多體物理數學基礎:原理和方法 (德)Wolfgang Nolting(W.諾爾廷) 978 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[德] Wolfgang Nolting(W.諾爾廷 著

圖書標籤:

• 多體物理
• 凝聚態物理
• 量子力學
• 數學物理
• 物理學
• 高等教育
• 教材
• Wolfgang Nolting
• W
• 諾爾廷
• 978

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齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510098857

商品編碼：10502137894

包裝：平裝

齣版時間：2016-06-01

書名：	多體物理數學基礎:原理和方法
作者：	(德)Wolfgang Nolting(W.諾爾廷)
ISBN：	9787510098857
齣版社：	世界圖書齣版公司
定價：	95.00元

其他信息（ 僅供參考，以實物為準）
開本：16開	裝幀：平裝
齣版時間：2016-06-01	版次：1
頁碼：0	字數：0

內容簡介

該教材講述多粒子體係物理，尤其是那些以關聯效應為主的。該書利用現代研究方法研究這些體係，並且通過大量閤適的練習演示瞭它們的應用。該書以輔導教材的形式書寫，深受多體理論學習者並終在這個領域工作的人的追捧。書中的練習，連同評估學習程度的全解，幫助讀者加深對多粒子體係主要內容的理解。

圖書目錄

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文摘|序言

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作者介紹

Wolfgang Nolting(W.諾爾廷，德國）是國際知名學者，在物理學界享有盛譽。本書凝聚瞭作者多年科研和教學成果，適用於科研工作者、高校教師和研究生。

復雜係統中的多體相互作用：理論、模型與前沿應用 本書深入探討瞭描述和分析多體係統中粒子間復雜相互作用的數學框架和物理原理。麵對原子、分子、凝聚態物質乃至量子場論中的多體問題，傳統的單體近似往往失效。本書旨在提供一套係統化的工具箱，幫助讀者理解和解決這些挑戰性的非微擾問題。 第一部分：多體理論的數學基礎與框架 第一章：從單體到多體：概念的橋梁與挑戰 本章首先迴顧瞭單粒子量子力學和經典統計力學的基本概念，為進入多體世界奠定基礎。重點闡述瞭多體係統特有的復雜性來源，如粒子間的不可分辨性、統計力學中的組閤爆炸，以及量子力學中的糾纏效應。討論瞭波函數和相空間描述的局限性，並引入瞭密度矩陣理論作為處理有限溫度和開放係統的核心工具。 第二章：二次量子化與費米子/玻色子描述 二次量子化是處理粒子數可變和高密度係統的關鍵數學語言。本章詳細介紹瞭産生和湮滅算符的構造，以及它們滿足的對易（玻色子）或反對易（費米子）關係。深入分析瞭粒子-空穴激發的概念，並利用這些算符重構瞭哈密頓量，特彆是描述相互作用項的二級量子化形式。對正則變換在簡化哈密頓量中的作用進行瞭探討。 第三章：平均場理論的構建與局限 平均場理論（Mean-Field Theory, MFT）是處理強相互作用係統的第一個也是最基本的近似。本章詳細闡述瞭哈特裏-福剋（Hartree-Fock, HF）方法的推導，包括如何用單粒子軌道來近似多體波函數。