“数学的思维方式与创新”是丘维声教授为北京大学本科生开设的素质教育通选课。本课程以现代数学和信息时代有重要应用的数学知识为载体,按照数学的思维方式讲授这些知识,点评其中的创新点或创新的想法,使学生受到数学思维方式的熏陶和训练,并且领略数学创新的风采。讲授深入浅出,通俗易懂,从学生熟悉的生活中的例子引出数学概念;引导学生从具体的数学例子出发,进行探索,着重于创新的想法,猜测可能有的规律;然后通过深入分析,逻辑推理和计算等进行论证。 《数学的思维方式与创新》以现代数学和信息时代有重要应用的数学知识和数学发展史上若干重要创新为载体,从同学们熟悉的整数、多项式出发,讲述整数环、一元多项式环的结构;从“星期”这一司空见惯的现象引出集合的划分、等价关系和模块剩余类的概念,进而研究模m剩余类环的结构;从信息时代为了确保信息安全引出序列密码和公开密钥密码,以及数字签名;从数学发展史上选出三个重大创新进行阐述,它们是:从对运动的研究到微积分的创立和严密化,从平行公设到非欧几里得几何的诞生与实现;从方程的根式可解问题到伽罗瓦理论的创立和代数学的变革。全书共分四章,第一、二、三章每节配置了习题,书末给出了习题解答,供教师和学生参考。 丘维声,1966年毕业于北京大学数学力学系。现为北京大学数学科学学院教授、博士生导师,全国高等学校首届国家级教学名师,美国数学会Mathematical Reviews评论员,中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事,《数学通报》副主编,曾任“国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会”(第一、二届)委员。 出版著作38部,发表教学研究论文22篇,译著(合译)6部。他编写的具有代表性的优秀教材有:《高等代数(上、下册)——大学高等代数课程创新教材》(清华大学出版社,2010),《高等代数(第二版)(上、下册)》(高等教育出版社,2003),《简明线性代数》(北京大学出版社,2002),《解析几何(第二版)》(北京大学出版社,1996),《抽象代数基础》(高等教育出版社,2003),《有限群和紧群的表示论》(北京大学出版社,1997)等。
评分《有限群表示论(第2版)》旨在介绍有限群的表示理论,其中包括群表示论的基本概念与两条主要研究途径的介绍。书的前八章介绍有限群的常表示理论(即在特征数不整除群的阶数的域上的表示,具有完全可约性),着重论述了与群的诱导表示有关的一些经典结果,同时也探讨了域的选取与群表示分解之间的关系。后四章介绍有限群模表示的Brauer理论(即在特征数整除群的阶数的域上的表示,一般不具备完全可约性),该理论通过p模系统将有限群G在特征零域上的表示理论与特征p(这里pG)域上的表示理论联系起来;也将G在特征零域上的特征标理论与G的p局部结构联系起来。《有限群表示论(第2版)》为求自成系统,在第一章用较大篇幅简要地叙述了与群表示论有关的一些预备知识,特别是介绍了有限维代数的结构与表示理论。《有限群表示论(第2版)》每节后都附有足够多的习题帮助读者理解与拓广正文的内容。这套丛书还有 《偏微分方程》,《可靠性数学引论》,《矩阵计算六讲》,《复变函数专题选讲》,《应用偏微分方程讲义》 等。《群表示论》是作者在北京国际数学研究中心给数学基础强化班授课讲稿的基础上,结合在北京大学数学科学学院多次讲授群表示论课的心得体会编写而成,主要内容包括:有限群在特征不能整除群的阶的域上的线性表示、无限群在复(实)数域上的有限维和无限维线性表示等。《群表示论》紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题,探索如何解决问题,把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。在阐述无限群的线性表示理论时,本书介绍了数学上处理无限问题的典型方法,并且对于需要的拓扑学、实(复)分析以及泛函分析的知识作了详尽介绍。本书在绝大多数章节中都配有习题,并且在书末附有习题解答。
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评分此套书精选了曹文轩美文当中的适合中小学生阅读的精彩故事,作品选用的都是包含着浓重的个人体验和细腻的审美情趣的文章。市场上已有的曹文轩的书缺少的是解读与引申。因此这套书策划点就是全国首部曹文轩最新美文+安武林故事导读形式,堪称儿童文学界的珠联璧合。由儿童文学界著名作家、评论家、教授金波作序。安武林是个作家、评论家、优秀的书评人,人生经历崎岖坎坷,很能熟悉曹文轩笔下的生活。他的点评、导读,显示出了一个优秀评论家对作品独到的理解和准确的把握。</p>
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评分好
评分老师让买的地,就图个方便,呵呵
评分之前看过邱老师的这门课视频,超级棒,就想买这本书看了
评分ok
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