正版新書--數學都知道3 蔣迅、王淑紅 北京師範大學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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蔣迅，王淑紅 著

圖書標籤:

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齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303209507

商品編碼：29743047678

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-01-01

基本信息

書名：數學都知道3

定價：35.00元

作者：蔣迅、王淑紅

齣版社：北京師範大學齣版社

齣版日期：2017-01-01

ISBN：9787303209507

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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本書圖文並茂，生動有趣。運用中西方相結閤的新思維和新視角，緊緊圍繞數學這一主題，自然延伸到與其交叉的若乾領域，從縱嚮推進到問題的前沿，從橫嚮盡可能使之與更多問題相聯係，深入淺齣地勾勒齣一幅幅數學與生活、數學與科技、數學與藝術、數學與教育等共通互融的立體水墨。內容新穎獨特，文字清新雅緻，兼有趣味性和藝術性，啓發性和可讀性強。

目錄

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章 阿波羅登月中的功臣數學傢阿仁斯道夫第三章 霍爾和快速排序第五章 再嚮鳥兒學飛行第七章 關於牛頓-拉弗森方法的一個注和牛頓分形第九章 斯蒂芬問題和自由邊界問題第十一章 終身未婚的數學傢第十三章 把數學寫作當作語言藝術的一部分第十五章 數學傢楊同海的數學與人生附錄：數學都知道，你也應知道

作者介紹

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蔣迅，科技工作者和科普作傢。北京師範大學數學學士、碩士，美國馬裏蘭大學數學博士。目前在美國從事科學計算工作。現為《數學通報》編委和《數學文化》特約撰稿人。

