数理统计（第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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贾乃光 等 著

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• 数理统计
• 统计学
• 概率论
• 高等教育
• 教材
• 第四版
• 理学
• 数学
• 学术
• 统计方法

出版社： 中国林业出版社

ISBN：9787503836688

版次：4

商品编码：10170793

包装：平装

开本：16开

出版时间：2006-07-04

页数：285

正文语种：中文

内容简介

　　《概率论与数理统计教程（第四版）》的配套辅助用书，内容包括概率论与数理统计的基本内容。与主教材相对应，全书共分九章，各章的顺序和内容与主教材保持一致，给出习题全解。部分题目在解答之后对该类题目的解法进行了总结和归纳，部分题目提供了多种解法。此外，书后还附了自1987-2004年以来全国硕士研究生入学统一考试数学试题中有关概率论与数理统计部分的试题，并做出详细解答。
　　《数理统计(第4版)》内容切合学生实际、针对性强，通过解题过程，帮助学生掌握概率统计的基本知识、基本理论和基本技能，可供高等学校工科和

目录

第一章 随机事件及其概率
习题一解答
历届硕士研究生入学试题解答（一）

第二章 随机变量及其分布
习题二解答
历届硕士研究生入学试题解答（二）

第三章 随机变量的数学特征
习题三解答
历届硕士研究生入学试题解答（三）

第四章 正态分布
习题四解答
历届硕士研究生入学试题解答（四）

第五章 数理统计的基本知识
习题五解答
历届硕士研究生入学试题解答（五）

第六章 参数估计
习题六解答
历届硕士研究生入学试题解答（六）

第七章 假设检验
习题七解答
历届硕士研究生入学试题解答（七）

第八章 方差

前言/序言

《概率论与数理统计：原理、方法与应用》 本书旨在系统性地介绍概率论与数理统计的基本理论、核心方法以及在各个领域的广泛应用。作为一门连接数学理论与现实世界的重要桥梁，本书将引导读者深入理解随机现象的规律性，掌握量化不确定性的数学工具，并学会利用统计方法分析数据、做出推断。 第一部分：概率论基础 本部分奠定坚实的概率论基础，为后续的数理统计学习铺平道路。 第一章：随机事件与概率 本章首先引入“随机现象”的概念，并通过生活中的例子，如抛硬币、掷骰子、测量误差等，直观地解释了随机性。接着，详细阐述了随机事件的定义、集合运算（交、并、补）以及事件的关系（包含、相等、互斥、对立）。在此基础上，我们深入探讨了概率的概念，包括古典概率、统计概率和公理化概率。古典概率以其对称性为基础，适用于等可能性的场合；统计概率则基于大量重复试验的频率，强调了其经验性；公理化概率则以严谨的数学公理体系为基础，提供了更普适的定义。通过学习本章，读者将能够清晰地辨识随机事件，并掌握计算基本事件概率的方法。 第二章：条件概率与独立性 本章将进一步深化对概率的理解，重点介绍条件概率和事件独立性。条件概率描述了在一个事件发生的前提下，另一个事件发生的可能性，这一概念在许多实际问题中至关重要，例如医学诊断、风险评估等。公式 P(A|B) = P(AB) / P(B) 是理解条件概率的核心，书中将通过大量实例来巩固这一概念。贝叶斯定理作为条件概率的强大推论，将揭示如何根据新的证据更新先验概率，从而做出更优的判断。随后，本章将讨论事件的独立性，区分“相互独立”和“条件独立”。独立事件意味着一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。理解独立性对于简化概率模型和进行概率计算至关重要，例如在分析多项试验时。 第三章：随机变量及其分布 本章引入“随机变量”这一核心概念，它将随机事件映射为数值，使得我们可以用数学函数来描述和分析随机现象。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量，并分别介绍它们的概率分布。