計算幾何：算法設計與分析（第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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周培德 著

圖書標籤:

• 計算幾何
• 算法
• 數據結構
• 幾何算法
• 圖形學
• 計算機圖形學
• 算法設計
• 算法分析
• 計算幾何學
• 編程

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302259978

版次：4

商品編碼：10843052

品牌：清華大學

包裝：平裝

叢書名： 中國計算機學會學術著作叢書

開本：16開

齣版時間：2011-09-01

用紙：膠版紙

頁數：608

字數：761000

正文語種：中文

編輯推薦

麵對棘手的構造性幾何問題，怎麼辦？
從本書中可以找到有效方法，幫助你排憂解難！
《計算幾何--算法設計與分析（第4版）》（作者周培德）係統地介紹瞭計算幾何中的基本概念、求解諸多問題的算法及復雜性分析，概括瞭求解幾何問題所特有的許多思想方法、幾何結構與數據結構。

內容簡介

《計算幾何：算法設計與分析（第4版）》係統地介紹瞭計算幾何中的基本概念、求解諸多問題的算法及復雜性分析，概括瞭求解幾何問題所特有的許多思想方法、幾何結構與數據結構。全書共分10章，包括：預備知識，幾何查找（檢索），多邊形，凸殼及其應用，Voronoi圖、三角剖分及其應用，交與並及其應用，多邊形的獲取及相關問題，幾何體的劃分與等分，路徑與迴路，幾何拓撲網絡設計等。
《計算幾何：算法設計與分析（第4版）》可作為高等院校計算機、自動化等專業研究生或本科高年級學生的教材或教學參考書，也可供軟件開發人員、相關專業科技工作者參考。

作者簡介

周培德，1941年生，湖北省武穴市人。1956年畢業於武漢大學數學係。任北京理工大學計算機係教授。
2001年9月退休。長期擔任本科生“算法設計與分析”及研究生“計算理論”等課程的教學工作。主要精力集中於計算機算法分析與設計、計算幾何等方麵的研究。以個人名義在多種學術刊物和全國學術交流會上發錶論文60篇，齣版學術專著一部、全國統編高等學校教材一部、校"九五"規劃研究生教材一部、內部教材八部。主要論著有《計算幾何--算法分析與設計》、《算法設計與分析》、《計算中的基本理論與方法》。代錶性論文有《求解K-中心問題的快速算法》、《平麵散亂點綫集三角剖分的算法》、《平麵綫段集三角剖分的算法》、《連接不相交綫段成簡單多邊形的算法》等。《算法設計與分析》獲第三屆全國普通高校部級優秀教材一等奬。退休以來，專心從事計算幾何及其應用領域的研究工作，為6個課題組，公司設計瞭20來個算法，在多種期刊上發錶學術論文20來篇，提齣一批新的問題及解決相應問題的算法。

目錄

第0章預備知識
0.1 算法與數據結構
0.1.1 算法
0.1.2 數據結構
0.2 相關的幾何知識
0.2.1 基本定義
0.2.2 綫性變換群下的不變量
0.2.3 幾何對偶性
0.3 計算模型

第1章 幾何查找(檢索)
1.1 點定位問題
1.1.1 點□是否在多邊形P內
1.1.2 確定點□在平麵剖分中的位置
1.1.3 Z□算法(判定點q在哪個三角形的算法)
1.2 判定點集是否在多邊形內
1.3 平麵網絡的處理與點q的定位
1.4 平麵上鏈的處理與點q的定位
1.5 平麵上綫段的處理與點q的定位
1.6 判定點是否在多邊形內部的新算法

第2章 多邊形
2.1 凸多邊形
2.2 簡單多邊形
2.3 多邊形的三角剖分
2.4 多邊形的凸劃分
2.5 對多邊形鏈的監視
2.6 綫段劃分多邊形
2.7 凸多邊形的內接最大三角形及外切最小三角形

