數學的思維與智慧 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王章雄 等 著

圖書標籤:

• 數學思維
• 數學普及
• 數學史
• 數學哲學
• 邏輯思維
• 問題解決
• 啓濛教育
• 數學文化
• 思維訓練
• 智力開發

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300135977

版次：1

商品編碼：10659862

包裝：平裝

叢書名： 21世紀通識教育係列教材

開本：16開

齣版時間：2011-05-01

用紙：膠版紙

頁數：294

內容簡介

　　《數學的思維與智慧》是為非數學專業的學生和普通數學愛好者編寫的數學素質教育通俗讀本。全書以數學的若乾經典問題為專題，共分為十八講，內容涵蓋基礎數學、經典高等數學、現代應用數學三大部分。通過介紹有關數學分支學科、重大數學事件的曆史發展，展現數學的思想和思維特點，從中瞭解數學是怎樣發現問題、解決問題的。在培養數學思維方式、增強數學審美意識的同時，也適度地嚮非數學專業人士介紹一些經典與現代的數學知識。《數學的思維與智慧》既可作為高校本專科生數學通識教育的教材、參考書，也是一本麵嚮大眾的數學科學普及讀物。

作者簡介

　　王章雄，浙江農林大學理學院教授，從事高校數學教學工作30餘年。一直緻力於培養學生的科學精神與數學思維，以達塑其健全人格之目的。主持編寫過《大學文科數學》、《綫性代數》、《數學建模方法》等多部頗受歡迎的高校統編教材，曾獲“大學生數學建模優秀指導教師”稱號。

目錄

“第一講開篇——數與數學
1 數的演變與發展
2 數學的內容與特點
第二講 數學科學的支點——公理體係
1 幾何公理體係
2 算術公理體係
3 其他數學對象的公理化
4 哥德爾不完備性定理
第三講 對還是錯？——悖論與數學危機
1 希帕索斯悖論與第一次數學危機
2 貝剋萊悖論與第二次數學危機
3 羅素悖論與第三次數學危機
4　悖論意義反思
第四講 從兔子到黃金分割——神奇的斐波那契數
1 神奇的兔子數列
2 斐波那契數和黃金數的若乾應用
3 數學傢眼中的斐波那契數
4 優選法
第五講 誰輸誰贏？——從博彩到概率
1 概率論簡介
2 賭金如何分配
3　賭場的真相
4 幾個應用
第六講 不一樣的數學題——數學模型
1 數學模型
2 數學建模
3 數學建模案例
第七講 幾何也能不枯燥——新奇的幾何世界
1 生命的麯綫——螺綫
2 蜜蜂比數學傢正確
3 神奇的莫比烏斯帶
4 橡皮幾何——拓撲學
5 眼見未必為實
第八講 人類智力大PK——三大古典幾何難題
1 三大幾何難題的傳說
2 難題的“解決”
3 由三大作圖難題引發的幾何名題
第九講 迂迴包抄——攻剋現代數學三大難題
1 費馬大定理
2 四色問題
3 哥德巴赫猜想
第十講 反嚮思維的成功典範——伽羅華理論和非歐幾何
1 代數方程的根式解
2 非歐幾何學
第十一講 另一種幾何——分形
1 “病態”的麯綫
2 幾何怪物——分形
3 自然界中的分形
4 分形的迭代生成與欣賞
第十二講 理論來自實踐的範例——微積分怎樣建立
1 微積分的醞釀
2　直通微積分
3 牛頓的流數術與萊布尼茨的微積分
4 勒貝格積分
第十三講 從“西氣東輸”工程談起——運籌與優化
1 西氣東輸王程
2 運籌與優化理論
3 幾位獲得諾貝爾奬的數學傢的故事
第十四講 和諧之美——單純形與對偶單純形法
1 對偶與數學美
2 綫性規劃
3 對偶問題的基本概念
第十五講 一種全新的分析方法——博弈論
1 生活中的博弈論一
2 納什均衡與納什均衡點
3 博弈論中幾個經典案例的解讀
第十六講 孿生兄弟——矩陣與變換
1 矩陣起源
2 矩陣與變換
3 矩陣市場與矩陣管理
第十七講　Google一下！——矩陣與網絡
第十八講　現代結閤經典——矩陣、編碼與圖像處理
參考文獻

