介紹叢書：分形學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美尼格爾高爾頓威爾魯德作 楊曉晨者 著

圖書標籤:

• 分形學
• 數學
• 幾何學
• 復雜係統
• 科學
• 自然
• 計算機圖形學
• 混沌理論
• 自相似性
• 可視化

店鋪： 北京愛讀者圖書專營店

齣版社： 當代中國齣版社

ISBN：9787515402406

商品編碼：29691231123

包裝：平裝

齣版時間：2014-01-01

基本信息

書名：介紹叢書：分形學

定價：30.00元

作者：(美)尼格爾？高爾頓威爾？魯德作 楊曉晨者

齣版社：當代中國齣版社

齣版日期：2014-01-01

ISBN：9787515402406

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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這是一套值得細細品讀的好書，它包羅瞭古今世界上自然科學和人文科學的名傢思想和學科結晶，作者以大師般幽默而富有哲理的語言，錶達瞭深刻思想和深奧的科學命題，再配以精彩的漫畫插圖，真正“把復雜的思想簡單化”。這一深入淺齣的理念和方法，打破瞭讀者年齡和學科的專業限製，使它真正成為老少皆宜的大眾科普讀物，讀上它們，你定會愛不釋手。
　　——中國齣版者協會副秘書長黃國榮

內容提要

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《介紹叢書：分形學》2000年齣版，曾被翻譯成多國語言齣版發行，叢書的全球已達到24億，本書在我國翻譯齣版。
　　浮雲、繁星、麥田怪圈和奔流是怎麼國事？這些大自然中的奧秘如何解答？
　　分形學無處不在，它的研究被應用於環保、信號處理、藝術創作甚至宇宙探索當中；它是數學、藝術、哲學甚至宗教的交集。
　　在技術的發展過程中，許多傳統的科學難題，由於分形的引入而取得顯著進展。本書是輕鬆有趣的分形學入門讀物。分形學是一門以非規則幾何形態為研究對象的幾何學。由於不規則現象在自然界是普遍存在的，因此分形幾何又稱為描述大自然的幾何學。本書正是嚮大眾介紹這一奇異學科的敲門磚和引路人。本書的插畫詼諧生動，語言通俗易懂，翻譯精準到位，是帶你入門的*選擇，本書齣自分形極客之手，深受國外讀者青睞！

目錄

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為什麼要瞭解分形？
世界是光滑的還是粗糙的？
現實的材質
分形的起源
經典幾何學
微積分
無限小的悖論
微積分的作用
個分形圖案
什麼是數？
堅實的基礎和集閤
什麼是集閤？
康托和連續統
康托集
皮亞諾空間填充麯綫
拓撲學維度和分形維度
自相似性
科赫麯綫
相似維度
相似性與分形維度
測量分形維度
李維斯．F．理查德遜
海岸綫有多長？
謝爾賓斯基地毯
混沌遊戲
奇異吸引子
帕斯卡三角形
吸引形成的盆地
龐加萊和非綫性
馬爾薩斯和人口增長
負反饋
Logistic差分方程
迭代
圖像反饋
羅伯特·梅和費爾哈斯特模型
分叉點
階段倍增級聯
樹狀圖
混沌理論以及分形
費根鮑姆常數
實數，其他數
復數
復平麵
加斯頓·硃利亞和皮埃爾·法圖
伯努瓦·曼德勃羅
索列姆叔叔
實際的教育
物體的形狀
布爾巴基的詭計
又搬傢瞭
……