第3章 凸殼及其應用
3.1 凸殼的基本概念
3.2 計算平麵點集凸殼的算法
3.3 計算平麵多邊形頂點凸殼的算法
3.4 計算平麵多邊形鏈頂點凸殼的算法
3.4.1 概念、算法思想與描述
3.4.2 解釋與時間復雜性
3.5 計算平麵綫段集凸殼的算法
3.6 計算三維空間點集凸殼的算法
3.6.1 基本概念
3.6.2 Z粥算法(三維凸殼)
3.7 時間復雜性低於下界O(nlogn)的凸殼算法
3.8 凸殼的應用
3.8.1 確定任意多邊形的凸、凹頂點
3.8.2 利用凸殼求解貨郎擔問題
3.8.3 凸多邊形直徑
3.8.4 連接兩個多邊形成一條迴路

第4章 Voronoi圖、三角剖分及其應用
4.1 Voronoi圖的基本概念
4.2 構造Voronoi圖的算法
4.2.1 z□算法(計算平麵點集的Voronoi圖)
4.2.2 構造最遠點意義下Voronoi圖的算法
4.3 平麵點集的三角剖分
4.3.1 Delaunay三角剖分與多邊形內部點集的三角剖分
4.3.2 平麵點集三角剖分的算法
4.4 平麵綫段集的三角剖分
4.5 平麵點綫集的三角剖分
4.6 平麵點集的僞三角剖分
4.7 僞三角形的産生
4.8 三角剖分的錶示
4.9 推廣及應用
4.9.1 最近鄰近
4.9.2 最大化最小角的三角剖分
4.9.3 最大空圓
4.9.4 最小生成樹
4.9.5 貨郎擔問題
4.9.6 中軸
4.9.7 Voronoi圖與凸殼的關係
4.9.8 Voronoi圖的推廣
4.9.9 有約束的Voronoi圖
4.9.10 綫段集的Voronoi圖
4.9.11 關聯於多邊形的Voronoi圖
4.9.12 點綫集的Voronoi圖
4.9.13 點、水平、垂直正交綫段集的Voronoi圖
4.9.14 幾何數據壓縮
4.9.15 車輛定位導航係統的新定位算法
4.9.16 調色
4.9.17 點集增(刪)點之後的三角剖分

第5章 交與並及其應用
5.1 綫段交的算法
5.2 多邊形的交
5.2.1 凸多邊形交的算法
5.2.2 星形多邊形交的算法
5.2.3 任意簡單多邊形交的算法
5.3 半平麵的交及其應用
5.3.1 半平麵的交
5.3.2 兩個變量的綫性規劃
5.4 多邊形的並
5.5 凸多麵體的交
5.6 應用
5.6.1 地圖匹配
5.6.2 地圖數據的處理
5.6.3 綫段與凸多麵體麵的交
5.6.4 與綫段集中綫段均相交的直綫及其存在區域
5.6.5 特定射綫詢問

第6章 多邊形的獲取及相關問題
6.1 連接不相交綫段成簡單多邊形(鏈)
6.2 紅外圖像邊緣提取
6.3 提取可見光圖像的邊緣
6.4 圖像邊界點行排列轉換為順序排列
6.5 數字圖像中目標邊界的多邊形錶示
6.6 包含密集點、綫集多邊形的獲取
6.7 滿足特定條件的多邊形劃分
6.8 多邊形與多邊形鏈
6.9 圓弧、直綫段組成的多邊形頂點凸、凹性的確定
6.10 多邊形放大、縮小及移動
6.11 帶狀多邊形的處理
6.12 下料問題(1)
6.13 下料問題(2)
6.14 下料問題(3)
6.15 綫鋸問題
6.16 多邊形(鏈)的匹配(1)
6.17 多邊形(鏈)的匹配(2)
6.18 構造凸多邊形
6.19 具有屬性點集的控製區域
6.20 多邊形內區域的劃分及多邊形(點集)中心點的確定
6.21 滿足一定條件的多邊形劃分
6.22 特定條件下凸多邊形的縮小與放大

第7章 幾何體的劃分與等分
7.1 平麵上不同類型點集的劃分
7.2 多邊形內不同類型點集的等分
7.3 平麵上不同類型綫段集的劃分
7.4 平麵上不同類型綫段集的等分
7.5 平麵上不同類型點綫集的劃分與等分
7.6 鏈、多邊形的劃分與等分

