中国科普名家名作 院士数学讲座专辑-新概念几何（典藏版） [7-14岁] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

图书标签:

• 科普读物
• 数学
• 几何
• 启蒙
• 少儿
• 院士
• 名家
• 新概念
• 思维训练
• 益智

出版社： 中国少年儿童新闻出版总社

ISBN：9787514802009

版次：1

商品编码：10820978

包装：平装

开本：32开

出版时间：2011-07-01

用纸：胶版纸

页数：333

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：7-14岁
张景中院士是我国著名数学家、计算机专家，曾任中国科普作家协会理事长。他的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。他的数学科普作品，不同于一般的科普读物，它不是简单的材料收集和整理，而是一个站在科学前沿的学者的真知灼见。
《新概念几何（典藏版院士数学讲座专辑）》是由张景中先生撰写的数学科普读物，全书分为平面几何解题新思路；平面三角解题新思路两篇内容。

内容简介

《新概念几何（典藏版院士数学讲座专辑）》是我国著名数学家、计算机专家张景中院士创作的科普读物，包括精益求精；井田问题与定比分点公式；勾股差定理；面积法解数学竞赛题选例等内容。

作者简介

张景中，1936年12月生，男，中国科学院院士，研究员，博士生指导教师。在计算机科学、数学和教育学等三方面的研究和实践工作中做出了国际认的创新成果，为我国科技、教育事业的发展做出了重大贡献。 张景中院士在数学研究工作中取得了国内外同行公认的成就，特别是在动力系统的周期轨、迭代根、同胚嵌入流、Smale马蹄构造、Feigenbaum方程求解等该领域前沿问题的研究中，提出了新的思想方法，在距离几何的研究中，提出了“度量方程”，解决了伪欧空间等距嵌入、Sale猜想等一些属于该领域长期未解决的难题，他和杨路同志合作完成的这些工作和发表和论文，实际上已经开辟了一个很活跃的研究领域，仅距离几何文章的引用，至今每年约在数十次。美国代数几何领域专家D.Pedoe在一个专栏评论中说：杨路、张景中，堪称中国几何领域的alpha和omega。 张景中院士在数学研究中的贡献，不限于以上所叙述的内容，他在众多徊然不同的领域中，提出了独到的见解和解决问题的方法，例如求方程数值解“劈因子法”、证明几何不等式的一种有限化分割方法。

内页插图

目录

上篇：平面几何解题新思路
一 精益求精
二 举一反三
三 从反面想一想
四 井田问题与定比分点公式
五 一箭三雕
六 用消点法证明帕普斯定理和高斯线定理
七 共角三角形与共角定理
八 又从反面着想
九 倒过来想一想
十 面积方程
十一 勾股差定理
十二 三角形与圆
十三 三角形与圆（续）
十四 小结
十五 数学竞赛中的面积题选例
十六 面积法解数学竞赛题选例
习题解答或提示

下篇：平面三角解题新思路
一 平凡的出发点
二 花样翻新
三 认识新朋友
四 学了就要用
五 把它算出来
六 熟能生巧
七 朋友介绍朋友
八 配角变主角
九 举一反三
十 名正则言顺
十一 由此及彼
十二 推陈出新
十三 班门弄斧，更上层楼
十四 小结
习题解答或提示