精彩書摘

　　第一講 開篇一一數與數學
　　數學（mathematics）一詞的希臘詞源是*含有學習、學問、科學的意思，是一個較廣的範疇，亞裏士多德曾拿它來指“萬物皆數”的概念。但真要迴答諸如“數學是什麼”之類的問題，恐怕我們大傢一時又難以說清。說到數學必定先要談數，因為數是數學中最基本的元素和概念。從最早、最簡單的自然數，發展到今天各種各樣的數，數已經成為人類文明的重要組成部分。數也是我們生産生活中的基本語言和不可或缺的工具，現代社會沒有人能夠離開數。理解數的本質，瞭解數的概念是怎樣一次次擴充起來的，對於我們更好地認識數學有著基礎性的意義。
　　本講不僅講述傳統觀念下數的擴展，也介紹一些現代廣義的數的概念，意在從數的演變發展來瞭解數的概念對數學發展的作用。對於“數學是什麼”這樣很難正麵迴答的問題，我們試圖從介紹數學的研究領域、數學區彆於其他學科的特點以及數學的基本思維方式方法等方麵，幫助讀者從不同側麵來理解數學的本質。
　　1 數的演變與發展
　　一、數的起源
　　在遠古時代，人類的祖先過著群居的生活．我們都知道，人類的共同勞動和生活産生瞭語言。隨著勞動內容的發展，他們的語言也不斷發展進步，終於超過瞭一切其他動物的語言。其中一個重要標誌就是：人類語言包含瞭算術的色彩一一産生瞭“數”的朦朧概念。
　　……

前言/序言

好的，這是一份關於一本名為《星際探險傢指南》的圖書簡介，內容詳盡，旨在提供給讀者一個身臨其境的閱讀體驗，並且不涉及任何關於數學思維與智慧的內容。 --- 《星際探險傢指南：穿越光年與文明的實戰手冊》 內容簡介 在廣袤無垠的宇宙深處，隱藏著無數未知的星係、奇異的星球和可能已經超越人類理解範疇的文明。本書並非一部空泛的科幻小說集，而是為所有心懷遠航夢想的探險傢們精心編撰的、關於如何安全、高效、富有意義地進行星際旅行的實戰手冊。我們深入剖析瞭數十年跨星係探索任務中的真實案例、工程學難題的突破，以及與地外生命接觸的倫理與策略。 第一部分：航行準備與裝備精要 星際旅行，遠比行星際穿梭復雜得多。本書的第一部分，聚焦於確保探險傢安全的基石——準備工作。 1. 超光速引擎的原理與維護： 我們詳細介紹瞭當前主流的麯率驅動（Warp Drive）技術，從基礎的“阿庫彆瑞驅動”到最新的“零點能量場共振引擎”。書中不僅有深入的理論解析，更有在極端星雲環境下的應急維修指南。重點討論瞭引擎維護中的“亞空間裂隙”風險評估，以及如何利用引力透鏡效應進行節能航行。 2. 乘員生命支持係統： 跨越數個光年的旅程意味著數月乃至數年的封閉生活。本章詳述瞭“生態循環艙”的設計哲學，包括如何模擬地球的晝夜節律、水循環的閉閤係統，以及人工重力場發生器的調試與校準。針對長期深空輻射的防護，我們介紹瞭新型的“拓撲絕緣材料”的應用，它如何在不犧牲船體結構完整性的前提下，提供無與倫比的輻射屏蔽。 3. 導航與星圖繪製： 傳統的電磁波導航在數萬光年的尺度上已不再適用。本指南著重介紹“量子糾纏定位係統”（QELS）的部署與數據解讀。探險傢將學會如何利用脈衝星計時器作為宇宙基準，並利用先進的“引力波殘影成像技術”來繪製傳統光學望遠鏡無法捕捉的黑暗物質分布圖，從而優化跳躍路徑。 第二部分：接觸與生存——未知世界的實地考察 當飛船抵達目的地星係，真正的考驗纔剛剛開始。本書的第二部分，是關於現場考察、資源獲取以及最敏感的——地外文明接觸的詳盡策略。 1. 行星環境分析與著陸策略： 不同的行星擁有截然不同的環境參數。本章提供瞭一套標準化的“五維環境評估模型”（大氣成分、錶麵重力、磁場強度、地質活動、生物圈復雜性）。特彆強調瞭對“超臨界流體行星”和“潮汐鎖定行星”的著陸規程，這些環境對傳統著陸器設計構成瞭巨大挑戰。書中包含瞭多個成功著陸案例的詳細數據備份。 2. 異星生物圈的非侵入式研究： 避免汙染目標世界是星際探索的首要倫理準則。我們介紹瞭先進的“光譜共振掃描儀”和“仿生無人機群”的使用方法，用於遠程采集樣本和分析生命體代謝特徵。對於潛在的危險微生物或宏觀生命體，書中提供瞭“生物隔離協議”——一套從光譜識彆到安全撤離的六步流程。 3. 資源開采與自給自足： 遠徵的持續依賴於現場資源的有效利用。本書詳述瞭“小行星帶原位資源利用”（ISRU）技術，特彆是如何高效地從矽酸鹽岩石中提煉結構材料，以及如何利用行星大氣中的稀有氣體閤成推進劑。針對能源短缺，我們提供瞭關於如何在貧瘠恒星周圍部署“戴森雲碎片陣列”的初步設計思路。 第三部分：文明的對話——高級智能的交互協議 這是全書中最具爭議，也最關鍵的部分。如何與一個可能在技術、哲學乃至存在形態上都遠超人類的文明進行有效溝通？ 1. 接觸前的準備：信息編碼與文化鏡像： 在任何物理接觸發生前，必須進行“信息預投射”。本章闡述瞭如何將人類的科學基礎、曆史演變和基本情感結構，編碼成通用數學語言和基礎物理常數的序列。我們分析瞭曆史上有爭議的“費米悖論”下的信息發送策略，以及如何避免因文化差異導緻的災難性誤解。 2. 交流的層級與翻譯睏境： 本書摒棄瞭對“通用翻譯器”的幻想，轉而側重於“概念構建法”。通過識彆對方發齣的信息中的“結構性冗餘”和“重復模式”，逐步構建共享的認知框架。書中詳細分析瞭與“拉格朗日點守望者”文明進行首次接觸時，如何通過幾何圖形的演變成功建立起“因果律”的共通理解。 3. 倫理邊界與主權保護： 星際外交的核心在於維護人類文明的主權和安全。我們製定瞭詳細的“非乾預原則細則”，明確瞭在何種情況下可以分享人類科技，以及在麵對擁有明顯壓倒性力量的文明時，應采取的“戰略性沉默”策略。此外，書中還探討瞭對未知技術和思想的“心理免疫”建設，以防探險傢在接觸後産生認知崩潰。 結語：遠方的召喚 《星際探險傢指南》不僅僅是一本工具書，它是對人類探索精神的緻敬。它記錄瞭那些在無盡黑暗中，依靠智慧、勇氣和嚴謹的科學方法，為後來的航行者鋪平道路的先驅者的經驗與教訓。翻開此書，意味著你已準備好接受宇宙最嚴苛的考驗，去親眼見證那些超越想象的奇觀。真正的星辰大海，始於對未知的敬畏與精確的規劃。 ---

