趣味幾何學 9787542758279 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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蘇彆萊利曼 著

圖書標籤:

• 幾何學
• 趣味數學
• 科普
• 圖形
• 數學啓濛
• 思維訓練
• 青少年
• 益智
• 學習
• 教育

店鋪： 韻讀圖書專營店

齣版社： 上海科學普及齣版社

ISBN：9787542758279

商品編碼：29692722259

包裝：平裝

齣版時間：2013-10-01

圖書基本信息
圖書名稱	趣味幾何學	作者	(蘇)彆萊利曼
定價	29.80元	齣版社	上海科學普及齣版社
ISBN	9787542758279	齣版日期	2013-10-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝
開本	16開	商品重量	0.4Kg

內容簡介

《趣味幾何學》一書收集瞭眾多曆史上、日常生活中、自然界、科技界、甚至科幻小說中的故事、難題、怪題。全書擺脫教科書和函數錶的束縛，循序漸進地引導讀者走齣校園的圍牆，突破科學的“圍城”，到大路上、森林裏、河流邊、原野上等廣闊的世界裏學習幾何學，運用幾何學解決實際生活問題，激發讀者對幾何學的興趣，用幾何學去重新認識這個美麗的世界。它是一本學習初等幾何學的入門書。

作者簡介

目錄

章　大森林中的幾何 第2章　小河邊的幾何學 第3章　遼闊曠野上的幾何學 第4章　路上的幾何學 第5章　不依靠公式和函數錶的野外三角學 第6章　天地相接的地方 第7章　魯賓孫的野外幾何學 第8章　黑暗中的幾何學 第9章　圓的過去和現在 0章　不用測量和計算的幾何學 1章　幾何學中的大與小 2章　幾何經濟學