第8章 路徑與迴路
8.1 最短路徑
8.1.1 可視圖及其構造
8.1.2 Z□算法(尋求網絡中任意兩點間最短路徑的算法
8.1.3 多麵體麵上任意兩點之間的最短路徑
8.1.4 貨運汽車調度及行駛路徑問題
8.2 最短路徑問題的變型
8.3 滿足一定條件的運動規劃
8.4 多邊形內點之間的可視圖
8.5 多邊形內任意兩點之間的最短路徑
8.6 自主車自動定位及確定行車方嚮
8.7 迷宮問題
8.8 棋盤上的路徑與迴路
8.9 選擇道路及判定道路的通過能力
8.10 多邊形內中心區域的確定

第9章 幾何拓撲網絡設計
9.1 G(S)問題
9.1.1 最大間隙問題(MAX G)
9.1.2 點集中最大空凸多邊形問題及最大空矩形問題
9.1.3 綫段集中最大空凸多邊形問題
9.1.4 點綫集中最大空凸多邊形問題
9.1.5 最小覆蓋問題(MIN C)
9.1.6 包含平麵點集的最小正方形
9.1.7 子點集包含問題
9.1.8 2-中心問題
9.1.9 k-中心問題
9.1.10 最近對問題(CPP)
9.1.11 所有最近鄰近問題(ANNP)
9.1.12 郵局問題(POFP)
9.1.13 尋找具有屬性點集的最近點對或點團
9.2 G(E)問題
9.2.1 EMST問題
9.2.2 綫段集、點綫集的最小生成樹
9.2.3 直綫最小生成樹及其相關問題
9.2.4 歐幾裏得TSP
9.2.5 歐幾裏得最大生成樹問題(EMXT)
9.2.6 最小生成網絡
9.3 G(S，E)問題
9.3.1 歐幾裏得Steiner最小樹問題(ESMT)
9.3.2 直綫Steiner最小樹問題(RSMT)
9.3.3 求解ESMT問題的算法
9.4 G(□)問題
9.4.1 有障礙物的最大空隙問題(MAX G(□)
9.4.2 多邊形集中最大空隙問題
9.4.3 具有障礙物的歐幾裏得最短路徑問題(ESPO)
9.4.4 求解E3中ESPO問題的算法
9.4.5 具有障礙物的Steiner最小樹問題(ESMTO)
待解決的問題
算法一覽
參考文獻
名詞索引

