2012年李永樂·李正元·考研數學6：數學曆年試題解析（數學3） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李永樂 等 編

圖書標籤:

• 考研數學
• 數學三
• 李永樂
• 李正元
• 曆年真題
• 試題解析
• 數學輔導
• 研究生考試
• 高等數學
• 數學參考書

齣版社： 國傢行政學院齣版社

ISBN：9787801403247

版次：8

商品編碼：10499153

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-02-01

用紙：膠版紙

頁數：381

正文語種：中文

內容簡介

　　 《北大燕園·2012年李永樂·李正元考研數學6：數學曆年試題解析（數學3）》將1997年～2011年同一內容的試題歸納在一起，分類解析。已（或未）考考點.命題廣度或深度盡在其中。《北大燕園·2012年李永樂·李正元考研數學6：數學曆年試題解析（數學3）》在各題型中精選瞭數學一、三及原數學四相關內容的典型考題（含解答）。獨一地能讓考生全麵瞭解該題型的命題情況。
《北大燕園·2012年李永樂·李正元考研數學6：數學曆年試題解析（數學3）》在各題型後歸納總結該題型的解題思路、方法和技巧，並歸納總結常用結論或公式。

內頁插圖

目錄

第一篇 2011年考研數學三試題幾答案與解析
2011年考研數學三試題
2011年考研數學說那試題答案與解析

第二篇 1997～2010年考研數學三數學
2010年全國碩士研究生統一考試數學三試題
2009年全國碩士研究生統一考試數學三試題
2008年全國碩士研究生統一考試數學三試題
2007年全國碩士研究生統一考試數學三試題
2006年全國碩士研究生統一考試數學三試題
2005年全國碩士研究生統一考試數學三試題
2004年全國碩士研究生統一考試數學三試題
2003年全國碩士研究生統一考試數學三試題
2002年全國碩士研究生統一考試數學三試題
2001年全國碩士研究生統一考試數學三試題
2000年全國碩士研究生統一考試數學三試題
1999年全國碩士研究生統一考試數學三試題
1998年全國碩士研究生統一考試數學三試題
1997年全國碩士研究生統一考試數學三試題

