社： 北京交通大学出版社

ISBN：9787512115149

商品编码：29572599006

包装：平装

出版时间：2013-06-01

基本信息

书名：工程数学

定价：32.00元

作者：杨焕海

出版社：北京交通大学出版社

出版日期：2013-06-01

ISBN：9787512115149

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：大16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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　　本书包括线性代数与概率论两部分内容。线性代数主要包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、二次型等基本理论；概率论主要包括*事件、*变量的数字特征及分布函数。通过本课程学习，不仅可以掌握工程数学的基本概念和基本理论，还可以培育理性思维品格和思辩能力，开发潜在能动性和创造力，从而提高数学素养。
　　本书可作为高等教育工程数学课程的数学用书，也可作为高职院校及函授、远程等成人业余院校工程数学的教材或参考用书。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《高等工程数学：理论与应用》 书籍简介 《高等工程数学：理论与应用》是一本面向工程类专业学生和科研人员编写的经典教材，旨在系统性地介绍支撑现代工程科学发展的核心数学理论，并结合丰富的工程实际应用案例，帮助读者建立起坚实的数学基础，提升解决复杂工程问题的能力。本书内容涵盖了高等工程数学的多个关键领域，从理论推导到实际计算，从基础概念到前沿技术，力求做到深入浅出，循序渐进。 第一部分：微积分与多元函数理论 本部分将从实变函数论的基础出发，深入探讨极限、连续性、导数、积分等核心概念。我们将详细阐述微分学的基本原理，包括单变量函数的微分、泰勒展开、极值问题，以及高阶导数和微分的应用，如曲率、曲线的几何性质分析等。 在多元函数方面，本书将重点介绍偏导数、方向导数、梯度、散度、旋度等重要概念，并深入探讨全微分、隐函数定理、反函数定理等。读者将学习如何利用这些工具分析多变量函数的性质，例如求多元函数的极值与最值，研究曲面和空间的几何特征。 积分部分，我们将系统介绍定积分、不定积分、重积分（二重积分、三重积分）、曲线积分、曲面积分等。特别是，将详细讲解重积分的计算方法，如变量代换法、极坐标法等，并展示它们在计算面积、体积、质量分布等方面的应用。曲线积分和曲面积分部分，我们将引入格林公式、高斯公式（散度定理）和斯托克斯公式，这些是连接微分与积分、向量场与保守场的重要桥梁，在流体力学、电磁场理论等领域具有不可替代的作用。 此外，本部分还将介绍级数理论，包括函数项级数、幂级数、傅里叶级数等。傅里叶级数作为一种强大的数学工具，能够将周期函数分解为一系列三角函数的和，在信号处理、图像分析、热传导等问题中有着广泛的应用。本书将详细讲解傅里叶级数的展开条件、收敛性以及如何在工程实践中应用傅里叶级数进行求解。 第二部分：微分方程及其工程应用 微分方程是描述物理系统和工程过程演化的数学语言。本部分将全面介绍常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的基本理论和解法。 对于常微分方程，我们将从一阶方程入手，介绍可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等基本类型及其求解方法。随后，我们将深入探讨高阶线性常微分方程，包括常系数线性方程的解法（特征方程法、待定系数法、常数变易法），以及非齐次方程的解法。本书还将介绍微分方程的解的性质，如解的存在性与唯一性定理，以及稳定性和周期性等概念。 偏微分方程在描述空间和时间上变化的物理现象方面至关重要。本部分将重点介绍几个最基本也是最重要的偏微分方程，如一维和二维的热传导方程、波动方程以及拉普拉斯方程（或泊松方程）。我们将介绍这些方程的物理背景，并介绍求解这些方程的经典方法，如分离变量法、傅里叶变换法、格林函数法等。