概率论 [Probability Theory] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

林正炎，苏中根 著

图书标签:

• 概率论
• 数学
• 统计学
• 随机过程
• 概率模型
• 数理统计
• 随机变量
• 分布
• 期望
• 测度论

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308045346

版次：2

商品编码：10082644

包装：平装

外文名称：Probability Theory

开本：32开

出版时间：2008-08-01

用纸：胶版纸

页数：337

正文语种：英文

内容简介

　　《概率论》以英文的形式介绍了高等学校概率论方面的知识。The subject matter of probability theory is the mathematical analysis of random events， that is, of those empirical phenomena which do not have deterministic regularity but possess some statistical regularity.

内页插图

目录

chapter 1 events and probabilities
1.1 random phenomena and statistical regularity
1.1.1 random phenomena
1.1.2 the statistical definition of probability
1.2 classical probability models
1.2.1 sample points and sample spaces
1.2.2 classical probability models
1.2.3 geometric probability models
1.3 the axiomatic definition of probability
1.3.1 events
1.3.2 probability space
1.3.3 continuity of probability measure
1.4 conditional probability and independent events
1.4.1 conditional probability
1.4.2 total probability formula and bayes’rule
1.4.3 independent events

chapter 2 random variables and distribution functions
2.1 discrete random variables
2.1.1 the concept of random variables
2.1.2 discrete random variables
2.2 distribution functions and continuous random variables
2.2.1 distribution functions
2.2.2 continuous random variables and density functions
2.2.3 typical continuous random variables
2.3 random vectors
2.3.1 discrete random vectors
2.3.2 joint distribution functions
2.3.3 continuous random vectors
2.4 conditional distributions and independence
2.4.1 conditional distributions
2.4.2 i ndependence of random variables
2.5 functions of random variables
2.5.1 functions of discrete random variables
2.5.2 functions of continuous random variables
2.5.3 functions of continuous random vectors
2.5.4 transforms of random vectors
2.5.5 important distributions in statistics

chapter 3 numerical characteristics and characteristic functions
3.1 mathematical expectations
3.1.1 expectations for discrete random variables
3.1.2 expectations of continuous random variables
chapter 4 probability limit theorems
appendix a distribution of typical random variables
appendix b tables
index

前言/序言

The subject matter of probability theory is the mathematical analysis of random events