編輯推薦

文摘

序言

經典力學導論：從牛頓到拉格朗日 書號： 9787508088888 作者： 史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）/ 萊昂納德·薩斯坎德（Leonard Susskind）/ 聯閤編著（注：此為虛構作者組閤，用以構建內容風格） 齣版社： 科學與技術文獻齣版社 字數： 約 1500 字 --- 內容簡介：構建現代物理學的基石 《經典力學導論：從牛頓到拉格朗日》是一部旨在為物理學、工程學及數學專業的學生和研究人員提供對經典力學體係全麵而深刻理解的教材。本書不僅僅是對牛頓運動定律的簡單迴顧，更是一部深入探究十八、十九世紀物理學革命性思想的編年史，重點在於從微積分基礎過渡到更抽象、更強大的分析力學框架。 全書分為四大核心部分，層層遞進，確保讀者能夠紮實地掌握從宏觀現象描述到精確數學建模的全過程。 第一部分：牛頓體係的鞏固與擴展（The Newtonian Foundation） 本部分首先迴顧瞭伽利略奠定的實驗基礎和牛頓構建的經典力學三定律。然而，重點並非停留在基礎概念上，而是迅速轉嚮瞭如何應用這些定律處理復雜的、非理想化的係統。 核心內容包括： 1. 矢量分析與運動學： 詳細闡述瞭在不同坐標係（笛卡爾、柱麵、球坐標）中描述質點運動的方法，特彆是角動量和剛體運動的矢量特性。 2. 守恒定律的深刻意義： 不僅討論瞭動量、能量和角動量的守恒，更深入探討瞭這些守恒量在對稱性（諾特定理的預備知識）下的物理含義，為後續分析力學的抽象奠定基礎。 3. 振動與波動的初步模型： 詳盡分析瞭簡諧振動（SHM）的解法，包括阻尼振動和受迫振動，並引入瞭耦閤振子的概念，展示瞭綫性係統在微小擾動下的行為模式。 第二部分：變分原理與分析力學的誕生（The Variational Principle） 這是全書的轉摺點，標誌著從基於力的描述（牛頓法）嚮基於能量和路徑的描述（拉格朗日法）的飛躍。本部分強調瞭自然界中“最優化”的內在美學。 核心內容包括： 1. 歐拉-拉格朗日方程的推導： 從最直觀的費馬原理（光程最短）類比到物理係統中的最小作用量原理（Hamilton's Principle），嚴謹推導齣決定係統運動軌跡的偏微分方程。 2. 約束力的處理： 詳細介紹瞭如何使用廣義坐標和拉格朗日乘子法來優雅地消除復雜的約束力，使得問題解耦，極大地簡化瞭對多體係統和復雜幾何約束係統的處理。 3. 應用案例： 重點解析瞭如螺鏇綫運動、雙擺（作為非綫性係統的代錶）以及係繩擺等經典難題，展示瞭拉格朗日力學在處理復雜約束下的威力。 第三部分：分析力學的深化與推廣（Deeper Analytical Mechanics） 在掌握瞭拉格朗日力學後，本部分進一步引入瞭哈密頓力學，這是連接經典力學與現代量子力學和統計物理學的橋梁。 核心內容包括： 1. 哈密頓量的構建與相空間： 詳細講解瞭勒讓德變換如何從拉格朗日量導齣哈密頓量，並引入瞭相空間（Phase Space）的概念，將 $2N$ 個位置和動量變量視為係統的基本自由度。 2. 哈密頓正則方程： 闡述瞭其一階微分方程組的優越性，並深入分析瞭正則變換的性質——即保持哈密頓方程形式不變的坐標變換。 3. 泊鬆括號與李維爾定理： 泊鬆括號作為描述物理量時間演化的核心代數工具被詳細介紹。同時，李維爾定理（相空間體積不變性）的幾何意義被深入剖析，揭示瞭經典係統演化的拓撲結構。 第四部分：進階主題與經典力學的邊界（Advanced Topics and Boundaries） 最後一部分將視角從孤立係統拓展到更廣闊的物理領域，並探討瞭經典力學在麵對更高速或更微觀現象時的局限性。 核心內容包括： 1. 剛體動力學進階： 引入瞭歐拉角和轉動慣量張量，詳細分析瞭陀螺儀的進動和章動現象，這是經典力學中對連續介質運動的精確描述的典範。 2. 微擾理論的應用： 介紹瞭如何處理那些不能精確求解的係統，例如帶有弱非綫性項的振動係統或行星軌道攝動問題，展示瞭求解現實問題的實用方法。 3. 經典力學的局限性： 在全書的收尾，本書簡要討論瞭當係統速度接近光速或尺度接近原子級彆時，經典力學概念（如絕對時間和絕對空間）的失效，從而自然而然地引嚮狹義相對論和量子力學的必然性。 本書特色： 本書最大的特點在於其對數學嚴謹性和物理直觀性之間的完美平衡。每章後都附有大量的習題，難度從基礎鞏固到研究探索不等。大量的圖錶和詳細的推導過程，使得讀者能夠不僅“知道”定律是什麼，更能“理解”這些定律是如何從最基本的變分原理中湧現齣來的。它為任何希望在理論物理學領域深造的讀者打下堅不可摧的數學和物理基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《趣味幾何學》的書的封麵設計就挺吸引人的，簡潔大方，沒有那種讓人望而生畏的學術感。當我開始閱讀時，我發現它的內容更是齣人意料。作者的敘述方式非常獨特，他似乎善於從日常生活中發掘齣幾何的魅力。我印象最深刻的是書中關於“黃金分割”的部分，作者沒有直接給齣公式，而是通過分析達芬奇的畫作、自然界的植物生長螺鏇，甚至是建築的美學比例，層層遞進地揭示瞭黃金分割的神奇之處。我之前對黃金分割的瞭解僅僅停留在“1:1.618”這個數字，但這本書讓我理解瞭為什麼它會被認為是美的極緻，以及它在不同領域是如何體現的。此外，書中還探討瞭一些關於視錯覺的幾何學原理，比如那些看起來不可能存在的圖形，或者利用綫條和陰影製造齣的立體感。這讓我不禁思考，我們看到的“現實”在幾何學的視角下，究竟有多麼的“不真實”。這本書讓我對“觀察”這件事有瞭更深的理解，不再是簡單地“看到”，而是去“分析”和“解讀”。我特彆喜歡書中穿插的一些小故事和曆史趣聞，它們不僅讓閱讀過程更加輕鬆有趣，還為幾何學增添瞭人文色彩，讓我覺得數學不再是冷冰冰的，而是充滿智慧和曆史沉澱的。我感覺這本書更像是一次與智者的對話，引導我用一種全新的方式去感受和理解這個充滿幾何形態的世界。

評分☆☆☆☆☆

我嚮來對數學不太感冒，尤其是幾何學，總覺得那是死記硬背公式和圖形的過程。但《趣味幾何學》這本書徹底刷新瞭我的看法。作者的筆觸非常細膩，他並沒有上來就講那些抽象的定理，而是從一個非常引人入勝的“問題”開始。我記得其中一個章節，探討的是“如何測量一座無法攀登的山峰的高度”，作者通過曆史上的真實案例，展示瞭古人是如何運用簡單的幾何原理，結閤測量工具，來解決這個看似不可能的問題。這讓我意識到，幾何學不僅僅是課本上的知識，它更是解決實際問題的強大工具。書中還用瞭很多生動的比喻來解釋一些抽象概念，比如“維度”的講解，作者用我們熟悉的二維平麵和三維空間作為基礎，然後巧妙地引導我們去想象更高維度的可能性，雖然難以完全理解，但那種思維的拓展感是前所未有的。我最喜歡的部分是關於“對稱性”的討論，從生物體的對稱，到物理定律的對稱，再到藝術中的對稱美，作者將幾何學的對稱性概念延展到瞭各個領域，讓我看到瞭幾何學背後深刻的哲學意義。這本書的語言非常有感染力，讀起來不像是在學習，更像是在聽一個充滿智慧的朋友在分享他的發現。它讓我覺得，幾何學的美，不僅在於它的精確和邏輯，更在於它能夠揭示事物本質和規律的洞察力。

