2012年李永乐·李正元·考研数学6：数学历年试题解析（数学3） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李永乐 等 编

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• 考研数学
• 数学三
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• 研究生考试
• 高等数学
• 数学参考书

出版社： 国家行政学院出版社

ISBN：9787801403247

版次：8

商品编码：10499153

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-02-01

用纸：胶版纸

页数：381

正文语种：中文

内容简介

　　 《北大燕园·2012年李永乐·李正元考研数学6：数学历年试题解析（数学3）》将1997年～2011年同一内容的试题归纳在一起，分类解析。已（或未）考考点.命题广度或深度尽在其中。《北大燕园·2012年李永乐·李正元考研数学6：数学历年试题解析（数学3）》在各题型中精选了数学一、三及原数学四相关内容的典型考题（含解答）。独一地能让考生全面了解该题型的命题情况。
《北大燕园·2012年李永乐·李正元考研数学6：数学历年试题解析（数学3）》在各题型后归纳总结该题型的解题思路、方法和技巧，并归纳总结常用结论或公式。

内页插图

目录

第一篇 2011年考研数学三试题几答案与解析
2011年考研数学三试题
2011年考研数学说那试题答案与解析

第二篇 1997～2010年考研数学三数学
2010年全国硕士研究生统一考试数学三试题
2009年全国硕士研究生统一考试数学三试题
2008年全国硕士研究生统一考试数学三试题
2007年全国硕士研究生统一考试数学三试题
2006年全国硕士研究生统一考试数学三试题
2005年全国硕士研究生统一考试数学三试题
2004年全国硕士研究生统一考试数学三试题
2003年全国硕士研究生统一考试数学三试题
2002年全国硕士研究生统一考试数学三试题
2001年全国硕士研究生统一考试数学三试题
2000年全国硕士研究生统一考试数学三试题
1999年全国硕士研究生统一考试数学三试题
1998年全国硕士研究生统一考试数学三试题
1997年全国硕士研究生统一考试数学三试题