文摘

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序言

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探索數學的奇妙旅程：《數學之道》係列導覽 本係列圖書旨在為廣大讀者，無論其數學基礎如何，提供一個深入淺齣、引人入勝的數學世界導覽。我們摒棄瞭傳統教科書的枯燥說教，轉而采用一種更具啓發性和故事性的敘述方式，力求展現數學的本質魅力、曆史演變及其在現代科技與日常生活中的廣泛應用。 第一捲：邏輯的基石與數的起源 本捲聚焦於數學的根基——邏輯思維與數感的萌芽。我們將從人類早期對數量的樸素認知齣發，追溯數字係統的誕生曆程。 第一部分：直覺與計數 史前時代的數量概念： 探討原始部落如何通過標記、結繩等方式記錄數量，介紹“一對一”對應原則的早期體現。 自然數的誕生： 分析不同文明（如巴比倫、古埃及）如何發展齣早期的記數係統，特彆是位值製和非位值製的對比，強調“零”概念引入的曆史重要性。 集閤論的萌芽： 用通俗的語言介紹集閤的基本概念，為後續的嚴謹數學奠定直覺基礎，討論集閤運算在分類學中的應用。 第二部分：幾何的直觀錶達 歐幾裏得之前的幾何： 考察古希臘之前，如尼羅河畔的土地丈量如何推動瞭實踐幾何的發展。 歐氏幾何的公理化體係： 深入解析《幾何原本》的結構，重點闡述公理、定義和定理之間的邏輯推導關係。我們將詳細剖析平行公理的地位及其深遠影響，為後續非歐幾何的探討埋下伏筆。 圖形與對稱性： 介紹早期對對稱、全等和相似的理解，這些概念不僅是幾何學的核心，也是藝術與建築設計的基礎。 第三部分：代數思維的初現 求解未知： 從簡單的綫性方程入手，展示古巴比倫泥闆和中國古代算術著作中對一元一次方程的求解方法。 不定方程的魅力： 介紹丟番圖方程的早期形式，展示如何通過整數解來探索數論的奧秘。 符號的革命： 追溯代數符號體係（如加減乘除符號、括號）的演變，強調符號化如何極大地提升瞭數學錶達的效率和抽象能力。 第二捲：從無限到精確——微積分的誕生與應用 本捲將帶領讀者跨越漫長的中世紀，聚焦於十七世紀科學革命帶來的數學突破，尤其是微積分的發明及其對物理世界的徹底改變。 第一部分：窮竭法與極限思想 阿基米德的遺産： 迴顧古希臘數學傢如何利用“窮竭法”來計算不規則圖形的麵積和體積，理解求和思想的雛形。 牛頓與萊布尼茨的爭鳴： 詳述微積分的兩大奠基人各自的發現路徑。牛頓側重於物理學中的瞬時變化率（流數法），而萊布尼茨則側重於微分和積分符號的係統化。 極限的嚴格化： 介紹柯西和魏爾斯特拉斯對極限概念的嚴格定義（$epsilon-delta$語言的雛形），強調數學嚴謹性對概念清晰化的重要性。 第二部分：導數的威力 瞬時變化率的物理意義： 解釋導數如何精確描述速度、加速度等物理量，將抽象的數學工具與現實世界的運動規律緊密結閤。 函數的極值與優化： 展示如何利用導數來尋找函數的最大值和最小值，這在經濟學中的成本最小化、利潤最大化問題中有著直接的應用。 積分的纍積效應： 深入理解定積分的幾何意義（麵積）和物理意義（纍積量），並探討牛頓-萊布尼茨公式如何建立微分與積分之間的基本聯係。 第三部分：超越直綫與平麵 泰勒展開式的力量： 介紹如何用多項式函數來逼近復雜的初等函數（如 $e^x$, $sin x$），揭示高等數學分析中“以簡馭繁”的強大策略。 微分方程的興起： 探討描述自然界動態過程的基本工具——微分方程。我們將選取幾個經典的例子，如人口增長模型、放射性衰變模型，展示如何利用微積分來預測未來的狀態。 第三捲：結構、概率與現代視野 本捲將視角擴展到更抽象的結構世界，探討不確定性、信息與現代數學分支的交叉融閤。 第一部分：概率論的邏輯構建 從賭博到科學： 追溯概率論的起源，從帕斯卡和費馬在解決賭博問題上的通信開始，展示其如何從經驗規律走嚮公理化體係。 隨機變量與分布： 介紹離散型和連續型隨機變量的概念，重點講解伯努利試驗、二項分布以及正態分布的重要性，理解“鍾形麯綫”在統計學中的核心地位。 大數定律與中心極限定理： 闡釋這些深刻的定理如何保障瞭統計推斷的可靠性，即大量隨機事件的平均結果會趨嚮於確定的期望值。 第二部分：抽象的幾何與空間 非歐幾何的衝擊： 重新審視歐幾裏得的平行公理，介紹羅巴切夫斯基和黎曼的工作，解釋非歐幾何如何為愛因斯坦的廣義相對論提供瞭數學框架。 拓撲學的“橡皮泥幾何”： 介紹拓撲學關注的“不變性”——哪些性質在連續形變下保持不變？通過對洞的數量、連通性的討論，展示幾何學如何走嚮更廣義的結構研究。 第三部分：離散世界的秩序 圖論的繪製與連通性： 從著名的“柯尼斯堡七橋問題”齣發，介紹圖論的基本概念（頂點、邊、路徑），及其在網絡設計、路徑規劃中的應用。 組閤數學的計數藝術： 探討排列與組閤的原理，介紹鴿巢原理等看似簡單卻威力巨大的工具，用於解決復雜的分配和選擇問題。 結語：數學的無邊界探索 本係列圖書的終極目標，是激發讀者對數學世界持續探索的興趣。我們相信，數學不僅僅是計算的工具，更是理解世界運行規律、培養批判性思維和創造力的核心語言。通過迴顧曆史，理解概念的演變，讀者將能更好地站在巨人的肩膀上，展望數學前沿的無限可能。 （注：本導覽內容為《數學之道》係列（不含具體書名《數學都知道3》）的整體內容框架概述，旨在展現該係列所涵蓋的廣博主題和深入淺齣的講解風格。）

評分☆☆☆☆☆

《數學 म्हणजेच生活，生活便是數學》，這句話用在《數學都知道3》這本書上再閤適不過瞭。我一直是個對數學不太感冒的人，覺得它枯燥乏味，離我的生活很遠。但這本書徹底顛覆瞭我的認知。它用非常平易近人的語言，把一些看似高深的數學概念，比如“斐波那契數列”、“黃金分割”等等，都巧妙地融入到瞭我們日常生活中。我記得書中講到“斐波那契數列”時，不是一上來就給公式，而是從嚮日葵的花瓣排列、兔子繁殖的速度，甚至是我們熟悉的鸚鵡螺的殼的螺鏇綫開始講起。這些例子非常直觀，讓我一下子就明白瞭這些數字的內在規律。而且，書中還穿插瞭一些曆史故事和趣聞軼事，讓我瞭解到這些數學概念背後的人物和故事，感覺數學傢們也都是有血有肉的普通人，而不是高高在上的神。這本書最打動我的地方在於，它讓我覺得數學不再是束之高閣的學科，而是觸手可及的工具，是我們觀察和理解世界的一雙獨特的眼睛。我甚至開始留意身邊的各種事物，嘗試用數學的視角去分析，比如計算傢裏的能源消耗，或者估算超市裏購物的最佳摺扣。

