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邱菀华 等 著

图书标签:

• 运筹学
• 优化
• 数学建模
• 线性规划
• 整数规划
• 动态规划
• 图论
• 排队论
• 决策分析
• 仿真
• 高等教育
• 教材

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111270898

版次：2

商品编码：10298526

品牌：机工出版

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-08-01

用纸：胶版纸

页数：329

字数：409000

正文语种：中文

内容简介

《运筹学教程（第2版）》的最初版本可以追溯到1985年。根据不同时期的教学要求，期间大改了四次，写书的教授也传带了四代人。历史传承和不断创新、完善、赋予了《运筹学教程（第2版）》鲜明的特色和旺盛的生命力。《运筹学教程（第2版）》在内容方面，系统地介绍运筹学的基本理论、方法和应用；在编排上，注重内容安排上的前后衔接，重点突出理论联系实际。《运筹学教程（第2版）》主要特点在于：注重案例分析，力求通过理论与案例的结合使读者学会对于实际问题的分析、研究和建立教学模型，掌握解决问题所需要的数学概念和解题技巧。为了方便教学，《运筹学教程（第2版）》还配有教学课件，并在每章后增加了习题。同时，考虑到不同院校对教学内容的不同要求，书中对选讲内容标记了“*”号，供各学校在教学中予以取舍。
《运筹学教程（第2版）》可作为管理、经济类各专业本科生教材，也可用于研究生教学；同时，可作为其他相关专业本科生、研究生的教材和教学参考书，也可作为广大科技工作者、企业领导和管理人员、政府机关干部的自学用书。

目录

出版说明
前言
本书导读
实例1玩具风扇
实例2玩具飞机
实例3毛衣去毛器
实例4台灯设计
实例5热水壶设计第2版 前言
第1版 前言
第1章 绪论
1.1 运筹学定义
1.2 运筹学简史
1.3 运筹学的学科分支
1.4 运筹学方法的应用状况
1.5 本书的主要研究内容

第2章 线性规划
2.1 线性规划的基本概念
2.2 线性规划的图解法
2.3 线性规划的标准形式
2.4 线性规划的解和基本定理
2.5 单纯形法
习题

第3章 对偶线性规划与灵敏度分析
3.1 对偶线性规划
3.1.1 对偶线性规划概述
3.1.2 对偶线性规划的基本定理
3.2 对偶单纯形法
3.3 线性规划的灵敏度分析
3.3.1 灵敏度分析的基本算法
3.3.2 灵敏度分析应用举例
习题

第4章 整数线性规划
4.1 整数线性规划问题的提出
4.2 分枝定界法
4.3 割平面法
习题

第5章 非线性规划
5.1 非线性规划的基本概念
5.1.1 非线性规划的一般模型及最优解
5.1.2 非线性规划的几何表示
5.1.3 非线性规划问题的特性
5.1.4 凸函数和凸规划
5.2 一维搜索算法
5.2.1 切线法
5.2.2 菲波那契洳
5.2.3 黄金分割法
5.3 求解无约束极值问题的解析法
5.3.1 梯度法
5.3.2 牛顿法
5.3.3 变尺度法
5.4 求解无约束极值问题的直接法
5.4.1 坐标轮换法
5.4.2 步长加速法
习题

第6章 约束非线性规划问题
6.1 约束非线性规划的最优性必要条件
6.1.1 等式约束非线性规划和拉格朗日方法
6.1.2 不等式约束非线性规划的最优必要条件
6.2 近似规划法(MAP)
6.3 可行方向法
6.3.1 线性约束的非线性规划
6.3.2 非线性不等式约束的非线性规划
6.4 外点法与内点法
6.4.1 外点法(罚函数法)
6.4.2 内点法(障碍函数法)
习题

第7章 图与网络分析
7.1 基本概念
7.1.1 图
7.1.2 子图与补图
7.1.3 链、路、回路、圈
7.1.4 图的连通与分支
7.1.5 网络
7.1.6 图与网络的应用实例
7.1.7 欧拉圈与哈密尔顿圈
7.2 树
7.2.1 定义和性质
7.2.2 生成树
7.3 割集
7.4 最短路问题
7.4.1 基本概念
7.4.2 求解最短路问题的基本方法
7.4.3 应用举例
7.5 网络最大流问题
7.5.1 网络流问题基本定理
7.5.2 解最大流问题的标号法
7.6 最小费用流问题
7.6.1 最小费用流问题的线性规划模型及对偶松紧条件
7.6.2 求解最小费用流问题的原始一对偶规划方法
7.6.3 用最短路方法求最小费用流增广链
习题

