具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學 9787030441881 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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方建安 等 著

圖書標籤:

• 復雜網絡
• 馬爾可夫跳變
• 動力學
• 非綫性動力學
• 網絡科學
• 控製理論
• 係統建模
• 隨機過程
• 數學物理
• 應用數學

店鋪： 博學精華圖書專營店

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030441881

商品編碼：29624801498

包裝：平裝

齣版時間：2016-03-01

基本信息

書名:具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學

：65.00元

售價：61.8元,便宜3.2元,摺扣95

作者:方建安 等

齣版社：科學齣版社有限責任公司

齣版日期：2016-03-01

ISBN：9787030441881

字數：268000

頁碼：0

版次：31

裝幀：平裝

開本：B5

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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《具有馬爾可夫跳變的復雜動態網絡動力學》針對網絡科學中的熱點問題——馬爾可夫復雜網絡的同步問題進行研究，並將控製理論與馬爾可夫復雜網絡的同步問題結閤起來，既對當下的研究熱點問題進行研究又將控製理論中的知識推廣到復雜網絡當中，深入分析瞭馬爾可夫復雜網絡的動力學、同步、控製及其應用問題。
　　本書由十章內容構成，大體上可以分為三個部分。第1章為基礎理論部分，介紹瞭馬爾可夫過程的基本概念、復雜網絡動力學研究現狀以及一些基礎知識和引理。第2～8章為馬爾可夫復雜網絡的動力學分析部分，著重介紹瞭具有轉移概率部分未知的馬爾可夫切換復雜網絡穩定和同步的研究方法。第9～10章是本書的第三部分，主要應用本書提齣的方法解決馬爾可夫復雜網絡理論在差分進化算法和混沌係統參數辨識中的應用。
　　本書既可作為理工科高年級本科生或研究生的教學參考書，也可作為研究復雜網絡特彆是馬爾可夫復雜網絡的研究者的參考書。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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復雜動態網絡動力學：演化、控製與湧現 本書深入探索瞭復雜動態網絡的豐富世界，聚焦於其內在的演化機製、外在的控製策略以及由此産生的豐富湧現現象。網絡作為現代社會和自然界中普遍存在的結構，其節點間的相互作用和信息流動構成瞭復雜多變的動力學過程。理解這些動力學，不僅能揭示係統的運行規律，更能為設計、優化和調控各類復雜係統提供理論指導。 第一章：復雜網絡的基石——結構與統計特性 本章將奠定理解復雜網絡動力學的基礎，詳細闡述復雜網絡的結構特徵及其重要的統計學描述。我們將從最基本的節點和邊開始，探討不同類型的網絡模型，例如隨機圖模型、小世界網絡模型和無標度網絡模型。這些模型雖然簡化，卻能捕捉到真實世界網絡的核心拓撲屬性。 節點與邊： 網絡的最基本構成單元，節點代錶實體，邊代錶它們之間的關聯。我們將討論有嚮與無嚮網絡、加權與無權網絡的區彆。 拓撲度量： 介紹描述網絡結構的關鍵度量，包括節點度（度分布）、平均路徑長度、聚類係數、直徑以及介數中心性等。這些度量能夠量化網絡的連接密度、傳遞效率和關鍵節點的存在。 網絡演化模型： 探討網絡如何從無到有、如何隨著時間增長和重組。我們將深入研究優先連接模型、增長與連接模型等，理解度分布的起源以及網絡的自組織特性。 真實世界網絡的普適性： 分析大量實際案例，如社交網絡、生物網絡（蛋白質互作網絡、基因調控網絡）、信息網絡（互聯網、萬維網）和交通網絡等，揭示它們在結構統計特性上的共性與差異。 第二章：動態的湧現——信息傳播與傳染病擴散 信息和影響力的傳播是復雜網絡中最直觀的動力學現象之一。本章將聚焦於信息傳播模型和傳染病擴散模型，解析這些過程如何在網絡結構中傳播，以及網絡結構對傳播速度、範圍和最終狀態的影響。 SIR、SIS等基本傳染病模型： 詳細介紹經典的傳染病擴散模型，包括易感者（S）、感染者（I）和康復者（R）的群體狀態轉換。我們將分析模型參數（如感染率、恢復率）如何影響疾病的流行。 網絡結構對傳播的影響： 考察節點度、社群結構、橋接節點等拓撲特徵如何影響信息的傳播效率和範圍。例如，度高的節點（“超級傳播者”）在傳播中扮演的關鍵角色，以及社區結構如何形成傳播的“屏障”或“加速器”。 閾值模型與級聯失敗： 探討當個體行為受到鄰居影響時可能齣現的級聯效應，例如産品推廣、謠言傳播或金融市場中的擠兌現象。介紹級聯失敗的發生條件和傳播機製。 復雜網絡的同步與振蕩： 許多耦閤係統在網絡中會錶現齣同步行為，例如神經網絡中的神經元放電同步、鳥群的協同飛行。本章將介紹同步動力學的基本理論和在復雜網絡中的錶現。 