本书将通过具体工程实例，例如热传导问题（如散热板的温度分布）、振动问题（如弦的振动）和势流问题（如电场或重力场的分布），来展示如何建立相应的偏微分方程模型，并如何利用所学的数学工具求解。 第三部分：线性代数与矩阵理论 线性代数是现代科学计算和数据分析的基石。本部分将系统介绍向量空间、线性映射、矩阵、行列式、特征值和特征向量等核心概念。 我们将从向量空间的基本性质出发，介绍线性无关、基、维数等概念，理解向量空间的一般结构。矩阵作为描述线性变换和数据关系的工具，我们将详细介绍矩阵的运算（加法、减法、乘法、转置）、逆矩阵、秩等。行列式作为判断矩阵是否可逆以及线性方程组解的唯一性的重要工具，也将被深入讲解。 特征值和特征向量是理解线性系统动态行为的关键。本书将详细讲解如何计算矩阵的特征值和特征向量，并阐述它们在动力系统稳定性分析、降维技术（如主成分分析PCA）以及量子力学等领域的应用。 本部分还将重点讨论线性方程组的求解，包括高斯消元法、LU分解、Cramer法则等，并分析方程组解的性质（唯一解、无穷多解、无解）。矩阵的相似变换、对角化以及矩阵的范数等概念也将被介绍，为后续更复杂的理论和应用打下基础。 第四部分：概率论与数理统计 在不确定性和随机性普遍存在的工程领域，概率论与数理统计是不可或缺的工具。本部分将从概率的基本概念出发，介绍随机事件、概率公理、条件概率、独立性等。 我们将深入探讨随机变量及其分布，包括离散型随机变量（二项分布、泊松分布、几何分布等）和连续型随机变量（均匀分布、指数分布、正态分布、伽马分布、贝塔分布等）。期望、方差、协方差等描述随机变量统计特性的重要概念也将被详细介绍。 本部分将重点介绍大数定律和中心极限定理，这些定理是统计推断的理论基础，解释了为何大量独立同分布的随机变量的平均值趋于其期望值，以及为何在一定条件下，它们的和（或平均值）的分布趋于正态分布。 数理统计部分，我们将介绍参数估计（点估计和区间估计）、假设检验、回归分析（简单线性回归和多元线性回归）以及方差分析等基本统计方法。本书将通过实际的工程数据分析案例，例如产品质量控制、系统可靠性分析、实验数据处理等，来展示如何应用概率论和数理统计的工具来解决实际工程问题，做出科学的决策。 第五部分：复变函数与积分变换 复变函数论为解决许多工程问题提供了强大的分析工具，特别是当问题涉及到复平面上的解析性、路径积分等概念时。本部分将介绍复数的几何表示、复数运算、复变函数的概念，以及解析函数的条件（Cauchy-Riemann方程）。 我们将详细讲解柯西积分定理和柯西积分公式，这些是复变函数论的核心定理，使得计算复平面上的曲线积分变得简单。留数定理及其在计算实积分中的应用也将被深入探讨。 积分变换，如拉普拉斯变换和傅里叶变换，是处理线性系统和微分方程的强大工具。本部分将详细介绍拉普拉斯变换的定义、性质以及其在求解常微分方程中的应用，例如用于电路分析、控制系统设计等。傅里叶变换及其性质，如卷积定理，将被深入讲解，并展示其在信号分析、图像处理、滤波器设计等领域的广泛应用。 全书特色与教学目标 《高等工程数学：理论与应用》力求做到以下几点： 1. 理论严谨与直观并重： 在介绍数学概念和定理的同时，注重其几何意义和物理背景，力求使读者在理解数学本质的同时，也能体会其应用价值。 2. 数学理论与工程实践紧密结合： 全书贯穿大量的工程实例，从基础理论出发，引导读者构建数学模型，并利用所学数学工具进行求解和分析。这些案例涵盖了力学、电子工程、通信工程、材料科学、计算科学等多个领域。 3. 循序渐进，由浅入深： 全书内容安排合理，从基础的微积分和线性代数开始，逐步过渡到更高级的微分方程、概率统计和复变函数，确保读者能够逐步掌握。 4. 强调计算方法与软件应用： 除了理论推导，本书还适当地介绍了一些常用的数值计算方法，并鼓励读者利用MATLAB、Python等工程计算软件进行辅助求解和可视化，提升解决实际问题的效率。 5. 培养数学建模与分析能力： 最终目标是帮助读者培养将实际工程问题转化为数学模型，并运用数学工具进行分析和求解的能力，从而更好地解决复杂工程挑战。 本书适合作为高等院校理工科本科生和研究生的教材，也可供相关工程技术人员和科研工作者作为参考。通过学习本书，读者将能系统地掌握高等工程数学的核心理论，并将其有效地应用于工程实践中。