精彩书摘

数学爱好者往往喜欢那些新鲜、巧妙、不同一般的问题，喜欢寻求解题的“绝招”。这是人之常情，也是好事。但是，如果常常想一想平凡的事实，基本的道理，那对学习数学会更有好处。因为，生这个世界上，平凡的东西往往是最重要、最不可少的。
矩形面积公式，在小学里就学过：矩形面积=长×宽。这公式是怎么来的呢？如图1—1，一看便知。
这不过是平凡的事实，我们当然不能就此满足，应当由此向前，考虑它的更一般情形，看看会有什么新的收获。
想数学问题要善于说“假如”。图上是等边三角形，你可以想，段如是任意三角形呢？题目中爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，你可以想，假如是2倍或4倍呢？刚才说的是矩形，那么，假如不是矩形呢？
当然，一加上“假如”二字，也可能离原来的问题十万八千里，那就不好想下去了。善于用“假如”的人，会掌握分寸。让原来的问题变一变，可又变得不太多，保持连续性。一下把矩形变成任意多边形，就变得太多了，不好再想下去。那么，究竟应该怎么变呢？如果图1—1中的矩形是用木条和钉子钉成的框架，它的形状不太稳定，一不小心，它变了形。因为木条的长短不变，所以它就变成了一个平行四边形。6个边长为l的正方形，变成了6个边长为1的菱形。
这个公式告诉我们，平行四边形面积，等于相邻两边的乘积，再乘上一个边长为1的小菱形面积。可是，小菱形面积是多少呢？不知道。这是个需要研究的问题，所以图1—2中画上了问号。
有问号是好事。中国人把研究科学叫做“做学问”，称学者专家“有学问”。这很有道理，这表明学与问是不可分的。那么，图1—2中边长为1的小菱形面积到底是多少呢？不知道。这不知道是有道理的，因为它可大可小。如果平行四边形压得更扁一些，图1—2中标出的那个角A就更小一些，小菱形的面积也就更小一些。我们不知道角A是多大，当然也就不知道小菱形的面积是多大。
但是，如果用量角器量出了角A的大小，知道A=53。，我们能说出这个小菱形面积是多大吗？还是不知道。
这次的不知道和刚才的不知道是不同的。刚才，因为不知道角A而说不出小菱形的面积，是合情合理的。知道A=53°，还说不出那个边长为1，有一个角为53°的小菱形面积是多少，是因为我们的知识暂时还不够，不足以马上回答这个应该有确切答案的问题。实际上，很快我们就会知道，这个问题不难解决。比如，我们可以在某个数学表上查出这个面积，或用计算器算出这个面积。
对于暂时不了解、不熟悉的事物，不妨先起个名字，这样我们讨论起来就会方便得多。近些年有不少人说看见了天上的某种飞行物，究竟是什么，是一团光、一片卫星碎片，还是外星人，不知道。人们给它起了个名字，叫“不明飞行物”，简称UFO。起了名字，便可研究，于是各种刊物、协会应运而生，十分活跃。我们也不妨给这个小菱形的面积起个名字，名正则言顺，讨论起来方便。定义1 边长为1，有一个角为A的菱形的面积，叫做角A的正弦，记作sin Ao
为什么叫正弦，为什么用记号sin表示正弦，这里有它的历史原因。这名称和记号是古人取的，人们早已经熟悉，我们不用标新立异，否则会很不方便。
有了名字和记号，马上带来许多好处。
第一个好处是省事。比如要问“边长为1，有一个角为30~的菱形面积是多少？”现在不用这么哕唆了，可以简单地问：“30。角的正弦是多少？”或更简单地问：sin 30。=？
第二个好处，是可以把本来不好表达的规律、公式写出来。图1-2中的平行四边形面积是多少，本来不好说，因为里面带“？”号。现在可以说，它等于角A的正弦的6倍，或更简单地说等于6sin A。一般来说，如果平行四边形ABCD的两边AB、AD和其夹角
A已知，它的面积就是：
把三角形看成半个平行四边形，便得到一个十分有用的三角形面积公式□
第三个好处是，有了这个记号sin，我们就可以研究它的性质，发掘它的用处。我们在研究几何问题时，就多了一个帮手，多了一个工具，在数学的大花园里，又多了一丛鲜艳的花。
也许你会说，我们不是早已知道平行四边形面积等于底乘高，三角形面积等于底乘高的一半吗？要这些带有未知的sin A的公式（1．1）和（1．2）干什么呢？
不同的公式，自有不同的用处。如果你要测算一块三角形或平行四边形的麦田的面积，田里密密地种着小麦，怎么进去测高呢？测高还要画垂线，不是不方便吗？有了新公式，只要量量边，测一测角度，查一查表，就解决了问题。
计算面积，仅仅是我们的新公式的一点小小用场。醉翁之意不在酒。面积公式大有用处，利用它可以帮我们研究几何图形的性质。关于这一点，现在略举数例。读下去，你会有更深的体会。
……