第三章：網絡中的控製與乾預 理解網絡的動力學不僅是為瞭觀察，更是為瞭能夠主動地控製和乾預。本章將深入探討在復雜網絡中實現目標控製的策略和挑戰。 可控性分析： 引入控製理論的思想，分析一個網絡在多大程度上可以被控製，以及需要多少個驅動節點纔能實現對整個網絡的完全控製。探討如何選擇最優的驅動節點以最小的代價達到控製目標。 鎮定與穩定： 研究如何通過改變網絡節點的行為或連接來達到係統的穩定狀態，例如抑製疾病傳播、消除惡意信息或恢復係統正常運行。 最優控製與資源分配： 在有限的資源下（例如疫苗接種、信息過濾），如何進行最優的策略選擇以最大化乾預效果。 網絡重構與抗毀性： 討論如何通過改變網絡結構來增強係統的魯棒性，使其能夠抵禦節點或邊的失效。例如，如何在關鍵節點被移除後，依然保持網絡的連通性。 目標導嚮的節點選擇： 針對不同的控製目標（例如最大化傳播範圍、最小化傳播損失），如何選擇最有效的節點進行乾預。 第四章：湧現的宏觀行為——模式形成與自組織 復雜網絡的非綫性相互作用常常導緻超越個體行為的宏觀湧現現象。本章將聚焦於網絡中的模式形成、自組織過程以及 emergent properties。 元胞自動機與格子模型： 介紹在格子結構網絡中，簡單局部規則如何産生復雜的全局模式，例如森林火災模型、生命遊戲等。 相變與臨界現象： 探討網絡中的動力學過程如何錶現齣相變行為，即在某個臨界點，係統的宏觀狀態會發生劇烈變化。例如，網絡連通性的突然發生、信息的爆發式傳播。 集體智能與群體決策： 研究在分布式網絡中，個體間的簡單交互如何湧現齣比任何個體都更優的決策能力，例如蟻群算法、鳥群覓食等。 進化博弈論在網絡中的應用： 分析個體在網絡結構中學習和適應的策略，以及這些策略如何通過博弈過程演化，最終形成穩定的宏觀模式。 復雜性的度量與分析： 探討如何量化和分析復雜網絡的湧現行為，例如熵、信息增益等概念在描述係統復雜性中的作用。 第五章：高級主題與前沿展望 本章將進一步拓展對復雜動態網絡的理解，介紹一些更深入的理論和模型，並對未來的研究方嚮進行展望。 時間延遲與耦閤振蕩器： 考慮網絡中信號傳遞的時延對動力學行為的影響，特彆是同步現象。 非綫性動力學與混沌： 探討網絡中的非綫性相互作用如何導緻混沌行為，以及混沌動力學在信息處理和預測中的潛在應用。 基於機器學習的復雜網絡分析： 介紹如何利用深度學習、圖神經網絡等先進的機器學習技術來識彆網絡模式、預測動力學演化以及設計控製策略。 跨尺度耦閤網絡： 研究不同尺度、不同類型網絡之間的相互作用，例如社會網絡與經濟網絡、生物網絡與生態網絡的耦閤。 可解釋性與可信賴的AI在網絡控製中的應用： 強調在實際應用中，如何確保網絡控製策略的透明度、穩定性和安全性。 本書旨在為讀者提供一個係統、深入的復雜動態網絡動力學理論框架。通過對網絡結構、信息傳播、控製策略和湧現行為的全麵分析，讀者將能夠更好地理解和設計我們身邊的各種復雜係統，從社會交往到生物調控，從信息技術到經濟金融，發掘其中蘊含的深刻規律，並為解決現實世界中的挑戰提供新的思路和工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排非常有意思，它似乎是按照一種層層遞進的方式，從基礎的隨機過程理論開始，逐漸攀升到更高維度的網絡耦閤分析。我特彆欣賞作者在處理網絡拓撲結構變化時所展現齣的數學技巧。在很多關於網絡動力學的著作中，往往將網絡結構視為靜態的背景，而這本書則大膽地將“跳變”這一動態元素置於核心位置，這無疑是抓住瞭現代復雜係統研究的一個關鍵痛點——係統的結構本身就在不斷地重塑其動力學行為。閱讀過程中，我能明顯感受到作者在平衡描述的詳盡性和論證的簡潔性上所付齣的努力。他沒有迴避那些計算上的巨大挑戰，反而坦然地展示瞭如何運用先進的隨機微分方程和矩陣演算來處理這些難題。不過，我也注意到，對於非數學背景的讀者來說，中間涉及到的一些濾波和估計的章節，其跳躍性較大，如果能有更細緻的推導過程或者更具啓發性的類比，想必能讓更多人順利跨越這些“技術壁壘”，從而更好地欣賞到作者最終構建的那個完整而精妙的理論體係。整體而言，這是一本需要投入大量精力和時間的力作，其價值在於提供瞭解決特定復雜問題的一套強有力的方法論工具箱。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計乍一看頗具學術氣息，那種深沉的藍色調和精準的幾何圖形，讓人聯想到嚴謹的數學推導和深邃的理論構建。我原本是帶著一種對前沿科學探索的好奇心翻開它的，期待能在這本厚重的著作中找到理解“復雜性”的鑰匙。剛開始的幾章，確實如同預期的那樣，充斥著大量關於狀態空間、概率度量以及時間演化的公式。作者似乎非常擅長構建宏大的理論框架，他試圖用一套統一的語言來描述那些看似毫無章法的係統行為。然而，隨著閱讀的深入，我開始感受到一種高處不勝寒的孤獨感。那些抽象的符號和嚴密的邏輯鏈條，雖然在數學上無懈可擊，但在實際的物理意義和應用場景的勾連上，顯得有些過於抽離。我時常需要停下來，反復揣摩某個定義或定理背後的直觀含義，仿佛在濃霧中試圖辨認遠方的燈塔。這本書的深度毋庸置疑，它無疑是為該領域的資深研究人員準備的深度教材，但對於渴望將理論與實際工程問題掛鈎的普通學習者來說，或許需要更多的“橋梁”和“實例”來輔助理解這片浩瀚的理論海洋。它更像是一份精密的藍圖，詳細描繪瞭係統的內在結構，但少瞭些許關於“如何使用”這架復雜機器的說明書。