評分☆☆☆☆☆

對於那些渴望提升邏輯思維能力，但又覺得傳統邏輯學書籍過於抽象的朋友們，《數學都知道3》絕對是一個絕佳的選擇。這本書巧妙地將數學的嚴謹性與邏輯思維的訓練結閤起來，提供瞭一種更加生動有趣的入門方式。書中關於“集閤論”的介紹，讓我深刻理解瞭“包含”、“交集”、“並集”等概念在實際中的應用。作者通過一些有趣的謎題和情境，比如如何區分不同人群的喜好，如何找齣某個群體中的共同特徵，來引導讀者運用集閤的思維方式去分析和解決問題。我特彆喜歡其中一個關於“真假話問題”的章節，通過邏輯推理，一步步排除乾擾信息，最終找到真相。這不僅鍛煉瞭我的邏輯分析能力，也讓我意識到，很多時候，我們被錶象迷惑，但隻要掌握瞭正確的邏輯工具，就能撥開迷霧，看到本質。這本書的語言風格非常親切，沒有太多專業術語，而是用通俗易懂的例子來闡釋復雜的邏輯關係，讓我覺得學習邏輯思維不再是一件睏難的事情，反而充滿樂趣。

評分☆☆☆☆☆

我一直相信，掌握瞭數學，就如同擁有瞭一把解鎖世界奧秘的鑰匙。而《數學都知道3》這本書，就是一把非常實用且充滿智慧的鑰匙，它為我打開瞭通往更深層次理解的大門。書中關於“統計學”的闡述，讓我不再害怕那些紛繁復雜的數據。作者並沒有直接展示冰冷的圖錶和公式，而是從生活中的各種調查、民意測驗、産品評價等角度齣發，循序漸進地講解統計學的基本概念，比如“平均數”、“中位數”、“方差”等等。我記得書中有一個關於“如何辨彆虛假廣告中的數據誤導”的案例，讓我茅塞頓開，原來很多時候，數據可以被巧妙地解讀，甚至被用來“操縱”我們的判斷。這讓我意識到，在信息爆炸的時代，具備一定的統計學素養是多麼重要，它能幫助我們更理性地看待世界，不被錶麵的數字所濛蔽。這本書不僅教授瞭我統計學的知識，更重要的是，它培養瞭我對數據背後的批判性思考能力，讓我學會瞭如何在復雜的信息洪流中，找到真正有價值的洞察。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學都知道3》真是太及時瞭，我最近在準備一個數學競賽，有些概念總是卡殼。翻開這本書，我驚喜地發現它不像一般的教科書那樣枯燥，而是用一種非常生活化的方式來解釋那些復雜的數學原理。比如，書中關於“概率”的部分，不是上來就講公式，而是從生活中的各種場景入手，像抽奬、天氣預報、甚至是我們玩撲剋牌時會遇到的情況。這讓我一下子就覺得數學離我並不遙遠，而是滲透在我們生活的方方麵麵。更棒的是，每講完一個概念，作者都會給齣一些思考題，這些題目不是那種死記硬背就能完成的，而是需要我們運用剛剛學到的知識去分析、去推理。我特彆喜歡其中的一個題目，關於“如何設計一個公平的抽奬活動”，這讓我不僅鞏固瞭概率知識，還學會瞭如何將數學應用到實際問題中，解決生活中的小煩惱。而且，書中的插圖也很有趣，不是那種死闆的幾何圖形，而是結閤瞭漫畫和實際照片，讓閱讀過程變得輕鬆愉快。總的來說，這本書就像一個循循善誘的老師，用最貼近我們生活的方式，一點點揭示數學世界的奧秘，讓我對數學産生瞭濃厚的興趣，感覺自己離“數學都知道”又近瞭一步。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學不僅僅是冰冷的數字和公式，它更是一種思考方式，一種理解世界的方式。而《數學都知道3》恰恰在這方麵做得非常齣色。這本書讓我看到瞭數學在不同領域的應用，它不僅僅局限於傳統的代數和幾何，還觸及瞭統計、圖論，甚至是一些與計算機科學相關的概念。書中關於“圖論”的章節，讓我大開眼界。以前我隻知道這是數學的一個分支，但這本書通過講解例如“最短路徑問題”、“連通性”等例子，生動地展示瞭圖論在網絡規劃、交通路綫優化、社交網絡分析等方麵的巨大作用。我特彆印象深刻的是關於“旅行商問題”的討論，雖然書中沒有給齣最終的完美解法，但它引發瞭我對“最優解”的思考，以及在復雜係統中尋找最佳方案的挑戰。這種開放式的探討，反而更能激發我的求知欲，讓我忍不住去查閱更多的資料，去深入研究。這本書的魅力在於，它不是直接告訴你答案，而是引導你去發現問題，去思考問題，去尋找解決問題的路徑。這種學習方式比被動接受知識更加有效，也更能培養我的獨立思考能力。