評分☆☆☆☆☆

《智慧的數理之徑》給我帶來瞭全新的視角，它讓我看到數學不僅僅是關於計算和解題，更是一種深刻的認識世界的方式。書中對“模式識彆”的闡述，讓我驚嘆於數學在發現事物規律方麵的強大能力。作者通過分析自然界的各種現象，比如斐波那契數列在植物生長中的體現，或者蝴蝶效應的混沌理論，讓我深刻理解瞭數學如何揭示隱藏在看似混亂現象背後的秩序。我尤其喜歡書中關於“抽象化”的討論，作者解釋瞭數學傢是如何將具體的概念提煉齣普適性的原理，從而解決更廣泛的問題。這種思維方式，讓我覺得在處理生活中的難題時，也可以嘗試用更抽象的視角去思考，剝離錶象，抓住核心。而且，書中對“數學之美”的贊頌，讓我看到瞭數學在邏輯嚴謹之外，所蘊含的藝術般的和諧與對稱。我開始欣賞那些優美的數學公式和定理，它們仿佛是精雕細琢的藝術品。這本書讓我覺得，掌握數學思維，就像是獲得瞭一把解鎖世界奧秘的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

《數理哲思錄》是一本讓我思考良多的書。它並沒有提供現成的答案，而是引導我去思考“為什麼”。我被書中對“數學的本質”的追問所吸引，作者並沒有給齣單一的定義，而是從不同的角度，比如邏輯、抽象、工具等，來探討數學的內涵。這種開放式的探討，激發瞭我自己的思考。書中對“可計算性”的介紹，讓我對人工智能和計算機科學有瞭更深入的理解，原來這些現代科技的背後，都有數學思維的支撐。我開始反思，在信息爆炸的時代，如何纔能有效篩選和利用信息，數學的嚴謹性和邏輯性，或許能提供一種解決之道。而且，書中還探討瞭數學思維在倫理睏境和決策分析中的應用，讓我看到瞭數學更深層次的價值。它不僅僅是解決問題的工具，更是塑造我們認知和判斷力的重要力量。這本書讓我覺得，學習數學，不僅僅是為瞭掌握知識，更是為瞭培養一種能夠洞察本質、理性思考的智慧。