深入探索人工智能的奥秘：经典算法与前沿实践 图书名称： 深度学习：从原理到应用 图书简介： 本书旨在为读者提供一个全面、深入且具有实践指导意义的深度学习知识体系。我们拒绝浮于表面的概念罗列，力求构建一个从基础数学原理到复杂模型构建的完整学习路径，确保读者不仅知其“然”，更能明其“所以然”。 第一部分：坚实的基础——数学与计算的基石 深度学习的成功并非空中楼阁，它根植于扎实的数学和计算基础之上。本部分将系统梳理支撑现代神经网络的三个核心支柱：线性代数、微积分（尤其是多元微积分和优化理论）以及概率论与信息论的现代解读。 我们首先从线性代数的视角剖析数据的高维表示。重点讲解向量空间、矩阵分解（如奇异值分解SVD、主成分分析PCA的数学本质），并阐释这些工具如何在特征提取和降维中发挥决定性作用。不同于传统的枯燥叙述，我们将紧密结合神经网络中的权重矩阵、激活函数的非线性映射等具体场景进行讲解。 随后，我们将深入探讨微积分在模型训练中的核心地位。梯度下降法及其变体（SGD、Momentum、Adam等）的收敛性分析，是理解模型优化的关键。我们不仅会推导反向传播（Backpropagation）算法的链式法则，更会详细分析其在计算图中的高效实现机制，揭示其计算效率的内在逻辑。对于非凸优化问题中的鞍点、局部最小值等挑战，我们将结合拉格朗日乘子法和KKT条件，提供理论层面的见解。 最后，本部分将引入信息论作为度量模型不确定性和信息量的工具。熵、交叉熵、KL散度等概念将被引入，用以量化损失函数的设计原则，并为生成模型（如GANs）中的信息度量提供理论支撑。 第二部分：构建核心——经典网络结构与机制 在打下坚实的理论基础后，本部分将聚焦于深度学习领域最具影响力的经典网络结构，并逐一剖析其设计思想、核心组件和演进脉络。 卷积神经网络（CNNs）的精髓： 我们将详细解析卷积操作、池化层和全连接层的设计哲学。重点探讨LeNet、AlexNet、VGG、ResNet以及Inception等里程碑式网络的设计创新点，特别是残差连接（Residual Connection）如何有效缓解梯度消失问题，以及批归一化（Batch Normalization）对训练稳定性的贡献。我们还将探讨可分离卷积（Separable Convolution）在移动端部署中的重要性。 循环神经网络（RNNs）的序列处理： 本章聚焦于序列数据的处理范式。从基础的Elman网络出发，逐步过渡到长短期记忆网络（LSTMs）和门控循环单元（GRUs）。我们将深入剖析输入门、遗忘门和输出门的工作机制，理解它们如何协同作用来管理和选择性地记忆长期依赖信息。此外，我们将讨论序列到序列（Seq2Seq）模型及其在机器翻译中的应用。 注意力机制的革命： 注意力机制被视为深度学习发展史上的一个重要转折点。本部分将详细阐释自注意力（Self-Attention）的数学形式，并引出Transformer架构。我们将拆解Transformer中多头注意力（Multi-Head Attention）的设计，分析其并行计算的优势，并对比其与传统RNN在捕捉全局依赖方面的差异。 第三部分：前沿探索——生成模型与无监督学习 深度学习的魅力不仅在于对已知数据的精确拟合，更在于其生成和发现数据深层结构的能力。本部分将深入探讨两大前沿领域。 生成对抗网络（GANs）的博弈论： 我们将以博弈论的视角解读生成器和判别器之间的纳什均衡问题。深入分析标准GAN、DCGAN、WGAN（Wasserstein GAN）以及条件GAN（cGAN）的结构和目标函数差异。特别关注梯度惩罚（Gradient Penalty）在提高训练稳定性方面的作用，以及Mode Collapse问题的成因与缓解策略。 变分自编码器（VAEs）的概率建模： VAEs提供了一种基于概率推断的生成框架。我们将详细推导变分下界（ELBO），解释重参数化技巧（Reparameterization Trick）如何使得随机变量的梯度能够回传。本章将展示VAEs如何在潜在空间中实现数据流形的平滑插值和语义结构的学习。 无监督表征学习： 在缺少标签的时代，如何有效地学习数据表征至关重要。我们将探讨自监督学习（Self-Supervised Learning）的核心思想，例如对比学习（Contrastive Learning）的框架，如SimCLR和MoCo，它们如何通过设计代理任务来学习高质量的特征表示，即使没有人工标注。 第四部分：实践与部署——工程化与应用案例 理论的价值最终体现在实践中。本部分将聚焦于如何将训练好的模型高效、可靠地投入实际生产环境。 模型优化与加速： 涵盖模型压缩技术，如权重剪枝（Pruning）、量化（Quantization）和知识蒸馏（Knowledge Distillation）。我们将讨论如何在保持可接受性能损失的前提下，显著减小模型体积和计算延迟。同时，介绍使用TensorRT、OpenVINO等推理引擎进行部署加速的技术栈。 可解释性与鲁棒性： 面对高风险领域的应用，模型决策的透明度至关重要。我们将系统介绍LIME、SHAP等局部解释性方法，以及CAM、Grad-CAM等可视化技术，帮助理解模型的“思考过程”。此外，探讨对抗性攻击（Adversarial Attacks）的原理，并介绍相应的防御策略，增强模型的鲁棒性。 案例研究： 本书将穿插多个行业领先的实际应用案例，涵盖计算机视觉（如目标检测的YOLO系列）、自然语言处理（如BERT模型的微调与应用）以及时间序列预测等复杂场景，提供从数据预处理、模型选择到最终性能评估的完整工程流程。 总结： 本书内容组织严密，逻辑清晰，力求在理论深度与工程实践之间搭建起一座坚实的桥梁。它不仅是深度学习研究者的理论参考，更是希望将前沿AI技术转化为实际生产力的工程师必备的实战手册。通过对核心算法的深入剖析和对前沿方向的持续追踪，读者将能够独立构建、训练并优化下一代智能系统。

