彈性力學引論（修訂本） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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武際可，王敏中，王煒 編

圖書標籤:

• 彈性力學
• 固體力學
• 材料力學
• 工程力學
• 力學
• 修訂本
• 高等教育
• 教材
• 理論基礎
• 應力分析

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301046852

版次：1

商品編碼：10592939

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2001-11-01

用紙：膠版紙

頁數：330

字數：267000

正文語種：中文

內容簡介

《彈性力學引論 （修訂本）》共分十一章，內容包括綫性彈性力學問題基本提法、彈性力學變分原理、聖維南問題、平麵問題、空間問題，以及闆殼理論等，特彆對有關的數學物理基礎做瞭嚴格而簡要的敘述。各章末附有習題。在最後一章匯集瞭常見彈性力學問題的解析解。
書中各方程統一在正交麯綫坐標中討論，由於采用瞭外微分和並矢的工具使得敘述變得簡法明瞭。書末附錄列齣瞭各種常見麯綫坐標係中的公式集以便讀者查考。
《彈性力學引論 （修訂本）》可做為大學係本科生彈性力學課教材及研究生基礎課教材，也可供應用數學專業以及土建、機械、航空、造船等專業的師生和有關人員參考。

作者簡介

武際可，北京大學力學與工程科學係教授、博士生導師，1958年畢業於北京大學數學力學係。曾任中國力學學會副理事長，《力學與實踐》雜誌主編。
王敏中，北京大學力學與工程科學係教授、博士生導師，1962年畢業於大學數學力學係。
王煒，北京大學力學與工程科學係教授、博士生導師，1970年畢業於北京大學數學力學係。

內頁插圖

目錄

修訂版前言
第一版前言
緒論
1 彈性力學
2 彈性力學的基礎

第一章 麯綫坐標和微分形
1 正交麯綫坐標與活動標架
1.1 麯綫坐標
1.2 正交麯綫坐標

2 麯綫坐標中的度量與活動標架的微分
2.1 麯綫坐標中的度量
2.2 活動標架的微分
2.3 矢量的微分

3 微分形和外微分
3.1 微分形
3.2 外微分
3.3 例子

4 Poincare逆定理
5 Stokes定理
6 矢量與張量的一 些公式
6.1 並矢與張量
6.2 矢量與張量的代數運算
6.3 矢量與張量分析的若乾公式
習題

第二章 變形分析
1 變形體內的位移場
1.1 位移場
1.2 位移場的微分

2 無限小微元的應變
2.1 無限小微元的伸長應變
2.2 兩個垂直方嚮的剪應變
2.3 應變張量

3 主應變與不變量
3.1 主方嚮
3.2 主方嚮的性質與應變不變量
3.3 一 點鄰近的位移

4 應變協調方程
4.1 應變協調方程
4.2 位移通過應變的積分錶達式
4.3 協調方程的進一 步討論
習題

第三章 應力張量與平衡條件
1 應力張量
2 平衡方程
2.1 從靜力平衡條件來推導平衡方程
2.2 用虛功原理來推導平衡方程
2.3 應力函數
2.4 對平衡方程的幾點說明

3 主應力與最大剪應力
3.1 主應力
3.2 最大剪應力
習題

第四章 應力應變關係
l 熱力學定律與本構關係
1.1 本構關係
1.2 內力功的錶達式
1.3 熱力學定律與熱力學平衡條件

2 各嚮同性材料的Hooke定律
3 應變能有溫度變化時的Hooke定律
3.1 剋拉伯龍（Clapeyron）定理
3.2 有溫度變化時的彈性關係

4 各嚮異性材料的Hooke定律
4.1 各嚮異性材料
4.2 幾種特殊的各嚮異性材料
習題

第五章 彈性力學的邊值問題及其求解
l 彈性力學的基本方程
1.1 各種方程的小結
1.2 以位移、應變或應力錶示的方程組

2 彈性力學問題的邊界條件.聖維南（Saint-Venant）原理
2.1 彈性力學問題的邊界條件
2.2 關於以應力錶示的彈性力學方程邊值問題的說明
2.3 Saint-Venant原理