对于离散型随机变量，我们将学习概率质量函数（PMF），它给出每个可能取值发生的概率。对于连续型随机变量，我们将学习概率密度函数（PDF），它描述了随机变量取值在某个区间内的概率分布特性，以及累积分布函数（CDF），它给出了随机变量取值小于或等于某个值的概率。本章还将介绍一些重要的离散分布，如二项分布（描述n次独立伯努努利试验成功的次数）、泊松分布（描述在固定时间或空间内事件发生的次数）和几何分布（描述首次成功所需的试验次数），以及一些重要的连续分布，如均匀分布（描述在给定区间内取值概率相等的现象）、指数分布（描述两次事件发生之间的时间间隔）和正态分布（自然界和许多实际现象中最常见的分布）。 第四章：多维随机变量及其分布 本章将概率论的视角扩展到多个随机变量同时出现的场景，即多维随机变量。我们将定义联合概率分布（对于离散型）和联合概率密度函数（对于连续型），它们描述了多个随机变量取值的联合概率。同时，我们还将介绍边缘概率分布，它描述了单个随机变量的概率分布，而忽略其他随机变量的信息。本章的重点之一是协方差与相关系数，它们衡量了两个随机变量之间线性关系的强度和方向。协方差为正表示正相关，为负表示负相关，为零则可能不相关。相关系数对协方差进行了标准化，使其取值范围在[-1, 1]之间，便于比较不同变量之间的线性关系。此外，我们还会探讨条件分布，即在一个或多个随机变量取定值的情况下，其他随机变量的分布。 第五章：随机变量的数字特征 本章将深入探讨随机变量的数字特征，它们是用数值来概括随机变量分布特性的重要指标。我们重点介绍期望（均值），它代表了随机变量的平均取值，是描述随机变量集中趋势的核心概念。我们将学习如何计算离散型和连续型随机变量的期望。方差则是衡量随机变量取值离散程度的指标，它反映了随机变量取值与其期望值之间的平均偏差的平方。方差越大，随机变量的离散程度越高。本章还将介绍标准差，它是方差的算术平方根，其单位与随机变量本身相同，更便于解释。此外，我们还将学习矩，包括原点矩和中心矩，它们可以提供关于分布形状的更多信息，例如偏度（衡量分布的不对称性）和峰度（衡量分布的尖锐程度）。 第六章：大数定律与中心极限定理 本章是概率论中最具理论意义和实践价值的部分之一。大数定律揭示了大量独立同分布的随机变量的算术平均值，当试验次数趋于无穷时，将收敛于其数学期望。这意味着频率可以作为概率的良好近似，为统计推断提供了理论基础。中心极限定理是概率论的“灵魂”，它指出，无论原始随机变量的分布如何，足够多个独立同分布的随机变量之和（或平均值）的分布，近似服从正态分布。这一定理在数理统计中具有极其重要的地位，使得我们能够利用正态分布来近似许多复杂的分布，从而进行统计推断。本书将详细阐述不同形式的大数定律和中心极限定理，并提供直观的理解和应用指导。 第二部分：数理统计基础 本部分将概率论的理论知识转化为实际应用，学习如何从数据中提取信息，并对总体进行推断。 第七章：统计量与抽样分布 本章将引入“统计量”的概念，它是基于样本观测值计算得到的变量，用于描述样本的特征。例如，样本均值、样本方差是统计量的重要例子。本书将详细讨论各种常用统计量的性质。在此基础上，我们将重点讲解“抽样分布”，即统计量在不同样本下的取值所形成的概率分布。了解抽样分布是进行统计推断的关键，因为我们希望通过样本统计量来推断未知的总体参数。本章将介绍一些重要的抽样分布，如卡方分布、t分布和F分布，它们在后续的参数估计和假设检验中扮演着核心角色。 第八章：参数估计 本章将核心探讨如何利用样本信息来估计未知的总体参数。我们将介绍两种主要的参数估计方法：点估计和区间估计。点估计旨在用一个单一的数值来估计参数，例如用样本均值估计总体均值。本书将介绍多种点估计方法，包括矩估计法和最大似然估计法，并讨论这些估计量的优良性质，如无偏性、一致性和有效性。区间估计则提供了一个参数可能取值的范围，即置信区间。置信区间不仅给出了参数的估计值，还量化了估计的不确定性，例如95%的置信区间意味着我们有95%的把握认为真实的总体参数落在这个区间内。