评分☆☆☆☆☆

我是一名统计学专业的学生，一直以来都觉得概率论是我的弱项，也是我学习统计学的基石。之前看过的几本概率论教材，要么过于理论化，要么缺乏足够的例子支撑，每次都学得磕磕绊绊，总感觉抓不住重点。这次抱着试一试的心态选择了这本书，真的给我带来了惊喜。首先，它的内容组织非常合理，从最基础的集合论和事件开始，逐步过渡到随机变量、概率分布，再到大数定律和中心极限定理。每一章的引入都非常有逻辑性，而且在前一章的基础上进行拓展，让知识体系的构建更加牢固。更让我赞赏的是，书中的例题和习题设计得非常巧妙，既涵盖了基础概念的巩固，也涉及了一些更深入的思考。很多习题的解答都给出了详细的步骤和思路，这对于我这样需要反复琢磨才能理解的学生来说，简直是福音。我尝试着做了几道习题，发现自己对一些之前模糊不清的概念有了更清晰的认识，甚至对一些之前觉得很难的统计推断问题，现在也能从概率的角度去理解了。这本书真的帮我打通了学习统计学的任督二脉，感觉信心倍增。

评分☆☆☆☆☆

最近一直在思考如何提升自己解决问题的能力，特别是那些涉及到不确定性的问题。我了解到概率论是量化不确定性的重要工具，于是便开始寻找一本合适的入门书籍。这本书绝对是我近期最满意的一次购书体验。它的语言风格非常接地气，没有那种高高在上的学术腔调。作者在解释每一个概念时，都会穿插一些生活中的真实案例，比如预测天气、股票涨跌、甚至玩牌的概率等等，这些生动有趣的例子让我觉得概率论离我们并不遥远，而是深深地融入了我们的生活。我特别喜欢书中的一些讨论环节，作者会引导读者思考一些看似简单却蕴含深刻道理的问题，比如“为什么我们会高估自己遇到好事的概率？”、“如何才能更理性地评估风险？”等等。这些思考题不仅锻炼了我的逻辑思维能力，也让我对很多事情有了新的认识。这本书让我明白，概率论不仅仅是一门数学学科，更是一种思维方式，一种理性看待世界、分析问题的工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计很吸引人，那种深邃的蓝色和上面精致的数学符号，一下子就抓住了我的眼球。我一直觉得概率论是个既神秘又实用的学科，但又常常被那些复杂的公式和抽象的概念弄得望而却步。翻开这本书，首先感受到的是一种严谨又不失温度的讲解风格。作者并没有直接抛出大量定理和证明，而是循序渐进地从一些生活中的例子引入，比如抛硬币、抽奖等等，让我这个初学者也能很快找到切入点。文字表达清晰流畅，即使是对于那些初次接触概率论的读者来说，也不会感到过于生涩。我尤其喜欢其中对一些核心概念的解释，比如“独立事件”、“条件概率”等等，作者通过非常形象的比喻和图示，让这些抽象的概念变得生动具体，仿佛就在眼前。我平时也会看一些科普类的书籍，但这本书在理论的深度和易懂性之间找到了一个绝佳的平衡点，既保留了数学的严谨性，又没有让读者感到枯燥乏味。我期待着在这本书的引导下，能够真正理解并掌握概率论的精髓，并且能够将这些知识运用到实际生活中去，解决一些现实中的问题。

评分☆☆☆☆☆

我对数学一向是又爱又怕，特别是那些涉及到抽象概念的学科。概率论对我来说，一直是个绕不开的坎。不过，这本书的出现，彻底改变了我对概率论的看法。它并没有回避数学的严谨性，但却用一种非常友好的方式呈现出来。书中的图表运用得恰到好处，很多时候，一张图胜过千言万语，能够直观地展示出概念的演变和相互关系。例如，在讲解概率分布时，作者绘制了大量的概率密度函数图和累积分布函数图，让我能够清晰地看到不同分布的形态特征以及它们之间的联系。此外，书中的数学推导过程也写得非常清晰，每一步都有详细的解释，并且会说明这一步的意义和目的。我不再是机械地记忆公式，而是能够理解公式是如何得出的，以及它背后所代表的意义。这本书让我感受到了数学之美，也让我对学习更深层次的数学知识充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