第三篇 1997～2010年考研數學三試題分類解析
……

研途精析：經典考研數學曆年真題解讀與策略 引言 考研數學，是無數考研學子跨越門檻的必經之路。它不僅是對數學知識掌握程度的考驗，更是對邏輯思維、解題能力和應試技巧的綜閤評估。在浩瀚的考研資料海洋中，曆年真題無疑是最具價值的寶藏。它們是考研數學命題趨勢最直接的體現，是考生瞭解考試難度、題型分布、考查重點的“晴雨錶”。然而，僅僅刷題並不能達到最佳效果，深入理解真題背後的命題思路、解題方法，並將其內化為自己的知識體係，纔是製勝的關鍵。 本書並非簡單羅列曆年真題，更非臆測未來考題。它緻力於成為您考研數學復習徵途中的一位忠實夥伴和智慧嚮導，通過對曆年真題的深度剖析，為您揭示考研數學的內在規律，構建堅實的知識框架，磨礪精湛的解題技藝，從而讓您的考研復習之路更加清晰、高效、充滿信心。 本書核心價值與內容概覽 本書的核心價值在於其“精析”二字。我們不滿足於對題目答案的簡單呈現，而是力求對每一道真題進行“解剖式”的分析，從多個維度深入挖掘其價值。 1. 全麵覆蓋，深度梳理： 本書精選瞭曆年來考研數學（數學3）的經典試題，覆蓋瞭微積分、綫性代數、概率論與數理統計等核心考試模塊。我們不僅收錄瞭常規題型，也關注瞭那些具有代錶性、能夠體現考研數學最新動嚮的題目。每一道題目都經過精心挑選，確保其典型性和代錶性，讓您的復習更具針對性。 2. 命題意圖，洞察本質： 對於每一道真題，我們都會深入剖析其背後的命題意圖。齣題人究竟想要考查考生哪些知識點？是通過一個題目來考察一個知識點，還是通過一個題目來融閤多個知識點？題目中設置的“陷阱”在哪裏？考生容易在哪個環節齣錯？通過對命題意圖的深刻理解，您將不再是被動地記憶公式、套用解法，而是能夠主動地把握考研數學的“靈魂”。 3. 解題思路，多維呈現： 我們提供的不止一種解題方法。對於一道題目，可能存在多種殊途同歸的解法。本書將盡可能地展示不同角度的解題思路，引導您從不同的知識點、定理、方法進行切入，培養您的發散性思維和靈活運用知識的能力。我們強調“授之以漁”，不僅告訴您“怎麼做”，更重要的是告訴您“為什麼這麼做”，以及“還可以怎麼做”。 4. 方法歸納，能力提升： 在對題目進行解析的同時，我們將提煉齣其中蘊含的經典解題方法、技巧和思想。例如，在微積分部分，我們會總結有關“等價無窮小代換”、“泰勒展開”、“定積分的幾何意義”、“微分方程的求解技巧”等；在綫性代數部分，我們會梳理“嚮量組的綫性相關與無關”、“矩陣的秩”、“特徵值與特徵嚮量的應用”、“綫性方程組的解的情況”等；在概率論與數理統計部分，我們會歸納“隨機變量的分布”、“期望與方差的計算”、“大數定律與中心極限定理的應用”、“參數估計與假設檢驗的基本方法”等。這些方法和技巧是高度概括性的，可以遷移到其他類似的問題中，極大地提升您的解題效率和準確率。 5. 考點鏈接，知識鞏固： 每一道題目解析的背後，都與考研數學的特定考點緊密相連。我們會清晰地指齣該題目主要考查瞭哪些知識點，並簡要迴顧相關的基本概念、定理和公式。這有助於您在做題的同時，鞏固和加深對基礎知識的理解，避免“就題論題”，而是通過題目來復習和掌握知識點。 6. 易錯點提示，規避陷阱： 考研數學中往往存在一些常見的思維誤區和易錯點。本書會在解析過程中，著重提示這些易錯點，並分析産生錯誤的原因，幫助您提前識彆和規避這些“陷阱”，從而在考試中減少不必要的失分。 7. 備考策略，科學規劃： 除瞭對具體題目的解析，本書還將融入一些普適性的考研數學備考策略。我們將從如何製定復習計劃、如何高效利用真題、如何進行模擬訓練、如何調整應試心態等方麵，為您提供科學的備考指導，助您規劃齣一條最適閤自己的復習路徑。 本書各模塊內容詳解 微積分部分： 微積分是考研數學的重頭戲，內容廣泛且深度要求高。本書在微積分部分的解析將聚焦以下幾個方麵： 極限與連續： 重點解析利用洛必達法則、等價無窮小代換、夾逼定理等求解復雜極限的方法。同時，關注函數在一點的連續性、間斷點類型的判斷，以及閉區間上連續函數的性質（如介值定理、最值定理）的應用。 導數與微分： 深入分析導數在研究函數性質（單調性、凹凸性、極值、最值）中的應用。對隱函數求導、參數方程求導、高階導數的計算進行詳細講解。將重點放在利用導數解決不等式證明、方程根的個數判斷等綜閤性問題。 不定積分與定積分： 詳細講解各種不定積分的求解技巧，如換元積分法、分部積分法、有理函數積分等。對定積分的計算，特彆是利用微積分基本定理、牛頓-萊布尼茨公式進行計算，以及定積分在幾何（麵積、體積、弧長）和物理（功、壓力、引力）中的應用進行深入剖析。 多元函數微積分： 重點關注偏導數、方嚮導數、梯度、全微分的計算。多重積分（二重、三重）的計算，包括積分區域的確定、積分次序的改變，以及在求體積、重心、轉動慣量等方麵的應用。麯綫積分、麯麵積分的基本計算方法及其在物理中的應用。 微分方程： 涵蓋一階綫性微分方程、可分離變量微分方程、伯努利方程、全微分方程的求解。重點講解二階常係數綫性微分方程的通解與特解的求法，以及微分方程在實際問題中的建模與求解。 綫性代數部分： 綫性代數以其嚴謹的邏輯和抽象的符號係統，是許多考生感到棘手的模塊。本書旨在化繁為簡，幫助您建立清晰的綫性代數思維。 行列式： 詳細講解行列式的計算方法，包括按行（列）展開、性質化簡等。重點分析行列式與矩陣的性質（如可逆性）之間的聯係。 矩陣： 深入解析矩陣的運算、逆矩陣、伴隨矩陣的計算。重點在於理解矩陣的秩的定義及其計算方法，矩陣分塊運算，以及矩陣的初等變換在求解逆矩陣、化簡矩陣等方麵的應用。 嚮量： 重點闡述嚮量組的綫性相關與綫性無關的判斷方法，基與維數、秩的概念。理解嚮量組的秩與矩陣的秩之間的關係。 綫性方程組： 詳細講解綫性方程組解的情況判定，以及求解齊次與非齊次綫性方程組的方法，包括通過行初等變換和利用嚮量組理論求解。 特徵值與特徵嚮量： 重點在於計算矩陣的特徵值與特徵嚮量，以及理解其幾何意義。深入講解特徵值和特徵嚮量在矩陣的對角化、二次型化簡等方麵的應用。 二次型： 講解二次型的標準形、規範形的化簡方法，以及判斷二次型正定性的方法。 概率論與數理統計部分： 概率論與數理統計是考研數學中應用性較強的一塊內容，需要將理論與實際問題相結閤。 隨機事件與概率： 重點在於理解隨機事件的概念，掌握概率的基本公理與性質，以及條件概率、全概率公式、貝葉斯公式的應用。 隨機變量及其分布： 詳細講解離散型和連續型隨機變量的概率分布（PMF/PDF）和纍積分布函數（CDF）。掌握常見的概率分布（如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布）的性質和應用。 多維隨機變量： 重點理解二維隨機變量的聯閤分布、邊緣分布、條件分布。掌握兩個隨機變量函數的分布的求解方法。 數學期望與方差： 熟練掌握期望和方差的計算，以及它們的基本性質。理解協方差和相關係數的概念。 大數定律與中心極限定理： 重點在於理解這些定理的含義和適用條件，以及它們在近似計算和統計推斷中的重要作用。 數理統計基礎： 講解統計量、樣本、抽樣分布的概念。重點在於掌握參數的點估計（矩估計、最大似然估計）和區間估計的方法。 假設檢驗： 掌握常見的假設檢驗方法，如對均值、方差的檢驗，以及理解P值的概念。 如何最大化本書價值 1. 主動閱讀，深入思考： 不要滿足於看懂解析，要主動地去思考，題目還有沒有其他解法？為什麼這道題會選擇這種解法？這種解法能推廣到其他題目嗎？ 2. 對比與聯係： 在做題過程中，將不同題目、不同知識點之間進行對比和聯係。發現它們之間的共通之處，構建起知識的“網絡”，而不是孤立的“點”。 3. 歸納總結： 每完成一個模塊或章節的題目後，花時間去總結該模塊的核心考點、高頻考點、經典題型和常用解題方法。 4. 模擬訓練： 在掌握瞭足夠多的真題後，按照考試的模式進行模擬訓練，嚴格控製時間，檢驗自己的學習成果。 5. 錯題整理： 將做錯的題目、或者認為難以理解的題目單獨整理齣來，反復琢磨，直到完全掌握。 結語 考研數學的徵途，是對智慧、毅力和方法的考驗。本書將以其嚴謹的邏輯、深刻的洞察、詳實的解析，陪伴您走過這段充滿挑戰的旅程。我們堅信，通過對曆年真題的深入理解和透徹掌握，您將能夠建立起堅實的數學功底，養成良好的解題習慣，最終在考研的戰場上取得輝煌的勝利。願本書成為您手中銳利的武器，助您一路凱歌，圓夢理想學府！

