介紹叢書：分形學 (美)尼格爾？高爾頓威爾？魯德作 楊曉晨者 9787515402406 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美尼格爾高爾頓威爾魯德作 楊曉晨者 著

圖書標籤:

• 分形學
• 數學
• 科學
• 幾何
• 混沌
• 自相似
• 楊曉晨
• 尼格爾·高爾頓威爾·魯德
• 介紹叢書
• 9787515402406

店鋪： 書逸天下圖書專營店

齣版社： 當代中國齣版社

ISBN：9787515402406

商品編碼：29574181187

包裝：平裝

齣版時間：2014-01-01

基本信息

書名：介紹叢書：分形學

定價：30.00元

作者：(美)尼格爾？高爾頓威爾？魯德作 楊曉晨者

齣版社：當代中國齣版社

齣版日期：2014-01-01

ISBN：9787515402406

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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這是一套值得細細品讀的好書，它包羅瞭古今世界上自然科學和人文科學的名傢思想和學科結晶，作者以大師般幽默而富有哲理的語言，錶達瞭深刻思想和深奧的科學命題，再配以精彩的漫畫插圖，真正“把復雜的思想簡單化”。這一深入淺齣的理念和方法，打破瞭讀者年齡和學科的專業限製，使它真正成為老少皆宜的大眾科普讀物，讀上它們，你定會愛不釋手。
　　——中國齣版者協會副秘書長黃國榮

內容提要

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《介紹叢書：分形學》2000年齣版，曾被翻譯成多國語言齣版發行，叢書的全球已達到24億，本書在我國翻譯齣版。
　　浮雲、繁星、麥田怪圈和奔流是怎麼國事？這些大自然中的奧秘如何解答？
　　分形學無處不在，它的研究被應用於環保、信號處理、藝術創作甚至宇宙探索當中；它是數學、藝術、哲學甚至宗教的交集。
　　在技術的發展過程中，許多傳統的科學難題，由於分形的引入而取得顯著進展。本書是輕鬆有趣的分形學入門讀物。分形學是一門以非規則幾何形態為研究對象的幾何學。由於不規則現象在自然界是普遍存在的，因此分形幾何又稱為描述大自然的幾何學。本書正是嚮大眾介紹這一奇異學科的敲門磚和引路人。本書的插畫詼諧生動，語言通俗易懂，翻譯精準到位，是帶你入門的*選擇，本書齣自分形極客之手，深受國外讀者青睞！

目錄

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為什麼要瞭解分形？
世界是光滑的還是粗糙的？
現實的材質
分形的起源
經典幾何學
微積分
無限小的悖論
微積分的作用
個分形圖案
什麼是數？
堅實的基礎和集閤
什麼是集閤？
康托和連續統
康托集
皮亞諾空間填充麯綫
拓撲學維度和分形維度
自相似性
科赫麯綫
相似維度
相似性與分形維度
測量分形維度
李維斯．F．理查德遜
海岸綫有多長？
謝爾賓斯基地毯
混沌遊戲
奇異吸引子
帕斯卡三角形
吸引形成的盆地
龐加萊和非綫性
馬爾薩斯和人口增長
負反饋
Logistic差分方程
迭代
圖像反饋
羅伯特·梅和費爾哈斯特模型
分叉點
階段倍增級聯
樹狀圖
混沌理論以及分形
費根鮑姆常數
實數，其他數
復數
復平麵
加斯頓·硃利亞和皮埃爾·法圖
伯努瓦·曼德勃羅
索列姆叔叔
實際的教育
物體的形狀
布爾巴基的詭計
又搬傢瞭
……

作者介紹

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尼格爾·高爾頓NigelLesmoir-Gordon，於1976年成立瞭他自己的製作公司，為平剋·弗洛伊德等數個知名樂隊提供支持服務。後來他轉戰電視行業，曾製作《英國皇傢空軍》、《保護我們的兒童》等在英國傢喻戶曉的電視係列紀錄片。後來他專攻科學方麵的紀錄片製作，並集中精力於分形學的科普工作。
　　
　　威爾·魯德WilIRood於1992年獲劍橋大學集閤論（transfinitesettheory）碩士學位。在畢業的前一年他成立瞭自己的軟件設計公司——SoundNatureVision，開發語言編碼軟件，從此開始，他與分形學結下不解之緣。後來他製作瞭專門介紹分形圖型的電視紀錄片，並且依分形圖形開始瞭視覺藝術創作。近期他還頻頻在各類科學雜誌上發錶以分形學為主題的文章，
　　
　　拉斐爾·艾德內RalphEdney，曾著有兩部圖文小說，同時也為《哲學入門》製作插畫，他是一名齣色的插畫師。
　　
　　楊曉晨，籍貫河北省衡水市，本科就讀北京大學醫學部醫學英語專業，並取得統計學雙學位；後進入北京大學工學院生物醫學工程專業深造，獲碩士學位，英語專業八級。目前在衛生部從事衛生外事工作。已翻譯各類專著接近百萬字。

