矩陣的半張量積：理論與應用（第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《矩陣的半張量積：理論與應用（第2版）》介紹一種新的矩陣乘法，稱為矩陣的半張量積。它將矩陣的普通乘法推廣到一般情況，即前矩陣的列數與後矩陣的行數不相等的情況。推廣後的乘法仍保持矩陣幾乎所有的性質。矩陣的半張量積使矩陣方法可以方便地應用於處理高維數組及非綫性問題。《矩陣的半張量積：理論與應用（第2版）》的前5章介紹矩陣半張量積的概念及基本性質，後7章為其各種應用，包括數理邏輯及基於邏輯的智能係統、對微分幾何及抽象代數中的一些基本問題的應用、非綫性控製係統的鎮定、動態係統的對稱性、非綫性係統的穩定域估計、係統控製中的Morgan問題及綫性化問題。

目錄

編者的話
第二版前言
第一版前言
符號說明
第1章 高維數組及其矩陣形式
1.1 高維數組
1.2 高維數組的矩陣錶示
1.3 一些例子
1.4 塊轉置
1.5 換位矩陣
1.6 注釋與參考
習題

第2章 矩陣的左半張量積
2.1 矩陣乘法的一些基本性質
2.2 立方陣
2.3 左半張量積
2.4 雙綫性映射
2.5 注釋與參考
習題二

第3章 左半張量積與矩陣映射
3.1 基本性質
3.2 矩陣的映射
3.3 矩陣的形式轉換
3.4 注釋與參考
習題三

第4章 一般半張量積
4.1 右半張量積
4.2 一般矩陣的半張量積
4.3 半張量代數
4.4 注釋與參考
習題四

第5章 多項式運算的半張量積方法
5.1 多項式的半張量積錶示
5.2 微分形式
5.3 基變換
5.4 多維映射的Taylor展開
5.5 基本微分公式
5.6 李導數
5.7 注釋與參考
習題五

第6章 邏輯的矩陣錶示
6.1 邏輯和它的矩陣錶示
6.2 邏輯算子的一般結構
6.3 基本邏輯算子的性質
6.4 邏輯錶達式的規範型
6.5 多值邏輯
6.6 混閤值邏輯
6.7 基於邏輯的模糊控製
6.8 注釋與參考

第7章 幾何和代數中的半張量積方法
7.1 聯絡及其運算
7.2 有限維代數的結構分析
7.3 張量場的縮並
7.4 注釋與參考

第8章 非綫性控製係統的鎮定
8.1 非綫性控製係統
8.2 中心流形理論
8.3 鎮定與導數齊次Laypunov函數
8.4 齊次多項式的負定性
8.5 零中心係統的鎮定
8.6 注釋與參考

第9章 動態係統的對稱性
9.1 對稱群的結構和它的李代數
9.2 鏇轉下的對稱性
9.3 平麵係統的對稱性
9.4 狀態空間最大對稱群
9.5 對稱性和能控性
9.6 注釋與參考

第10章 動態係統的穩定域
10.1 穩定域的描述
10.2 穩定子流形方程
10.3 二次近似
10.4 高階近似
10.5 微分代數係統
10.6 注釋與參考

第11章 Morgan問題
11.1 輸入輸齣解耦
11.2 簡化的等價形式
11.3 可解性的代數錶達
11.4 注釋與參考

第12章 非綫性係統的綫性化
12.1 Carleman綫性化
12.2 平麵多項式係統的不變量
12.3 控製係統的非正則綫性化
12.4 單輸入綫性化
12.5 非正則反饋綫性化算法
12.6 注釋與參考
參考文獻
附錄A半張量積計算
A.1 常用函數
A.2 算例
附錄B近期進展（2007～2011.年）
B.1 布爾網絡控製
B.2 電力係統控製
B.3 半張量積基本性質研究
B.4 展望
參考文獻
索引

前言/序言

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