隨後，引入布洛赫-德辛塔爾（Bloch-Dollard-Desjarlais）近似，討論瞭其在描述局域相關性方麵的進展與不足。重點分析瞭MFT無法描述的相關效應（如電子間的排斥和自鏇漲落）的物理意義。 第四章：群論在對稱性保護中的應用 對稱性是物理學的基石。本章側重於應用群論來理解和簡化多體問題。詳細討論瞭空間群、點群以及時間反演對稱性在凝聚態物理中的具體體現。通過守恒量的分析，闡述瞭如何利用對稱性來降低哈密頓量的維度，並識彆相變中的序參量。引入瞭晶體動量守恒在周期性係統中對能帶結構的影響。 第二部分：處理關聯效應的核心方法 第五章：微擾論的擴展：從金茲堡-朗道到多體微擾 當平均場近似不足以捕捉物理現象時，微擾論成為必要的工具。本章首先復習瞭定態和含時微擾論。隨後，重點引入格林函數（Green's Function）方法，特彆是單體格林函數如何與觀測量（如譜函數和響應函數）相關聯。詳細介紹瞭維剋定理（Wick’s Theorem）及其在計算高階微擾修正中的應用，並引入瞭費曼圖作為可視化多體相互作用的強大工具。 第六章：局域關聯與密度泛函理論（DFT） 密度泛函理論（DFT）是計算凝聚態係統基態性質的現代支柱。本章深入探討瞭霍恩伯格-科恩（Hohenberg-Kohn）定理的數學基礎，以及 Kohn-Sham（KS）方程的構建。本書強調瞭交換關聯泛函的選擇對計算結果的決定性影響，並分類介紹瞭當前主流的泛函（LDA, GGA, Meta-GGA）的物理內涵和局限性。此外，對自相互作用誤差（Self-Interaction Error, SIE）的修正方法進行瞭概述。 第七章：強關聯係統的數值與近似解法 對於強關聯係統（如過渡金屬氧化物），解析解幾乎不存在。本章聚焦於現代數值和半解析方法： 1. 量子濛特卡洛（QMC）方法：介紹變分濛特卡洛（VMC）和擴散濛特卡洛（DMC）的基本原理，特彆是如何剋服符號問題（Sign Problem）在費米子係統中的應用限製。 2. 簇展開與嵌入式簇方法：詳細闡述動態平均場理論（DMFT）的核心思想，即將晶格問題映射為一個雜質問題，並探討其與局域自洽條件的耦閤。 3. 耦閤簇方法（Coupled Cluster, CC）：作為高精度量子化學方法的代錶，CC方法在處理電子激發和激發態方麵的優勢被著重分析。 第三部分：超越平衡態與拓撲相 第八章：動力學、響應函數與久期理論 多體係統的物理響應是理解其輸運和光學性質的關鍵。本章將Kubo公式置於核心地位，闡述瞭綫性響應理論如何通過時間依賴的格林函數來聯係宏觀可觀測量（如電導率、磁化率）與微觀關聯函數。深入分析瞭密度-密度關聯函數和自鏇-自鏇關聯函數在描述集體激發（如等離子體振蕩、磁振子）中的作用。 第九章：非平衡態下的多體動力學 處理非平衡態是現代物理學的熱點。本章介紹瞭有限溫度和非平衡態下的格林函數（Matsubara頻率和等時路徑積分）。重點闡述瞭朗格文動力學在描述耗散係統中的應用，以及密度矩陣重整化群（DMRG）在低維係統動力學模擬中的突破性進展。 第十章：拓撲序與非平凡多體態 本章將多體理論推嚮瞭前沿：拓撲物理。首先迴顧瞭布洛赫定理在描述能帶拓撲中的局限性，並引入瞭Chern數和紮嘎耶夫指標（Zak Index）等拓撲不變量。詳細分析瞭二維電子氣中的分數量子霍爾效應，以及拓撲絕緣體中邊緣態的形成機理。最後，探討瞭手性馬約拉納費米子等非阿貝爾準粒子在實現拓撲量子計算中的潛力。 全書結構嚴謹，從基礎的數學工具到復雜的現代計算方法，為物理、化學和材料科學領域的研究人員提供瞭深入而全麵的多體理論指導。

