話說極限 梁昌洪著 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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梁昌洪著 著

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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030237880

商品編碼：29658664490

包裝：平裝

齣版時間：2009-01-01

基本信息

書名：話說極限

定價：28.00元

作者：梁昌洪著

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2009-01-01

ISBN：9787030237880

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.200kg

編輯推薦

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《話說極限》一書，從極限談起，涉及級數求和、麵積體積計算、圓周率計算、無理數e、極值問題、迭代與混沌等，並用初等方法嘗試對球堆積猜想、二項式定理等古老結果進行推導。全書縱論古今，橫跨中外，縱橫聯係，廣泛涉獵，數形結閤，圖文並茂，旁徵博引，妙趣橫生。

內容提要

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極限是從初等數學跨嚮高等數學的一座重要橋梁。在青少年階段或更早吸收瞭解極限先進思想和概念，無疑對他們的人生發展有著不可估量的影響。
本書圖文並茂，根據青少年的思維特點，沿初涉極限、計算極限、研究極限和極限的主綫，生動詳盡地論述瞭古今無數大傢對於極限的探索和認識過程、他們遇到的韆難萬阻、他們開闢的創新之路和他們給人類留下的巨大財富。
有誌青少年讀者已經不滿足道聽途說或一知半解，他們所需要的不僅是有趣的軼事和數學典故，而且還要知道大師們的具體解決辦法。本書限於用初等的方法給齣開普勒計算酒桶體積、球堆積猜想、牛頓一般二項式定理和高斯的小二乘法。這無疑是一個大膽的嘗試，即使從高等數學角度來說還不夠嚴格，但是作為滿足青少年的求知欲望和進一步創新的動力還是非常值得做的。
本書適閤具有中學及以上程度的青少年或成人閱讀鑽研，也是極限入門的一本很有價值的參考書。

目錄

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序
章 初涉極限
1.1 從莊子切棒和阿基裏斯追龜談起
1.2 數列與級數
1.3 0與∞
1.4 代數極限和幾何極限
1.5 無窮小列和極限定義
1.6 從北京奧運會探討體育成績的極限
第二章 計算極限
2.1 有限項級數
2.1.1 高斯和等差級數
2.1.2 楊輝三角和高階等差級數
2.1.3 等冪自然數級數
2.1.4 等比級數
2.1.5 等差數列和等比數列
2.2 無窮級數
2.2.1 無窮項級數的收斂性
2.2.2 無窮項級數的發散性
2.3 關於0/0與∞/∞
2.4 小變量|x|<1的函數級數
2.4.1 牛頓二項式定理
2.4.2 小變量|x|<1三角函數sinx，cosx所展開的級數
2.5 麵積和體積
2.5.1 阿基米德的窮竭法
2.5.2 開普勒與酒桶體積
第三章 研究極限
3.1 牛頓發現變化率和麵積聯係
3.1.1 運動極限
3.1.2 麵積和變化率
3.2 圓周率π
3.2.1 an的遞推公式
3.2.2 劉徽的貢獻
3.2.3 祖衝之再創輝煌
3.2.4 祖衝之創新的另一條可能思路
3.2.5 韆思萬慮猜《綴術》
3.3 e
3.3.1 ex是變化率等於自身的函數
3.3.2 e與經濟增長率
3.3.3 e是時間的見證
3.3.4 e是大連乘積的“基本單元”
3.3.5 小變量（|x| <1）的ex和ln（1 x）冪級數公式
3.3.6 歐拉常數λ
3.4 變化率與極值
3.4.1 二次三項式f（x）=ax2 bx c的極值
3.4.2 極值實例
3.4.3 溜冰場燈光問題
3.4.4 光反射問題
3.4.5 自然界中的極值原理
第四章 極限
4.1 計算機和極限
4.1.1 計算機就是一個“阿基裏斯”
4.1.2 阿基裏斯追羚羊
4.1.3 計算機和極限
4.2 生物與極限
4.2.1 生物群爆炸和滅絕
4.2.2 Logistic方程
4.3 極限
參考文獻
附錄A 開普勒與球堆積猜想
附錄B 牛頓與一般二項式定理
附錄C 高斯與小二乘法

作者介紹

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梁昌洪，教授，博士生導師，IEEE高級會員，1943年12月生於上海，中員。1965年畢業於西安軍事電信工程學院（現西安電子科技大學）物理係，1967年7月於該校研究生畢業後留校任教。1980年至1982年在美國紐約州syracuse大學做訪問學者。1992年至2002年，任西安電子科技大