本章将详细讲解如何构建不同参数（如总体均值、总体方差、总体比例）的置信区间。 第九章：假设检验 本章将围绕“假设检验”这一重要的统计推断方法展开。假设检验是通过样本数据来判断关于总体参数的某个假设是否成立的过程。我们将首先定义原假设（H0）和备择假设（H1），并讲解如何根据样本数据来做出决策。本章将详细介绍假设检验的基本步骤，包括建立假设、选择检验统计量、确定拒绝域以及做出结论。我们将深入探讨各种类型的假设检验，如针对单个总体均值、方差和比例的检验，以及针对两个总体均值、方差和比例的检验。同时，我们将讲解假设检验中的关键概念，如检验的显著性水平（α）、P值以及第一类错误（拒绝真实的原假设）和第二类错误（未能拒绝虚假的原假设）。 第十章：方差分析（ANOVA） 方差分析是一种强大的统计技术，用于比较三个或更多组的均值是否存在显著差异。本章将详细介绍单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理和应用。我们将学习如何通过比较组间方差和组内方差的比值（F统计量）来判断不同处理或分组因素对响应变量的影响。方差分析在实验设计、质量控制、医学研究等领域有着广泛的应用。本书将通过实例讲解如何进行方差分析，如何解释方差分析表，以及如何对结果进行事后多重比较。 第十一章：回归分析 回归分析是研究变量之间数量关系的统计方法，旨在建立一个模型来描述一个或多个自变量如何影响一个因变量。本章将重点介绍简单线性回归和多元线性回归。我们将学习如何估计回归系数，解释回归方程的含义，并评估模型的拟合优度（如决定系数R²）。本章还将介绍回归诊断，以检查模型的假设是否被满足，并探讨如何进行预测和推断。回归分析在经济学、社会学、工程学等领域有着极其广泛的应用。 第三部分：数理统计进阶与应用 本部分将进一步深化数理统计的理论，并探讨其在不同领域的实际应用。 第十二章：非参数统计 在许多情况下，我们无法满足参数统计方法对数据分布的假设（例如正态性）。非参数统计方法为此提供了解决方案，它们不依赖于对总体分布的特定假设。本章将介绍几种常用的非参数统计方法，如符号检验、秩和检验（如Wilcoxon秩和检验）和Kruskal-Wallis检验。这些方法在数据不满足参数检验前提时，是进行统计推断的有力工具。 第十三章：时间序列分析简介 时间序列数据是指按照时间顺序排列的数据。本章将对时间序列分析进行初步介绍，探讨如何分析和预测具有时间依赖性的数据。我们将介绍时间序列的基本概念，如趋势、季节性、周期性和随机噪声。常见的模型，如移动平均模型（MA）、自回归模型（AR）以及ARIMA模型，也将被介绍。时间序列分析在金融市场预测、经济数据分析、天气预报等领域具有重要应用。 第十四章：贝叶斯统计初步 本章将介绍贝叶斯统计学派的基本思想。与传统的频率学派不同，贝叶斯学派将参数视为随机变量，并使用先验分布来描述参数在观察数据前的信念，然后利用样本数据更新这些信念，得到后验分布。本章将介绍贝叶斯参数估计和模型比较的基本概念。贝叶斯统计在机器学习、人工智能、风险管理等领域越来越受欢迎。 第十五章：统计软件应用 本章将指导读者如何利用现代统计软件（如R, Python的SciPy/Statsmodels库, SPSS等）来执行本系列书籍中介绍的各种统计分析。我们将通过实例演示如何进行数据导入、可视化、描述性统计、参数估计、假设检验、回归分析和方差分析等。掌握统计软件的应用，将大大提高统计分析的效率和准确性。 本书强调理论与实践相结合，通过大量的例题和练习，帮助读者掌握概率论与数理统计的核心概念和方法。学完本书，读者将能够： 深刻理解随机现象的本质，并能用概率模型进行描述。 掌握多种统计推断方法，能够从样本数据中提取有价值的信息。 能够选择合适的统计方法来解决实际问题，并能对分析结果进行解释和报告。 为进一步学习更高级的统计学分支或进行相关领域的深入研究打下坚实的基础。 本书适合作为高等院校统计学、数学、经济学、管理学、工学、农学、医学等相关专业的本科生和研究生教材，也可供需要掌握统计学知识的科研人员、工程师和从业人员参考。