第三篇 1997～2010年考研数学三试题分类解析
……

研途精析：经典考研数学历年真题解读与策略 引言 考研数学，是无数考研学子跨越门槛的必经之路。它不仅是对数学知识掌握程度的考验，更是对逻辑思维、解题能力和应试技巧的综合评估。在浩瀚的考研资料海洋中，历年真题无疑是最具价值的宝藏。它们是考研数学命题趋势最直接的体现，是考生了解考试难度、题型分布、考查重点的“晴雨表”。然而，仅仅刷题并不能达到最佳效果，深入理解真题背后的命题思路、解题方法，并将其内化为自己的知识体系，才是制胜的关键。 本书并非简单罗列历年真题，更非臆测未来考题。它致力于成为您考研数学复习征途中的一位忠实伙伴和智慧向导，通过对历年真题的深度剖析，为您揭示考研数学的内在规律，构建坚实的知识框架，磨砺精湛的解题技艺，从而让您的考研复习之路更加清晰、高效、充满信心。 本书核心价值与内容概览 本书的核心价值在于其“精析”二字。我们不满足于对题目答案的简单呈现，而是力求对每一道真题进行“解剖式”的分析，从多个维度深入挖掘其价值。 1. 全面覆盖，深度梳理： 本书精选了历年来考研数学（数学3）的经典试题，覆盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计等核心考试模块。我们不仅收录了常规题型，也关注了那些具有代表性、能够体现考研数学最新动向的题目。每一道题目都经过精心挑选，确保其典型性和代表性，让您的复习更具针对性。 2. 命题意图，洞察本质： 对于每一道真题，我们都会深入剖析其背后的命题意图。出题人究竟想要考查考生哪些知识点？是通过一个题目来考察一个知识点，还是通过一个题目来融合多个知识点？题目中设置的“陷阱”在哪里？考生容易在哪个环节出错？通过对命题意图的深刻理解，您将不再是被动地记忆公式、套用解法，而是能够主动地把握考研数学的“灵魂”。 3. 解题思路，多维呈现： 我们提供的不止一种解题方法。对于一道题目，可能存在多种殊途同归的解法。本书将尽可能地展示不同角度的解题思路，引导您从不同的知识点、定理、方法进行切入，培养您的发散性思维和灵活运用知识的能力。我们强调“授之以渔”，不仅告诉您“怎么做”，更重要的是告诉您“为什么这么做”，以及“还可以怎么做”。 4. 方法归纳，能力提升： 在对题目进行解析的同时，我们将提炼出其中蕴含的经典解题方法、技巧和思想。例如，在微积分部分，我们会总结有关“等价无穷小代换”、“泰勒展开”、“定积分的几何意义”、“微分方程的求解技巧”等；在线性代数部分，我们会梳理“向量组的线性相关与无关”、“矩阵的秩”、“特征值与特征向量的应用”、“线性方程组的解的情况”等；在概率论与数理统计部分，我们会归纳“随机变量的分布”、“期望与方差的计算”、“大数定律与中心极限定理的应用”、“参数估计与假设检验的基本方法”等。这些方法和技巧是高度概括性的，可以迁移到其他类似的问题中，极大地提升您的解题效率和准确率。 5. 考点链接，知识巩固： 每一道题目解析的背后，都与考研数学的特定考点紧密相连。我们会清晰地指出该题目主要考查了哪些知识点，并简要回顾相关的基本概念、定理和公式。这有助于您在做题的同时，巩固和加深对基础知识的理解，避免“就题论题”，而是通过题目来复习和掌握知识点。 6. 易错点提示，规避陷阱： 考研数学中往往存在一些常见的思维误区和易错点。本书会在解析过程中，着重提示这些易错点，并分析产生错误的原因，帮助您提前识别和规避这些“陷阱”，从而在考试中减少不必要的失分。 7. 备考策略，科学规划： 除了对具体题目的解析，本书还将融入一些普适性的考研数学备考策略。我们将从如何制定复习计划、如何高效利用真题、如何进行模拟训练、如何调整应试心态等方面，为您提供科学的备考指导，助您规划出一条最适合自己的复习路径。 本书各模块内容详解 微积分部分： 微积分是考研数学的重头戏，内容广泛且深度要求高。本书在微积分部分的解析将聚焦以下几个方面： 极限与连续： 重点解析利用洛必达法则、等价无穷小代换、夹逼定理等求解复杂极限的方法。同时，关注函数在一点的连续性、间断点类型的判断，以及闭区间上连续函数的性质（如介值定理、最值定理）的应用。 导数与微分： 深入分析导数在研究函数性质（单调性、凹凸性、极值、最值）中的应用。对隐函数求导、参数方程求导、高阶导数的计算进行详细讲解。将重点放在利用导数解决不等式证明、方程根的个数判断等综合性问题。 不定积分与定积分： 详细讲解各种不定积分的求解技巧，如换元积分法、分部积分法、有理函数积分等。对定积分的计算，特别是利用微积分基本定理、牛顿-莱布尼茨公式进行计算，以及定积分在几何（面积、体积、弧长）和物理（功、压力、引力）中的应用进行深入剖析。 多元函数微积分： 重点关注偏导数、方向导数、梯度、全微分的计算。多重积分（二重、三重）的计算，包括积分区域的确定、积分次序的改变，以及在求体积、重心、转动惯量等方面的应用。曲线积分、曲面积分的基本计算方法及其在物理中的应用。 微分方程： 涵盖一阶线性微分方程、可分离变量微分方程、伯努利方程、全微分方程的求解。重点讲解二阶常系数线性微分方程的通解与特解的求法，以及微分方程在实际问题中的建模与求解。 线性代数部分： 线性代数以其严谨的逻辑和抽象的符号系统，是许多考生感到棘手的模块。本书旨在化繁为简，帮助您建立清晰的线性代数思维。 行列式： 详细讲解行列式的计算方法，包括按行（列）展开、性质化简等。重点分析行列式与矩阵的性质（如可逆性）之间的联系。 矩阵： 深入解析矩阵的运算、逆矩阵、伴随矩阵的计算。重点在于理解矩阵的秩的定义及其计算方法，矩阵分块运算，以及矩阵的初等变换在求解逆矩阵、化简矩阵等方面的应用。 向量： 重点阐述向量组的线性相关与线性无关的判断方法，基与维数、秩的概念。理解向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。 线性方程组： 详细讲解线性方程组解的情况判定，以及求解齐次与非齐次线性方程组的方法，包括通过行初等变换和利用向量组理论求解。 特征值与特征向量： 重点在于计算矩阵的特征值与特征向量，以及理解其几何意义。深入讲解特征值和特征向量在矩阵的对角化、二次型化简等方面的应用。 二次型： 讲解二次型的标准形、规范形的化简方法，以及判断二次型正定性的方法。 概率论与数理统计部分： 概率论与数理统计是考研数学中应用性较强的一块内容，需要将理论与实际问题相结合。 随机事件与概率： 重点在于理解随机事件的概念，掌握概率的基本公理与性质，以及条件概率、全概率公式、贝叶斯公式的应用。 随机变量及其分布： 详细讲解离散型和连续型随机变量的概率分布（PMF/PDF）和累积分布函数（CDF）。掌握常见的概率分布（如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布）的性质和应用。 多维随机变量： 重点理解二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布。掌握两个随机变量函数的分布的求解方法。 数学期望与方差： 熟练掌握期望和方差的计算，以及它们的基本性质。理解协方差和相关系数的概念。 大数定律与中心极限定理： 重点在于理解这些定理的含义和适用条件，以及它们在近似计算和统计推断中的重要作用。 数理统计基础： 讲解统计量、样本、抽样分布的概念。重点在于掌握参数的点估计（矩估计、最大似然估计）和区间估计的方法。 假设检验： 掌握常见的假设检验方法，如对均值、方差的检验，以及理解P值的概念。 如何最大化本书价值 1. 主动阅读，深入思考： 不要满足于看懂解析，要主动地去思考，题目还有没有其他解法？为什么这道题会选择这种解法？这种解法能推广到其他题目吗？ 2. 对比与联系： 在做题过程中，将不同题目、不同知识点之间进行对比和联系。发现它们之间的共通之处，构建起知识的“网络”，而不是孤立的“点”。 3. 归纳总结： 每完成一个模块或章节的题目后，花时间去总结该模块的核心考点、高频考点、经典题型和常用解题方法。 4. 模拟训练： 在掌握了足够多的真题后，按照考试的模式进行模拟训练，严格控制时间，检验自己的学习成果。 5. 错题整理： 将做错的题目、或者认为难以理解的题目单独整理出来，反复琢磨，直到完全掌握。 结语 考研数学的征途，是对智慧、毅力和方法的考验。本书将以其严谨的逻辑、深刻的洞察、详实的解析，陪伴您走过这段充满挑战的旅程。我们坚信，通过对历年真题的深入理解和透彻掌握，您将能够建立起坚实的数学功底，养成良好的解题习惯，最终在考研的战场上取得辉煌的胜利。愿本书成为您手中锐利的武器，助您一路凯歌，圆梦理想学府！