評分☆☆☆☆☆

這本書在難度梯度上的把控，真的體現瞭編者對考研數學“漸進性”的深刻理解。一開始的試題解析，你會發現它會非常耐心地從最基礎的定義和公式開始迴顧，就像是給基礎薄弱的同學搭建瞭一個穩固的地基。但是，隨著章節的深入，特彆是那些高難度的綜閤題部分，講解的深度就開始陡然增加。它不再滿足於告訴你“怎麼做”，而是深入探討“為什麼必須這麼做”，甚至會對比幾種不同的解題路徑，分析它們的優劣和適用場景。這種從淺入深、步步緊逼的解析過程，就像是經曆瞭一次高強度的“實戰演習”。我個人感覺，通過對這些高難度真題的反復研磨，我對那些“似是而非”的知識點都有瞭豁然開朗的感覺。它成功地將那些原本看起來冰冷、抽象的數學概念，通過具體的考題場景，賦予瞭實實在在的解題生命力，讓人在攻剋難題的過程中，建立起強大的自信心。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，市麵上大多數的考研解析資料，都有一個通病：內容太“乾”，純粹的公式推導和步驟羅列，讀起來枯燥乏味，時間長瞭很容易産生閱讀疲勞。然而，這本書在保持專業性的同時，卻巧妙地融入瞭一種“陪伴感”。雖然它沒有冗長的人生哲理，但在那些關鍵的轉摺點，編者會用非常精煉但富有洞察力的語言，給齣一些鼓勵和方法論的指導。比如，在處理一個非常棘手的微分方程時，解析裏會提到“遇到此類問題，保持冷靜，迴歸基本定義是唯一齣路”。這種恰到好處的“人文關懷”，讓這份學習資料不僅僅是一本工具書，更像是一位經驗豐富的前輩在旁邊默默指導。它教會我的不僅是數學知識，更是一種麵對復雜問題時應有的心態和策略，這種潛移默化的影響，對於提升整個備考過程的心態穩定，起到瞭不可估量的積極作用。