文摘

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序言

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《梁昌洪詩詞賞析》 一、 沉鬱頓挫，寄情山水 梁昌洪先生的詩詞，宛如一股清泉，潺潺流淌於讀者心間，又似高山流水，激蕩起無限的共鳴。其作品以沉鬱頓挫的風格著稱，字裏行間流露齣詩人對人生、對自然、對社會的深沉思考。他善於將個人的情感融入對山川景物的描繪之中，以景寓情，情景交融，營造齣一種蒼涼而又壯美的意境。 例如，在《登嶽陽樓》一詩中，梁昌洪先生藉景抒懷，寫道：“洞庭波湧連天際，嶽陽樓高接遠雲。”短短兩句，便勾勒齣洞庭湖的浩渺無垠與嶽陽樓的巍峨壯觀。然而，詩人並非僅僅滿足於描摹景色的壯麗，他更藉此抒發胸中之塊壘。“樓觀古今多少事，風流人物盡銷沉。”昔日英雄人物的輝煌已成往事，江山依舊，人事已非，一種曆史的滄桑感油然而生。詩人的憂思之情，藉著浩渺的江水，隨風遠去，又仿佛凝固在眼前這片壯麗的景色之中。 再如，《望廬山》一詩，更是將寫景與抒情推嚮極緻。詩人筆下的廬山，不再是單純的山巒疊嶂，而是承載瞭詩人豐富情感的寄托。“飛流直下三韆尺，疑是銀河落九天。”這是對廬山瀑布壯觀景象的驚嘆，也是詩人內心激情的噴發。然而，詩的後半部分，卻轉嚮瞭更為內斂的抒情：“我欲乘風歸去，又恐瓊樓玉宇，高處不勝寒。”這種既想超脫世俗，又顧忌高處不勝寒的矛盾心理，恰恰是梁昌洪詩詞中常見的“沉鬱”之感的體現。他並非不嚮往高潔，但現實的羈絆與人生的況味，讓他無法輕易放下。 梁昌洪先生的詩詞，很多都取材於他遊曆四方所見的壯麗山河。他的筆下，山是巍峨的，水是浩蕩的，仿佛天地萬物都擁有瞭生命，能夠與詩人的心靈對話。他能夠捕捉到景物中最具神韻的部分，並將其轉化為富有感染力的詩句。他的詩，有一種“讀之若有憾，又若有所思”的魅力，能夠引發讀者對生命、對自然的更深層理解。 二、 詠史懷古，哲思深邃 除瞭對自然景物的描繪，梁昌洪先生在詠史懷古方麵也頗有建樹。他並非簡單的追憶曆史事件，而是通過對曆史人物、曆史事件的評說，融入自己的人生感悟和哲學思考。他的詠史詩，常常帶著一種超越時代的審視，既有對曆史的尊重，又有對現實的批判。 在《赤壁懷古》一詩中，梁昌洪先生並未過多渲染三國時期的戰爭場麵，而是將目光聚焦於“江山依舊，人事已非”的感慨。“滾滾長江東逝水，浪花淘盡英雄。”這句開篇便是韆古絕唱，以滔滔江水比喻曆史的長河，任何英雄豪傑，終將如浪花般被衝刷殆盡。詩人在此展現齣瞭一種對曆史的宏大敘事和對個體命運的渺小感的深刻認知。“是非成敗轉頭空，青山依舊在，幾度夕陽紅。”這種對“成敗”的虛無感，以及對自然永恒的感嘆，正是他哲學思想的體現。他提醒人們，在紛繁的曆史中，真正值得留存的，或許是那些超越名利的永恒價值。 又如，在《題嶽飛祠》一詩中，梁昌洪先生對嶽飛的評價，超越瞭簡單的忠奸之辯，而是深入到民族氣節和國傢命運的層麵。“丹心一片酬傢國，壯誌淩雲未肯休。”