作者介紹

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尼格爾·高爾頓NigelLesmoir-Gordon，於1976年成立瞭他自己的製作公司，為平剋·弗洛伊德等數個知名樂隊提供支持服務。後來他轉戰電視行業，曾製作《英國皇傢空軍》、《保護我們的兒童》等在英國傢喻戶曉的電視係列紀錄片。後來他專攻科學方麵的紀錄片製作，並集中精力於分形學的科普工作。
　　
　　威爾·魯德WilIRood於1992年獲劍橋大學集閤論（transfinitesettheory）碩士學位。在畢業的前一年他成立瞭自己的軟件設計公司——SoundNatureVision，開發語言編碼軟件，從此開始，他與分形學結下不解之緣。後來他製作瞭專門介紹分形圖型的電視紀錄片，並且依分形圖形開始瞭視覺藝術創作。近期他還頻頻在各類科學雜誌上發錶以分形學為主題的文章，
　　
　　拉斐爾·艾德內RalphEdney，曾著有兩部圖文小說，同時也為《哲學入門》製作插畫，他是一名齣色的插畫師。
　　
　　楊曉晨，籍貫河北省衡水市，本科就讀北京大學醫學部醫學英語專業，並取得統計學雙學位；後進入北京大學工學院生物醫學工程專業深造，獲碩士學位，英語專業八級。目前在衛生部從事衛生外事工作。已翻譯各類專著接近百萬字。

文摘

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序言

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幾何之舞：探尋無盡細節的奧秘 一、引言：超越歐幾裏得的疆界 自古以來，人類對幾何的認知主要依賴於歐幾裏得幾何，它描述瞭我們日常可見的、光滑且規則的形態——直綫、平麵、圓形、立方體。然而，當我們試圖描摹自然界中那些粗糙、破碎、充滿不規則細節的景象時，傳統幾何工具便顯得捉襟見肘。海岸綫的長度究竟是多少？雲朵的邊緣是如何形成的？閃電的路徑有何規律？這些復雜現象的背後，隱藏著一種全新的幾何學語言，它以自相似性和無限的細節為核心，徹底顛覆瞭我們對“形狀”的理解。 本書旨在帶領讀者，超越光滑錶麵的假象，深入探索一個充滿無限復雜性的世界——非綫性動力學與混沌理論的前沿領域。我們聚焦於一種深刻揭示自然界結構與演化規律的數學工具：分形幾何。 二、分形之形：尺度不變性的力量 分形（Fractal）一詞由本華·曼德博（Benoit Mandelbrot）創造，它指的是那些在不同放大倍數下，其局部結構與整體結構驚人地相似的幾何對象。這種特性被稱為尺度不變性（Scale Invariance）或自相似性（Self-Similarity）。 本書的第一部分將詳細闡述這一核心概念。我們將從經典的構造案例入手，例如科赫雪花（Koch Snowflake）和謝爾賓斯基墊片（Sierpinski Gasket）。通過對這些構造過程的步步解析，讀者將直觀理解“無限周長，有限麵積”或“無限錶麵積，有限體積”這類看似矛盾的特性的數學基礎。 我們不會止步於理想化的數學構造。第二部分將探討如何量化這種復雜性。傳統維度（拓撲維度）無法準確描述分形的“粗糙度”。因此，我們將引入豪斯多夫維度（Hausdorff Dimension）和盒計數維度（Box-Counting Dimension）等概念。這些維度往往是分數，它們精確地衡量瞭一個物體占據空間的“效率”，揭示瞭分形在不同尺度上的填充能力。例如，一團煙霧的維度可能介於二維平麵和三維空間之間，這種非整數的量度，正是理解復雜係統的關鍵。 三、生成機製：從簡單規則到復雜圖案 分形並非憑空齣現，它們是基於極其簡單的、重復迭代的規則所“生長”齣來的。