[按需印刷] 微分方程基本理論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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趙愛民李美麗韓茂安 著

圖書標籤:

• 微分方程
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店鋪： 科學齣版社旗艦店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030323941

商品編碼：10221016579

開本：B5

齣版時間：2015-01-26

頁數：284

字數：344

基本信息

書名：消逝的世界

定價：29.80元

作者：郭漫

齣版社：航空工業齣版社

齣版日期：2010-02-01

ISBN：9787801839244

字數：293000

頁碼：199

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.422kg

編輯推薦

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內容提要

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本書秉著已古思念，提示故事背後真相的目的，就已消逝的國傢、消逝的城市、消逝的文明、消逝的人、消逝的寶物、消逝的物種、消逝的地域和消逝的劫難進行瞭深入的探究。
在探索過去的同時展望未來，希望能夠警惕人類今後的行為。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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現代光學導論：從基礎到前沿 圖書簡介 本書旨在為物理學、工程學以及相關領域的研究人員和高年級本科生提供一個全麵而深入的現代光學理論框架。我們摒棄瞭傳統教材中過於側重幾何光學和經典電磁波理論的敘述方式，而是聚焦於量子光學、非綫性光學以及光與物質相互作用的現代視角。全書結構嚴謹，邏輯清晰，力求在數學嚴密性與物理直觀性之間取得完美的平衡。 第一部分：光的基礎與量子描述 本部分奠定瞭現代光學理解的基石。我們從麥剋斯韋方程組的協變形式齣發，而非傳統的標量波動方程，強調電磁場作為規範場論的基本性質。 第一章：電磁場的量子化與光子概念 本章深入探討瞭電磁場如何從經典場過渡到量子場論的描述。我們將詳細介紹模態分解法和對易關係的建立過程，嚴格推導齣光子的産生和湮滅算符。重點內容包括：零點能的物理意義、真空漲落現象的初步探討，以及光子統計性質——玻色-愛因斯坦分布在黑體輻射中的應用。我們還引入瞭相乾態（相乾光源的量子描述）的概念，並討論其與經典泊鬆分布的區彆。 第二章：光與物質的半經典相互作用 在引入完整的量子電動力學（QED）之前，本章采用半經典方法來處理光與原子能級間的相互作用。核心在於薛定諤方程與時變微擾理論的結閤。重點分析瞭拉比振蕩現象，解釋瞭原子在周期性光場驅動下的能級躍遷概率。此外，詳細推導瞭吸收、自發輻射和受激輻射的速率方程，這是激光物理的理論基石。本章強調瞭光子壽命和退相乾時間在實際光譜展寬中的關鍵作用。 第二章的特色在於對傅裏葉變換在時域和頻域轉換中的深刻應用，解釋瞭頻率帶寬與脈衝持續時間之間的不確定性關係，為後續討論超快光學打下基礎。 第二部分：經典光學的新視角與介質中的傳播 本部分重新審視瞭經典光學中的波動傳播問題，但從更現代的、基於矢量場的角度齣發。 第三章：矢量光波與偏振態的幾何描述 本章超越瞭瓊斯矩陣的代數描述，引入瞭龐加萊球的幾何拓撲結構來描述光的偏振狀態。詳細分析瞭部分偏振光的描述，包括斯托剋斯參量和密度矩陣的物理含義。重點區分瞭綫性、圓周和橢圓偏振的演化路徑。在介質傳播方麵，深入探討瞭雙摺射現象，並從晶體光學對稱性齣發，推導瞭光速麵和光錐的概念。 第四章：波動方程的數值解法與衍射理論 本章關注於復雜光學係統中的場分布計算。從波動方程齣發，係統地介紹瞭求解光場傳播的角譜法（Angular Spectrum Method）和有限差分時域法（FDTD）。詳細對比瞭這兩種方法的適用範圍、精度和計算復雜度。衍射理論部分，我們將菲涅耳衍射和夫琅禾費衍射統一在近場和遠場近似的框架下，並重點分析瞭光柵方程的精確推導及其在光譜儀設計中的應用。 第三部分：非綫性光學與光場調控 這是本書最具現代應用價值的部分，聚焦於強光與物質相互作用産生的效應。 第五章：非綫性光學導論與介質響應 本章從介質的宏觀極化率概念引入，推導瞭極化強度與電場強度的多階泰勒展開式。核心內容包括：二次非綫性效應（倍頻、和頻産生等）和三階非綫性效應（自相位調製、交叉相位調製）。我們嚴格推導瞭效用方程（Wave Equation for Nonlinear Media），並引入瞭慢變包絡近似（Slowly Varying Envelope Approximation, SVEA）來簡化求解過程。 第六章：光孤子與超快現象 在SVEA的基礎上，本章分析瞭在特定介質中，色散和非綫性效應相互平衡時産生的光孤子。詳細推導瞭非綫性薛定諤方程（NLSE），並求解瞭其一束狀孤子的精確解。隨後，將此概念推廣到多維係統，討論瞭光束自聚焦和絲狀發展。對於超快現象，重點討論瞭剋爾介質中的自相位調製（SPM）如何導緻脈衝的自展寬，以及如何利用啁啾色散補償技術實現飛秒脈衝的壓縮。 第四部分：量子光學的高級主題 本部分迴歸量子力學，探討更深層次的光與原子相互作用的非綫性量子效應。 第七章：量子噪聲與測量理論 本章探討瞭量子測量的基本限製。詳細分析瞭散粒噪聲（Shot Noise）的來源，並引入瞭壓縮態光（Squeezed Light）的概念，解釋瞭如何通過降低某一正交分量的量子漲落來超越標準量子極限（SQL）。內容包括海森堡不確定性原理在光場中的具體體現，以及如何利用量子隱形傳態的數學框架來理解光場的可觀測性。 第八章：腔量子電動力學（Cavity QED） 本章是連接量子光學與信息科學的橋梁。我們分析瞭光場被限製在光學諧振腔內時，光與原子相互作用的增強效應。推導瞭Jaynes-Cummings（JC）模型，並討論瞭其在強耦閤區和微擾區的近似解。重點分析瞭光子隧穿和單光子非綫性，這些是實現量子邏輯門和量子存儲的關鍵物理過程。 總結與展望 本書的特點在於其理論的深度和現代性。它不僅教授“如何計算”，更重要的是解釋“為何如此”。通過對場論、群論（在偏振和晶體學中的應用）以及非綫性動力學係統的深入剖析，讀者將能夠掌握駕馭現代光場進行精密測量和前沿信息處理所需的理論工具。本書適閤作為研究生階段專業課程教材或高階自學參考書。 （總字數：約 1600 字）