3 疊加原理與唯一 性定理
3.1 綫性彈性力學中的疊加原理
3.2 彈性力學問題解的唯一 性定理

4 若乾例子
4.1 自重作用下的竪直杆
4.2 空心球殼
習題

第六章 saint-Venant問題
1 問題的提法
2 問題的求解
2.1 利用半逆解法求解Saint-Venant問題
2.2 常數的確定
2.3 位移的確定

3 Sainl-Venanl問題的分解
3.1 問題的分解
3.2 簡單拉伸
3.3 力偶下彎麯
3.4 扭轉
3.5 扭轉問題的幾個一 般性質
3.6 懸臂梁的彎麯

4 Saint-Venant問題的若乾典型例子
4.1 橢圓截麵杆的扭轉
4.2 矩形截麵杆的扭轉
4.3 圓柱的彎麯
4.4 圓筒的彎麯
4.5 彎麯中心的HOBO>KHJIOB公式
習題

第七章 彈性力學的平麵問題
1 平麵問題的提法
1.1 平麵應變問題
1.2 平麵應力問題
1.3 Airy應力函數

2 平麵問題的復數錶示
2.1 雙調和函數的復數錶示
2.2 應力的復數錶示
2.3 位移的復數錶示
2.4 閤力和閤力矩的復數錶示
2.5 Φ，Ψ等函數的確定程度
2.6 多連通區域的情形
2.7 無窮區域的情形
2.8 邊值問題

3 狹長的矩形梁
4 保角變換解法
4.1 圓域問題的解
4.2 保角變換的應用
4.3 橢圓孔
4.4 例子——帶有橢圓孔的平闆的拉伸
5 半平麵問題
習題

第八章 彈性力學的三維問題
1 彈性力學的通解
2 彈性力學問題中的勢論
3 半空間問題與接觸問題

第九章 彈性力學的變分原理
第十章 彈性薄闆與薄殼
第十一章 彈性力學一些問題的解析解
附錄 麯綫坐標下的彈性力學方程式
參考文獻
索引

前言/序言

　　本書齣版到現在已近20個年頭瞭。在這段不算短的時間裏，我們三人一直保持著對彈性力學基本問題的濃厚興趣。在教學中，又積纍瞭不少經驗，吸收瞭同行的熱情批評和建議。所以我們在保持原書風格的基礎上，對本書第一版進行瞭必要的修改和補充。
　　這一版與第一版相比，主要作瞭以下增刪：
　　（1）改正瞭原書敘述不準確的地方和明顯的原稿筆誤與印刷錯誤；
　　（2）增加瞭數十個習題；
　　（3）收集整理瞭常見的彈性力學問題解析解，作為第十一章；
　　（4）改寫和擴充瞭應力函數、彎麯中心和彈性勢論等節。
　　應當說明的是，在新版中，王煒教授承擔修訂、增刪等全部工作。
　　還應當說明的是，新版是在近20多年教學經驗基礎上産生的，而這段時間裏王敏中教授一直主講北京大學力學係彈性力學課程，這些教學經驗的積纍除瞭我們三人對教學的熱情外，也來自固體力學教研室全體同仁的關心和支持，特彆是曆屆輔導教員蘇先樾、馬蓮芬、張元、周青和徐昱等做瞭不少積纍性的工作。遼寜大學戴天民教授和陳勉同學曾指齣瞭本書附錄中一些錯誤，在此一並嚮他們緻謝。
　　作者們感謝清華大學陸明萬教授和北京大學王大鈞教授給予再版的支持與鼓勵。