第8章 网络计划及其应用
8.1 基本概念
8.1.1 网络计划基本构成要素
8.1.2 网络的分解与聚合
8.1.3 网络计划的构成
8.1.4 活动的基本时间参数——活动周期
8.2 网络计划的时间参数计算
8.2.1 时间参数的定义
8.2.2 时间参数的计算与关键路线的确定
8.3 网络计划的时间费用优化
8.3.1 时间费用优化问题
8.3.2 网络计划时间费用优化的数学模型
8.4 网络计划的资源平衡问题
8.4.1 资源平衡的图解法
8.4.2 资源限定条件下总周期最短
8.4.3 周期不变情况的资源均衡问题
习题

第9章 决策与决策系统分析
9.1 决策与决策系统的概念和分类
9.1.1 决策与决策系统的概念
9.1.2 决策系统的分类
9.2 确定型与不确定型决策分析
9.2.1 确定型决策分析
9.2.2 不确定型决策分析
9.3 风险型决策分析
9.3.1 Bayes决策指标体系
9.3.2 Bayes决策数学模型及其应用
习题

第10章 多目标决策分析
10.1 多目标决策的基础理论
10.1.1 多目标决策的概念
10.1.2 指标的分类及其标准化方法
10.1.3 MODM解的概念
10.2 加权和法
10.3 TOPSIS法
习题

第11章 群决策分析
11.1 群决策的基本理论
11.1.1 群决策的定义和基本假设
11.1.2 群决策中的研究划分
11.h3群决策偏好的集结模型
11.2 群决策特征根法
11.3 群决策系统的熵模型
11.3.1 群决策可靠性分析原理
11.3.2 应用实例
习题

第12章 排队论及其应用
12.1 排队系统的基本组成
12.1.1 输入过程
12.1.2 排队规则
12.1.3 服务机构
12.2 生灭过程
12.2.1 生灭过程的微分方程
12.2.2 牛灭过程的稳态解
12.3 单通道排队系统
12.3.1 [M／M／1]：[∞／∞／FCFS]系统
12.3.2 [M／M／1]：[K／∞／FCFS]系统
12.3.3 [M／M／1]：[K／K／FCFS]系统
12.4 多通道排队系统
12.4.1 [M／M／∞]：[∞／∞／FCFS]系统
12.4.2 [M／M／C]：[∞／∞／FCFS]系统
12.4.3 [M／M／C]：[K／∞／FCFS]系统
12.5 非马尔可夫过程排队系统
12.5.1 [M／G／1]：[∞／∞／FCFS]系统
12.5.2 爱尔朗排队系统
12.6 排队系统的优化
12.6.1 最优服务速率
12.6.2 最优服务强度
12.6.3 最优服务机构数
习题
参考文献

精彩书摘

1.1 运筹学定义
运筹学一词1938年起源于英国，是一门利用科学方法，特别是使用数学方法去解决资源的分配和使用的学科。运筹学在英国称为“OperationalResearch”，在美国称为“OperationsResearch”，我国香港和台湾地区译作作业研究，而我国大陆的学者，根据《史纪?高祖本纪》论张良的名言：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，将“OperationalResearch”翻译成“运筹学”。它作为一门典型的技术性科学学科，至今已有七十多年的历史。
为了深入理解运筹学的性质和特点，人们对运筹学作了一些定义，但是，由于运筹学具有应用复杂、范围广泛、多学科交叉的学科特征，所以至今为止，都没有一个确切的统一的定义。关于运筹学是什么，学术界曾分别由P.M.Morse与G.E.Kimball、R.L.Ackoff与E.LArnoff、S.Beer作出三个典型的定义：
P.M.Morse与G.E.KimbalI认为：运筹学就是“一种科学方法，提供执行者有关他们管辖下的作业的一些计量性的决策基础。”
R.L.Ackoff与E.LArnoff则认为：运筹学是“将科学的方法、技术与工具应用于系统的作业上使管辖下的作业问题获得最佳的解决。”
……

前言/序言

　 本书第1版自2004年出版以来，受到许多教师和学生的关注，同时也收到许多宝贵的意见和建议。在机械工业出版社的大力支持下，编写组经过充分酝酿和讨论，决定对原教材进行修订。

