多体物理数学基础:原理和方法 (德)Wolfgang Nolting(W.诺尔廷) 978 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[德] Wolfgang Nolting(W.诺尔廷 著

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• 978

店铺： 思诺华教图书专营店

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510098857

商品编码：10502137894

包装：平装

出版时间：2016-06-01

书名：	多体物理数学基础:原理和方法
作者：	(德)Wolfgang Nolting(W.诺尔廷)
ISBN：	9787510098857
出版社：	世界图书出版公司
定价：	95.00元

其他信息（ 仅供参考，以实物为准）
开本：16开	装帧：平装
出版时间：2016-06-01	版次：1
页码：0	字数：0

内容简介

该教材讲述多粒子体系物理，尤其是那些以关联效应为主的。该书利用现代研究方法研究这些体系，并且通过大量合适的练习演示了它们的应用。该书以辅导教材的形式书写，深受多体理论学习者并终在这个领域工作的人的追捧。书中的练习，连同评估学习程度的全解，帮助读者加深对多粒子体系主要内容的理解。

图书目录

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文摘|序言

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作者介绍

Wolfgang Nolting(W.诺尔廷，德国）是国际知名学者，在物理学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

复杂系统中的多体相互作用：理论、模型与前沿应用 本书深入探讨了描述和分析多体系统中粒子间复杂相互作用的数学框架和物理原理。面对原子、分子、凝聚态物质乃至量子场论中的多体问题，传统的单体近似往往失效。本书旨在提供一套系统化的工具箱，帮助读者理解和解决这些挑战性的非微扰问题。 第一部分：多体理论的数学基础与框架 第一章：从单体到多体：概念的桥梁与挑战 本章首先回顾了单粒子量子力学和经典统计力学的基本概念，为进入多体世界奠定基础。重点阐述了多体系统特有的复杂性来源，如粒子间的不可分辨性、统计力学中的组合爆炸，以及量子力学中的纠缠效应。讨论了波函数和相空间描述的局限性，并引入了密度矩阵理论作为处理有限温度和开放系统的核心工具。 第二章：二次量子化与费米子/玻色子描述 二次量子化是处理粒子数可变和高密度系统的关键数学语言。本章详细介绍了产生和湮灭算符的构造，以及它们满足的对易（玻色子）或反对易（费米子）关系。深入分析了粒子-空穴激发的概念，并利用这些算符重构了哈密顿量，特别是描述相互作用项的二级量子化形式。对正则变换在简化哈密顿量中的作用进行了探讨。 第三章：平均场理论的构建与局限 平均场理论（Mean-Field Theory, MFT）是处理强相互作用系统的第一个也是最基本的近似。本章详细阐述了哈特里-福克（Hartree-Fock, HF）方法的推导，包括如何用单粒子轨道来近似多体波函数。随后，引入布洛赫-德辛塔尔（Bloch-Dollard-Desjarlais）近似，讨论了其在描述局域相关性方面的进展与不足。重点分析了MFT无法描述的相关效应（如电子间的排斥和自旋涨落）的物理意义。 第四章：群论在对称性保护中的应用 对称性是物理学的基石。本章侧重于应用群论来理解和简化多体问题。详细讨论了空间群、点群以及时间反演对称性在凝聚态物理中的具体体现。通过守恒量的分析，阐述了如何利用对称性来降低哈密顿量的维度，并识别相变中的序参量。引入了晶体动量守恒在周期性系统中对能带结构的影响。 第二部分：处理关联效应的核心方法 第五章：微扰论的扩展：从金兹堡-朗道到多体微扰 当平均场近似不足以捕捉物理现象时，微扰论成为必要的工具。本章首先复习了定态和含时微扰论。随后，重点引入格林函数（Green's Function）方法，特别是单体格林函数如何与观测量（如谱函数和响应函数）相关联。详细介绍了维克定理（Wick’s Theorem）及其在计算高阶微扰修正中的应用，并引入了费曼图作为可视化多体相互作用的强大工具。 第六章：局域关联与密度泛函理论（DFT） 密度泛函理论（DFT）是计算凝聚态系统基态性质的现代支柱。