评分☆☆☆☆☆

这本书的讲解风格，在我看来，是走了一条非常实用的“解题导向”路线，而不是那种纯粹的理论堆砌。对于我们这些备考数学三的考生来说，最核心的需求就是如何在考场上高效地拿到分数，而不是去探究某个定理的哲学渊源。这本书的厉害之处就在于，它没有把历年真题仅仅当作是“答案和解析”的堆砌，而是将其视为“命题趋势的风向标”。每道题的解析部分，都非常细致地剖析了出题人可能的思路，以及考生在解题过程中最容易“踩坑”的地方。我尤其欣赏它对“得分点”的精准标记，这比单纯地写出完整步骤更有价值。它会告诉你，即使你最后答案算错了，只要你在某几个关键步骤上写出了正确的逻辑和方法，依然可以拿到大部分分数。这种“应试化”的解读方式，无疑大大提高了复习的效率，让我的复习重心能够更加精准地对焦到考纲的关键和难点上，而不是在一些边边角角的知识点上浪费时间。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计倒是挺下功夫的，封面选用了那种磨砂质感的纸张，拿在手里确实能感受到一种沉甸甸的专业感，不像有些考研用书，拿起来轻飘飘的，让人总觉得内容不够扎实。内页的纸张也选得不错，字迹清晰锐利，即使是那些复杂的公式和图表，看起来也一点不费神，这对长时间盯着书本的考生来说，简直是个福音。我记得我当时翻阅的时候，特意留意了一下排版，不得不说，他们在这方面做得相当到位。章节之间的过渡非常流畅，知识点的逻辑结构梳理得井井有条，不像有些教材那样，东拉一头西扯一处，看着就让人头大。特别是那些例题的排布，不是简单地堆砌在一起，而是根据难度和知识点关联性进行了巧妙分组，让人可以循序渐进地攻克难关。光是看着这书的物理形态，我就对里面内容的质量有了一个初步的信心，至少从“硬件”上来说，它已经超越了市面上大部分的同类产品，让人愿意花时间沉浸其中去钻研那些深奥的数学概念。