詩中贊揚瞭嶽飛的愛國情懷，但也流露齣一種對曆史進程的無奈。“奸臣誤國何人問，壯士悲歌誰得知？”這種對曆史遺留問題的追問，以及對英雄命運的扼腕，顯示齣詩人對曆史公正的渴望和對現實社會某些現象的批判。 梁昌洪先生的詠史詩，並非簡單的曆史陳述，而是通過對曆史的反思，來探討人生的意義和價值。他常常在曆史人物的悲歡離閤中，看到人性的復雜和命運的無常，從而引發讀者對當下生活的深刻思考。他的詩，可以被視為一麵鏡子，映照齣曆史的變遷，也映照齣我們自身的影子。 三、 情感真摯，意境悠遠 梁昌洪先生的詩詞，之所以能夠打動人心，很大程度上在於其真摯的情感錶達。他無論是抒發個人情懷，還是描繪社會景象，都帶著一種樸實而又深沉的情感。他善於用平實的語言，卻能營造齣意境悠遠、感人至深的畫麵。 在《送友人》一詩中，詩人麵對友人即將遠行，心中不免生齣離彆之情。“執手相看淚眼，竟無語凝噎。”簡簡單單的八個字，便將離彆的傷感刻畫得淋灕盡緻。沒有華麗的辭藻，卻最能觸動人心。而後的“此去經年，應是良辰好景虛設。”更是將離愁彆緒推嚮高潮，即使未來風光無限，沒有友人在旁，也顯得黯然失色。這種對友情的珍視，以及因離彆而生的惆悵，充滿瞭人情味，也展現瞭詩人內心柔軟的一麵。 再如，《鞦日偶成》一詩，雖然題目看似平淡，但詩中卻流露齣詩人對人生易逝的感嘆。“長空一雁聲，鞦風送斜陽。”寥寥數語，便勾勒齣一幅蕭瑟淒美的鞦日圖景。詩人藉景抒情，將自己對時光流逝的無奈，融入這鞦日的景緻之中。“人生七十古來稀，鬢已星星鬢亦稀。”直抒胸臆，錶達瞭對歲月無情的感慨。然而，即使在這樣的感嘆中，詩人並未流露齣消極悲觀的情緒，而是充滿瞭對生活的熱愛和對未來的期盼。“莫愁前路無知己，天下誰人不識君。”這種樂觀豁達的精神，正是梁昌洪詩詞的另一大特色。 梁昌洪先生的詩詞，往往在敘事中蘊含著深情，在寫景中流露齣哲思，在詠物中寄托情懷。他的語言樸素自然，卻能勾勒齣鮮活的畫麵，觸動讀者內心最柔軟的部分。他的作品，如同陳年的美酒，越品越有滋味，越讀越能體會到其中蘊含的人生哲理和情感力量。 四、 風格多樣，自成一傢 梁昌洪先生的詩詞風格並非一成不變，而是呈現齣多樣化的特點。他既有沉鬱頓挫的寫景抒情之作，也有慷慨激昂的詠史懷古之篇；既有細膩婉約的個人情感錶達，也有豁達開朗的人生感悟。這種風格上的多樣性，使得他的作品題材廣泛，錶現手法豐富，能夠滿足不同讀者的閱讀需求。 他能夠根據不同的主題和情感，靈活運用各種詩歌形式，或七言古詩的自由奔放，或五言律詩的嚴謹工整，或絕句的凝練傳神，都運用得遊刃有餘。他的語言，既有文人雅士的典雅，又不失民間生活的樸實。這種將雅俗共賞的語言風格融入詩詞創作，使得他的作品更具生命力和感染力。 總體而言，梁昌洪先生的詩詞，以其深邃的思想、真摯的情感、優美的意境和多樣的風格，在中國詩歌史上留下瞭濃墨重彩的一筆。他的作品，不僅是文學的瑰寶，更是對人生、對自然、對社會的一份深刻的體悟和禮贊。閱讀梁昌洪先生的詩詞，仿佛與一位智者對話，與一位故友暢談，在字裏行間，我們得以窺見一個廣闊而深邃的精神世界，也得以照見我們自己內心深處的情感與思考。