結構與變形的藝術：經典結構力學深度解析 書籍名稱：結構與變形的藝術：經典結構力學深度解析 作者：[此處應填寫一位資深結構工程學傢的名字] 齣版社：[此處應填寫一傢權威的工程科學齣版社的名稱] --- 內容概要：超越錶象，探尋力與形的關係 《結構與變形的藝術：經典結構力學深度解析》旨在為讀者提供一個全麵、深入且富有洞察力的結構力學知識體係。本書著重於建立從基本概念到復雜工程應用之間的堅實橋梁，強調理論的嚴謹性與實際工程問題的解決能力。它並非僅僅羅列公式和定理，而是深入剖析結構在荷載作用下産生位移、應力和應變響應的內在物理機製。 本書的哲學基礎在於，結構力學是連接材料科學、數學分析與土木、機械、航空航天等工程領域的關鍵學科。我們堅信，隻有深刻理解這些底層原理，工程師纔能設計齣既安全可靠又經濟閤理的結構。 全書共分為八大部分，二十四章，內容組織上遵循循序漸進、螺鏇上升的原則，確保讀者能夠逐步建立起對結構行為的直觀理解和精確的數學描述能力。 --- 第一部分：基本概念與平衡的基石 (Foundations of Equilibrium) 本部分為全書的理論起點，詳細界定瞭結構力學的基本假設、研究對象及其分析方法。 第一章：工程結構的基本構成與受力分析 首先明確瞭理想化模型（如質點、剛體、理想杆件）在工程實踐中的意義與局限性。重點講解瞭靜力平衡原理的普遍適用性，包括在平麵和空間中的應用。深入探討瞭約束的本質——它們如何限製結構的運動，以及如何準確判斷結構的靜定性與靜不定性。本章通過大量實例演示瞭如何繪製和求解復雜結構（如桁架、框架）的反力圖和內力圖（剪力、彎矩、軸力）。 第二章：應力與應變的基礎概念 這是從宏觀荷載到微觀材料響應的過渡。詳細闡述瞭柯西應力張量的定義、分量及其物理意義，特彆是主應力點的概念。應變部分則著重於描述幾何變形，區分瞭正應變、剪應變以及應變張量的錶達。本書強調瞭應力-應變關係的幾何意義，而非僅僅是代數公式。 第三章：材料本構關係與廣義鬍剋定律 本章深入探討瞭各嚮同性彈性材料的本構關係，推導並解釋瞭廣義鬍剋定律，引入瞭拉梅常數（$lambda$ 和 $mu$）與楊氏模量（$E$）、泊鬆比（$ u$）之間的換算關係。此外，還探討瞭溫度應力的産生機理，以及在分析中如何處理非均勻溫度場。 --- 第二部分：杆係結構的經典分析 (Analysis of Slender Members) 本部分聚焦於工程中最常見的結構單元——梁和軸，這是理解復雜結構的基礎。 第四章：梁的純彎麯理論 詳細推導瞭歐拉-伯努利梁理論（Euler-Bernoulli Beam Theory）的適用條件和基本微分方程。重點分析瞭中性軸的確定、正應力的分布規律，以及撓度麯綫的微分方程。對各種荷載工況下的彎矩圖和撓度麯綫的繪製給齣瞭係統性的步驟。 第五章：剪應力與復閤應力 在梁彎麯理論的基礎上，引入瞭剪應力的概念。推導瞭儒剋-拉賓公式（Jourawski Formula），並分析瞭橫截麵上剪應力的分布特點（如矩形截麵的拋物綫分布）。隨後，本章過渡到復閤梁的分析，包括變截麵梁和疊閤梁的應力分析。 第六章：軸的扭轉 本章完全聚焦於扭轉問題。對圓截麵軸的扭轉應力、角位移進行瞭詳盡的分析。對於非圓截麵軸，則引入瞭聖維南（Saint-Venant）扭轉理論，利用調和函數來求解，展示瞭理論分析的深度。 --- 第三部分：靜不定結構分析 (Analysis of Indeterminate Systems) 本部分是結構力學分析的精髓，處理工程中最普遍的靜不定結構問題。 第七章：力法原理與應用 係統地介紹瞭超靜定結構的求解思想，即“虛應力/虛變形兼容性”的原理。詳細講解瞭位移法（Flexibility Method，或稱力法）的基本步驟，包括建立超靜定次數、選取基本結構、編寫位移方程和求解。通過算例展示瞭如何處理橋梁、框架中的多餘約束。 第八章：位移法（撓度係數法） 本章側重於位移法（Stiffness Method，或稱位移法），這在現代有限元分析中具有奠基性意義。重點闡述瞭單元剛度矩陣的建立、整體剛度矩陣的組裝，以及如何利用結點平衡方程求解位移。本書特彆強調瞭位移法在處理復雜框架結構中的優越性。 第九章：溫荷載、預應力與一次力 處理瞭實際工程中常見的非荷載作用引起的應力——溫度應力、安裝誤差應力以及預應力的影響。將這些“一次力”納入到力法或位移法的方程中，實現瞭對復雜工況下的精確分析。 --- 第四部分：幾何性質與能量法 (Geometric Properties and Energy Methods) 能量法是結構力學中一種強大且靈活的工具，尤其適用於復雜變形和動力學分析的準備階段。 第十章：截麵幾何性質迴顧與深入 迴顧瞭麵積慣性矩、慣性積的概念，並深入探討瞭主軸方嚮的確定，這是理解梁在任意方嚮荷載作用下響應的關鍵。 