Mathcad在信號與係統中的應用 9787301209189 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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郭仁春 著

圖書標籤:

• Mathcad
• 信號與係統
• 數學軟件
• 工程計算
• 科學計算
• 高等教育
• 理工科
• 數值分析
• 仿真
• 建模

店鋪： 琅琅圖書專營店

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301209189

商品編碼：29623421155

包裝：平裝

齣版時間：2012-09-01

圖書基本信息
圖書名稱	Mathcad在信號與係統中的應用	作者	郭仁春
定價	30.00元	齣版社	北京大學齣版社
ISBN	9787301209189	齣版日期	2012-09-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝
開本	16開	商品重量	0.4Kg

內容簡介

郭仁春主編的《Mathcad在信號與係統中的應用》主要講述采用Mathcad軟件對“信號與係統”中的數學原理進行數學仿真。信號與係統是信息類專業重要的基礎理論課程，該課程充斥瞭大量的數學原理及工程應用，計算復雜，講解難度大。采用Mathcad軟件可以用演算、圖形、動畫等形式簡單明瞭地演示復雜的數學原理及計算過程，特彆是Mathcad的符號運算，其界麵非常友好直觀，采用Mathcad軟件進行公式演算和推導有一種“手寫”的感覺，這是同類型的其他軟件所無法比擬的。《Mathcad在信號與係統中的應用》分為兩大部分，部分著重介紹Mathcad的相關知識，如基本運算、矩陣、微積分、方程、繪圖等基本操作。第二部分講解Mathcad在信號與係統中的應用，該部分主要包括信號的四大變換——時域變換、傅裏葉變換、拉普拉斯變換和Z變換，在掌握“信號”的四種變換的基礎上繼續講述相應的“係統”知識。

作者簡介

目錄

編輯推薦

郭仁春主編的《Mathcad在信號與係統中的應用》分兩部分，**部分主要講解Mathcad的使用方法，包括數值計算、符號計算、函數圖像、嚮量矩陣、方程與優化等。其中的“符號計算”會讓人感到耳目一新。初次接觸時會感嘆：“居然可以這樣計算！”第二部分講解Mathcad在信號與係統中的應用。“信號與係統”是一門復雜的工程數學課程，對高等數學要求比較高。在教學過程中怎樣將復雜的數學原理介紹給學生，這是令許多教師感覺頭痛的問題，使用黑闆演算大量的公式、函數圖像等往往令人望而卻步，而{文在Mathcad中統統成瞭流暢愉悅的書寫過程。

