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田立平，鞠红梅 著

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• 高等数学
• 数学
• 大学教材
• 理工科
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 数理统计
• 考研
• 教材

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111331872

版次：1

商品编码：10551011

品牌：机工出版

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-03-01

用纸：胶版纸

页数：401

编辑推荐

　　《高等数学（上下）》在内容处理上注意到理工类各专业以及一般高等学校生源的特点，在不影响本学科系统性、科学性的前提下，尽量使数学概念、理论与方法易于学生掌握，简化和略去了某些结论的冗繁推导或仅给出直观解释，力求做到通俗简明而又重点突出，条理清晰而又层次分明，难点处理得当而又形象直观；数学文化与数学建模思想在教学内容中不断渗透，编者多年来积累的教学经验和成果适时融入；例题和习题的选取不求多但求经典，与《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》相结合，在难度上遵循循序渐进的原则，力求突出习题的应用性与实用性，以培养学生分析问题、解决问题和运用数学知识的能力为宗旨。同时，考虑到学生综合素质的提高以及部分学生转专业的情况，我们在侧重于理工类专业背景的基础上，适当增加了一些数学在经济领域中应用的内容。

内容简介

　　上册内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等。各章都配有难度适当的典型习题，书末附有各章习题参考答案。下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容。各章配有循序渐进、难度适当并且典型的习题，《高等数学（上下）》末附有各章习题参考答案。
　　《高等数学》吸收了国内外教材的优点，在不影响本学科系统性、科学性的前提下，力求通俗简明而又重点突出，难点处理得当而又形象直观。本书可供理工类本科各专业使用，也可供高职、高专的师生 参考。
　　

目录

前言
第一章 函数与极限
第一节 函数
习题1．1
第二节 数列的极限
习题1．2
第三节 函数的极限
习题1．3
第四节 极限的运算法则
习题1．4
第五节 两个重要极限
习题1．5
第六节 无穷小与无穷大
习题1．6
第七节 函数的连续性
习题1．7
第二章 导数与微分
第一节 导数
习题2．1
第二节 导数的运算
习题2．2
第三节 高阶导数
习题2．3
第四节 微分
习题2．4
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
习题3．1
第二节 洛必达法则
习题3．2
第三节 泰勒公式
习题3．3
第四节 函数的单调性与凹凸性
习题3．4
第五节 函数的极值与最值
习题3．5
第六节 函数图形的描绘
习题3．6
第七节 曲率
习题3．7
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4．1
第二节 换元积分法
习题4．2
第三节 分部积分法
习题4．3
第四节 有理函数积分
习题4．4
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念和性质
习题5．1
第二节 微积分基本定理
习题5．2
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
习题5．3
第四节 定积分的应用
习题5．4
第五节 广义积分与r函数
习题5．5
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题6．1
第二节 一阶微分方程
习题6．2
第三节 几类可降阶的二阶微分方程
习题6．3
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程的解法
习题6．4
第五节 欧拉方程
习题6．5
第六节 差分方程简介
习题6．6
习题答案
前言
第七章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
习题7．1
第二节 数量积向量积混合积
习题7．2
第三节 曲面及其方程
习题7．3
第四节 空间曲线及其方程
习题7．4
第五节 平面及其方程
习题7．5
第六节 空间直线及其方程
习题7．6
第八章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
习题8．1
第二节 偏导数与全微分
习题8．2
第三节 多元复合函数和隐函数的微分法
习题8．3
第四节 多元函数微分法在几何上的应用
习题8．4
第五节 方向导数和梯度
习题8．5
第六节 二元函数的极值
习题8．6
第九章 重积分
第一节 二重积分
习题9．1
第二节 三重积分
习题9．2
第三节 重积分的应用
习题9．3
第十章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
习题10．1
第二节 对坐标的曲线积分
习题10．2
第三节 格林公式及其应用
习题10．3
第四节 对面积的曲面积分
习题10．4
第五节 对坐标的曲面积分
习题10．5
第六节 高斯公式通量与散度
习题10．6
第七节 斯托克斯公式
习题10．7
第十一章 无穷级数
第一节 级数的概念与性质
习题11．1
第二节 正项级数
习题11．2
第三节 任意项级数
习题11．3
第四节 幂级数
习题11．4
第五节 傅里叶级数
习题11．5
习题答案