　　本书作为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，总体的原则仍然是系统地介绍运筹学的基本理论和方法，在编排上，重点突出理论联系实际。在修订过程中，对于使用对象进行了重新定位，即更加充分地考虑了本科生的知识层次，更加注重便利教师的教学安排。

　　本书主要作了以下修订：在运筹学发展状况部分，增加了60年来运筹学的学科分支发展情况和运筹学的应用统计数据，以方便读者更全面地了解运筹学这门应用性技术学科在科学发展中所起的作用。在数学规划部分删除了动态规划、多目标规划和目标规划三章内容；在图与网络部分，将图论与网络分析两章内容重新编排后合并为一章；在决策部分，将所有内容进行了删减、重新组合，多目标决策分析和群决策分析作为选学内容编排；在随机运筹模型部分，删除了马尔可夫过程。另外，本书还配有教学课件，并在每章后增加了习题，更加方便教学使用。书中有“*”号的章节，作为选讲内容，各校可按具体情况，在教学中予以取舍。

　　本书共12章，由邱菀华教授主持撰写。第l～4章和第9～11章由邱菀华、刘美芳撰写；第5、6章由魏法杰教授撰写；第7、8章由周泓教授撰写；第12章由冯允成教授撰写。全书由邱菀华教授统筹和删减，刘美芳副教授为本书的付梓和文字润色付出了许多艰辛的劳动。

　　在本书的修订和习题编写过程中，大量的国内外参考文献、各类运筹学题集和历届考研试题都为我们提供了很大的帮助。在此，对我们参考和引用过的文献的作者、一些无法在文献中列出的作者以及所有的读者表示衷心感谢，并期盼着更多的批评和建议。