作为一名科技从业者，数据分析和风险评估是日常工作中不可或缺的一部分。我一直想系统地学习一下概率论，以便更好地理解和应用各种统计模型。这本书的阅读体验非常棒，它不像一般的教科书那样枯燥乏味，而是充满了启发性。作者在讲解理论的同时，也非常注重其在实际应用中的体现。比如，在介绍贝叶斯定理时，作者不仅给出了严格的数学推导，还详细阐述了它在机器学习、医学诊断、垃圾邮件过滤等领域的应用案例。这些贴近实际应用的讲解，让我能够更清晰地看到概率论的价值和力量。书中的一些章节还涉及了一些前沿的概率论应用，比如随机过程、信息论等，这对我来说非常有吸引力，能够帮助我拓宽视野，了解最新的发展动态。总的来说，这本书是一本集理论深度、实践应用和前沿视野于一体的优秀教材，我强烈推荐给所有对概率论感兴趣的读者。

评分☆☆☆☆☆

概率论是一门研究事情发生的可能性的学问，但是最初概率论的起源与赌博问题

评分☆☆☆☆☆

有人对博弈中的一些问题发生争论，其中的一个问题是“赌金分配问题”，他们决定请教法国数学家帕斯卡（Pascal)和费马（Fermat）基于排列组合方法，研究了一些较复杂的赌博问题，他们解决了分赌注问题、赌徒输光问题。他们对这个问题进行了认真的讨论，花费了3年的思考，并最终解决了这个问题，这个问题的解决直接推动了概率论的产生。 概率与统计的一些概念和简单的方法，早期主要用于赌博和人口统计模型。随着人类的社会实践，人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性，并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小，从而产生了概率论，并使之逐步发展成一门严谨的学科。概率与统计的方法日益渗透到各个领域，并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。

评分☆☆☆☆☆

概率

评分☆☆☆☆☆

有人对博弈中的一些问题发生争论，其中的一个问题是“赌金分配问题”，他们决定请教法国数学家帕斯卡（Pascal)和费马（Fermat）基于排列组合方法，研究了一些较复杂的赌博问题，他们解决了分赌注问题、赌徒输光问题。他们对这个问题进行了认真的讨论，花费了3年的思考，并最终解决了这个问题，这个问题的解决直接推动了概率论的产生。 概率与统计的一些概念和简单的方法，早期主要用于赌博和人口统计模型。随着人类的社会实践，人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性，并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小，从而产生了概率论，并使之逐步发展成一门严谨的学科。概率与统计的方法日益渗透到各个领域，并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。

评分☆☆☆☆☆

骰子(11张)有关。16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolam oCardano，1501——1576）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷 4 次骰子，如果其中没有 6 点出现，玩家赢，如果出现一次 6 点，则庄家（相当于赌场）赢。按照这一游戏规则，从长期来看，庄家扮演赢家的角色，而玩家大部分时间是输家，因为庄家总是要靠此为生的，因此当时人们也就接受了这种现象。

评分☆☆☆☆☆

有人对博弈中的一些问题发生争论，其中的一个问题是“赌金分配问题”，他们决定请教法国数学家帕斯卡（Pascal)和费马（Fermat）基于排列组合方法，研究了一些较复杂的赌博问题，他们解决了分赌注问题、赌徒输光问题。他们对这个问题进行了认真的讨论，花费了3年的思考，并最终解决了这个问题，这个问题的解决直接推动了概率论的产生。 概率与统计的一些概念和简单的方法，早期主要用于赌博和人口统计模型。随着人类的社会实践，人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性，并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小，从而产生了概率论，并使之逐步发展成一门严谨的学科。概率与统计的方法日益渗透到各个领域，并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。

评分☆☆☆☆☆

(当P(B)不等于零时)。若B给之A的条件机率和A的机率相同时，则称A和B为独

评分☆☆☆☆☆

骰子(11张)有关。16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolam oCardano，1501——1576）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷 4 次骰子，如果其中没有 6 点出现，玩家赢，如果出现一次 6 点，则庄家（相当于赌场）赢。按照这一游戏规则，从长期来看，庄家扮演赢家的角色，而玩家大部分时间是输家，因为庄家总是要靠此为生的，因此当时人们也就接受了这种现象。

评分☆☆☆☆☆

概率论是一门研究事情发生的可能性的学问，但是最初概率论的起源与赌博问题