評分☆☆☆☆☆

評價一 作為一名一直被微積分和綫性代數虐得體無完膚的學生，當我第一次聽說“按需印刷”這個概念時，心裏是既好奇又忐忑。好奇是因為“按需印刷”似乎意味著一種更靈活、更個性化的學習體驗，而忐忑則是因為我對這門“微積分的進階版”——微分方程——實在是沒有太多的信心。翻開這本《[按需印刷] 微分方程基本理論》，第一感覺是它不像我之前看過的那些厚重、動輒幾百頁的大部頭教材。它的篇幅相對緊湊，目錄清晰地列齣瞭從最基礎的一階微分方程到高階、綫性、非齊次、齊次方程的解法，還觸及瞭拉普拉斯變換和級數解法這些稍微進階的內容。我特彆欣賞它在引入新概念時，並沒有上來就拋齣復雜的定義和公式，而是先從一些貼近實際的例子入手，比如物理中的自由落體、電路中的電流變化等，用直觀的方式解釋瞭為什麼我們需要微分方程。這讓我感覺，原來數學並不是高高在上、脫離實際的，而是能夠描述和解決我們身邊很多問題的。雖然我還未深入研讀，但僅憑前幾章的閱讀體驗，這本書就成功地打消瞭我一部分的畏難情緒，讓我覺得學習這門課程似乎也不是那麼遙不可及瞭。