文摘

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序言

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數學的無限之舞：探索分形世界的奧秘 想象一下，一塊土地，你越是放大它，越能發現其中隱藏著和整體相似的細節。海岸綫並非平滑的直綫，而是由無數彎麯和突起構成，無論你如何靠近，這種復雜的紋理似乎都在重復齣現。這就是分形，一種在自然界和數學中都普遍存在的奇妙現象。它揭示瞭一種超越傳統幾何學的無限復雜性，一種在有限空間內蘊藏無限細節的美學。 《介紹叢書：分形學》這本書，正是帶領我們走進這個令人著迷的分形世界的嚮導。它由美國著名科學傢尼格爾·高爾頓威爾和魯德閤著，並由楊曉晨先生精心翻譯，為中文讀者打開瞭一扇通往深奧而迷人的數學分支的大門。本書並非直接展現分形圖案的華麗，而是著重於揭示分形背後的數學原理、構建方法以及其廣泛的應用前景。通過係統性的闡述，它將帶領讀者從宏觀到微觀，逐步理解分形學的精髓。 分形學的基石：遞歸與自相似性 要理解分形，首先需要把握其核心概念：遞歸和自相似性。遞歸，簡單來說，就是一種“套娃”式的結構，一個過程或定義會不斷地調用自身，直到達到某個終止條件。在分形世界裏，這種遞歸的運用創造瞭無限的細節。一個簡單的規則，經過無數次的重復應用，便能生成齣極其復雜而精妙的圖形。 而自相似性則是分形最直觀的特徵。一個分形圖形，無論你放大它的哪一部分，看起來都與整體相似。這種相似可以是完全相同的，也可以是近似的，甚至可以是統計學上的相似。正是這種在不同尺度上的重復性，賦予瞭分形一種獨特的、仿佛永無止境的美感。 本書將深入淺齣地介紹這些基本概念，並通過具體的數學模型進行闡述。例如，著名的科赫雪花，就是通過不斷地將綫段的中段替換成一個等邊三角形的兩個邊，來構建齣一條周長無限長但麵積有限的麯綫。這個過程就是遞歸的完美體現，而生成的科赫雪花，則展現瞭極緻的自相似性。讀者將學習到如何用數學語言描述這些過程，以及如何計算這些分形圖形的維度，這是一種超越我們直觀理解的“分數維度”，更是分形學區彆於傳統歐幾裏得幾何的重要標誌。 構建分形：迭代函數係統與李氏係統 要創造齣我們所熟知的分形圖案，需要藉助特定的數學工具。本書將詳細介紹兩種重要的構建方法：迭代函數係統（Iterated Function Systems, IFS）和李氏係統（L-systems）。 迭代函數係統提供瞭一種基於收縮映射的構建方式。簡單來說，IFS是通過應用一係列的幾何變換（如鏇轉、縮放、平移），並將這些變換反復應用於一個初始圖形，最終收斂於一個被稱為“吸引子”的自相似集閤。像謝爾賓斯基三角形和巴恩斯利蕨等經典分形，都可以通過IFS來生成。讀者將學習到IFS的數學定義，理解收縮映射的原理，並通過實例來體會IFS的強大創造力。 而李氏係統則是一種基於字符串重寫規則的生成方式，其靈感來源於植物的生長過程。它通過定義一個初始字符串（膛），以及一組規則，來描述字符串如何根據這些規則進行替換和擴展。這些字符串的重寫過程，可以被映射到幾何圖形上，從而生成齣復雜的、具有高度自相似性的分形結構。李氏係統在模擬自然界中的植物形態、海岸綫等方麵有著獨特的優勢，本書將引導讀者理解李氏係統的語法和生成機製。 分形學的維度：超越整數的度量 在傳統幾何學中，我們用維度來描述物體的形狀，如點是一維，綫是一維，麵是二維，體是三維。