本書的第三部分將深入探究分形的生成機製，核心在於迭代函數係統（Iterated Function Systems, IFS）和混沌映射。 我們將詳細介紹L-係統（Lindenmayer Systems），這是一種常用於模擬植物生長、樹木分支和葉脈結構的符號重寫規則。通過簡單的起始符號和轉換規則，L-係統能夠生成齣令人驚嘆的、具有生物學真實感的復雜形態。 更進一步，我們將進入復數平麵的世界，探索被譽為“分形之王”的曼德博集閤（Mandelbrot Set）。曼德博集閤的邊界充滿瞭令人眼花繚亂的細節，其構造過程僅僅涉及對復數進行簡單的平方和相加運算，再重復迭代。我們將剖析其邊界的復雜性是如何源於對初始條件的極端敏感性——混沌理論的典型特徵。讀者將學習到如何使用復平麵上的迭代軌跡來判斷一個點是否屬於該集閤，以及著名的“船蟲”等結構是如何在這一過程中自然浮現的。 四、分形在自然界的投影與應用 分形幾何的真正魅力在於其對現實世界的解釋力。自然界中充滿瞭“分形結構”的實例，它們並非完全自相似（即統計分形），但其核心的縮放特性與理論模型高度吻閤。 本書的第四部分將聚焦於這些應用： 1. 地質與地理現象： 我們將分析闆塊運動、斷層綫、山脈的輪廓以及河流係統的分支模式。海岸綫的長度悖論，如何通過分形維度得到閤理的解釋。 2. 生物係統： 人體的內部結構，如肺泡的巨大錶麵積、血管和神經係統的分布網絡，都是優化物質交換效率的天然分形結構。我們將探討這些結構如何最大化功能密度。 3. 物理學與材料科學： 從雪花的結晶過程到燃燒火焰的邊緣，從導電體內部的枝狀生長（電化學沉積）到多孔介質的結構分析，分形模型為理解物質的擴散、聚集和界麵現象提供瞭強大的工具。 4. 信息與藝術： 分形圖像作為一種獨特的視覺藝術形式，其生成背後的數學邏輯；以及分形理論在數據壓縮（如分形壓縮技術）中的潛在應用。 五、挑戰與展望：超越可視化 雖然分形在描述“形狀”方麵取得瞭巨大成功，但它所蘊含的數學深度遠不止於此。本書最後一部分將討論分形幾何與動力係統、遍曆理論的交匯點。分形的邊界往往是係統行為從穩定到混沌轉變的臨界點。 我們將探討洛倫茲吸引子（Lorenz Attractor）等非周期吸引子的幾何形態，它們是早期天氣預報模型中發現的經典混沌係統，其三維軌跡便是一個奇異分形。 本書旨在提供一個堅實的基礎，讓讀者不僅能欣賞分形的數學美學，更能理解它們作為一種語言，在描述復雜、非綫性世界中的核心作用。學習分形，就是學習如何用一套全新的、更貼近自然的幾何語言來觀察和理解我們周圍的世界。它邀請我們進入一個永不重復、細節無窮的幾何探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，當我拿到這本《介紹叢書：分形學》的時候，我原本抱著一種“試試看”的心態，畢竟“分形學”這個詞聽起來就有點高深莫測，擔心會是一本晦澀難懂的理論著作。然而，這本書完全顛覆瞭我的預期。它的敘述方式非常流暢，像是與一位經驗豐富的嚮導同行，一步步引導我走進分形的世界。我特彆欣賞書中對分形概念的“起源”和“發展”脈絡的梳理，這讓我不僅知其然，更知其所以然。從曼德爾布羅特集，到巴西卡特集，每一個案例都搭配瞭精美的插圖，讓抽象的概念變得觸手可及。書中探討瞭分形在自然界中的普遍性，比如植物的葉脈、雲的形狀，甚至癌細胞的生長模式，這些聯係讓我驚嘆於分形理論的強大解釋力。它不僅僅是關於數學公式的堆砌，更是一種觀察世界、理解復雜係統的全新視角。我感覺這本書成功地將一個看似冷冰冰的數學分支，賦予瞭生命和美感。即使是書中涉及到的一些計算和參數，也都能通過直觀的圖示和清晰的文字理解，完全沒有阻礙我吸收知識的進程。我從中獲得的不僅是知識，更是一種對科學探索精神的贊賞。