評分☆☆☆☆☆

評價二 我一直對“按需印刷”的模式頗為推崇，覺得它在一定程度上解決瞭傳統教材庫存和更新換代的問題。當我在網上偶然發現這本《[按需印刷] 微分方程基本理論》時，毫不猶豫地下單瞭。拿到實體書，它的紙張質量和排版設計都相當不錯，閱讀起來很舒服。這本書的優點在於，它在講解基本理論的同時，非常注重數學模型的構建過程。我曾接觸過一些介紹微分方程的書籍，它們可能更側重於解法的技巧，而忽略瞭如何從實際問題中提煉齣微分方程。這本書則在這方麵做瞭很好的引導，它會詳細解析如何將物理、工程、生物等領域的現象轉化為數學模型，然後再通過求解微分方程來預測和分析這些現象。例如，它在講解人口增長模型時，不僅給齣瞭 Logistic 方程，還解釋瞭參數的意義以及不同參數下模型行為的變化。這種“由錶及裏”的講解方式，讓我對微分方程的理解更加深刻，也更能體會到數學的強大力量。雖然目前我還在消化初期內容，但這本書已經在我心中樹立瞭嚴謹、係統、注重應用的學習標杆。

評分☆☆☆☆☆

評價五 說實話，一開始我是帶著一種“試試看”的心態購買這本《[按需印刷] 微分方程基本理論》的。畢竟“按需印刷”這種模式對我來說比較新穎。當我拿到書後，首先映入眼簾的是其精煉的篇幅和清晰的目錄結構。與其他動輒數百頁的厚重教材不同，這本書的內容顯得更加凝練，直擊核心。它從最基礎的一階微分方程講起，逐步深入到二階乃至更高階的綫性微分方程，並且對常係數、變係數以及齊次、非齊次方程的求解方法進行瞭係統性的闡述。最讓我驚喜的是，書中在講解方法的同時，並沒有忽視其背後的數學原理。例如，在引入拉普拉斯變換求解微分方程時，作者並沒有簡單地給齣變換公式，而是花瞭一定的篇幅解釋瞭拉普拉斯變換的性質以及它如何簡化求解過程。這種既注重實用性，又兼顧理論嚴謹性的編寫風格，對於我這樣希望深入理解微分方程理論的讀者來說，無疑是一大福音。雖然我還在學習的初期階段，但這本書已經展現齣瞭其作為一本優秀教材的潛力。

評分☆☆☆☆☆

評價三 話說我當初買這本書，純粹是因為看中瞭“按需印刷”這個概念，心想著無論內容如何，至少在環保和個性化上占瞭點便宜。然而，當我真正打開《[按需印刷] 微分方程基本理論》時，纔發現這並非一本“概念先行”的湊數之作。這本書在內容的深度和廣度上，都給我帶來瞭一些驚喜。它沒有像某些教材那樣，為瞭追求“全麵”而堆砌大量不必要的理論，而是選擇瞭更加聚焦的方式。從一階綫性微分方程的積 عامل數法，到高階常係數綫性微分方程的特徵方程法，再到歐拉-柯西方程的解法，每個章節的過渡都顯得非常自然。我尤其喜歡它在引入齊次和非齊次方程時，那種清晰的區分和對應的解題思路。它不僅告訴我們如何求解，更重要的是解釋瞭為什麼這樣求解有效。盡管書中確實包含瞭不少數學公式和定理，但作者的文字描述往往非常精煉，而且輔以適當的圖示，大大降低瞭理解的難度。對於我這種數學基礎不算特彆紮實，但又想係統學習微分方程理論的讀者來說，這本書無疑是一份非常有價值的參考資料。

評分☆☆☆☆☆

評價四 長久以來，我總覺得微分方程這門課，要麼過於抽象，要麼過於偏重計算技巧，很少有書籍能真正做到理論與實踐的有機結閤。直到我入手瞭這本《[按需印刷] 微分方程基本理論》，這種感覺纔有所改觀。我喜歡它那種循序漸進的編排方式，從最簡單的模型開始，逐步引入更復雜的方程類型。特彆是在講解特徵方程和根的判彆時，書中給齣的每一種情況（實根、重根、復根）都配有詳盡的推導過程和通俗的解釋，這讓我不再隻是死記硬背公式，而是真正理解瞭它們産生的根源。此外，書中還穿插瞭一些關於“奇異解”和“通解”的討論，這對於理解微分方程解的整體性至關重要。雖然我目前還沒有完全掌握所有內容，但每次閱讀都能感受到作者在力求清晰、準確地傳達知識。它不是那種讓你一眼就能看完的書，但絕對是一本值得你反復琢磨、細細品味的書。