文摘

序言

現代通信的基石：信號與係統 信號與係統是現代工程技術領域中至關重要的學科分支，它貫穿於通信、控製、電子、計算機等眾多學科的底層原理。理解信號的本質、係統的特性，以及它們之間如何相互作用，是設計和分析復雜工程係統的基礎。本書旨在深入淺齣地闡述信號與係統的核心概念，並通過豐富的實例引導讀者掌握分析和解決實際問題的能力。 第一章：信號的概述 本章將帶您走進信號的奇妙世界。我們首先會探討信號的定義及其在自然界和社會中的廣泛存在，從人類的語音、視覺，到無綫電波、圖像，再到生物電信號，無處不體現著信號的魅力。我們將詳細介紹信號的分類，包括模擬信號與數字信號的根本區彆，周期信號與非周期信號的判彆，連續信號與離散信號的特性，以及能量信號與功率信號的概念。 接著，我們將深入研究信號的重要數學描述方法。傅立葉級數將揭示周期信號的頻譜構成，讓我們理解如何將復雜的周期信號分解為一係列簡單的正弦和餘弦波的疊加，從而揭示信號的頻率特性。傅立葉變換作為傅立葉級數的延伸，將展示如何分析非周期信號的頻譜，這是理解信號調製、濾波等核心技術的基礎。拉普拉斯變換和Z變換作為傅立葉變換在連續時間和離散時間係統分析中的有力工具，也將得到詳盡的介紹，它們能夠更方便地處理信號的瞬態響應和係統穩定性問題。 此外，我們還會探討信號的能量和功率的計算方法，這是評估信號強度和特性的重要指標。對於各種基本信號，如衝激信號（單位脈衝函數）、階躍信號、指數信號、正弦信號等，我們將詳細講解它們的數學定義、波形特點以及在信號分析中的重要作用。這些基本信號如同積木，是構建和理解更復雜信號的基礎。 第二章：係統的基本概念 係統是處理信號的“加工廠”，本章將聚焦於係統的基本概念和分類。我們將從係統的定義入手，理解係統是將輸入信號轉換為輸齣信號的某種變換過程。隨後，我們將係統按照不同的標準進行分類。 首先，我們將區分綫性係統與非綫性係統。綫性係統滿足疊加原理和齊次原理，這是分析和設計許多工程係統（如放大器、濾波器）的基礎。接著，我們將探討時不變係統與時變係統。時不變係統的特性不隨時間而改變，這使得係統的分析和設計更加簡化。 然後，我們將深入理解因果係統與非因果係統。因果係統是指係統的輸齣隻取決於當前和過去的輸入，這在實際的信號處理中至關重要，因為我們無法預測未來。係統的穩定性是衡量係統能否長期可靠運行的關鍵指標。我們將介紹如何判斷係統的穩定性，以及不穩定係統可能帶來的危害。 本章的一個重要部分將是捲積積分和捲積和的講解。捲積是描述綫性時不變係統輸入輸齣關係的數學工具，通過捲積，我們可以精確地計算齣係統對任意輸入信號的響應。對於連續時間係統，我們使用捲積積分；對於離散時間係統，我們使用捲積和。理解捲積是掌握係統分析的關鍵。 第三章：連續時間信號與係統 本章將進一步深化對連續時間信號和係統的理解。我們將詳細講解傅立葉級數在周期信號分析中的應用，重點分析信號的頻譜圖，以及如何從頻譜圖上提取信號的重要信息，如基波頻率、諧波成分等。 傅立葉變換將得到更深入的探討，包括其性質（如綫性、時移、頻移、捲積定理等）以及在信號分析中的廣泛應用，例如解調、頻譜分析等。我們將分析不同類型的連續時間信號，如單位衝激信號（Dirac delta function）和單位階躍信號（Heaviside step function）的傅立葉變換。 拉普拉斯變換作為處理非周期信號和更復雜係統分析的有力工具，將得到重點介紹。我們將講解拉普拉斯變換的收斂域（ROC）概念，以及它如何決定係統的性質。通過拉普拉斯變換，我們可以將復雜的微分方程轉化為代數方程，大大簡化瞭係統分析的難度。我們還將探討拉普拉斯逆變換，以便將變換域的解轉換迴時域。 此外，本章還將介紹連續時間係統的係統函數（傳遞函數），它定義瞭係統對不同頻率信號的增益和相位變化。通過係統函數，我們可以直觀地理解係統的頻率響應特性，這是設計濾波器和理解係統行為的關鍵。 第四章：離散時間信號與係統 本章將把信號與係統的概念從連續時間領域擴展到離散時間領域。我們將首先定義離散時間信號，並分析其基本性質。然後，我們將介紹離散傅立葉級數（DFS）和離散傅立葉變換（DFT），它們是分析周期和非周期離散時間信號頻譜的工具。DFT在數字信號處理中具有極其重要的地位，因為它可以通過計算機高效地計算，為各種數字信號處理算法奠定基礎。 Z變換是離散時間係統分析的核心工具，其地位類似於連續時間係統中的拉普拉斯變換。我們將詳細介紹Z變換的定義、性質以及收斂域（ROC）的概念。Z變換能夠方便地處理離散時間係統的差分方程，並分析係統的穩定性和零極點配置。 離散時間綫性時不變（LTI）係統的分析將是本章的重點。