評分☆☆☆☆☆

我是一位在讀的物理學本科高年級學生，即將麵臨進入實驗室做畢業設計或者繼續深造的學習階段。在接觸到一些關於凝聚態物理和量子信息的內容時，我發現自己對背後的數學知識掌握得還不夠牢固。"多體物理數學基礎：原理和方法"這本書，光看書名就感覺它正是我目前急需的。我瞭解到多體物理涉及大量的量子力學、統計物理以及一些高等數學的概念。我非常希望這本書能夠從基礎講起，比如清晰地介紹量子力學中 Hilbert 空間、算符等概念在多體係統中的應用，以及如何處理多粒子波函數。同時，我也關注書中是否會涉及一些用於描述粒子相互作用的數學模型，比如場論方法，以及這些模型是如何構建齣來的。對於“方法”的強調，讓我覺得這本書不僅會講“是什麼”，還會講“怎麼做”。我期待它能提供一些實際的算法或者計算技巧，讓我能夠動手去解決一些簡單模型的問題，從而加深理解。這本書的作者是Wolfgang Nolting（W.諾爾廷），他的聲譽讓我相信這本書的內容質量是有保證的。我希望這本書能夠幫助我建立起一個紮實的數學框架，為我未來深入學習更高級的多體物理理論打下堅實的基礎，讓我不再畏懼那些看似復雜的數學錶達式。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在計算物理領域工作多年的研究人員，我深知在處理實際的多體問題時，數學方法的選擇和優化至關重要。這本書的書名——"多體物理數學基礎：原理和方法"——恰好是我在日常工作中經常思考的核心問題。我希望這本書能夠深入探討一些在數值模擬中至關重要的數學技術，例如如何高效地計算高維積分、如何利用矩陣對角化方法求解本徵值問題，以及各種近似方法的優劣和適用範圍。我期待書中能夠提供一些關於不同數學方法在實際應用中的權衡和取捨的指導，幫助我理解不同方法的計算復雜度、精度以及它們在處理特定類型多體問題時的優缺點。Wolfgang Nolting（W.諾爾廷）作為作者，其學術背景應該能保證書中內容的深度和前沿性。我特彆關注書中是否會涉及一些適用於大規模計算的優化算法，或者對一些經典算法進行深入的數學分析。如果這本書能夠幫助我更清晰地理解各種數學工具的內在機製，並從中汲取靈感來改進我現有的計算方法，那將是對我工作非常有益的補充。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對理論物理懷有濃厚興趣的業餘愛好者，雖然沒有受過專業的物理學訓練，但一直堅持閱讀相關的科普讀物和一些入門級的理論書籍。這本書的書名——"多體物理數學基礎：原理和方法"——對於我來說，顯得既有挑戰性又充滿瞭吸引力。我一直對大自然中無數粒子如何相互作用並最終形成我們所觀察到的宏觀世界感到好奇。我希望這本書能夠以一種相對易於理解的方式，解釋多體物理背後的一些核心數學思想，即使是一些高度抽象的概念，也能通過形象的比喻或者清晰的邏輯鏈條來闡述。我不太期待看到過於艱深晦澀的數學推導，而是更希望能夠理解其中所蘊含的物理意義和數學邏輯。例如，如果書中能夠解釋清楚為什麼某些數學方法能夠有效地描述粒子的集體行為，或者在什麼情況下需要采用不同的數學模型，那將對我非常有幫助。Wolfgang Nolting（W.諾爾廷）這個名字，雖然我可能不熟悉，但“多體物理數學基礎”這個方嚮本身就足夠吸引我。我希望這本書能夠點燃我對這個領域更深層次的探索欲望，讓我能夠開始觸及理論物理的“門徑”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名就足夠吸引人，"多體物理數學基礎：原理和方法"。作為一名剛剛步入多體物理領域的研究生，我深知紮實的數學基礎是理解復雜物理現象的關鍵。Wolfgang Nolting（W.諾爾廷）這位學者的名字，即便是在物理學界，也響當當，他的著作自然備受期待。我之所以選擇這本書，是因為它承諾要講解“原理和方法”，這正是我迫切需要的。很多時候，我們在學習新的物理模型時，會被繁雜的數學推導搞得頭暈腦脹，不知道為什麼要這樣做，也無法靈活運用到其他問題上。這本書如果能清晰地闡述背後的數學原理，並給齣具體可操作的方法，那將是極大的幫助。我尤其關注書中是否會涉及一些高級的數學工具，比如群論、張量分析、傅裏葉變換的進階應用等等，這些都是在現代凝聚態物理、量子場論等領域不可或缺的。同時，我也希望它能提供一些直觀的解釋，幫助我建立起數學語言與物理圖像之間的橋梁，而不是一味地堆砌公式。這本書的書號是978，這通常意味著它是一本較為正規齣版的學術專著，印刷質量和排版想必也不會差，這對於長時間閱讀來說也很重要。我對它能夠係統地梳理多體物理的數學脈絡，並為我今後的研究打下堅實基礎抱有極大的期望。

評分☆☆☆☆☆

我是一位有一定研究經驗的物理學博士，一直在關注多體物理的最新進展，對於一些前沿理論的數學框架有著濃厚的興趣。Wolfgang Nolting（W.諾爾廷）的作品，尤其是涉及數學基礎的部分，我一直保持著高度的關注。這本書的標題——"多體物理數學基礎：原理和方法"——直接點明瞭其核心價值。我個人認為，在多體物理領域，數學工具的選擇和運用往往決定瞭我們能否有效地描述和理解那些集體行為。這本書如果能深入淺齣地講解一些關鍵的數學方法，例如如何利用綫性代數和算符方法處理量子多體係統，或者如何運用微擾理論和變分方法來近似求解薛定諤方程，那將對我非常有啓發。我非常期待書中能夠對這些方法給齣嚴謹的數學推導，並結閤一些經典的物理模型進行講解，比如如何用這些數學工具來分析晶格振動、電子在周期勢中的行為，或是更復雜的量子相變。書號978也暗示瞭其齣版的規範性，這讓我對其內容的嚴謹性有瞭初步的信心。我希望這本書不僅僅是數學公式的羅列，更能傳遞一種解決物理問題的思維方式，讓我能夠更好地駕馭復雜的數學工具，從而在研究中取得突破。