评分☆☆☆☆☆

评价四： 作者的叙事风格异常枯燥，充满了冗长且绕口的学术腔调，读起来就像是在啃一块又干又硬的石头。他似乎更热衷于展示自己对理论体系的全面掌握，而非清晰、直观地向读者传授知识。很多本该用生动图表或实际案例来解释的概念，他却偏偏选择用纯粹的、高度抽象的数学语言堆砌起来，导致读者很容易在密集的定义和定理中迷失方向，分不清主次。我发现自己不得不时常停下来，拿出其他资料来“翻译”一下书中的这段话，才能勉强抓住其核心思想。这种“高高在上”的写作姿态，极大地削弱了教材的教育功能，让学习过程充满了不必要的阻力。

评分☆☆☆☆☆

评价三： 这本书的习题设置简直令人抓狂，不是因为难度高，而是因为设计的目的性太模糊了。很多题目就是简单地重复书本例子的数值计算，缺乏那种引导读者深入思考核心概念的巧妙设计。更要命的是，配套的解答和详细步骤简直是凤毛麟角，很多关键的推导过程直接被跳过了，留下一堆“显而易见”的结论让读者自己去摸索，这对于自学者来说简直是噩梦。我常常需要花费大量时间去反推作者是如何得出那个结果的，而不是专注于理解背后的统计原理。如果说好的教材应该能够“教人渔”，这本书给的“鱼”很小，而且“渔”的方法也藏得太深了，让人感到挫败感十足。

评分☆☆☆☆☆

评价五： 这本书的章节结构安排显得非常零散和不连贯，仿佛是把不同时期、不同主题的讲义生硬地拼凑到了一起。比如，概率论的基础部分讲得非常详尽，但当我们进入到推断统计的核心内容时，某些关键的假设条件和定理的适用范围却没有得到充分的讨论和澄清。这种逻辑上的跳跃感，使得知识体系的构建变得异常困难，读者很难形成一个统一、完整的统计学全局观。我感觉自己像是在走一个迷宫，每走一步都必须回顾前面几页的内容，以确认自己没有走错方向，而不是在现有知识基础上自然地向前推进。结构上的缺陷，严重影响了学习的效率和深度。

评分☆☆☆☆☆

评价一： 这本书的排版简直是灾难，拿到手里感觉像是在翻阅一本旧的科技文献集，字体小得可怜，行距也挤得让人喘不过气。更别提那些复杂的数学公式，印刷质量实在不敢恭维，有些字母边缘都模糊不清，看着就让人头疼。我光是试图辨认一个$chi^2$分布的脚注就花了好几分钟，这对于初学者来说简直是劝退级别的体验。而且，纸张的手感也极其粗糙，油墨味还挺大，感觉像是用最低成本印刷出来的。我真的希望能有更好的版本面世，至少得让读者在阅读过程中，眼睛能得到片刻的喘息，而不是时刻紧绷着去解码那些扭曲的符号。阅读体验如此糟糕，严重影响了对内容的理解和学习的热情，真希望出版商能在这方面多下点功夫。

评分☆☆☆☆☆

评价二： 这本书的内容深度似乎停在了上个世纪的某个时间点，很多现代统计学的前沿课题或者应用领域几乎找不到影子。比如，关于大数据和机器学习中的统计推断，这本书几乎是只字未提，或者只是用非常基础的术语简单带过，完全跟不上当前学术和工业界的发展速度。当我试图寻找一些关于贝叶斯方法或者高维数据分析的深入探讨时，却发现里面充斥着大量篇幅来解释一些已经被现代软件一键完成的基础计算，这让人不禁怀疑它的实用价值。对于一个追求与时俱进的统计学习者来说，这本书更像是一块沉重的历史教科书，而不是一把指向未来的锐利工具。如果想了解最新的研究动态和技术应用，我不得不去寻找其他更新、更具实践性的资料来补充。

评分☆☆☆☆☆

好书，非常新，特别高兴

评分☆☆☆☆☆

书挺好的，用起来不错

评分☆☆☆☆☆

上学用的，可以啊！！

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

嗯 不错 很好

评分☆☆☆☆☆

这个书的内容太简略了，几乎不能用•••

评分☆☆☆☆☆

数理统计（第4版）

评分☆☆☆☆☆

包装是脏的，书是脏的。书里还有错别字。。。不知道是不是正版

评分☆☆☆☆☆

喜欢,会一直在京东购书发货真是出乎意料的快，昨天下午订的货，第二天一早就收到了，赞一个，书质量很好，正版。独立包装，每一本有购物清单，让人放心。帮人家买的书，周五买的书，周天就收到了，快递很好也很快，包装很完整，跟同学一起买的两本，我们都很喜欢，谢谢！今天家里没有牛奶了，我和妈妈晚上便去门口的苏果便利买了一箱牛奶和一点饮料。刚好，苏果便利有一台电脑坏了，于是便开启了另外一台电脑。因为开电脑和调试的时间，队伍越排越长。过12分钟，有一个阿姨突然提出把键盘换了，这样就能刷卡了。我妈妈就在旁边讲了一句键盘