好的，这是一本关于《现代优化理论与方法》的图书简介，其内容完全独立于《运筹学教程（第2版）》： 《现代优化理论与方法》：面向工程实践的深度解析 导言：优化思想的时代演进 在当今复杂多变的工程、科学研究与商业决策领域中，“优化”已不再是一个孤立的数学分支，而是驱动效率提升与资源配置效率的核心动力。随着计算能力的飞跃和问题规模的指数级增长，传统的线性规划和初级组合优化方法已难以完全驾驭现实世界中蕴含的非线性、大规模、动态及不确定性。 本书《现代优化理论与方法》旨在填补理论深度与工程应用之间的鸿沟，为读者提供一个全面、深入且高度实用的现代优化理论框架。本书聚焦于那些在高级人工智能、大规模系统工程、金融风险管理及复杂网络设计中扮演关键角色的优化范式，如非光滑优化、大规模随机优化、凸优化的高级应用以及新兴的基于梯度的现代算法的理论基础。 本书的结构设计遵循从基础严谨性到前沿应用性的递进路线，确保读者不仅能熟练运用算法，更能理解其背后的数学机理与收敛特性。 第一部分：凸优化——现代优化的大厦基石 (约占全书30%) 凸优化是理解几乎所有现代优化技术的基础。本部分将对凸集、凸函数进行严谨的定义和性质探讨，并深入讲解凸优化问题的标准形式与对偶理论。 1. 凸集的几何结构与拓扑性质： 详细分析仿射包、线性张成、内部点、边界点等概念，理解在不同范畴下凸集的操作特性。 2. 凸优化问题的标准形式与建模： 重点讨论线性规划（LP）的现代视角、二次规划（QP）及其在回归分析中的作用，并引入二次约束二次规划（QCQP）和半定规划（SDP）的基础概念及其在控制理论和结构优化中的应用。 3. 拉格朗日对偶性与 KKT 条件的深度剖析： 不仅停留在条件的陈述，更侧重于利用对偶间隙分析最优解的存在性、唯一性和灵敏度。特别探讨强对偶性在算法设计中的指导意义。 4. 核心算法——内点法（Interior-Point Methods）： 详细推导和分析内点法的核心——障碍函数法（Barrier Methods）的迭代过程，包括牛顿步的计算、中心路径的追踪，并与传统的单纯形法进行性能对比。 第二部分：非光滑优化与现代导数近似 (约占全书35%) 在许多实际问题中，目标函数或约束条件可能不连续可微（如Lasso回归中的$ell_1$范数惩罚项、最大值函数）。本部分专门针对这类难题提供先进的理论和算法。 1. 凸分析与次梯度（Subgradients）： 引入次微分集（Subdifferential Set）的概念，取代传统梯度，作为非光滑函数的“最佳线性近似”。详细阐述次梯度的基本性质，如集合的性质、链式法则的推广。 2. 次梯度方法与收敛性分析： 介绍经典的次梯度下降法，并深入探讨其收敛速度相对光滑优化方法的局限性。重点讨论步长选择策略（如动态步长、最优停止准则）以确保算法的有效性。 3. 极小极大优化（Minimax Optimization）： 针对包含鞍点结构的问题（如生成对抗网络训练），系统介绍极小极大鞍点问题。区分纳什均衡与极小极大解，并讨论其在博弈论中的应用。 4. 近端算法（Proximal Methods）： 阐述近端算子（Proximal Operator）的概念，这是现代优化算法设计的核心工具。重点介绍邻近梯度法（Proximal Gradient Methods）在处理稀疏性约束（如 $ell_1$ 正则化）问题上的高效性，及其与加速技术（如 FISTA）的结合。 第三部分：随机优化与大规模问题求解 (约占全书30%) 当数据量达到TB级别，或优化问题涉及大量不确定性时，确定性算法的计算成本将变得不可接受。本部分聚焦于如何利用随机性和近似信息进行高效求解。 1. 随机梯度下降（SGD）的严格分析： 深入探讨随机梯度下降法（SGD）在有限和无限样本设置下的收敛性。详细分析噪声对抗偏差（Bias）与方差（Variance）的权衡，为超参数调优提供理论依据。 2. 方差缩减技术： 介绍如何提高SGD的效率。重点讲解SVRG (Stochastic Variance Reduced Gradient) 和 SARAH (Stochastic Approximation of the Randomized Hessian Accumulation) 等前沿算法，它们通过引入“快变量”和“慢变量”来有效控制随机梯度的方差，从而实现接近光滑优化算法的收敛速率。 3. 随机对偶与近似： 探讨如何将对偶理论应用于随机设置，介绍随机的拉格朗日乘子更新方法。分析在面对大规模约束时，如何利用随机性进行迭代求解，如随机乘子法。 4. 随机化牛顿法与拟牛顿方法的探讨： 针对计算Hessian矩阵或其逆矩阵成本高昂的问题，介绍如何通过采样技术近似二阶信息，从而在保持较快收敛速度的同时，大幅降低单次迭代的复杂度。 第四部分：现代优化在工程中的应用案例与前沿课题 (约占全书5%) 本部分将前述理论应用于具体的、具有挑战性的工程领域，展示现代优化方法解决实际问题的能力。 1. 结构优化与拓扑设计： 结合PDE约束的优化问题，介绍水平集方法与密度法在材料分布优化中的应用，这些通常涉及非光滑或复杂的约束集。 2. 机器学习中的优化挑战： 深入讨论深度学习训练中的病态性（Ill-conditioning）问题，以及Adam、Adagrad等自适应学习率算法背后的优化原理，特别是它们如何隐式地处理曲率信息。 3. 凸放松与组合优化： 探讨如何将难以处理的（NP-hard）组合优化问题通过凸放松（Convex Relaxation）转化为可解的凸问题，并分析松弛误差的界限。 总结与本书特色 《现代优化理论与方法》的独特之处在于其对理论严谨性与算法实效性的并重。本书避免了对已有教材中基础概念的冗余重复，而是将重点放在非光滑分析、随机收敛理论以及现代加速技术上。对于渴望从“会用”优化算法到“理解并改进”优化算法的工程师、研究生和研究人员而言，本书提供了坚实的理论基石和最新的方法论指引。本书的每一章均配有详细的数学推导和算法伪代码，便于读者直接应用于实际的编程实现中。