《中国科普名家名作 院士数学讲座专辑-新概念几何（典藏版）》 内容简介 本书汇集了我国顶尖数学家们为青少年精心打造的一系列关于“新概念几何”的讲座，旨在以最生动、最有趣、最富启发性的方式，带领7至14岁的读者走进奇妙的几何世界。本书并非传统的教科书，它更像是一场场精彩绝伦的学术盛宴，由浅入深地引导小读者们探索几何学的魅力，激发他们对数学的浓厚兴趣，并逐步建立起扎实的几何思维能力。 一、 重新认识几何：超越平面与规则 传统意义上的几何，常常让人联想到直尺、圆规下刻画的直线、圆形、三角形等静态图形。然而，在《新概念几何》的世界里，几何学的边界被无限拓展。本书将引导小读者们跳出固有的思维模式，去发现几何是如何渗透在现实世界的方方面面，以及那些超越了我们日常感官的、更加抽象和动态的几何概念。 从身边的几何学到宇宙的几何学： 我们将从熟悉的物体入手，例如桌子的形状、房屋的结构、车轮的转动，来审视其中的几何原理。但这份探索不会止步于此。书中将带领读者们一同思考，为什么行星会沿着特定的轨道运行？黑洞的形状是如何描述的？这些看似遥远的问题，都与更深层次的几何概念息息相关。我们将探讨三维空间乃至更高维度空间的可能性，以及它们在描述宇宙现象时所扮演的关键角色。 动态几何的魅力： 几何学的世界并非静止不变。本书将引入动态几何的概念，让读者们理解图形是如何通过变换、组合、演进而形成的。例如，滑动、旋转、对称等变换如何改变图形的位置和方向，却保持其基本性质。我们将一同观察这些动态过程，理解它们背后蕴含的数学规律，从而理解从二维平面到三维立体，再到更复杂几何形状的生成机制。 非欧几何的启蒙： 当我们习惯了欧几里得几何的规则，可能会认为这是唯一的几何体系。然而，数学家们早已发展出超越传统欧氏几何的非欧几何。本书将以通俗易懂的方式，为小读者们揭示平行公理的局限性，并引入球面几何、双曲几何等概念。通过生动的比喻和直观的图示，让小读者们理解在不同的空间背景下，几何的规则也会随之改变，这不仅拓展了他们的认知边界，也为未来学习更高级的数学知识打下坚实的基础。 二、 几何思维的培养：观察、推理与创造 本书的核心目标之一，是帮助青少年建立起严谨而富有创造力的几何思维。这不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是学会如何观察、如何分析、如何推理，以及如何将几何原理应用于解决实际问题。 培养敏锐的观察力： 几何的奥秘隐藏在生活的每一个角落。本书的讲座将鼓励小读者们用“几何的眼睛”去观察世界。例如，观察建筑物的对称性，分析桥梁的结构，理解万花筒中的图形变化，甚至从落叶的纹理中发现数学的痕迹。通过引导性的提问和精美的插图，读者们将学会辨识图形的特征，理解图形之间的关系，从而发现隐藏在平凡事物中的数学之美。 激发逻辑推理能力： 数学，尤其是几何学，是逻辑推理的绝佳训练场。本书将通过一系列精心设计的趣味问题和思考题，引导小读者们一步步学习如何从已知条件推导出未知结论。例如，如何利用全等三角形的性质证明边长相等？如何通过相似三角形的性质解决高度测量问题？这些过程将锻炼读者的逻辑思维能力，让他们学会严谨地思考问题，并清晰地表达自己的想法。 鼓励空间想象与创造： 几何思维不仅仅是二维平面的认知，更是对三维甚至更高维度的想象。本书将提供一些挑战性的问题，例如如何将一个纸盒展开成平面图形，又如何从展开图还原出三维立体。通过动手实践和概念的引导，小读者们将逐渐提升自己的空间想象能力，并尝试用几何的语言来描绘和创造新的图形和结构。 三、 院士智慧的传承：数学家的视角与热情 本书最大的亮点之一，在于其作者阵容。