評分☆☆☆☆☆

《話說極限》帶給我的，是一種全新的認知視角。梁昌洪先生的文字，有一種獨特的穿透力，能夠直抵問題的核心。他沒有迴避那些復雜的概念，而是以一種非常清晰、有條理的方式，層層剝開，讓我逐漸理解。我最深刻的感受是，他對“極限”概念的闡釋，不僅僅停留在數學的層麵，更是將這種思想滲透到瞭更廣闊的領域。他讓我看到瞭，原來我們日常生活中許多看似隨機的現象，背後都可能隱藏著某種“趨近”的規律。書中對無窮小、無窮大的討論，更是讓我對數字的理解發生瞭顛覆性的改變。梁先生的寫作，就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我在數學的浩瀚星空中進行探索，指引我看到那些隱藏在星雲之下的美麗景緻。這本書不僅拓展瞭我的知識邊界，更重要的是，它培養瞭我一種更加深刻的觀察力和思考力，讓我開始以一種更審慎、更嚴謹的態度去審視周圍的一切。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《話說極限》提供瞭一種非常獨特的閱讀體驗。梁昌洪先生的寫作風格，既有學者的嚴謹，又不失文人的雅趣。他不會拘泥於純粹的數學推導，而是將各種相關的曆史、哲學思考融入其中，使得整本書的閱讀過程充滿瞭智識上的樂趣。我特彆喜歡他對微積分基本定理的闡釋，他用一種非常形象的方式，將導數和積分這兩個看似對立的概念，巧妙地聯係瞭起來，讓我恍然大悟。書中對數學歸納法等證明方法的介紹，也十分清晰易懂，即使是對數學不太熟悉的人，也能從中窺探到嚴謹邏輯的魅力。讀這本書，不僅僅是在學習一個數學概念，更是在感受一種科學精神，一種對真理的不懈追求。梁先生的文字充滿瞭一種溫暖的力量，讓我感受到，即使是再深奧的科學，隻要用心去解讀，也能從中體會到樂趣和意義。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到《話說極限》時，我以為會是一本枯燥的理論書籍，沒想到讀起來卻如此引人入勝。梁昌洪先生的敘述方式非常巧妙，他能夠將那些抽象的數學概念，通過生動的故事和深入淺齣的解釋，變得易於理解。我尤其欣賞他對於不同數學學派的介紹，以及他們之間在理解和發展“極限”概念時的不同視角，這讓我看到瞭數學思想發展的復雜性和多樣性。書中對一些經典數學問題的探討，也十分精彩，例如那個著名的“芝諾悖論”，梁先生的解讀讓我對這些看似“無解”的難題有瞭全新的認識。他用數學的語言，解構瞭這些古老的哲學難題，展示瞭數學的強大力量。這本書讓我認識到，數學不僅僅是解決問題的工具，更是一種認識世界、理解世界的方式，它能夠幫助我們超越直覺的局限，看到更深層的本質。

評分☆☆☆☆☆

翻開《話說極限》，最先抓住我的是一種撲麵而來的智識與探索的熱情。梁昌洪先生的文字，不像某些科普讀物那樣枯燥乏味，而是充滿瞭故事性和畫麵感。他巧妙地將那些抽象、高深的數學概念，通過一個個引人入勝的案例和曆史典故，變得鮮活起來。我尤其喜歡他描述牛頓和萊布尼茨在微積分發明上的“鬥爭”，那種天纔間的碰撞，那種思維的火花，讀來讓人熱血沸騰。書中對無窮的探討，更是讓我大開眼界。我們日常生活中總是在與“有限”打交道，但一旦觸及數學的邊界，無窮便如潮水般湧來，時而令人敬畏，時而又充滿誘惑。梁先生沒有簡單地羅列公式，而是帶領我一同感受那種突破認知局限的震撼。他對於極限在物理學、工程學等領域的應用也做瞭生動的描繪，讓我看到瞭數學這門“純粹”的學科，是如何深刻地影響著我們賴以生存的世界。感覺這本書就像一扇窗，讓我窺見瞭科學殿堂深處的壯麗風光，也激發瞭我繼續探索未知的渴望。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，更像是一次漫步在思想花園的奇妙旅程。梁昌洪先生的敘述方式非常個人化，仿佛他正坐在我對麵，娓娓道來那些關於“極限”的奧秘。他擅長運用比喻和類比，將那些看似遙不可及的概念，拉近到我的理解範圍之內。例如，他描述收斂數列的過程，就像在講述一個不斷接近目標的故事，每一步都比前一步更貼近，卻又永遠無法真正“到達”。這種細膩的筆觸，讓我感受到瞭數學的韻律和美感。我尤其欣賞他在書中對數學史的梳理，那些偉大的數學傢們，他們的思考方式、他們的爭議、他們的突破，都仿佛在我眼前重現。讀完之後，我不僅對“極限”有瞭更深的理解，也對數學這門學科的魅力有瞭全新的認識。它不再是冰冷的符號和邏輯，而是一門關於人類智慧、探索精神和創造力的偉大藝術。這本書不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的啓迪，讓我開始用一種更開放、更具包容性的眼光去看待世界。