前言/序言

好的，这是一份图书简介，不包含《高等数学（上下）》的内容，力求详细且自然： --- 《星辰的低语：天文学概论与宇宙探索史》 内容简介 当我们仰望夜空，那浩瀚无垠的黑暗中闪烁的点点星光，不仅仅是遥远的火焰，更是宇宙演化史的沉默见证者。本书旨在带领读者，从地球的摇篮出发，逐步踏入深邃的宇宙殿堂，系统性地梳理天文学的百年发展脉络，并深入浅出地阐释现代宇宙学的核心概念。 第一部分：地球与月亮的凝视 本书的起点，是对我们赖以生存的家园——地球及其最近的邻居——月球的审视。我们探讨古代文明如何通过朴素的观测来构建早期的宇宙模型，从地心说到日心说的艰难转变。重点分析了月球的形成理论、潮汐现象的力学本质，以及近现代太空探索任务（如阿波罗计划）如何彻底改变了我们对月球地质历史的认知。这里，我们将揭示月球背面的神秘结构，以及它对地球气候稳定性的关键作用。 第二部分：太阳系的结构与动力学 太阳，这颗稳定燃烧了数十亿年的恒星，是太阳系万物的能量之源。本部分详细描绘了太阳的内部结构——从核心的核聚变到光球层的辐射传输。我们不仅会介绍八大行星（以及矮行星冥王星）的物理特性、大气组成和磁场特征，还将深入研究行星的轨道运动规律。开普勒三大定律的几何美感与牛顿万有引力定律的普适性在这里交汇，解释了行星、彗星和小行星的稳定运行机制。此外，对于系外行星的搜寻与研究，特别是凌日法和径向速度法的工作原理，将作为连接传统与现代天文学的重要桥梁。 第三部分：恒星的诞生、生命与死亡 恒星是宇宙中最活跃的“炼金术士”。本书将时间轴拉长，追溯恒星的生命周期。从广袤分子云中的引力坍缩，到原恒星的形成阶段，再到主序星阶段的氢核聚变平衡。我们详细阐述了质量对恒星命运的决定性影响：低质量恒星如何演化成白矮星，经历行星状星云的绚烂告别；而大质量恒星则以超新星爆发的壮烈终结，将更重的元素抛洒回星际介质，为下一代恒星和行星系统的形成奠定物质基础。脉动变星、双星系统以及赫罗图（H-R图）的应用，都将作为解读恒星物理状态的关键工具。 第四部分：星系的形态与结构 我们的太阳系只是银河系这个庞大岛屿中的一粒尘埃。本部分聚焦于星系尺度。我们从分类学角度入手，剖析螺旋星系、椭圆星系和不规则星系的形态特征与动力学差异。银河系的结构，包括其旋臂、核球和巨大的暗物质晕，将被细致描绘。书中将引用哈勃的观测证据，阐释星系间的相互作用，如引力拖曳和星系并合，如何塑造了宇宙的宏观结构。此外，活动星系核（AGN）和类星体（Quasar）的能量机制，特别是超大质量黑洞在星系中心的作用，将是本章的重点探讨对象。 第五部分：宇宙学的宏大叙事 将目光提升至整个宇宙的层面，我们进入宇宙学的领域。本书将系统梳理现代宇宙学的两大支柱：哈勃-勒梅特定律和宇宙微波背景辐射（CMB）。通过对红移现象的精确测量，读者将理解宇宙的膨胀并非物质在空间中的运动，而是空间本身的拉伸。CMB的发现及其各项异性，如何确凿地支持了“大爆炸理论”的正确性，并将作为我们回溯宇宙起源的关键证据。书中还将探讨宇宙的组分——普通物质、暗物质和暗能量——它们在塑造宇宙命运中的不同角色，以及当前“ΛCDM模型”的主要挑战与未来研究方向。 附录：观星实践与观测工具 为使理论与实践相结合，本书附带了实用的观星指南。包括如何利用简易设备（如双筒望远镜）进行深空观测，选择合适的观测地点，以及如何识别黄道带、主要的星座和著名的深空天体。同时，我们将介绍现代天文观测中常用的光谱分析技术及其在确定天体化学成分和速度上的应用。 核心价值 《星辰的低语》不仅仅是一本知识的汇编，更是一次哲学的启迪。它引导读者超越日常经验的局限，以科学的严谨和浪漫的想象力去理解我们所处的宇宙。通过对天文学史的梳理，我们展现了人类求知欲如何驱动科学范式的革命，同时也反思了人类在宇宙中的位置与意义。本书适合所有对自然科学、宇宙奥秘怀有浓厚兴趣的读者，无论您是否具备深厚的物理或数学背景，都能在这段壮丽的星际旅程中，获得深刻的知识和无尽的震撼。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计总是让我眼前一亮，尤其是那深邃的蓝色和简洁的字体，透着一股沉稳又充满智慧的气息。拿到手上，份量感十足，让人觉得这不仅仅是一本书，更像是一个知识的宝库，需要耐心和决心去一一探索。我尤其喜欢它那种厚重感，翻开书页，油墨的清香混合着纸张的质感，瞬间就能将我带入一种宁静的学习氛围。虽然我还没有深入阅读书中的每一个公式和推导，但仅仅是目录就已经让我看到了一个庞大的知识体系，从基础的微积分到更深奥的抽象代数，似乎无所不包。这种全景式的展示，让我在开始阅读之前就对整个学习路径有了清晰的认知，这对于我这样对数学有着强烈求知欲但又常常感到无从下手的人来说，无疑是一剂强心剂。我预感，这将是一段充满挑战但又极其充实的旅程，我准备好迎接它了。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本好的数学书，应该能够激发读者的好奇心，并让他们在解决问题的过程中获得成就感。这本书无疑做到了这一点。它没有使用任何华丽的辞藻，也没有过度的卖弄学问，而是用最朴实、最真诚的语言，向读者展示数学的魅力。我特别喜欢书中那些作者的“随笔”和“注解”，它们如同点睛之笔，让我看到了数学家们在探索真理过程中的思考和挣扎，也让我感受到了数学研究的乐趣和挑战。这些细节的设计，让这本书不仅仅是一本学习资料，更像是一位良师益友，陪伴我在数学的海洋中航行。每次合上书本，我都会感到一种由衷的满足，仿佛自己又向前迈进了一大步。