评分☆☆☆☆☆

这本《运筹学教程（第2版）》的精装本拿到手，沉甸甸的质感就让人心生喜爱。封面设计简洁大气，但又不失学术的庄重感。我一直对运筹学这个领域充满了好奇，但市面上大多数教材要么过于理论化，要么过于浅显，很难找到一本既能打下坚实基础，又能兼顾实际应用的。收到这本书后，我迫不及待地翻阅起来。首先映入眼帘的是清晰的目录结构，章节划分逻辑严谨，从基础概念到高级模型，层层递进，让人对学习路径一目了然。尽管我还没有深入到每一个章节进行细读，但仅从其编排和初步浏览来看，它似乎能够满足我探索运筹学奥秘的需求。纸张的触感和印刷质量都非常出色，长时间阅读也不会感到疲劳，这对于一本需要投入大量时间和精力的教材来说，是非常重要的考量因素。我期待着通过这本书，能够系统地理解运筹学在解决复杂决策问题中的强大力量，并将其运用于我实际工作中遇到的挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的惊喜远不止于其严谨的理论体系。我特别喜欢它在数学表达上的处理方式，既保证了理论的精确性，又不会让非数学专业背景的读者望而却步。大量的图示和表格穿插其中，有效地将抽象的概念可视化，使理解更加直观。在阅读过程中，我感觉作者的教学经验非常丰富，能够预见到读者可能遇到的难点，并在关键之处进行详细的阐述和解释。例如，对于一些算法的推导，作者会给出详细的步骤分解，并辅以简洁的语言说明。这种细致入微的讲解方式，让我在学习过程中少走了很多弯路。我期待着通过这本书，能够真正掌握运筹学的核心思想和工具，并将其灵活地应用于解决实际问题，这对我未来的职业发展将有极大的助益。

评分☆☆☆☆☆

收到《运筹学教程（第2版）》后，我首先翻阅了它的附录部分，里面包含了大量的参考文献和进一步阅读的建议。这对于想要深入研究某个特定领域的读者来说，简直是福音。我一直在思考如何在我的项目管理中运用一些更高级的运筹学技术，比如动态规划或者网络优化。从书本的章节标题和简介来看，这本书似乎覆盖了这些内容，并且以一种系统化的方式呈现。它的文字表达清晰流畅，对于一些复杂的数学概念，也能够用相对易懂的方式进行解释。虽然还没有时间去攻克每一个难题，但从整体框架上看，这本书的深度和广度都令人印象深刻。我相信，这本书将成为我日后在运筹学领域进行深度学习和实践的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

读完《运筹学教程（第2版）》的前几章，我最大的感受就是它的“接地气”。很多教材在介绍概念时，往往会脱离实际应用，让人觉得运筹学只是纸上谈兵。但这本书不同，它在引入每一个新的模型或方法时，都会紧密结合实际的生产、管理、金融等领域的案例。比如，在讲到线性规划时，它就生动地展示了如何用线性规划来解决生产计划问题，如何在有限的资源下最大化利润。这种方式极大地激发了我学习的兴趣，让我能够立刻将书本上的知识与我熟悉的场景联系起来。而且，书中提供的习题也很有代表性，既能检验对理论的掌握程度，又能锻炼实际建模的能力。我非常有信心，通过这本书的学习，我将能够更加自信地应对工作中的各种复杂决策挑战。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在实际工作中经常需要处理资源分配和优化问题的人，我一直在寻找一本能够提供深入见解并指导实践的教材。这本《运筹学教程（第2版）》在我手中，就如同一个宝藏的入口，散发着知识的吸引力。它的排版设计非常人性化，关键概念和公式都被突出显示，使得在海量的信息中能够快速抓住重点。我尤其欣赏的是，它似乎并没有回避那些可能让初学者感到困惑的数学推导，而是以一种循序渐进的方式引导读者理解其背后的逻辑。这种严谨的态度，恰恰是我在学习运筹学时最为看重的。我能够预见，通过对书中案例的学习和习题的练习，我将能够更有效地分析问题、建立模型，并找到最优解决方案。这本书不仅仅是理论的堆砌，更像是一位经验丰富的导师，用清晰的语言和精妙的案例，带领我穿越运筹学这座迷人的知识殿堂。

评分☆☆☆☆☆

内容比清华的要少一些，相对也简单一些。

评分☆☆☆☆☆

这本书还没真正看过，还放在床头，有空闲的时间翻翻，感觉挺好的。

评分☆☆☆☆☆

不错。

评分☆☆☆☆☆

书已经收到了，质量很好，速度也很快，好评。

评分☆☆☆☆☆

很好 考研用 专业课

评分☆☆☆☆☆

真的不错的书， 很详细

评分☆☆☆☆☆

真的不错的书， 很详细

评分☆☆☆☆☆

很好 考研用 专业课

评分☆☆☆☆☆

内容比清华的要少一些，相对也简单一些。