本章深入探讨了霍恩伯格-科恩（Hohenberg-Kohn）定理的数学基础，以及 Kohn-Sham（KS）方程的构建。本书强调了交换关联泛函的选择对计算结果的决定性影响，并分类介绍了当前主流的泛函（LDA, GGA, Meta-GGA）的物理内涵和局限性。此外，对自相互作用误差（Self-Interaction Error, SIE）的修正方法进行了概述。 第七章：强关联系统的数值与近似解法 对于强关联系统（如过渡金属氧化物），解析解几乎不存在。本章聚焦于现代数值和半解析方法： 1. 量子蒙特卡洛（QMC）方法：介绍变分蒙特卡洛（VMC）和扩散蒙特卡洛（DMC）的基本原理，特别是如何克服符号问题（Sign Problem）在费米子系统中的应用限制。 2. 簇展开与嵌入式簇方法：详细阐述动态平均场理论（DMFT）的核心思想，即将晶格问题映射为一个杂质问题，并探讨其与局域自洽条件的耦合。 3. 耦合簇方法（Coupled Cluster, CC）：作为高精度量子化学方法的代表，CC方法在处理电子激发和激发态方面的优势被着重分析。 第三部分：超越平衡态与拓扑相 第八章：动力学、响应函数与久期理论 多体系统的物理响应是理解其输运和光学性质的关键。本章将Kubo公式置于核心地位，阐述了线性响应理论如何通过时间依赖的格林函数来联系宏观可观测量（如电导率、磁化率）与微观关联函数。深入分析了密度-密度关联函数和自旋-自旋关联函数在描述集体激发（如等离子体振荡、磁振子）中的作用。 第九章：非平衡态下的多体动力学 处理非平衡态是现代物理学的热点。本章介绍了有限温度和非平衡态下的格林函数（Matsubara频率和等时路径积分）。重点阐述了朗格文动力学在描述耗散系统中的应用，以及密度矩阵重整化群（DMRG）在低维系统动力学模拟中的突破性进展。 第十章：拓扑序与非平凡多体态 本章将多体理论推向了前沿：拓扑物理。首先回顾了布洛赫定理在描述能带拓扑中的局限性，并引入了Chern数和扎嘎耶夫指标（Zak Index）等拓扑不变量。详细分析了二维电子气中的分数量子霍尔效应，以及拓扑绝缘体中边缘态的形成机理。最后，探讨了手性马约拉纳费米子等非阿贝尔准粒子在实现拓扑量子计算中的潜力。 全书结构严谨，从基础的数学工具到复杂的现代计算方法，为物理、化学和材料科学领域的研究人员提供了深入而全面的多体理论指导。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名就足够吸引人，"多体物理数学基础：原理和方法"。作为一名刚刚步入多体物理领域的研究生，我深知扎实的数学基础是理解复杂物理现象的关键。Wolfgang Nolting（W.诺尔廷）这位学者的名字，即便是在物理学界，也响当当，他的著作自然备受期待。我之所以选择这本书，是因为它承诺要讲解“原理和方法”，这正是我迫切需要的。很多时候，我们在学习新的物理模型时，会被繁杂的数学推导搞得头晕脑胀，不知道为什么要这样做，也无法灵活运用到其他问题上。这本书如果能清晰地阐述背后的数学原理，并给出具体可操作的方法，那将是极大的帮助。我尤其关注书中是否会涉及一些高级的数学工具，比如群论、张量分析、傅里叶变换的进阶应用等等，这些都是在现代凝聚态物理、量子场论等领域不可或缺的。同时，我也希望它能提供一些直观的解释，帮助我建立起数学语言与物理图像之间的桥梁，而不是一味地堆砌公式。这本书的书号是978，这通常意味着它是一本较为正规出版的学术专著，印刷质量和排版想必也不会差，这对于长时间阅读来说也很重要。我对它能够系统地梳理多体物理的数学脉络，并为我今后的研究打下坚实基础抱有极大的期望。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在计算物理领域工作多年的研究人员，我深知在处理实际的多体问题时，数学方法的选择和优化至关重要。这本书的书名——"多体物理数学基础：原理和方法"——恰好是我在日常工作中经常思考的核心问题。我希望这本书能够深入探讨一些在数值模拟中至关重要的数学技术，例如如何高效地计算高维积分、如何利用矩阵对角化方法求解本征值问题，以及各种近似方法的优劣和适用范围。我期待书中能够提供一些关于不同数学方法在实际应用中的权衡和取舍的指导，帮助我理解不同方法的计算复杂度、精度以及它们在处理特定类型多体问题时的优缺点。Wolfgang Nolting（W.诺尔廷）作为作者，其学术背景应该能保证书中内容的深度和前沿性。我特别关注书中是否会涉及一些适用于大规模计算的优化算法，或者对一些经典算法进行深入的数学分析。如果这本书能够帮助我更清晰地理解各种数学工具的内在机制，并从中汲取灵感来改进我现有的计算方法，那将是对我工作非常有益的补充。