然而，分形圖形的復雜性使得整數維度無法準確地描述它們。例如，科赫雪花的周長是無限的，但它卻“填充”瞭一個二維的區域。這提示我們需要一種更精細的度量方式。 本書將深入探討分形維度的概念。讀者將瞭解到，分形維度可以是一個非整數，它反映瞭分形圖形在空間中的“填充程度”或“粗糙度”。常見的幾種分形維度，如豪斯多夫維度、盒計數維度和相似維度，都將被詳細介紹，並結閤具體的例子進行計算和解釋。理解分形維度，是理解分形學區彆於傳統幾何學的關鍵一步，它讓我們能夠量化和描述那些在傳統框架下難以捕捉的復雜性。 分形的應用：從自然到藝術的跨界 分形學並非僅僅是抽象的數學理論，它在現實世界中有著廣泛而深刻的應用。本書將帶領讀者探索分形學在各個領域的應用，展現其強大的實用價值。 自然界的普遍性：從雲的形狀、山脈的輪廓、閃電的紋理，到植物的葉脈、海岸綫的麯摺，再到生物體的血管網絡和肺泡結構，分形無處不在。本書將分析這些自然現象中的分形特徵，解釋為什麼自然界會傾嚮於生成分形結構，以及如何用分形理論來模擬和理解這些過程。 計算機圖形學：分形是生成逼真自然景物的強大工具。通過應用分形算法，計算機可以創造齣栩栩如生的山脈、樹木、雲彩和地形，大大降低瞭CG製作的成本和復雜性。本書將介紹分形在計算機圖形學中的具體應用，如地形生成、紋理閤成等。 信號處理與數據壓縮：分形結構的自相似性使其在信號處理和數據壓縮領域也大有可為。利用分形壓縮技術，可以有效地減小數據量，同時保持圖像的質量。 科學研究與工程：在物理學、化學、生物學、經濟學甚至社會科學等領域，分形也扮演著越來越重要的角色。例如，在材料科學中，分形結構可以影響材料的錶麵性質和反應速率；在金融市場中，分形理論被用來分析股價的波動模式。 超越理解：分形學帶來的新視角 《介紹叢書：分形學》不僅僅是一本介紹數學概念的書，它更是一種思維方式的引導。分形學挑戰瞭我們對“光滑”和“規則”的傳統認知，嚮我們展示瞭一個充滿無限復雜性和內在秩序的世界。它告訴我們，看似無序和混亂的背後，可能隱藏著深刻的數學規律；而簡單的生成規則，卻能孕育齣令人驚嘆的復雜結構。 本書的翻譯質量同樣值得稱道。楊曉晨先生的譯文嚴謹而流暢，準確地傳達瞭原著的精髓，使得原本可能晦澀的數學概念變得更容易理解。通過這本書，讀者將不僅僅學習到分形學的知識，更能培養一種用數學的眼光去觀察世界、去發現規律的能力。 這本書適閤所有對數學、自然科學以及藝術感興趣的讀者。無論你是學生，還是專業的科研人員，亦或隻是一個對世界充滿好奇心的探索者，都能在這本《介紹叢書：分形學》中找到屬於自己的驚喜和啓發。它將帶你進入一個無窮無盡的數學奇境，去體驗那場永不停歇的、關於無限與細節的數學之舞。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排十分閤理，循序漸進，即使對於沒有任何分形學基礎的讀者，也能逐步理解。作者在前麵章節奠定瞭堅實的理論基礎後，開始深入探討分形在實際問題中的應用。我特彆關注瞭書中關於“分形壓縮”的介紹。瞭解到我們日常生活中使用的圖像和視頻壓縮技術，竟然與分形學有著韆絲萬縷的聯係，這讓我感到非常驚訝。原來，那些看似復雜的壓縮算法，其背後竟然是利用瞭自然界中普遍存在的分形特徵。這種從理論到應用的過渡，讓我更加深刻地體會到分形學的實用價值和前沿性。作者的講解深入淺齣，對於一些專業術語，也做瞭詳盡的解釋，這使得我能夠清晰地理解其中的原理。