我們將講解如何利用捲積和計算離散時間LTI係統的零輸入響應和零狀態響應，從而得到係統的全響應。係統函數（傳遞函數）在離散時間係統中的作用與連續時間係統類似，它描述瞭係統對不同頻率離散信號的響應。 本章還將討論離散時間係統的穩定性判據，例如使用根軌跡法或奈奎斯特穩定性判據。理解離散時間信號和係統的分析方法，是進行數字通信、數字濾波、圖像處理等現代數字技術的基礎。 第五章：傅立葉變換的應用 傅立葉變換作為一種強大的數學工具，在信號與係統領域有著舉足輕重的地位。本章將聚焦於傅立葉變換的實際應用，讓讀者體會到理論與實踐的緊密結閤。 我們將詳細講解傅立葉變換在信號頻譜分析中的應用，如何通過頻譜圖揭示信號的頻率成分，例如通信信號的帶寬、噪聲的頻率分布等。在通信係統中，傅立葉變換是理解調製和解調過程的關鍵。我們將介紹不同調製方式（如AM、FM、ASK、FSK）的原理，以及傅立葉變換如何幫助我們分析調製信號的頻譜特性，並設計相應的解調器。 濾波器是信號處理中不可或缺的組成部分，本章將深入探討傅立葉變換在濾波器設計中的應用。我們將介紹不同類型的濾波器（低通、高通、帶通、帶阻濾波器）的頻率響應特性，以及如何利用傅立葉變換來設計滿足特定要求的濾波器。我們將分析理想濾波器和實際濾波器的區彆，以及濾波器的階數、截止頻率等參數對濾波效果的影響。 此外，我們還將探討傅立葉變換在信號采樣和重建中的作用。采樣定理（奈奎斯特-香農采樣定理）是連接連續時間信號和離散時間信號的橋梁，它指齣隻有當采樣頻率高於信號最高頻率的兩倍時，纔能無失真地從離散信號中恢復原始連續信號。傅立葉變換在此過程中扮演著解釋帶寬限製和防止混疊的關鍵角色。 第六章：傅立葉級數與周期信號 本章將迴歸傅立葉級數，重點關注其在分析周期信號中的獨特優勢。我們將詳細闡述傅立葉級數的數學錶達式，包括正弦形式和復指數形式，並深入理解其係數的計算方法。 我們將通過大量的實例，展示如何利用傅立葉級數將各種復雜的周期信號，如方波、鋸齒波、三角波等，分解成不同頻率的正弦波和餘弦波的疊加。通過分析這些周期信號的傅立葉級數展開，我們可以清晰地看到它們的頻譜構成，即基波頻率和各種諧波成分的相對強度。 本章還將探討傅立葉級數的收斂性，以及狄利剋雷（Dirichlet）條件在保證傅立葉級數收斂性方麵的重要作用。我們將分析周期信號的對稱性（如奇函數、偶函數）如何簡化傅立葉級數係數的計算。 最後，我們將介紹傅立葉級數在周期信號的係統響應分析中的應用。當一個周期信號通過一個綫性時不變係統時，係統的輸齣信號仍然是周期信號，其頻率成分是輸入信號頻率成分的組閤，但幅度會根據係統的頻率響應而改變。傅立葉級數能夠方便地計算齣這種周期信號的係統響應。 第七章：LTI係統：時域分析 本章將聚焦於綫性時不變（LTI）係統的時域分析，這是理解係統行為的基礎。我們將從捲積積分（對於連續時間係統）和捲積和（對於離散時間係統）齣發，詳細講解如何計算LTI係統的零輸入響應（ZIR）和零狀態響應（ZSR），以及它們的疊加構成係統的全響應。 零輸入響應描述瞭係統在沒有外部輸入的情況下，僅由初始狀態引起的響應。零狀態響應描述瞭係統在零初始狀態下，由外部輸入引起的響應。理解這兩部分響應對於分析係統的瞬態行為至關重要。 我們將通過求解常係數綫性微分方程（對於連續時間係統）和常係數綫性差分方程（對於離散時間係統）來分析LTI係統的動態特性。我們將介紹何時域分析方法，如時間響應分析，來觀察係統對各種輸入信號（如單位階躍、單位衝激、指數信號）的響應麯綫，並分析其瞬態特性，如上升時間、過衝、穩定時間等。 本章還將強調初始條件在時域分析中的重要性。正確的處理初始條件是得到係統準確響應的關鍵。通過豐富的實例，我們將演示如何運用時域分析方法來理解和預測LTI係統的行為。 第八章：LTI係統：頻域分析 本章將深入探討LTI係統的頻域分析，它為我們提供瞭另一種理解係統行為的視角。我們將從係統函數（傳遞函數）的概念齣發，係統函數是LTI係統在頻域中的錶示，它描述瞭係統對不同頻率信號的放大和相移作用。 我們將詳細講解如何利用係統函數的性質來分析係統的頻率響應。頻率響應是係統函數在虛軸（對於拉普拉斯變換）或單位圓（對於Z變換）上的取值，它包含瞭係統的幅頻特性和相頻特性。幅頻特性描述瞭係統對不同頻率信號的增益，相頻特性描述瞭係統對不同頻率信號的相位延遲。 本章將重點介紹如何利用係統函數的零點和極點來分析係統的穩定性、頻率響應的形狀以及係統的瞬態響應。零點和極點在復平麵上的位置對係統的行為有著決定性的影響。例如，極點位於左半平麵（連續時間）或單位圓內（離散時間）是係統穩定的必要條件。 我們將探討如何通過係統函數來設計濾波器，例如低通、高通、帶通等濾波器，以實現對特定頻率信號的增強或抑製。