评分☆☆☆☆☆

这本书在难度梯度上的把控，真的体现了编者对考研数学“渐进性”的深刻理解。一开始的试题解析，你会发现它会非常耐心地从最基础的定义和公式开始回顾，就像是给基础薄弱的同学搭建了一个稳固的地基。但是，随着章节的深入，特别是那些高难度的综合题部分，讲解的深度就开始陡然增加。它不再满足于告诉你“怎么做”，而是深入探讨“为什么必须这么做”，甚至会对比几种不同的解题路径，分析它们的优劣和适用场景。这种从浅入深、步步紧逼的解析过程，就像是经历了一次高强度的“实战演习”。我个人感觉，通过对这些高难度真题的反复研磨，我对那些“似是而非”的知识点都有了豁然开朗的感觉。它成功地将那些原本看起来冰冷、抽象的数学概念，通过具体的考题场景，赋予了实实在在的解题生命力，让人在攻克难题的过程中，建立起强大的自信心。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，市面上大多数的考研解析资料，都有一个通病：内容太“干”，纯粹的公式推导和步骤罗列，读起来枯燥乏味，时间长了很容易产生阅读疲劳。然而，这本书在保持专业性的同时，却巧妙地融入了一种“陪伴感”。虽然它没有冗长的人生哲理，但在那些关键的转折点，编者会用非常精炼但富有洞察力的语言，给出一些鼓励和方法论的指导。比如，在处理一个非常棘手的微分方程时，解析里会提到“遇到此类问题，保持冷静，回归基本定义是唯一出路”。这种恰到好处的“人文关怀”，让这份学习资料不仅仅是一本工具书，更像是一位经验丰富的前辈在旁边默默指导。它教会我的不仅是数学知识，更是一种面对复杂问题时应有的心态和策略，这种潜移默化的影响，对于提升整个备考过程的心态稳定，起到了不可估量的积极作用。

评分☆☆☆☆☆

最让我印象深刻的是，这本书对于“易错点”的归纳和警示，做到了近乎“偏执”的细致。在很多真题解析的最后，都会有一个专门的小栏目，标题可能类似于“陷阱警示”或者“常见错误分析”。这些内容绝不是空泛的提醒，而是直接针对历年来考生大量失分的具体案例进行的反思和总结。比如，在涉及极限计算或者定积分换元的时候，它会用红字或者加粗的方式标明某个看似不起眼的符号处理错误，可能就会导致全盘皆输的后果。这种“前车之鉴”式的教学方法，比老师单纯的口头叮嘱有效得多，因为它们是基于真实考场失误数据得出的宝贵经验。通过系统地阅读这些警示，我感觉自己仿佛提前“经历”了几次真实的考试失误，从而在后期的模拟训练中，能够下意识地避开那些潜藏的危险区域，这对于稳定临场发挥至关重要。

评分☆☆☆☆☆

经典之作，值得品读！

评分☆☆☆☆☆

嗯。。。李永乐的书都很不错啊

评分☆☆☆☆☆

内容不错，编排的也挺合理，推荐一下

评分☆☆☆☆☆

质量还行，就是贵了点

评分☆☆☆☆☆

不错，一直被推荐的考研数学书。

评分☆☆☆☆☆

这本书是考研必备的！

评分☆☆☆☆☆

考研必备

评分☆☆☆☆☆

这本书讲解详细 不错

评分☆☆☆☆☆

京东很值得信赖 希望继续加油