評分☆☆☆☆☆

最讓我印象深刻的是，這本書對於“易錯點”的歸納和警示，做到瞭近乎“偏執”的細緻。在很多真題解析的最後，都會有一個專門的小欄目，標題可能類似於“陷阱警示”或者“常見錯誤分析”。這些內容絕不是空泛的提醒，而是直接針對曆年來考生大量失分的具體案例進行的反思和總結。比如，在涉及極限計算或者定積分換元的時候，它會用紅字或者加粗的方式標明某個看似不起眼的符號處理錯誤，可能就會導緻全盤皆輸的後果。這種“前車之鑒”式的教學方法，比老師單純的口頭叮囑有效得多，因為它們是基於真實考場失誤數據得齣的寶貴經驗。通過係統地閱讀這些警示，我感覺自己仿佛提前“經曆”瞭幾次真實的考試失誤，從而在後期的模擬訓練中，能夠下意識地避開那些潛藏的危險區域，這對於穩定臨場發揮至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這本書的講解風格，在我看來，是走瞭一條非常實用的“解題導嚮”路綫，而不是那種純粹的理論堆砌。對於我們這些備考數學三的考生來說，最核心的需求就是如何在考場上高效地拿到分數，而不是去探究某個定理的哲學淵源。這本書的厲害之處就在於，它沒有把曆年真題僅僅當作是“答案和解析”的堆砌，而是將其視為“命題趨勢的風嚮標”。每道題的解析部分，都非常細緻地剖析瞭齣題人可能的思路，以及考生在解題過程中最容易“踩坑”的地方。我尤其欣賞它對“得分點”的精準標記，這比單純地寫齣完整步驟更有價值。它會告訴你，即使你最後答案算錯瞭，隻要你在某幾個關鍵步驟上寫齣瞭正確的邏輯和方法，依然可以拿到大部分分數。這種“應試化”的解讀方式，無疑大大提高瞭復習的效率，讓我的復習重心能夠更加精準地對焦到考綱的關鍵和難點上，而不是在一些邊邊角角的知識點上浪費時間。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計倒是挺下功夫的，封麵選用瞭那種磨砂質感的紙張，拿在手裏確實能感受到一種沉甸甸的專業感，不像有些考研用書，拿起來輕飄飄的，讓人總覺得內容不夠紮實。內頁的紙張也選得不錯，字跡清晰銳利，即使是那些復雜的公式和圖錶，看起來也一點不費神，這對長時間盯著書本的考生來說，簡直是個福音。我記得我當時翻閱的時候，特意留意瞭一下排版，不得不說，他們在這方麵做得相當到位。章節之間的過渡非常流暢，知識點的邏輯結構梳理得井井有條，不像有些教材那樣，東拉一頭西扯一處，看著就讓人頭大。特彆是那些例題的排布，不是簡單地堆砌在一起，而是根據難度和知識點關聯性進行瞭巧妙分組，讓人可以循序漸進地攻剋難關。光是看著這書的物理形態，我就對裏麵內容的質量有瞭一個初步的信心，至少從“硬件”上來說，它已經超越瞭市麵上大部分的同類産品，讓人願意花時間沉浸其中去鑽研那些深奧的數學概念。

評分☆☆☆☆☆

分類很明確，適閤練習也適閤自測。質量也可以

評分☆☆☆☆☆

書是正版

評分☆☆☆☆☆

書很不錯，絕對正版，支持京東

評分☆☆☆☆☆

新書正版 質量不錯

評分☆☆☆☆☆

考研都用這個，學到頭都暈。

評分☆☆☆☆☆

分類很明確，適閤練習也適閤自測。質量也可以

評分☆☆☆☆☆

經典的輔導書，你懂的。。。

評分☆☆☆☆☆

正好考研要用，這書挺好的。

評分☆☆☆☆☆

這本書是考研必備的！