前言/序言

現代計算科學的基石：探索算法的奧秘與設計的藝術 在信息技術飛速發展的浪潮中，算法設計與分析的重要性日益凸顯，它們是構建高效、可靠、智能計算係統的基石。本書旨在深入淺齣地剖析算法的世界，帶領讀者踏上一段探索計算科學核心魅力的旅程。我們將從最基礎的算法概念齣發，逐步深入到復雜的數據結構和高級的算法設計範式，並通過嚴謹的分析方法，揭示算法的性能秘密，為讀者打下堅實的理論基礎，並培養解決實際問題的能力。 一、算法的本質：清晰的指令，高效的執行 算法，顧名思義，是解決特定問題的一係列明確、有限的指令。理解算法的本質，是掌握計算科學的關鍵第一步。本書將首先闡釋算法的核心要素：輸入、輸齣、明確性、有限性和有效性。我們將通過一係列直觀的例子，例如查找、排序、求和等簡單問題，來具象化算法的概念。讀者將學習如何用僞代碼清晰地描述算法步驟，理解算法的邏輯流程，並初步認識到不同算法在解決同一問題時的效率差異。 二、數據結構：組織信息的智慧，算法的載體 算法的效能很大程度上取決於它所操作的數據結構。本書將係統地介紹各種基本和高級的數據結構，以及它們在算法設計中的關鍵作用。我們將從最基礎的數組（Array）、鏈錶（Linked List）、棧（Stack）、隊列（Queue）入手，深入理解它們的存儲方式、操作特性及其適用場景。 數組： 連續存儲的強大，快速訪問的優勢，以及動態大小的挑戰。 鏈錶： 靈活的插入與刪除，序列化訪問的代價，單嚮與雙嚮鏈錶的區彆。 棧： 後進先齣（LIFO）的特性，在函數調用、錶達式求值中的應用。 隊列： 先進先齣（FIFO）的特性，在任務調度、廣度優先搜索中的應用。 在此基礎上，我們將進一步探索更為復雜和強大的數據結構： 樹（Tree）： 分層結構的精妙，二叉樹（Binary Tree）、二叉搜索樹（Binary Search Tree）、平衡二叉搜索樹（如AVL樹、紅黑樹）的構建與操作。我們將詳細解析它們如何在保持有序性的同時，實現高效的查找、插入和刪除。 圖（Graph）： 節點與邊的抽象，錶示現實世界中的復雜關係。我們將介紹圖的各種錶示方法（鄰接矩陣、鄰接錶），以及它們在路徑查找、網絡分析等問題中的應用。 哈希錶（Hash Table）： 利用哈希函數實現平均O(1)的查找速度，其原理、衝突解決策略（鏈地址法、開放尋址法）以及在數據庫索引、緩存等場景的應用。 堆（Heap）： 特殊的樹形結構，支持高效的最值查找和刪除，在優先隊列、堆排序中的核心作用。 通過對這些數據結構的深入學習，讀者將能理解如何根據問題的特點選擇最閤適的數據結構，從而為高效算法的設計奠定堅實基礎。 三、算法設計範式：解決問題的通用策略 算法設計並非憑空想象，而是建立在一些成熟的設計範式和策略之上。本書將引導讀者掌握這些強大的工具，以便能夠係統地解決更廣泛的問題。 分治法（Divide and Conquer）： 將大問題分解為若乾個相似的子問題，遞歸地解決子問題，然後將子問題的解閤並起來得到原問題的解。我們將通過快速排序（Quick Sort）、歸並排序（Merge Sort）、二分查找（Binary Search）等經典算法，深入理解分治法的思想和遞歸的應用。 動態規劃（Dynamic Programming）： 解決具有重疊子問題和最優子結構的問題。我們將學習如何通過定義狀態轉移方程，避免重復計算，從而獲得最優解。背包問題（Knapsack Problem）、最長公共子序列（Longest Common Subsequence）、最短路徑問題（Shortest Path Problem）等經典問題將幫助讀者掌握動態規劃的精髓。 貪心算法（Greedy Algorithm）： 在每一步選擇局部最優解，希望最終能得到全局最優解。我們將探討貪心算法適用的條件，並分析其在活動選擇問題（Activity Selection Problem）、霍夫曼編碼（Huffman Coding）等問題中的應用。 迴溯法（Backtracking）： 一種係統搜索問題的算法，當發現當前路徑不可能得到解時，就“迴溯”到上一步，嘗試其他路徑。我們將通過解決N皇後問題、數獨求解等問題，理解迴溯法的搜索策略。 分支限界法（Branch and Bound）： 類似於迴溯法，但在搜索過程中，通過限界函數剪枝，排除那些不可能包含最優解的子樹，從而提高搜索效率。我們將探討其在旅行商問題（Traveling Salesperson Problem）等優化問題中的應用。 四、算法分析：度量效率，優化性能 設計齣算法隻是第一步，理解其性能並進行優化同樣至關重要。本書將深入講解算法分析的方法和技術。 漸進復雜度分析（Asymptotic Complexity Analysis）： 學習使用大O符號（O）、大Ω符號（Ω）和大Θ符號（Θ）來描述算法的時間復雜度和空間復雜度。我們將重點分析常數時間O(1)、對數時間O(log n)、綫性時間O(n)、對數綫性時間O(n log n)、平方時間O(n^2)等常見復雜度，並理解它們對算法性能的影響。 最壞情況、最好情況與平均情況分析： 理解不同場景下的算法性能錶現，以及如何進行平均情況分析（盡管通常更具挑戰性）。 遞歸方程的求解： 學習使用主定理（Master Theorem）等方法求解遞歸算法的時間復雜度。 實踐中的性能考量： 除瞭理論分析，我們還將討論實際編程中的性能瓶頸，例如緩存效應、數據局部性等，以及如何通過代碼優化來進一步提升算法的執行效率。 五、高級算法與應用：拓展視野，解決前沿問題 在掌握瞭基礎算法設計與分析的理論和方法後，本書還將觸及一些更高級的算法主題，以拓展讀者的視野，並展示算法在各個領域的強大應用。 圖算法的深入探索： 包括最短路徑算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）、最小生成樹算法（Prim算法、Kruskal算法）、拓撲排序（Topological Sort）等，它們在網絡路由、項目管理等領域有著廣泛的應用。 字符串匹配算法： KMP算法、Boyer-Moore算法等，用於高效地在文本中查找特定模式。 計算幾何基礎： 介紹一些基礎的計算幾何概念和算法，例如凸包（Convex Hull）、點定位（Point Location）等，它們是計算機圖形學、機器人學等領域的重要組成部分。 NP完全性理論簡介： 瞭解NP-hard和NP-complete概念，理解一類難以在多項式時間內解決的問題，以及我們如何應對它們。 六、實踐齣真知：編碼實現與案例分析 理論的學習最終需要通過實踐來鞏固。本書將提供大量的編程練習和實例，鼓勵讀者將所學的算法和數據結構付諸實踐。讀者將有機會使用熟悉的編程語言（如Python、Java、C++等）實現各種算法，並對它們的性能進行實際測試和分析。通過解決一係列具有代錶性的問題，讀者將能更深刻地理解算法的設計思路和分析方法，並逐步培養齣獨立解決復雜計算問題的能力。 目標讀者： 本書適閤所有對計算科學感興趣的讀者，包括計算機科學專業的本科生、研究生，以及對算法設計和分析有需求的軟件工程師、數據科學傢和研究人員。無論您是初學者還是有一定基礎的開發者，都能從本書中獲得寶貴的知識和啓發，為您的計算之旅奠定堅實而有力的基礎。 通過本書的學習，您將不僅掌握一套強大的算法設計工具箱，更能培養一種嚴謹的邏輯思維和解決問題的係統性方法，這對於在日新月異的科技領域不斷進取、脫穎而齣至關重要。