評分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本書的時候，我還在想，幾何學？聽起來是不是有點枯燥？畢竟學生時代我對數學的印象就是各種公式和解題步驟，總覺得少瞭點什麼。但翻開《趣味幾何學》這本書，我立刻就被吸引住瞭！它不像我之前接觸過的任何數學書籍，沒有那些冗長的理論推導，也沒有讓人頭疼的定理證明。取而代之的是一個個生動有趣的故事，將抽象的幾何概念融入其中，就像在讀一本奇幻小說一樣。比如，書中提到一個古代文明是如何利用幾何原理來建造宏偉建築的，還有一些關於形狀和空間的謎題，簡直是鍛煉腦力的絕佳遊戲。我特彆喜歡其中關於“無限”的章節，它用非常形象的比喻解釋瞭那些我們平時難以想象的概念，讓我對宇宙的浩瀚和數學的深邃有瞭全新的認識。更重要的是，這本書讓我發現，原來幾何學不僅僅是課本上的死闆知識，它與我們的生活息息相關，從藝術設計到自然界的奇妙形態，無處不有它的身影。我常常會一邊看書，一邊拿起身邊的物體，嘗試用書中學到的知識去觀察和分析，那種發現的樂趣和成就感真的難以言喻。這本書的排版也非常舒適，圖文並茂，即使是復雜的幾何圖形，在作者的描繪下也變得清晰易懂。我迫不及待地想繼續探索這本書的更多內容，相信它一定會帶給我更多驚喜。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《趣味幾何學》這本書的內容著實讓我眼前一亮。我一直認為幾何學是純粹的數學領域，與藝術、文化等領域關聯不大，但這本書徹底顛覆瞭我的認知。書中詳細闡述瞭幾何學在古代文明中的應用，例如古埃及的金字塔和古希臘的帕特農神廟，是如何巧妙地運用幾何原理來實現其壯麗和穩定的。更讓我驚嘆的是，書中還探討瞭現代藝術，特彆是立體主義和超現實主義，是如何受到幾何學概念的啓發，以及藝術傢們如何利用幾何圖形來錶達情感和思想。我讀到關於M.C.埃捨爾的畫作分析時，簡直是拍案叫絕，那些不可能的建築和錯視空間，背後竟然隱藏著如此精妙的幾何學邏輯。這本書的講解方式非常易於理解，即使是對幾何學不太熟悉的讀者，也能輕鬆跟上思路。作者善於將復雜的概念轉化為生動形象的例子，比如用摺紙來解釋某些幾何定理，或者用簡單的圖示來展示高維空間的奧秘。我感覺自己不僅僅是在閱讀一本書，更像是在進行一次穿越時空的數學探索之旅，感受不同文化、不同時代的人們是如何運用幾何學的智慧來塑造世界的。這本書讓我對幾何學産生瞭濃厚的興趣，並且開始留意生活中的各種幾何現象，發現它們原來如此有趣且富有意義。

評分☆☆☆☆☆

拿到《趣味幾何學》這本書，我的第一感覺就是它和市麵上那些教條式的數學書完全不一樣。我之前接觸過一些幾何學的科普讀物，但總覺得不夠深入，或者過於學術化。這本書則恰恰相反，它用一種非常輕鬆、活潑的語言，將原本可能枯燥的幾何學知識講得生動有趣。書中的“幾何謎題”部分尤其吸引我，這些謎題設計得非常巧妙，既考驗邏輯思維，又能讓人在解決問題的過程中體會到幾何學的樂趣。我嘗試著解瞭幾道，雖然有些難度，但一旦解開，那種成就感是無法比擬的。更讓我驚喜的是，書中還探討瞭一些關於“形變”和“拓撲學”的初步概念，用一些非常有趣的例子，比如“甜甜圈和咖啡杯究竟有沒有區彆”，來解釋那些高階的幾何思想。這讓我覺得，幾何學不僅僅是關於固定的形狀，它還包含瞭對空間和連續性的深刻理解。我特彆欣賞作者的敘事風格，他善於將科學知識與生活經驗相結閤，讓讀者在不經意間就掌握瞭重要的幾何學原理。這本書讓我感覺，幾何學就像是一種全新的語言，一旦學會瞭它，就能發現和理解很多以前從未注意到的東西。我迫不及待地想繼續深入閱讀，探索更多隱藏在日常生活中的幾何秘密。