每一章都由一位或多位在数学领域享有盛誉的院士亲自撰写或主讲。他们不仅是各自领域的学术泰斗，更是热爱科普、乐于分享的教育家。 原汁原味的数学家视角： 院士们的讲解，将带来最原汁原味的数学家视角。他们不会被僵化的教学大纲所束缚，而是会从自己对数学的深刻理解出发，分享那些让他们着迷的几何思想和研究心得。他们将用最生动、最富激情的语言，展现数学的内在逻辑和发展脉络，让小读者们感受到数学的生命力。 数学史与前沿的融合： 本书在介绍几何概念的同时，也会穿插一些有趣的数学史故事，例如古希腊几何学的辉煌，几何学如何与天文学、物理学相互促进。同时，院士们也会适时地透露一些数学前沿的研究方向，例如拓扑学、分形几何等，为小读者们打开更广阔的视野，激发他们对未来科学探索的憧憬。 鼓励独立思考与探索： 院士们在讲座中，往往不会直接给出标准答案，而是通过提出问题、设置悬念、引导思考来激发小读者的主动性。他们鼓励小读者们自己动手尝试，自己去探索，去发现数学的规律。这种教学方式，旨在培养小读者们的独立思考能力和解决问题的能力，让他们成为知识的主动获取者，而非被动接受者。 四、 丰富多彩的学习体验：趣味性与挑战性并存 本书的设计充分考虑到了7至14岁青少年的认知特点和兴趣点。 精美的插图与模型： 为了帮助小读者们更好地理解抽象的几何概念，本书配备了大量精美、直观的插图、示意图和可能的立体模型建议。这些视觉元素将极大地降低理解门槛，使复杂的几何知识变得触手可及。 生动的语言与有趣的案例： 院士们的语言充满智慧与趣味，他们善于运用生活中的例子、历史上的故事、甚至是一些富有想象力的比喻，来阐释深奥的数学原理。本书将避免枯燥的说教，以一种轻松愉悦的方式，让小读者们在不知不觉中吸收知识。 循序渐进的学习路径： 本书的结构设计严谨，内容循序渐进。从最基础的几何概念开始，逐步深入到更复杂的领域。即使是第一次接触这些“新概念”，小读者们也能轻松跟上学习的步伐，体验到不断进步的成就感。 启发性的习题与思考： 在每一讲之后，都会附带一些启发性的习题和思考题。这些题目不仅巩固了所学知识，更重要的是引导小读者们进行更深入的思考和探索，培养他们的创新能力。 《中国科普名家名作 院士数学讲座专辑-新概念几何（典藏版）》 是一本集科学性、趣味性、启发性于一体的数学科普读物。它不仅仅是为了教授几何知识，更是为了点燃青少年对数学的激情，培养他们用数学的眼光看待世界的能力，为他们未来的学习和成长奠定坚实的数学基础。这套典藏版图书，将成为陪伴小读者们探索几何世界、开启智慧之旅的宝贵伙伴。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对科普读物有长期关注的家长，我必须说，这本《院士数学讲座专辑》系列中的几何部分，确实体现了名家风范。我关注的重点是它的“典藏版”价值和其对基础认知的重塑能力。很多面向青少年的数学科普读物，要么为了追求“新颖”而内容空泛，要么为了追求“深度”而晦涩难懂。但这本书找到了一种极佳的平衡点。它没有局限于平面几何的范畴，而是大胆地引入了非欧几何的一些基础概念的萌芽，虽然是以非常浅显的方式呈现，但足以让敏感的孩子开始思考：平面之外的世界是怎样的？这种拓宽视野的设置，对于培养未来科学家的那种不受既有框架束缚的思维至关重要。我特别欣赏它在排版上对留白的运用，大量的图示穿插在文字中，使得阅读过程非常放松，不像在啃教材。它似乎在说：数学的美，并不在于它有多难，而在于它能描述多么广阔而有序的宇宙。这种潜移默化的教育，比任何说教都来得有力。