第十一章：虛功原理與虛位移法 詳細闡述瞭虛功原理在靜力學中的應用。通過構造虛位移場，推導瞭結構的平衡方程。 第十二章：結構分析的能量方法 係統介紹瞭最小勢能原理和最大虛應變能原理（互等定理）。重點展示瞭莫爾定理（Castigliano’s First Theorem）在計算梁、桁架變形中的高效性，並將其推廣至靜不定結構的分析。 --- 第五部分：超越歐拉-伯努利：更精確的梁理論 針對高精度分析和厚闆結構的需求，本部分介紹瞭更精細的理論模型。 第十三章：剪切變形對梁的影響 引入瞭Timoshenko梁理論，考慮瞭剪切變形的影響，推導瞭其微分方程。明確指齣瞭該理論在分析短梁、復閤材料梁和考慮振動時的必要性。 第十四章：梁的局部屈麯與失穩（Buckling） 這是結構安全的關鍵環節。深入分析瞭歐拉屈麯公式的推導，並討論瞭細長杆件在軸嚮荷載作用下失穩的臨界載荷。探討瞭固定端條件對臨界載荷的影響，並介紹瞭有效長度係數的概念。 --- 第六部分：二維彈性分析基礎 (Introduction to 2D Elasticity) 本部分從更基礎的連續介質力學角度審視平麵問題，為有限元分析奠定理論基礎。 第十五章：平麵應力與平麵應變問題 明確區分瞭平麵應力與平麵應變狀態的物理場景。求解Airy應力函數，並利用其求解經典的拉梅極坐標係下的圓孔闆應力分布問題，展示瞭應力集中現象。 第十六章：變形的兼容性與平衡方程的統一 將應力與位移聯係起來，推導瞭平麵彈性問題的基本偏微分方程（Navier方程），展示瞭彈性力學理論的完整性。 --- 第七部分：結構穩定性與動力學初步 (Stability and Introduction to Dynamics) 為後續的更高級課程做準備，引入瞭結構的穩定性極限與時間依賴性響應。 第十七章：整體穩定性與後屈麯分析 超越歐拉公式，討論瞭非綫性屈麯的現象，以及結構在屈麯點附近的穩定性演化。 第十八章：結構動力學基礎 將靜力學分析擴展到時間維度。推導瞭單自由度體係的自由振動方程和受迫振動響應，引入瞭固有頻率、模態和振型的概念。 --- 第八部分：工程應用與現代方法概述 (Engineering Applications and Modern Methods Overview) 本書的收尾部分將理論與實際工程挑戰相結閤，並展望瞭未來的分析工具。 第十九章：薄壁結構與殼體理論基礎 簡要介紹瞭薄膜和薄殼的基本受力特點，如薄膜的張力和中性層理論。 第二十章：預製構件與連接分析 重點討論瞭連接（如鉚接、焊接）的強度和剛度分析，這常常是結構失效的薄弱環節。 第二十一章：材料非綫性與塑性初步 簡要概述瞭材料超齣彈性範圍後的行為，如屈服、塑性鉸的形成，以及極限荷載分析的基本思想。 第二十二章：有限元方法的理論淵源 從能量原理的角度，追溯有限元方法（FEM）的數學根源，解釋瞭為什麼它能有效地求解復雜的、不規則的結構問題，為讀者未來學習高級數值分析打下堅實的概念基礎。 --- 《結構與變形的藝術：經典結構力學深度解析》 適閤高等院校土木工程、機械工程、航空航天工程等相關專業的高年級本科生及研究生使用，也可作為工程專業技術人員係統迴顧和深化結構力學知識的參考用書。本書旨在培養讀者批判性思維，使其能夠獨立分析和判斷復雜工程問題，真正將“力學”應用於工程的“藝術”之中。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計有一種“返璞歸真”的感覺，讓我一下子就想起瞭那些年代久遠的經典學術著作。那種沒有過多裝飾，卻處處透露著嚴謹和專業的風格，總能讓我心生敬意。我最近一直在關注一些與材料科學相關的研究，而彈性力學無疑是其中的一個基礎。我希望這本書能夠幫助我更深入地理解材料在不同載荷下的行為，這對於我理解和預測材料的性能至關重要。我尤其期待書中能夠包含一些經典的實驗案例或者理論模型的介紹，這樣可以幫助我更好地將抽象的理論與實際現象聯係起來。我希望這本書能夠成為我學習道路上的一個堅實階梯，讓我能夠穩步前行，探索更廣闊的科學領域。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對理論物理頗感興趣的業餘愛好者，我一直試圖尋找能夠係統性梳理經典物理理論的書籍。雖然我並非專業的力學研究者，但“彈性力學”這個概念一直在我腦海中縈繞，因為它似乎是連接宏觀世界和微觀現象的一個關鍵環節。在網上搜索相關書籍時，我被這本書的標題吸引瞭。“引論”二字錶明它可能是一個很好的入門讀物，而“修訂本”則暗示著它經過瞭時間的檢驗和內容的優化，更能體現作者的嚴謹態度。我希望這本書能夠以一種清晰易懂的方式，為我打開彈性力學的大門，讓我能夠理解物體在受力作用下的形變規律，以及這些規律是如何在工程應用中發揮作用的。我期待它能提供一些直觀的例子，或者通過巧妙的類比來幫助我理解抽象的數學公式。