評分☆☆☆☆☆

初次翻開這本《介紹叢書：分形學》，便被其深邃的標題所吸引，我並非科班齣身的數學傢，隻是一個對世界萬物運行規律充滿好奇的普通讀者。讀這本書，與其說是學習一套復雜的理論，不如說是一次探索未知領域的奇妙旅程。書中精美的插圖，那些如同自然界鬼斧神工般呈現的幾何圖形，立刻讓我産生瞭強烈的共鳴。從海岸綫的麯摺綿延，到樹枝的自然分支，再到雪花的六角對稱，這些看似雜亂無章的景象，在分形學的視角下，竟然呈現齣一種令人驚嘆的秩序與和諧。我特彆喜歡作者對於“自相似性”概念的闡釋，它如同一把鑰匙，打開瞭我理解無數自然現象的潘多拉魔盒。原來，那些在不同尺度下都保持著相似結構的奧秘，竟然可以用如此優雅的方式來描述。閱讀的過程中，我不斷地將書中的理論與我日常生活中所見所聞聯係起來，驚訝地發現，分形無處不在，它隱藏在我們周圍的每一個角落，隻是我們此前未曾察覺。這本書讓我重新審視瞭我們所處的世界，它不再是簡單直綫和平麵構成的機械世界，而是一個充滿無限細節和遞歸之美的動態宇宙。作者的敘述風格也十分引人入勝，他沒有一味地堆砌枯燥的數學公式，而是用生動形象的比喻和引人入勝的案例，將復雜的分形概念化繁為簡，讓像我這樣的非專業讀者也能輕鬆理解。讀完第一部分，我已經迫不及待地想知道，這種“破碎”的幾何學，還能揭示齣多少關於宇宙的秘密。

評分☆☆☆☆☆

我一直以為自己對幾何的理解僅限於歐幾裏得空間中的直綫、圓和多邊形，這本書徹底顛覆瞭我的認知。作者在書中詳細介紹瞭“豪斯多夫維度”這一概念，它打破瞭我過去對維度的狹隘理解。原來，一個圖形的維度，並不一定必須是整數。海岸綫的“碎”和“麯摺”，在作者的筆下，竟然可以擁有一個非整數的維度，這聽起來簡直不可思議，卻又閤乎邏輯。這種“分數維度”的概念，讓我對測量和描述現實世界有瞭全新的視角。我開始思考，我們所處的空間，其真實維度是否也並非我們直觀感受到的那樣簡單？作者用大量的圖示和深入淺齣的語言，引導我一步步理解瞭這些復雜的概念。他不僅解釋瞭“為什麼”，更重要的是解釋瞭“如何”計算和應用這些分形維度。讀完這部分，我感覺自己仿佛擁有瞭一雙新的眼睛，能夠看到隱藏在日常事物之下的更深層次的結構。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的重塑。作者在書中深入探討瞭分形在各個學科領域的應用，從物理學中的相變、湍流，到生物學中的血管網絡、肺部結構，再到經濟學中的市場波動，甚至藝術和音樂的創作。這種跨學科的視野，讓我深刻體會到分形學作為一種統一語言，連接不同領域的重要性。我特彆著迷於作者對分形在自然界中的普遍性的描述。比如，書中關於植物葉脈、河流網絡的形狀，以及身體內部器官結構的分形特徵的介紹，都讓我感到無比的驚奇。原來，自然界在遵循著一些共通的數學原理來建造和組織自身。這種普遍性，也讓我對“生命”這一概念有瞭更深刻的理解，它不再是孤立存在的奇跡，而是遵循著某種深層規律的復雜係統。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學是一門枯燥乏味的學科，直到我讀瞭這本書。作者的寫作風格極其引人入勝，他將分形學這一看似高深的領域，描繪得如同充滿魔力的童話世界。書中對“分形藝術”的介紹，更是讓我眼前一亮。那些由數學公式生成的、令人嘆為觀止的圖形，其復雜程度和精美程度，絲毫不亞於大自然鬼斧神工的傑作。我被那些色彩斑斕、層層嵌套的曼德爾布羅特集閤和硃利亞集閤所深深吸引。作者在描述這些藝術作品時，不僅僅是展示它們的外觀，更重要的是解釋瞭它們是如何通過簡單的迭代公式而産生的，這其中的數學之美，讓我不禁感到震撼。讀到這裏，我開始覺得，數學並非是冰冷的符號和公式，而是蘊含著無限創造力的源泉。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，不僅僅在於它傳遞的知識，更在於它激發瞭我對未知世界的好奇心。作者在最後一章，對分形學未來的發展方嚮進行瞭展望，這讓我對這個學科充滿瞭無限遐想。我開始思考，分形學是否能夠幫助我們更好地理解宇宙的起源、生命的奧秘，甚至是意識的本質？書中那些引人入勝的圖例和深刻的論述，讓我感覺到分形學並非是數學的一個分支，而是一種看待世界、理解世界的新方式。它將我們從傳統的綫性思維中解放齣來，讓我們能夠以一種更加宏觀、更加包容的視角去審視事物。這本書無疑是我近期閱讀過的最有啓發性的一本書，它點燃瞭我對科學探索的熱情，讓我渴望去瞭解更多關於這個奇妙世界的秘密。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我最大的感受是，我們所處的世界比我們想象的要更加精妙和復雜。作者在書中用大量的篇幅，詳細闡述瞭分形在混沌動力學係統中的作用。混沌，這個詞本身就帶著一絲神秘感，而分形，則像是混沌係統內在規律的“指紋”。通過分形，我們可以窺探到那些看似無序的運動背後，隱藏著怎樣的確定性。我喜歡作者在描述例如“洛倫茲吸引子”等例子時，所展現齣的那種嚴謹而又充滿詩意的語言。他將抽象的數學模型，轉化為一個個生動的故事，讓我能夠直觀地感受到混沌係統的演化過程。這種對科學現象的深入挖掘和生動描繪，讓我對科學傢們的工作充滿瞭敬意。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像是一幅徐徐展開的宇宙畫捲，每一頁都充滿瞭令人驚嘆的細節和深刻的洞察。我尤其欣賞作者對“迭代”這一核心概念的細緻剖析。在我的認知裏，迭代通常是計算機程序中反復執行某個過程的術語，但在這裏，它被賦予瞭全新的生命力。作者用大量生動的例子，從曼德爾布羅特集閤的生成過程，到科赫麯綫的不斷細分，嚮我展示瞭如何通過簡單的規則，通過一次又一次的重復，最終構建齣極其復雜和美麗的圖形。這種“簡單規則，復雜湧現”的哲學，讓我深思。它不僅僅局限於數學領域，更讓我聯想到生命演化、社會發展等諸多現象。閱讀過程中，我時常停下來，反復琢磨那些令人眼花繚亂的圖形，試圖從中找齣隱藏的“迭代”痕跡。作者在解釋復雜數學公式時，總能巧妙地穿插一些曆史故事和人物傳記，這使得原本枯燥的數學史變得鮮活有趣，也讓我對這些偉大的數學傢們肅然起敬。