评分☆☆☆☆☆

我是一位有一定研究经验的物理学博士，一直在关注多体物理的最新进展，对于一些前沿理论的数学框架有着浓厚的兴趣。Wolfgang Nolting（W.诺尔廷）的作品，尤其是涉及数学基础的部分，我一直保持着高度的关注。这本书的标题——"多体物理数学基础：原理和方法"——直接点明了其核心价值。我个人认为，在多体物理领域，数学工具的选择和运用往往决定了我们能否有效地描述和理解那些集体行为。这本书如果能深入浅出地讲解一些关键的数学方法，例如如何利用线性代数和算符方法处理量子多体系统，或者如何运用微扰理论和变分方法来近似求解薛定谔方程，那将对我非常有启发。我非常期待书中能够对这些方法给出严谨的数学推导，并结合一些经典的物理模型进行讲解，比如如何用这些数学工具来分析晶格振动、电子在周期势中的行为，或是更复杂的量子相变。书号978也暗示了其出版的规范性，这让我对其内容的严谨性有了初步的信心。我希望这本书不仅仅是数学公式的罗列，更能传递一种解决物理问题的思维方式，让我能够更好地驾驭复杂的数学工具，从而在研究中取得突破。

评分☆☆☆☆☆

我是一位在读的物理学本科高年级学生，即将面临进入实验室做毕业设计或者继续深造的学习阶段。在接触到一些关于凝聚态物理和量子信息的内容时，我发现自己对背后的数学知识掌握得还不够牢固。"多体物理数学基础：原理和方法"这本书，光看书名就感觉它正是我目前急需的。我了解到多体物理涉及大量的量子力学、统计物理以及一些高等数学的概念。我非常希望这本书能够从基础讲起，比如清晰地介绍量子力学中 Hilbert 空间、算符等概念在多体系统中的应用，以及如何处理多粒子波函数。同时，我也关注书中是否会涉及一些用于描述粒子相互作用的数学模型，比如场论方法，以及这些模型是如何构建出来的。对于“方法”的强调，让我觉得这本书不仅会讲“是什么”，还会讲“怎么做”。我期待它能提供一些实际的算法或者计算技巧，让我能够动手去解决一些简单模型的问题，从而加深理解。这本书的作者是Wolfgang Nolting（W.诺尔廷），他的声誉让我相信这本书的内容质量是有保证的。我希望这本书能够帮助我建立起一个扎实的数学框架，为我未来深入学习更高级的多体物理理论打下坚实的基础，让我不再畏惧那些看似复杂的数学表达式。

评分☆☆☆☆☆

我是一位对理论物理怀有浓厚兴趣的业余爱好者，虽然没有受过专业的物理学训练，但一直坚持阅读相关的科普读物和一些入门级的理论书籍。这本书的书名——"多体物理数学基础：原理和方法"——对于我来说，显得既有挑战性又充满了吸引力。我一直对大自然中无数粒子如何相互作用并最终形成我们所观察到的宏观世界感到好奇。我希望这本书能够以一种相对易于理解的方式，解释多体物理背后的一些核心数学思想，即使是一些高度抽象的概念，也能通过形象的比喻或者清晰的逻辑链条来阐述。我不太期待看到过于艰深晦涩的数学推导，而是更希望能够理解其中所蕴含的物理意义和数学逻辑。例如，如果书中能够解释清楚为什么某些数学方法能够有效地描述粒子的集体行为，或者在什么情况下需要采用不同的数学模型，那将对我非常有帮助。Wolfgang Nolting（W.诺尔廷）这个名字，虽然我可能不熟悉，但“多体物理数学基础”这个方向本身就足够吸引我。我希望这本书能够点燃我对这个领域更深层次的探索欲望，让我能够开始触及理论物理的“门径”。