評分☆☆☆☆☆

當我翻到關於“全局穩定性分析”的那幾個章節時，我簡直為作者的嚴謹性感到摺服。他似乎非常注重對係統長期行為的把握，而不是僅僅停留在瞬時響應的描述上。這種對穩態的執著，讓我想起瞭經典物理學中對能量守恒的探求。在這本書裏，“馬爾可夫跳變”不再僅僅是一個數學上的假設，而是被賦予瞭一種物理上的意義，即係統在不斷地經曆“相變”或“模式切換”，而作者的目標就是找到在所有這些模式切換下依然能夠保持係統整體有序性的“黃金法則”。書中對各種Lyapunov函數的構造和應用分析，顯示瞭作者深厚的控製理論功底。然而，這種極緻的理論深度也帶來瞭一個問題：讀者很容易迷失在證明的細節之中，而忘記瞭最初想要解決的那個實際問題究竟是什麼。我希望能看到更多與實際應用案例的緊密結閤，比如在交通流、生物信息傳遞或金融市場波動中，這種跳變現象是如何具體體現的，以及書中的理論工具是如何精確地預測或乾預這些係統的。目前看來，理論與實際應用之間的連接綫略顯細弱，需要讀者自行去牽引和構建。

評分☆☆☆☆☆

從一個專注於應用研究的角度來看，這本書最吸引我的地方在於它提供的分析框架的普適性。雖然書名聽起來非常特定，但其核心方法論——處理結構不確定性下的係統行為——可以被移植到許多看似不相關的領域。例如，在設計容錯的分布式計算係統時，節點間的通信拓撲會因為故障而瞬時變化，這與書中所描述的“跳變”機製有著驚人的相似之處。我發現自己開始用書中的視角重新審視手頭的項目，思考如何將網絡結構的變化顯式地建模進去，而不是將其視為白噪聲處理掉。這本書並沒有直接給齣“一鍵解決”的算法，它更像是一套哲學指導和一套高級工具的說明書。它教會瞭讀者如何思考那些“非平穩”的復雜係統，如何構建能夠捕捉時間維度上不連續性的數學描述。這需要讀者具備非常紮實的概率論和綫性代數基礎，否則很容易在剛開始的幾頁就被那些密集的數學符號勸退。對於那些願意付齣時間去掌握這套強大分析工具集的科研人員來說，這本書的價值是無法估量的，它為我們打開瞭一扇通往更深層係統理解的大門。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和術語的使用，體現瞭齣版方對學術標準的堅持。字體選擇清晰易讀，圖錶的繪製也達到瞭專業水準，對於需要頻繁查閱公式的讀者來說，這是一個加分項。深入閱讀後，我發現作者在討論網絡的異構性時，錶現齣瞭相當的洞察力。現實世界中的網絡很少是完全同質的，不同節點扮演著不同的角色，承受著不同的外界影響。這本書巧妙地將這種異構性納入瞭馬爾可夫跳變的過程模型中，使得模型更貼近真實世界。我特彆喜歡其中關於“慢速/快速動態分離”的討論，這對於理解那些既有快速擾動又有慢速演化的係統至關重要。雖然全書的論述都建立在高度抽象的數學語言之上，但作者在解釋這些概念的物理直覺時，偶爾也會運用一些非常精妙的比喻。這些比喻像夜空中劃過的流星，短暫卻足夠照亮周圍的黑暗，讓我能稍微喘口氣，重新校準一下自己的認知方嚮。總的來說，這是一本紮實、全麵的學術專著，但閱讀過程更像是一場耐力的考驗，而非輕鬆的漫步。