中國科學技術大學精品教材：簡明復分析 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　較係統地講述瞭復變函數論的基本理論和方法。全書共分6章，內容包括：微積分，Cauchy積分定理與Cauchy積分公式，Weierstrass級數理論，Riemann映射定理，微分幾何與Picard定理，多復變數函數淺引等。每章配有適量習題，供讀者選用。《簡明復分析（中國科學技術大學精品教材）》試圖用近代數學的觀點和方法處理復變函數內容，並強調數學的統一性。例如，用微分幾何的初步知識，對Picard大、小定理給齣簡潔的證明；強調變換群的概念，利用Pompeiu公式給齣一維a-問題的解，並用此來證明Mittag-Leffler定理與插值定理等，利用簡單區域上的全純自同構群證明Poincare定理；對多復變數函數做瞭簡明的介紹。
　　《簡明復分析（中國科學技術大學精品教材）》內容精練，深入淺齣，邏輯嚴謹，注意復分析內容與近代數學的銜接，使傳統內容以新的麵貌齣現。
　　《簡明復分析（中國科學技術大學精品教材）》可作為大學數學係、應用數學係本科生復變函數基礎課教材，以及相關專業係科研究生、教師的教學參考書，也可供從事復分析、實分析研究及相關專業的科技工作者閱讀。

目錄

總序
第2版前言
重印說明
前言
第1章　微積分
1.1 迴顧微積分
1.2 復數域、擴充復平麵及其球麵錶示
1.3 復微分
1.4 復積分
1.5 復數級數
1.6 初等函數
習題1
第2章 Cauchy積分定理與Cauchy積分公式
2.1 Cauchy-Green公式（Pompeiu公式）
2.2 Cauchy-Goursat定理
2.3 Taylor級數與Liouville定理
2.4 有關零點的一些結果
2.5 最大模原理、Schwarz引理與全純自同構群
2.6 全純函數的積分錶示
習題2
附錄 單位分解定理
第3章 Weierstrass級數理論
3.1 Laurent級數
3.2 孤立奇點
3.3 整函數與亞純函數
3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理與插值定理
3.5 留數定理
3.6 解析開拓
習題3
第4章 Riemann映射定理
4.1 共形映射
4.2 正規族
4.3 Riemann映射定理
4.4 對稱原理
4.5 Riemann麯麵舉例
4.6 Schwarz-Christoffel公式
習題4
附錄 Riemann麯麵
第5章 微分幾何與Picard定理
5.1 度量與麯率
5.2 Ahlfors-Schwarz引理
5.3 Liouville定理的推廣及值分布
5.4 Picard小定理
5.5 正規族的推廣
5.6 Picard大定理
習題5
附錄 麯率
第6章 多復變數函數淺引
6.1 引言
6.2 Cartan定理
6.3 單位球及雙圓柱上的全純自同構群
6.4 Poincare定理
6.5 Hartogs定理
參考文獻

精彩書摘

　　第1章　微積分
　　1.1 迴顧微積分
　　復變函數論是在復數域上討論微積分。如同對任何數學進行推廣那樣，往往是一部分的內容可以沒有多大睏難地直接推廣得到，而另一部分的內容卻是推廣後所獨有的，是在原來實數域理論中所沒有的。前一部分當然重要，但人們的興趣往往更集中在後一部分，因為常常是這一部分纔真正刻畫瞭事物的本質。
　　在這一章中，先十分簡單地迴顧一下什麼是微積分，然後看看微積分中哪些結果可以直接推廣到復數域上去。而在以後的各章中，要著重討論一些有本質不同、隻在復數域上纔特有的一些主要性質與結果。
　　什麼是微積分?微積分由三個部分組成，即微分、積分以及聯係微分、積分成為一對矛盾的微積分基本定理，即Newton　Leibniz公式。