評分☆☆☆☆☆

我是一名研一的學生，主攻方嚮是計算機圖形學。計算幾何是我的必修課程之一，也是我最感興趣也覺得最難的部分。老師推薦瞭《計算幾何：算法設計與分析》這本教材，並且已經是第四版瞭，這說明它肯定經過瞭長時間的打磨和更新，內容應該是非常成熟和權威的。我目前最需要的是能夠幫助我理解抽象概念的清晰解釋和直觀的圖示。我希望能在這本書裏找到對諸如多邊形布爾運算、Delaunay三角剖分、Voronoi圖等核心概念的詳盡闡述，並且希望它能提供不同算法的僞代碼，方便我理解其實現步驟。此外，我對算法的漸進復雜度分析很感興趣，希望能通過書中細緻的推導，掌握如何分析一個計算幾何算法的效率，並理解為什麼某些算法比其他算法更優。如果書中還能包含一些練習題，並提供解答的思路，那對我鞏固知識將非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

作為一名業餘的算法愛好者，我一直對計算幾何抱有濃厚的興趣，但常常苦於找不到一本真正“入門友好”但又不失深度的書籍。聽說《計算幾何：算法設計與分析（第4版）》內容非常詳實，但我也擔心它是否過於理論化，難以理解。我希望這本書能像一位耐心循循善誘的老師，從最基本的幾何概念講起，循序漸進地引入各種算法。我特彆期待書中能夠通過生動的例子和圖解，將抽象的數學概念變得易於消化。如果書中能對一些經典算法的推導過程進行簡化和說明，讓我能夠真正理解其背後的數學原理，而不是死記硬背，那將是極大的福音。我也希望書中能有一些關於算法復雜度分析的直觀解釋，讓我能明白為什麼某個算法會快，而另一個會慢。如果能有一些趣味性的編程挑戰或者小項目，讓我能夠親手實踐，那將更能激發我的學習熱情。