評分☆☆☆☆☆

我記得在本科階段學習數學和物理時，曾經遇到過一些讓人頭疼的章節，其中就涉及到一些力學相關的概念，雖然當時沒有深入研究，但留下瞭模糊的印象。如今，齣於職業發展的需要，我需要重新拾起這些知識。我之所以選擇這本書，是因為它簡潔明瞭的書名，並且“修訂本”這三個字給我一種可靠的信號——它應該比初版更成熟、更完善。我更關心的是這本書的數學推導是否嚴謹，概念的闡述是否清晰，邏輯結構是否連貫。我希望它能幫助我構建一個完整的彈性力學知識框架，從最基本的狀態方程，到更復雜的應力應變分析。對我來說，一本好的教材不僅僅是知識的搬運工，更重要的是能夠啓發我的思考，讓我能夠觸類旁通，將學到的知識應用到實際工作中。

評分☆☆☆☆☆

這本書封麵設計很樸實，沒有那些花哨的插圖，隻是淡淡的青色背景，搭配著一本正經的字體。我拿到這本書時，並沒有立刻翻開，而是先仔細地研究瞭一下它的齣版信息。印刷質量相當不錯，紙張觸感溫潤，油墨也十分清晰，感覺是一本值得細細品讀的“老派”學術著作。我喜歡這種沉甸甸的質感，它似乎暗示著書本內部蘊含著紮實的知識體係，而非流於錶麵。在如今這個信息爆炸的時代，能夠看到一本如此認真對待書籍本身的齣版物，確實讓人心生好感。我曾聽說一些經典的力學教材，雖然內容深奧，但其精良的製作本身就是一種享受，我相信這本書也能帶來類似的體驗。我把它放在書架上，默默地期待著能夠有足夠的時間和精力去深入研讀它。

評分☆☆☆☆☆

作為一個在工程領域工作多年的技術人員，我深知紮實的理論基礎是解決實際問題的前提。在我的職業生涯中，我常常會遇到一些與材料變形、應力分布相關的問題，雖然我可以通過經驗和一些現成的軟件來解決，但我總覺得缺少瞭某種“根基”。我希望這本書能夠為我提供一個係統、深入的彈性力學學習路徑。我期待它能夠用一種既有學術深度又不失工程應用性的方式來闡述理論。我更看重的是書本的邏輯性，是否能夠循序漸進地引導讀者從基礎概念到復雜模型的掌握。如果書中能夠包含一些實際工程案例的分析，或者提供一些有助於解決實際問題的計算方法，那將更是錦上添花。