评分☆☆☆☆☆

我手里的这本《工程数学》，作者是杨焕海，ISBN号是9787512115149。拿到这本书时，我就被它扎实的工业风格设计吸引了。封面没有花哨的图饰，只有书名和作者信息，这让我觉得这本书非常务实，注重内容本身。我是一名在职工程师，工作中有时候会遇到一些需要用到工程数学知识的难题，所以一直想找一本能够系统回顾和巩固我数学基础的书。我尤其在意教材的讲解方式，希望它能避免过于深奥的理论推导，而是侧重于概念的理解和方法的应用，能够让我快速地将所学知识运用到实际工作中。我注意到这本书的页码不少，通常这意味着内容会比较详尽，不会遗漏关键的知识点。同时，书本的装订也很牢固，即使经常翻阅，也不用担心散架。这本书给我的第一印象是它可能是一本非常适合工程技术人员参考的实用工具书，能够帮助我们更好地理解和解决工作中的数学难题。

评分☆☆☆☆☆

在选择《工程数学》这本杨焕海教授撰写的著作（ISBN 9787512115149）之前，我做了一些功课。我了解到，工程数学是许多理工科专业的核心基础课程，其重要性不言而喻。我本人对数学有着浓厚的兴趣，并且希望能够深入理解它在各个工程学科中的具体应用。我特别关注那些能够提供深入理论解释和详实案例分析的书籍。这本书的外观给我的第一感觉是非常规整，书本的尺寸、纸张的触感以及印刷的清晰度，都表明了其出版的专业性。我倾向于选择那些排版清晰、公式标注规范的书籍，因为这对于理解复杂的数学推导至关重要。此外，作者的声誉也是我考量的因素之一，杨焕海教授在工程数学领域的学术造诣，让我对这本书的内容充满了信心。我希望这本书能够提供一个全面而系统的工程数学知识体系，帮助我更好地理解和解决工程问题。这本书给我的整体感觉是严谨、可靠，并且具有很高的学术价值。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《工程数学》，书名和作者（杨焕海）以及ISBN号（9787512115149）都让我对它有了初步的认知。我是一名正在攻读工程硕士的学生，深知数学在专业课程中的基石作用，尤其是那些抽象的概念和复杂的推导，常常让我头疼不已。因此，我非常需要一本能够帮助我理解和掌握工程数学核心内容的教材。这本书的封面设计虽然朴素，但却透着一股沉稳和专业的气质，这让我感觉它更像是一本严谨的学术著作，而非浮于表面的科普读物。我在浏览这本书的时候，特别留意了它的目录结构，希望能从中找到对我的学习最有帮助的章节。我对那些涉及线性代数、微积分、微分方程以及概率统计等在工程领域应用广泛的章节尤其关注。我希望这本书的讲解方式能够深入浅出，不仅仅是罗列公式和定理，更能阐述其背后的思想和在实际工程问题中的应用。优秀的数学书籍不仅在于内容的全面，更在于逻辑的严谨和阐述的清晰，能够真正帮助读者建立起数学思维。这本书的外观和初步的印象，让我觉得它很有可能满足我这方面的需求。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学在工程领域的应用充满好奇，而这本《工程数学》（作者杨焕海，ISBN：9787512115149）正是满足我这份好奇心的“入口”。我在选择这类书籍时，非常看重其内容的系统性和实用性。我希望这本书能够系统地梳理工程数学的各个分支，并且能够用通俗易懂的语言解释那些相对抽象的概念。同时，我也期待书中能够包含丰富的工程实例，通过实际问题的分析来加深对数学知识的理解，从而达到学以致用的目的。在我看来，一本好的工程数学书籍，应该能够成为连接纯粹数学理论与工程实践的桥梁。我仔细观察了这本书的装帧，厚度适中，拿在手里感觉很有分量，这通常意味着内容的丰富和扎实。书的封面设计也比较简洁，没有过多的图案，突出了书名和作者，显得十分专业。对于我来说，购买一本好书，不仅是知识的投资，也是一种精神的享受。我希望这本书能够给我带来愉快的学习体验，并且真正地提升我的工程数学能力。

评分☆☆☆☆☆

这本《工程数学》的书脊和封面上印着“杨焕海”， ISBN号是9787512115149。我拿到书的时候，就被它厚实沉甸甸的质感吸引了。翻开扉页，杨焕海教授的名字赫然在目，让人对内容的深度和权威性充满了期待。我平时接触数学的机会不多，但在工程领域，数学的重要性不言而喻，很多复杂的计算和模型都离不开它。所以，我一直在寻找一本能够系统梳理工程数学知识，并且讲解清晰易懂的书籍。这本书的外观给我留下了非常好的第一印象，封面设计简洁大气，没有过多的花哨装饰，显得十分专业。书页的纸张质量也很好，印刷清晰，字迹工整，阅读起来眼睛不会感到疲劳。我注意到书本的装帧也相当牢固，即使经常翻阅，也不用担心散架的问题。我对这本书的结构和编排方式也很感兴趣，希望它能按照逻辑顺序，从基础概念逐步深入到高级应用，让像我这样的非数学专业背景的读者也能逐步掌握。这本书的厚度也让我觉得内容会比较充实，不会流于表面。总而言之，这本书的整体包装和给人的第一观感，都让我对它充满了购买的价值感，迫不及待地想要开始我的学习之旅。