评分☆☆☆☆☆

我给孩子买这本书，主要是想在暑假期间，帮他巩固一下基础，同时激发他对更高阶数学的兴趣。这本书的叙事风格非常“老派”却又充满魅力，它没有使用现代流行的网络热词或哗众取宠的标题，而是用一种沉稳、严谨但不失亲切的语调进行讲解。我注意到，它在引入每一个新的几何概念时，都会先探讨人类历史上是如何发现和定义这个概念的。例如，书中对“无穷大”在几何中的处理，不像教科书那样直接给出极限公式，而是通过古希腊哲学家关于芝诺悖论的讨论入手，让孩子体会到，数学概念的建立是一个漫长而充满辩证的过程。这种历史的厚重感，让孩子对所学的知识产生了更深的敬畏心。我儿子过去总觉得数学是冰冷的，但读了这本书后，他开始对古代的数学家产生了好奇心，他会主动去查阅欧几里得、阿基米德等人的生平。这种从“知识点”到“求知精神”的迁移，才是优秀科普读物最宝贵的地方。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对“院士讲座”这几个字一开始是有点保留的，担心过于理论化，孩子们接收不了。但翻开《新概念几何》后，我的顾虑完全打消了。这本书的精妙之处在于，它成功地将顶尖数学家的思维模式，转化成了小学生能够理解的语言体系，而且是通过“提问”而非“告知”的方式。它不是在教你解题，而是在教你“提问”。比如，当讲到三角形内角和是180度时，它会引导你思考：如果我们的世界是弯曲的，这个规律还会成立吗？这种开放性的引导，极大地锻炼了孩子的批判性思维和假设能力。此外，我非常喜欢它在全书穿插的那些小小的“挑战”单元，它们不是测试性的题目，而是需要孩子运用刚刚学到的新视角去观察和思考的开放性问题，往往需要结合生活经验才能找到答案。这使得学习过程充满了解谜的乐趣，而不是应试的压力。对于我家这个正处于形象思维向逻辑思维过渡阶段的孩子来说，这简直是完美的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

这本《中国科普名家名作 院士数学讲座专辑-新概念几何（典藏版） [7-14岁]》真是让我眼前一亮。我女儿今年10岁，对数字和形状一直很感兴趣，但传统的数学书对她来说总有点枯燥。我给她找了好几本号称是“趣味数学”的书，结果大多还是老一套的公式堆砌。直到我发现了这本，简直是打开了新世界的大门。首先，它的装帧就非常精美，纸质厚实，印刷清晰，那种典藏版的质感让人爱不释手。内容上，它似乎没有直接给我们灌输复杂的定理，而是通过非常生活化的例子和生动的插图，把抽象的几何概念讲得透彻明白。比如，书中对空间想象力的培养，不是简单地让我们去画立方体，而是引导我们去观察我们周围的世界，从建筑、艺术品，甚至是自然界的结构中去理解对称、透视和比例。我女儿最喜欢里面的一个章节，是关于“分形几何”的介绍，虽然是给7-14岁孩子看的，但它竟然能用非常直观的方式解释雪花和海岸线的复杂性。这种从“玩”中学、从“美”中悟的教学方式，远比死记硬背有效得多。它真正做到了激发孩子的好奇心，让她主动去思考“为什么”而不是仅仅接受“是什么”。这套书的价值，在于它播下了一颗探索数学美的种子。

评分☆☆☆☆☆

我给侄子买的这套书，他今年刚满12岁，正在上初中，对数学的兴趣忽高忽低，尤其对几何的立体感和逻辑推理有些吃力。我同事极力推荐这本《新概念几何》，说里面院士的讲解非常到位。我特地翻阅了几页，发现它的难度设置非常巧妙。对于初学者来说，它没有一开始就抛出那些佶屈聱牙的定义，而是像一位耐心十足的导师，一步步引导你构建属于自己的几何直觉。比如，在讲解欧几里得几何的基本公设时，它似乎用了大量的历史背景和思想演变来铺垫，让孩子们明白这些看似理所当然的规则是如何被人类构建出来的。我侄子以前一看到证明题就头大，但看了这本书后，他告诉我，里面的“逻辑链条”比他老师讲得更清晰，有一种“原来如此，原来是这样想的”的顿悟感。更重要的是，它强调的是几何思维，而不是解题技巧。我们都知道，现行的教育体系有时候更注重“快速得出答案”，而这套书显然更关注“如何思考过程”。它教会孩子如何用精确的语言描述空间关系，如何从不完整的线索中推导出确定的结论，这对提升孩子的逻辑素养是巨大的助力。

评分☆☆☆☆☆

先屯着，留寒假用！！！

评分☆☆☆☆☆

这本还没看，希望跟数学那本一样

评分☆☆☆☆☆

买给孩子学习使用，内容不错。拓展知识，了解更多，丰富内涵！

评分☆☆☆☆☆

物流还是挺快的

评分☆☆☆☆☆

性价比高，非常满意的一次购物！

评分☆☆☆☆☆

好书值得学习推荐

评分☆☆☆☆☆

很不错的一本书！有意思

评分☆☆☆☆☆

买错了

评分☆☆☆☆☆

没买到大字版的，现在大字版好像一书难求