評分☆☆☆☆☆

作為一名資深的軟件工程師，我一直在尋找一本能夠真正幫助我提升工程實踐能力的參考書。雖然我處理的項目並非純粹的計算幾何領域，但在很多涉及三維建模、碰撞檢測、路徑規劃等場景時，底層的幾何算法知識是不可或缺的。我瞭解到《計算幾何：算法設計與分析（第4版）》在理論深度上非常紮實，這對於我來說尤為重要。我希望能從中學習到嚴謹的數學證明，理解各種算法背後的邏輯和精妙之處，而不僅僅是停留在“知道有這麼個算法”的層麵。特彆是關於某些算法的優化技巧和實現細節，如果書中能夠有所涉及，那將極大地方便我將理論轉化為代碼。我關注的重點還包括算法的魯棒性問題，例如浮點數精度帶來的誤差如何處理，以及在實際工程中如何選擇最適閤特定場景的算法。我希望這本書能提供一些實用的建議，幫助我避免在實現過程中遇到不必要的麻煩，並最終寫齣高效、可靠的幾何處理代碼。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣的研究人員來說，一本優秀的計算幾何書籍不僅僅是算法的羅列，更重要的是它能夠激發新的研究思路。我希望《計算幾何：算法設計與分析（第4版）》能夠提供一個全麵而深刻的視角，讓我瞭解到計算幾何的最新發展趨勢和前沿問題。我尤其關注書中是否涵蓋瞭一些在現代應用中日益重要的方嚮，例如大規模點雲處理、不規則網格生成、以及與機器學習結閤的幾何分析方法。我希望它能夠不僅僅停留在二維幾何，而是深入到三維甚至更高維度的空間。同時，我也期待書中能夠探討一些算法的局限性和開放性問題，這對於我的科研選題非常有啓發意義。如果書中能夠提供一些算法實現的工具庫或者框架的介紹，甚至是一些跨學科的應用示例，比如在生物信息學、機器人學、虛擬現實等領域的應用，那將使這本書的價值得到極大的提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書我早就想入手瞭，尤其聽說更新到瞭第四版，更是讓我期待滿滿。我平時工作涉及一些圖形處理和空間數據分析，雖然不直接以算法研究為主，但紮實的理論基礎總是能帶來事半功倍的效果。之前看過一些零散的資料，總覺得不夠係統，也常常因為概念不清而浪費不少時間。這本《計算幾何：算法設計與分析》名字就很有分量，算法設計和分析這兩個關鍵詞，正是我迫切需要的。我特彆希望它能對一些經典問題，比如凸包、三角剖分、點定位、最近點對等，提供清晰的數學推導和詳盡的算法描述。同時，我也很關心它在分析部分，是如何講解這些算法的時間復雜度和空間復雜度的，以及是否有對不同算法進行性能比較的討論。畢竟，在實際應用中，效率是至關重要的考量因素。我希望這本書不僅能讓我理解“是什麼”，更能讓我明白“為什麼”以及“怎麼做得更好”。如果其中能穿插一些實際應用的案例，那就更完美瞭，這樣我就可以直接把學到的知識遷移到我的工作場景中去。

評分☆☆☆☆☆

書很好，很專業，不過挺難得，不適閤非專業人士，我就是非專業人士

評分☆☆☆☆☆

很有參考價值和實用意義~

評分☆☆☆☆☆

非常好的計算幾何的書，寫的非常好，非常有參考價值。

評分☆☆☆☆☆

不過是僞代碼，還需要自己想怎麼寫齣代碼，好痛苦呀呀呀呀。

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

看瞭幾頁，覺得還可以，慢慢研究

評分☆☆☆☆☆

書中涉及的內容十分豐富，可用來做這方麵的工具書

評分☆☆☆☆☆

不錯的書籍~慢慢研究下

評分☆☆☆☆☆

書的內容很充實，值得一讀。