前言/序言

中國科學技術大學精品教材：簡明復分析 下載 mobi epub pdf txt 電子書 格式

評分☆☆☆☆☆

本書用一種真正不同尋常的、獨具創造性的視角和可以看得見的論證方式解釋初等復分析的理論，公開挑戰當前占統治地位的純符號邏輯推理。作者通過大量的圖示使原本比較抽象的數學概念，變得直觀易懂，讀者在透徹理解理論的同時，還能充分領略數學之美。讀到這本書，我都要crazy瞭，這不是數學，這是藝術，這是美，當形象化的東西演變為符號的時候，我要跳起來，數學？這不是數學，這是智慧！ 這本書要和《什麼是數學》配閤著看和讀。。。。 這本書其實講瞭一個關於黎曼映射的故事 讀這本書已經兩年瞭，現在讀起來依然是那樣的美妙，特彆是關於場部分的寫作。每一章都有新的思想太棒瞭。 大一剛上數學分析課程的時候，我就曾瞭教我們的老師討論過，數學到底是不是一門藝術。老師肯定地迴復我說是，而且他告訴我數學中最優美的學科叫《復變函數》，可惜的是他可能沒有機會來給我們上這麼課瞭。可是真的到上這門課程的時候，雖然那個老師講得也還湊閤，我考試也拿瞭個90分，可是發覺除瞭積分公式剩下的就是一大堆的級數啊，變換啊，解析延拓，零極點啊等等，唯一感覺到一點優美的地方就是代數基本定理的證明。一門課學下來，感覺這哪裏是藝術，分明是概念的堆砌嘛。至於後麵還選修瞭一門多復變的課程，那就更是雲裏霧裏混學分瞭。

評分☆☆☆☆☆

，閱讀瞭一下，寫得很好，較係統地講述瞭復變函數論的基本理論和方法。全書共分6章，內容包括微積分，積分定理與積分公式，級數理論，映射定理，微分幾何與定理，多復變數函數淺引等。每章配有適量習題，供讀者選用。簡明復分析（中國科學技術大學精品教材）試圖用近代數學的觀點和方法處理復變函數內容，並強調數學的統一性。例如，用微分幾何的初步知識，對大、小定理給齣簡潔的證明強調變換群的概念，利用公式給齣一維-問題的解，並用此來證明-定理與插值定理等，利用簡單區域上的全純自同構群證明定理對多復變數函數做瞭簡明的介紹。簡明復分析（中國科學技術大學精品教材）內容精練，深入淺齣，邏輯嚴謹，注意復分析內容與近代數學的銜接，使傳統內容以新的麵貌齣現。簡明復分析（中國科學技術大學精品教材）可作為大學數學係、應用數學係本科生復變函數基礎課教材，以及相關專業係科研究生、教師的教學參考書，也可供從事復分析、實分析研究及相關專業的科技工作者閱讀。，，第1章微積分1.1迴顧微積分復變函數論是在復數域上討論微積分。如同對任何數學進行推廣那樣，往往是一部分的內容可以沒有多大睏難地直接推廣得到，而另一部分的內容卻是推廣後所獨有的，是在原來實數域理論中所沒有的。前一部分當然重要，但人們的興趣往往更集中在後一部分，因為常常是這一部分纔真正刻畫瞭事物的本質。在這一章中，先十分簡單地迴顧一下什麼是微積分，然後看看微積分中哪些結果可以直接推廣到復數域上去。而在以後的各章中，要著重討論一些有本質不同、隻在復數域上纔特有的一些主要性質與結果。什麼是微積分?微積分由三個部分組成，即微分、積分以及聯係微分、積分成為一對矛盾的微積分基本定理，即公式。。

評分☆☆☆☆☆

OK

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復分析中的經典教材，值得一讀！

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挺好的，送貨快，方便是選擇京東的首選。

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精品的好教材，很值得一讀

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編輯本段種類形態青川羊肚菌 青川羊肚菌[1]

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下學期的教材，先買來看看，據說相比國外的很多教材也要好很多。

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拉丁名：Morehella esculenta (L. ) Pers

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