评分☆☆☆☆☆

对于我而言，这本书最吸引我的地方在于它对数学思想的深刻剖析。它不仅仅是传授计算技巧，更是引导读者去理解数学的思维方式，去感受数学的逻辑之美。我常常在阅读它的过程中，惊叹于作者将复杂的数学概念分解得如此透彻，并用恰当的比喻和图示，将其形象化，使得原本遥不可及的理论变得触手可及。例如，在讲解某个抽象概念时，书中穿插的几个应用案例，瞬间就让这个概念在我脑海中活了起来，我不再仅仅是记忆一个公式，而是理解了这个公式背后的意义和价值。这种对“为什么”的深入挖掘，让我对数学产生了更深的敬意和热爱。它让我明白，学习数学不仅仅是为了应付考试，更是为了培养一种严谨、理性、富有创造力的思维模式。

评分☆☆☆☆☆

每次翻开这本书，总有一种重新认识世界的感觉。它不是那种枯燥的教科书，而是像一位循循善诱的老师，用清晰的语言和生动的例子，一点点地揭示数学的奥秘。我尤其欣赏它在讲解概念时所采用的由浅入深、层层递进的逻辑，即使是那些我曾经觉得难以理解的抽象理论，在它的解读下也变得清晰可见。特别是书中那些精选的习题，它们的难度适中，既能巩固我刚刚学到的知识，又能激发我去思考更深层次的问题。我常常在解题的过程中，突然灵光一闪，领悟到数学背后那严谨而优美的结构。这种“顿悟”的时刻，是学习过程中最令人振奋的体验，而这本书，恰恰提供了无数这样的机会。它让我看到了数学不仅仅是冰冷的符号和公式，更是连接现实世界和抽象思维的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，刚拿到这本书时，我曾对它庞大的篇幅和密集的公式感到一丝畏惧。然而，随着阅读的深入，我发现我的担忧是多余的。这本书的编排非常人性化，每一个章节都设置了清晰的学习目标和重点提示，这使得我在阅读时不会迷失方向。而且，它并非一味地灌输知识，而是留有大量的空间让读者去思考和探索。书中那些“思考题”和“拓展阅读”的部分，更是我爱不释手的内容。它们不仅能加深我对知识的理解，还能让我接触到数学领域的前沿动态，让我看到数学发展的广阔前景。我喜欢这种“主动学习”的感觉，它让我觉得自己不仅仅是被动地接收信息，而是真正地参与到知识的构建过程中。

评分☆☆☆☆☆

林文月

评分☆☆☆☆☆

三十年代出生于上海虹口江湾路的我，作为台湾人法律上隶属日本公民，而闸北虹口一带当时为日本租界，所以到了上学年龄，我就被指定去上海市第八国民学校读书。那所日本人设立的学校，除我和我的妹妹之外，其余都是日本孩子。说实在的，我们当时还以为自己也是日本孩子，只是家里有些生活习惯和别的同学们略微不同而已。

评分☆☆☆☆☆

本书做为自学的教材，还算可以。我是做为自学考试用的。

评分☆☆☆☆☆

我的启蒙教育是日语文。我读日本书，也用日本语文思想，或表达心事，似乎是自自然然的直到小学五年级的时候，中日战争结束，日本投降，中国胜利，我们台湾人的身份由日本籍变成了中国籍。次年，我们举家由上海乘船回到台湾。台湾是我们的故乡，却是一个陌生的故乡。

评分☆☆☆☆☆

我的启蒙教育是日语文。我读日本书，也用日本语文思想，或表达心事，似乎是自自然然的直到小学五年级的时候，中日战争结束，日本投降，中国胜利，我们台湾人的身份由日本籍变成了中国籍。次年，我们举家由上海乘船回到台湾。台湾是我们的故乡，却是一个陌生的故乡。

评分☆☆☆☆☆

林文月

评分☆☆☆☆☆

任职大学之后，教学与研究成为生活的主轴，除了有限的一些日文的汉学研究论著之外，不再有空闲执译笔了。

评分☆☆☆☆☆

内容丰富，涉及四季的节令、情趣，宫中的礼仪、佛事人事，都城的山水、花鸟、草木、日月星辰等自然景象，以及宫中主家各种人物形象，这些在绘卷画师笔下生动地描绘了出来，使冼炼的美达到了极致，展现了枕草子所表现的宫廷生活之美、作者所憧憬的理想之美。简体版序言

评分☆☆☆☆☆

林文月