評分☆☆☆☆☆

這本《介紹叢書：分形學》的敘述風格非常獨特，它沒有落入傳統科學書籍的窠臼，而是帶有一種探索的樂趣和發現的驚喜。我感覺作者就像是一位熱情的嚮導，帶領我穿梭於分形世界的各個角落。書中對於一些經典分形麯綫的介紹，比如黎曼函數，以及它們是如何通過簡單的規則無限地“破碎”和“重復”，給我留下瞭深刻的印象。我尤其欣賞它對於分形在自然界中的“藝術性”的展現，那些復雜的、充滿幾何美感的圖案，竟然可以由如此簡單的數學模型生成，這讓我不得不驚嘆於大自然的創造力。書中對於一些高階分形的概念，雖然我還沒有完全理解，但作者用生動的比喻和圖像化的解釋，讓我對其有瞭初步的感知。它讓我開始思考，我們所觀察到的世界的“粗糙性”和“不規則性”，是否也是一種分形現象的體現。這本書給我帶來的，不僅僅是知識的增長，更是一種對科學探索的敬畏之情，以及對未知世界的好奇心。我一定會將這本書推薦給所有對自然、數學和藝術感興趣的朋友。

評分☆☆☆☆☆

這套《介紹叢書：分形學》簡直是打開瞭一個全新的世界！我一直對那些看似雜亂無章，卻又蘊含著奇妙規律的自然現象感到著迷，比如海岸綫的綿延麯摺，樹枝的生長形態，甚至閃電的路徑。這本書恰恰滿足瞭我對這些“混亂中的秩序”的好奇心。它用一種非常直觀且富有啓發性的方式，為我揭示瞭分形幾何學的基本概念。我尤其喜歡它在解釋什麼是“自相似性”時，所引用的各種生動例子，從科赫雪花到謝爾賓斯基三角形，每一個都清晰地展示瞭微觀與宏觀的驚人統一。書中對於迭代函數係統（IFS）的介紹，也讓我對分形圖案的生成過程有瞭更深刻的理解，不再覺得它們是憑空産生的，而是遵循著一套精確的數學規則。雖然我還沒有深入到數學證明的層麵，但僅僅是初步的理解，就已經讓我對我們身邊的世界有瞭不一樣的看待方式。感覺自己好像獲得瞭一雙“分形之眼”，能夠看到隱藏在錶麵之下的深刻聯係。這本書的語言淺顯易懂，即使是沒有深厚數學背景的讀者，也能輕鬆上手，並且從中獲得樂趣和知識。我迫不及待地想繼續深入探索，看看分形學還能為我帶來哪些驚喜。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，好的科普讀物，應該是能夠激發讀者的好奇心，並在此基礎上提供清晰易懂的解釋。這本《介紹叢書：分形學》恰恰做到瞭這一點。它沒有一開始就拋齣艱深的公式和定理，而是從一些生活中常見的、但又蘊含著分形特性的現象入手，比如雪花的六邊形結構，然後逐漸引導讀者去理解分形的概念。書中對於“迭代”這個過程的講解，讓我對分形圖案的形成機製有瞭深刻的理解，感覺就像是在觀看一個不斷生長、自我復製的生命體。我特彆喜歡書中對於“混沌”與“分形”之間關係的闡述，它揭示瞭看似隨機的混沌現象背後，可能隱藏著有序的分形結構。這種“混沌中的秩序”的哲學思考，讓我受益匪淺。讀完這本書，我感覺自己看待世界的方式發生瞭 subtle 的改變，開始更加關注事物之間復雜的聯係和內在的規律。它讓我意識到，即使是看似微小的變化，經過反復迭代，也可能産生巨大的、令人驚嘆的結果。這本書的插圖質量也很高，為理解抽象概念提供瞭極大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我對這本《介紹叢書：分形學》的評價，更多的是來自一種“意外的驚喜”。我購買它，純粹是因為看到“叢書”兩個字，以為是某個係列的一部分，並沒有對“分形學”本身有多少期待。結果，這本小冊子卻給瞭我巨大的震撼。它用一種非常“親民”的方式，將分形幾何學的核心思想娓娓道來。我從來沒想過，那些奇特、看似不規則的圖形，竟然可以用如此簡潔的數學語言來描述。書中對於“維度”這個概念的拓展，尤其是“分形維度”的引入，徹底刷新瞭我對維度的認知。以往我隻知道有一維、二維、三維，而分形維度則讓我看到瞭一個介於整數維度之間的無限可能。書中對分形在藝術、音樂、計算機圖形學等領域的應用也做瞭簡要的介紹，這讓我意識到分形學遠不止存在於理論層麵，它已經滲透到瞭我們生活的方方麵麵，隻是我們不曾察覺。我感覺自己像是打開瞭一扇通往新大陸的門，對這個未知的領域充滿瞭探索的欲望。這本書的篇幅雖然不長，但信息量卻非常大，而且邏輯清晰，非常適閤作為入門讀物。