本章還將介紹如何利用係統函數來理解和分析係統的瞬態響應，例如通過分析係統函數與輸入信號的乘積在頻域中的錶現，來推斷時域響應的特徵。 第九章：采樣定理與數字信號處理 本章將聚焦於連接連續時間和離散時間世界的關鍵橋梁——采樣定理。我們將詳細闡述奈奎斯特-香農采樣定理，理解其內容和意義，即隻有當采樣頻率高於信號最高頻率的兩倍時，纔能從離散的樣本中無失真地恢復原始的連續信號。 我們將深入分析采樣過程中可能齣現的混疊（aliasing）現象，並解釋混疊的産生原因和危害。通過理解混疊，我們將認識到在進行信號采樣之前進行抗混疊濾波的重要性。 本章還將介紹數字信號處理（DSP）的基本概念和流程。我們將講解數字信號的錶示、存儲和處理方式。從模擬信號到數字信號的轉換過程，即模數（A/D）轉換，將得到詳細的介紹，包括采樣和量化兩個關鍵步驟。反之，數模（D/A）轉換過程也將得到說明。 我們將探討離散傅立葉變換（DFT）及其高效算法——快速傅立葉變換（FFT）。FFT在數字信號處理中具有極其重要的地位，它能夠極大地提高頻譜分析的計算效率，為各種數字信號處理應用奠定基礎。 第十章：應用實例分析 為瞭更好地鞏固和應用所學的信號與係統知識，本章將通過一係列實際的應用案例進行深入分析。我們將選擇通信、控製、語音信號處理、圖像處理等領域中的典型問題，展示如何運用信號與係統的理論和工具來解決這些問題。 例如，在通信領域，我們將分析簡單的幅度調製（AM）和頻率調製（FM）係統的信號傳輸和解調過程，並展示如何利用傅立葉變換和係統分析來理解其工作原理和性能。 在控製領域，我們將分析一個簡單的反饋控製係統的穩定性，並探討如何通過調整係統參數來改善係統的動態響應。 在語音信號處理領域，我們將介紹如何利用信號的頻譜分析來提取語音的特徵，例如基頻（音高）和共振峰，以及如何進行語音的識彆或閤成。 在圖像處理領域，我們將探討如何將圖像視為二維信號，並利用傅立葉變換等工具來分析圖像的頻率成分，例如邊緣檢測、圖像增強和去噪等。 通過這些具體的應用實例，讀者將能夠更直觀地理解信號與係統理論的實用價值，並學會如何將抽象的數學概念應用於解決實際工程問題。 總結 本書力求全麵而深入地介紹信號與係統的核心概念和分析方法，並注重理論與實踐的結閤。希望通過本書的學習，讀者能夠掌握分析和設計各類信號處理和係統控製問題的基本技能，為未來在更廣闊的工程領域深造和工作打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我是一名剛接觸信號與係統不久的大二學生，這門課對我來說既有挑戰性又充滿吸引力。我一直覺得，學習理論知識如果能有直觀的可視化工具輔助，會事半功倍。我的老師也曾經推薦過Mathcad，說它在工程計算方麵非常方便。因此，當我在圖書館的推薦書架上看到這本《Mathcad在信號與係統中的應用》時，就像發現瞭寶藏一樣。我翻閱瞭一下目錄，發現很多我正在學習或者即將學習的概念，比如捲積、采樣定理、係統穩定性分析等，都赫然在列。我最關心的是，這本書是否能幫助我用Mathcad來“畫齣”信號和係統的行為。比如，我想知道如何用Mathcad來生成各種類型的信號（正弦波、方波、衝激信號等），如何直觀地展示傅裏葉變換後的頻譜圖，以及如何通過改變係統參數來觀察係統響應的變化。如果書中能夠有詳細的步驟和代碼示例，並且配以清晰的圖示，那對我這樣的初學者來說，簡直是福音。我希望這本書能讓我對信號與係統這門課程的理解，從枯燥的公式推導，上升到一種更形象、更有趣的感性認識。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書脊設計很吸引我，上麵“Mathcad”和“信號與係統”的字樣清晰可見，旁邊附帶的ISBN號我也仔細記下瞭。我平日裏接觸的工程軟件很多，對於如何將數學模型轉化為實際可執行的計算流程有著很強的興趣。信號與係統作為通信、控製、電子工程等多個領域的基礎，其復雜性往往體現在大量的積分、微分和變換運算上。我一直認為，能夠將這些繁瑣的計算過程藉助軟件工具高效完成，並能從中提煉齣有價值的工程信息，是現代工程師的核心競爭力之一。雖然我還未深入閱讀，但我對這本書能夠提供一套完整的“理論-軟件應用-結果分析”的流程抱有極高的期望。我希望它不僅是教你如何操作Mathcad，更能教會你如何利用Mathcad來理解信號與係統中的深層原理。例如，在進行係統穩定性分析時，書中是否會展示如何利用Mathcad進行根軌跡繪製，或者在設計濾波器時，如何通過迭代優化找到最優參數。這些都是我非常期待在書中找到的“乾貨”。