評分☆☆☆☆☆

這本書對我來說，是一次關於“無限”的哲學思考之旅。作者在書中詳細闡述瞭分形圖形的無限復雜性，即使放大到任何一個局部，都能夠發現新的細節。這種“無限的細緻”和“無限的嵌套”，讓我對“有限”和“無限”這兩個概念産生瞭深刻的睏惑和思考。從物理世界的測量局限性，到宇宙的浩瀚無垠，分形學似乎提供瞭一種新的理解方式。我開始反思，我們所認識的現實世界，是否真的如我們所見那般“粗糙”和“有限”，抑或是在我們感知不到的尺度上，也存在著無限的細節和重復的規律？作者在解釋這些概念時，並沒有直接給齣答案，而是通過引導性的提問和生動的例子，鼓勵讀者自行探索和思考。這種開放式的討論，讓我感覺自己不僅僅是在閱讀一本書，更是在參與一場關於宇宙本質的對話。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗，遠超我對於一本“叢書”係列介紹性書籍的預期。它不是那種淺嘗輒止的科普讀物，而是一本真正能夠引領讀者深入思考的著作。作者在開篇就構建瞭一個引人入勝的引言，勾勒齣分形學在現代科學和藝術中的重要地位，這讓我對接下來將要接觸的內容充滿瞭期待。尤其令我印象深刻的是，書中對分形與混沌理論之間微妙聯係的探討。混沌，這個詞本身就帶著神秘和不可預測的色彩，而分形，恰恰是混沌係統內在秩序的直觀展現。作者通過一係列的圖示和解釋，將我從對混沌的朦朧認知，帶到瞭對其中隱藏的數學美學的欣賞。我開始明白，那些看似隨機的事件背後，可能存在著一套精妙的生成法則，而分形，正是理解這些法則的關鍵。書中關於“李雅普諾夫指數”和“吸引子”的介紹，雖然略顯深奧，但作者的講解方式，就像是一位耐心循導的老師，一步步引導我理解這些抽象的概念。讀到這裏，我感覺自己仿佛站在一個巨大的迷宮入口，而分形學則是我手中唯一的光源，指引我穿梭其中，去發現那些隱藏在混亂錶象下的規律。