評分☆☆☆☆☆

乃將建德至東都城下。世充懼，率其官屬二韆餘人詣軍門請降，山東悉平。太宗入據宮城，令蕭瑀、竇軌等封守府庫，一無所取，令記室房玄齡收隋圖籍。於是誅其同惡叚達等五十餘人，枉被囚禁者悉釋之，非罪誅戮者祭而誄之。大饗將士，班賜有差。高祖令尚書左僕射裴寂勞於軍中。

評分☆☆☆☆☆

老師推薦的書，買來看看！

評分☆☆☆☆☆

六月，凱鏇。太宗親披黃金甲，陳鐵馬一萬騎，甲士三萬人，前後部皷吹，俘二偽主及隋氏器物輦輅獻於太廟。高祖大悅，行飲至禮以享焉。高祖以自古舊官不稱殊功，乃別錶徽號，用旌勳德。十月，加號天策上將、陝東道大行臺，位在王公上。增邑二萬戶，通前三萬戶。賜金輅一乗，袞冕之服，玉璧一雙，黃金六韆斤，前後部皷吹及九部之樂，班劔四十人。

評分☆☆☆☆☆

建德自滎陽西上，築壘於闆渚，太宗屯武牢，相持二十餘日。諜者曰：「建德伺官軍芻盡。候牧馬於河北，因將襲武牢。」太宗知其謀，遂牧馬河北以誘之。詰朝，建德果悉衆而至，陳兵汜水，世充將郭士衡陣於其南，綿亙數裏，皷譟，諸將大懼。太宗將數騎昇高丘以望之，謂諸將曰：「賊起山東，未見大敵。今度險而戰，是無政令；逼城而陣，有輕我心。我按兵不齣。彼迺氣衰，陣乆卒饑，必將自退，追而擊之，無徃不剋。吾與公等約，必以午時後破之。」建德列陣，自辰至午，兵士饑倦，皆坐列，又爭飲水，逡廵歛退。太宗曰「可擊矣！」親率輕騎追而誘之，衆繼至。建德廻師而陣，未及整列，太宗先登擊之，所嚮皆靡。俄而衆軍閤戰，囂塵四起。太宗率史大奈、程4da7金、秦叔寶、宇文歆等揮幡而入，直突齣其陣後，張我旗幟。賊顧見之，大潰。追奔三十裏，斬首三韆餘級，虜其衆五萬，生擒建德於陣。太宗數之曰：「我以乾戈問罪，本在王世充，得失存亡，不預汝事，何故越境，犯我兵鋒？」建德股慄而言曰：「今若不來，恐勞遠取。」高祖聞而大悅，手詔曰：「隋氏分崩，崤函隔絕。兩雄閤勢，一朝清蕩。兵旣剋捷，更無死傷。無愧為臣，不憂其父，並汝功也。」

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

這本書還可以，是我在京東買書唯一一本沒有破損的

評分☆☆☆☆☆

乃將建德至東都城下。世充懼，率其官屬二韆餘人詣軍門請降，山東悉平。太宗入據宮城，令蕭瑀、竇軌等封守府庫，一無所取，令記室房玄齡收隋圖籍。於是誅其同惡叚達等五十餘人，枉被囚禁者悉釋之，非罪誅戮者祭而誄之。大饗將士，班賜有差。高祖令尚書左僕射裴寂勞於軍中。

評分☆☆☆☆☆

還不錯吧~還不錯啊~~~

評分☆☆☆☆☆

乃將建德至東都城下。世充懼，率其官屬二韆餘人詣軍門請降，山東悉平。太宗入據宮城，令蕭瑀、竇軌等封守府庫，一無所取，令記室房玄齡收隋圖籍。於是誅其同惡叚達等五十餘人，枉被囚禁者悉釋之，非罪誅戮者祭而誄之。大饗將士，班賜有差。高祖令尚書左僕射裴寂勞於軍中。