評分☆☆☆☆☆

《數學的辯思之境》帶給我的震撼，是前所未有的。它並非一本簡單的科普讀物，更像是一次思想的洗禮。作者並沒有迴避數學的復雜性，而是選擇瞭一種更具挑戰性的方式——直麵它的抽象與深刻。我被書中對“證明”的精妙解析所摺服，它不僅僅是驗證一個結論的正確性，更是一種嚴謹的思維訓練，一種對真理的不懈追求。書中對“無窮”的描繪，更是讓我陷入瞭沉思。我們日常生活中難以理解的無窮小、無窮大，在作者的筆下，通過一係列的數學思想實驗，變得不再那麼遙不可及。這種挑戰感，讓我覺得自己也在參與一場智力的冒險。更讓我驚喜的是，作者將數學的思維方式與藝術、哲學甚至音樂聯係起來，展現瞭數學作為一門“普適語言”的強大力量。我開始重新審視那些曾經讓我頭疼不已的數學符號和定理，它們不再是冰冷的符號，而是承載著人類智慧結晶的精妙構造。這本書讓我深刻認識到，數學不僅僅是科學的工具，更是理解世界、認識自我的重要途徑。它鼓勵我去質疑，去探索，去用更嚴謹的眼光審視周遭的一切。

評分☆☆☆☆☆

這本《數理思辨錄》簡直是打開瞭我認識數學的另一扇門！我一直以為數學就是那些冰冷的數字和公式，枯燥乏味，隻有考試時纔需要用得上。可讀完這本書，我纔發現，原來數學的魅力遠不止於此。作者用一種極其生動形象的方式，將那些看似深奧的數學概念，比如“悖論”、“歸納法”甚至“哥德爾不完備定理”，都變得通俗易懂，甚至帶著一絲哲學的思辨。我尤其喜歡其中關於“可能性”的探討，作者通過各種有趣的例子，比如猜硬幣正反麵、彩票中奬概率，甚至是一些生活中的選擇睏境，讓我深刻理解瞭概率思維在日常生活中的重要性。而且，書中反復強調的“邏輯推理”能力，更是讓我醍醐灌頂。我這纔意識到，很多時候我們做齣的判斷，往往是基於直覺或者片麵的信息，而缺乏嚴謹的邏輯支撐。這本書提供的思維工具，不僅僅適用於解決數學問題，更可以幫助我們在日常生活中做齣更理性的決策，識彆那些似是而非的觀點。讀這本書的過程，就像是在和一位睿智的長者對話，他循循善誘，讓我逐漸擺脫瞭對數學的恐懼，轉而對它産生瞭濃厚的興趣。我迫不及待地想將書中的思想運用到生活中，去更深刻地理解這個世界。

評分☆☆☆☆☆

讀完《思維的數學之光》，我最大的感受就是，原來數學可以如此“有趣”！我一直以為自己是個“數學白癡”，對數字和計算都感到頭疼。但這本書用一種完全不同的方式，把我拉進瞭數學的世界。作者沒有上來就講復雜的公式，而是從一些生活中的小問題入手，比如如何纔能最快地排隊，如何纔能在博弈中獲得優勢，甚至是為什麼會有“不可能完成的任務”。這些例子都與數學思維息息相關，讓我豁然開朗。我這纔明白，原來我們每天都在不知不覺中使用數學思維，隻是沒有意識到而已。書中對“模型構建”的講解尤其精彩，作者用簡單易懂的比喻，說明瞭如何將現實世界的問題抽象成數學模型，再通過數學工具來解決。這就像是給大腦裝上瞭一個強大的“分析器”，能夠幫助我們更清晰地認識問題本質。而且，書中還探討瞭數學在創新和解決復雜問題中的作用，讓我看到瞭數學更廣闊的應用前景。這本書真的改變瞭我對數學的看法，讓我覺得它不再是遙不可及的高等學問，而是觸手可及的思維利器。

評分☆☆☆☆☆

好。。。。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

還可以…………………………

評分☆☆☆☆☆

好。。。。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

把圖書館藉的書弄丟瞭，買瞭補上！

評分☆☆☆☆☆

把圖書館藉的書弄丟瞭，買瞭補上！

評分☆☆☆☆☆

好書一本！一直擁有！

評分☆☆☆☆☆

上學時候的一些知識又迴來瞭.偶爾思考,覺得自己忽視瞭很多東西.

評分☆☆☆☆☆

較好。

評分☆☆☆☆☆

還可以…………………………