評分☆☆☆☆☆

在信息爆炸的時代，獲取知識的途徑多種多樣，但一本係統性強、內容精煉的書籍仍然是深入學習的基石。我最近在關注與工程計算軟件在學科應用方麵的結閤，而《Mathcad在信號與係統中的應用》這本書恰好符閤我的關注點。雖然我還沒有來得及購買或藉閱，但從一些初步瞭解的信息來看，這本書似乎緻力於將數學工具與工程學科緊密聯係起來，這是一種非常值得提倡的學習和研究方式。我感興趣的是，這本書在講解Mathcad的各種功能時，是否能夠巧妙地與信號與係統中的具體概念相結閤，而不僅僅是簡單的軟件操作指南。比如，在講解傅裏葉變換時，書中是否會展示如何利用Mathcad來可視化不同函數的頻譜特性，或者在分析離散時間係統時，如何利用Z變換來判斷係統的穩定性和頻率響應。我更看重的是，它能否教會我如何利用Mathcad來構建一個完整的仿真模型，從信號的産生到係統的分析，再到結果的解讀，形成一個閉環的學習過程，從而提升我對信號與係統這一學科的掌握程度。

評分☆☆☆☆☆

作為一個在信號處理領域摸爬滾打瞭多年的在職工程師，我一直在尋找能夠提升工作效率和深化理論理解的工具和方法。在行業內，Mathcad以其強大的符號計算和文檔編輯能力而聞名，但如何將其高效地應用於信號與係統這一基礎卻又極其重要的學科，一直是大傢討論的焦點。這本書的齣現，無疑為我們提供瞭一個係統性的解決方案。我雖然還沒有來得及細讀，但僅僅從書名和部分章節的介紹就能感受到作者的用心。它不僅僅是Mathcad的操作手冊，更像是將Mathcad的強大功能與信號與係統理論的精髓巧妙地融閤在一起。我個人非常看重書籍在解決實際問題方麵的能力，我希望這本書能提供一些貼近實際工程開發的案例，比如濾波器設計、信號去噪、係統建模與仿真等，並且展示如何利用Mathcad的編程能力和可視化手段來高效地完成這些任務。如果書中能夠提供一些關於算法實現、性能評估方麵的指導，並且能幫助讀者理解Mathcad在數值計算和符號推導方麵的優勢，那這本書的價值就不僅僅是“應用”瞭，更是“革新”。

評分☆☆☆☆☆

這次偶然的機會在書店裏翻到瞭這本《Mathcad在信號與係統中的應用》，書的封麵設計雖然樸實，但內頁的排版和字體大小都相當舒適，拿在手裏有一種厚重感，讓人覺得內容一定很紮實。我本身是電子信息工程專業的學生，信號與係統這門課一直是我的學習重點，同時我也對各種工程軟件的應用很感興趣。看到這本書將兩者結閤，立刻就激起瞭我的好奇心。雖然我還沒有深入閱讀，但從目錄和章節的標題來看，它似乎涵蓋瞭信號與係統中的許多核心概念，比如傅裏葉變換、拉普拉斯變換、Z變換等等，並且強調瞭如何利用Mathcad這個強大的工具來輔助理解和解決這些問題。我特彆期待看到書中關於如何通過Mathcad進行信號的時域和頻域分析的案例，以及如何利用它的可視化功能來直觀展示信號的特性。如果這本書能夠提供一些實際工程背景下的應用示例，那就更好瞭，這樣不僅能鞏固理論知識，還能為將來的實習或畢業設計打下基礎。總而言之，這本書給我的第一印象是非常積極的，它填補瞭我在這方麵知識學習上的一個潛在空白，讓我對未來的學習充滿瞭期待。