浙江大學係列叢書：常微分方程 [Ordinary Differential Equations] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

《浙江大學係列叢書：常微分方程》是以作者多年來為浙江大學數學係國傢理科人材培養基地和竺可楨學院理科班本科生講授《（常微分方程》課程的講稿為基礎，參考國內外一些同類型的教材，經過反復討論、多次修改補充編寫而成。
《浙江大學係列叢書：常微分方程》可以作為綜閤性大學或師範類院校數學與應用數學專業本科生《常微分方程》課程的教材或教學參考書，也可供廣大工程技術人員自學和參考。

目錄

第一章 緒論
1.1 微分方程與模型
1.2 微分方程的基本概念
1.3 鞏固與提高

第二章 一階常微分方程
2.1 一階綫性常微分方程
2.2 一階非綫性常微分方程
2.3 一階完全非綫性常微分方程
2.4 鞏固與提高

第三章 常微分方程的一般理論
3.1 一階常微分方程的幾何含義
3.2 一階微分方程初值問題的存在和唯一性
3.3 迭代法的應用：函數方程的求根術
3.4 解的延拓與整體解
3.5 比較定理與解的存在區間估計
3.6 解的連續依賴性
3.7 高階常微分方程（組）
3.8 數值解木
3.9 鞏固與提高

第四章 綫性常微分方程（組）
4.1 綫性方程組解的結構
4.2 高階綫性方程解的結構
4.3 綫性微分方程（組）的求解
4.4 非齊次綫性微分方程的求解
4.5 二階綫性微分方程解的零點分布木
4.6 邊值問題初步
4.7 拉普拉斯變換法
4.8 變係數綫性微分方程的一些解法
4.9 特徵邊值問題術
4.10 鞏固與提高

第五章 非綫性微分方程的定性理論
5.1 李雅普諾夫穩定性
5.2 非綫性自治係統的定性分析
5.3 相圖分析應用舉例
5.4 鞏固與提高

第六章 分支與混沌初步
6.1 結構穩定與分支現象
6.2 混沌現象
6.3 鞏固與提高

第七章 一階偏微分方程
7.1 偏微分方程的基本概念
7.2 一階擬綫性方程（兩個自變量的情形）
7.3 一階非綫性偏微分方程（兩個自變量）
7.4 鞏固與提高

前言/序言

浙江大學係列叢書：常微分方程 [Ordinary Differential Equations] 下載 mobi epub pdf txt 電子書 格式

評分☆☆☆☆☆

常微分方程，方程對於學過中學數學的人來說是比較熟悉的；在初等數學中就有各種各樣的方程，比如綫性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方程組等等。這些方程都是要把研究的問題中的已知數和未知數之間的關係找齣來，列齣包含一個未知數或幾個未知數的一個或者多個方程式，然後取求方程的解。但是在實際工作中，常常齣現一些特點和以上方程完全不同的問題。比如：物質在一定條件下的運動變化，要尋求它的運動、變化的規律；某個物體在重力作用下自由下落，要尋求下落距離隨時間變化的規律；火箭在發動機推動下在空間飛行，要尋求它飛行的軌道，等等。

評分☆☆☆☆☆

解這類問題的基本思想和初等數學解方程的基本思想很相似，也是要把研究的問題中已知函數和未知函數之間的關係找齣來，從列齣的包含未知函數的一個或幾個方程中去求得未知函數的錶達式。但是無論在方程的形式、求解的具體方法、求齣解的性質等方麵，都和初等數學中的解方程有許多不同的地方。在數學上，解這類方程，要用到微分和導數的知識。因此，凡是錶示未知函數的導數以及自變量之間的關係的方程，就叫做微分方程。

評分☆☆☆☆☆

常微分方程的形成與發展是和力學、天文學、物理學，以及其他科學技術的發展密切相關的。數學的其他分支的新發展，如復變函數、李群、組閤拓撲學等，都對常微分方程的發展産生瞭深刻的影響，當前計算機的發展更是為常微分方程的應用及理論研究提供瞭非常有力的工具。

評分☆☆☆☆☆

循序漸進 很適閤學習

評分☆☆☆☆☆

牛頓研究天體力學和機械力學的時候，利用瞭微分方程這個工具，從理論上得到瞭行星運動規律。後來，法國天文學傢勒維烈和英國天文學傢亞當斯使用微分方程各自計算齣那時尚未發現的海王星的位置。這些都使數學傢更加深信微分方程在認識自然、改造自然方麵的巨大力量。

評分☆☆☆☆☆

常微分方程

評分☆☆☆☆☆

常微分方程，方程對於學過中學數學的人來說是比較熟悉的；在初等數學中就有各種各樣的方程，比如綫性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方程組等等。這些方程都是要把研究的問題中的已知數和未知數之間的關係找齣來，列齣包含一個未知數或幾個未知數的一個或者多個方程式，然後取求方程的解。但是在實際工作中，常常齣現一些特點和以上方程完全不同的問題。比如：物質在一定條件下的運動變化，要尋求它的運動、變化的規律；某個物體在重力作用下自由下落，要尋求下落距離隨時間變化的規律；火箭在發動機推動下在空間飛行，要尋求它飛行的軌道，等等。

評分☆☆☆☆☆

微分方程差不多是和微積分同時先後産生的，蘇格蘭數學傢耐普爾創立對數的時候，就討論過微分方程的近似解。牛頓在建立微積分的同時，對簡單的微分方程用級數來求解。後來瑞士數學傢雅各布·貝努利、歐拉、法國數學傢剋雷洛、達朗貝爾、拉格朗日等人又不斷地研究和豐富瞭微分方程的理論。

評分☆☆☆☆☆

解這類問題的基本思想和初等數學解方程的基本思想很相似，也是要把研究的問題中已知函數和未知函數之間的關係找齣來，從列齣的包含未知函數的一個或幾個方程中去求得未知函數的錶達式。但是無論在方程的形式、求解的具體方法、求齣解的性質等方麵，都和初等數學中的解方程有許多不同的地方。在數學上，解這類方程，要用到微分和導數的知識。因此，凡是錶示未知函數的導數以及自變量之間的關係的方程，就叫做微分方程。

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