偏微分方程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張振宇，張立柱 著

圖書標籤:

• 偏微分方程
• 數學
• 高等數學
• 微分方程
• 數值分析
• 應用數學
• 科學計算
• 工程數學
• 數學物理
• PDE

齣版社： 復旦大學齣版社

ISBN：9787309085372

版次：1

商品編碼：10881087

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-11-01

用紙：膠版紙

頁數：268

字數：294000

編輯推薦

　　自18世紀歐拉最早提齣二階弦振動偏微分方程以後至今的200多年間，對偏微分方程的研究有瞭迅速的發展。特彆在19世紀，隨著數學物理問題研究的繁榮，使偏微分方程的研究更是進入瞭一個快速發展的時期。它由最初隻研究幾種典型的綫性偏微分方程典型定解問題，發展成現在一個研究包含非綫性偏微分方程的不適定問題和反問題的龐大而重要的數學分支；它的研究成果不僅推動瞭數學科學的發展，而且在物理、力學、化學、生物、醫學、經濟、金融和社會科學等領域中都有重要應用。
　　《偏微分方程》主要介紹波動方程、熱傳導方程和位勢方程定解問題的推導及其求解方法，還對兩個自變量的一階偏微分方程組作瞭簡單介紹。全書共分6章，其基本內容包括：從實際問題齣發導齣3類方程及其定解條件、二階綫性偏微分方程的分類、綫性偏微分方程的疊加原理和定解問題的適定性概念、行波法、分離變量法、微分方程的特徵值問題、Fourier變換、Laplace變換、Green函數方法以及兩個自變量的一階綫性和擬綫性偏微分方程組及它們的Cauchy問題的解法。
　　本書內容編排與其他偏微分方程教材不同，不按方程的類型編排，而按求解的方法編排，因為一種求解方法往往可以用於求解多種不同類型的方程。為瞭便於有關學科應用偏微分方程的基礎知識，在數學推導力求嚴格和詳細的基礎上，本書略去瞭較深或需要冗長和復雜數學推導的內容，隻列齣結論和相關參考文獻。為瞭讓讀者瞭解用本書介紹的方法解決實際問題的能力，本書部分章節中還給齣瞭在實際問題中使用這些方法所受的限製以及相應的變化；同時，書中還配置瞭一定數量的例題和習題。
　　本書可作為應用數學和計算數學專業以及物理、化學、生物、金融和經濟等學科本科生的基礎課教材或教學參考書，也可作為自學讀物。

內容簡介

　　《偏微分方程》主要介紹波動方程、熱傳導方程和位勢方程定解問題的推導及其求解方法，還對兩個自變量的一階偏微分方程組作瞭簡單介紹，《偏微分方程》共分6章，其基本內容包括：從實際問題齣發導齣3類方程及其定解條件、二階綫性偏微分方程的分類、綫性偏微分方程的疊加原理和定解問題的適定性概念、行波法、分離變量法、微分方程的特徵值問題、Fourier變換、Laplace變換、Green函數方法以及兩個自變量的一階綫性和擬綫性偏微分方程組及它們的Cauchy問題的解法，《偏微分方程》的內容按求解方法進行安排，為瞭便於讀者理解，《偏微分方程》配置瞭一定數量的例題和習題。
　　《偏微分方程》可作為應用數學和計算數學專業以及物理、化學、生物、金融和經濟等學科本科生的基礎課教材或教學參考書，也可作為自學讀物。

目錄

第一章 偏微分方程的定解問題
§1.1 引言
1.1.1 本書主要研究內容
1.1.2 偏微分方程的一些基本概念
習題1.1
§1.2 弦的微小橫振動
1.2.1 弦的微小橫振動的定義
1.2.2 弦的微小橫振動方程的導齣
1.2.3 弦振動方程的定解條件
1.2.4 混閤問題和Cauchy問題
1.2.5 高維波動方程
1.2.6 邊值問題
習題1.2
§1.3 熱傳導方程及其定解條件
1.3.1 有關場論的一些知識（復習）
1.3.2 熱傳導方程
1.3.3 熱傳導問題的定解條件
1.3.4 Cauchy問題
1.3.5 穩定溫度場問題
1.3.6 低維熱傳導問題
1.3.7 非綫性偏微分方程和非綫性偏微分方程組
習題1.3
§1.4 二階綫性偏微分方程的分類和化簡
1.4.1 兩個自變量的二階綫性偏微分方程的化簡
1.4.2 兩個自變量二階綫性偏微分方程的分類
1.4.3 多個自變量的二階綫性偏微分方程的分類
1.4.4 多個自變量二階綫性偏微分方程的化簡
習題1.4
§1.5 綫性偏微分方程的疊加原理定解問題的適定性
1.5.1疊加原理
1.5.2定解問題的適定性
第二章行波法波動方程Cauchy問題的解
§2.1 一維波動方程的Cauchy問題
2.1.1 一維無界弦的自由振動問題D-Alembert公式和D-Alembert解法
2.1.2 無界弦的強迫振動齊次化原理
習題2.1
§2.2 高維波動方程Cauchy問題的解
2.2.1 三維波動方程Cauchy問題的解
2.2.2 二維波動方程Cauchy問題的解
習題2.2
第三章 分離變量法微分方程的特徵值和特徵函數
§3.1 齊次綫性方程的齊次邊界條件混閤問題的分離變量解法
3.1.1 有界弦的自由振動分離變量法
3.1.2 其他定解問題的分離變量法
習題3.1
§3.2 非齊次方程問題的解法
3.2.1 有界弦的強迫振動特徵函數展開法
3.2.2 一維非齊次熱傳導方程混閤問題的解法
3.2.3 Poisson方程邊值問題的解法
習題3.2
§3.3 非齊次邊界條件問題的解法
3.3.1 邊界條件的齊次化
3.3.2 方程和邊界條件同時齊次化的方法
習題3.3
§3.4 直角坐標係下高維問題的分離變量解法
3.4.1 齊次方程齊次邊界條件問題
3.4.2 非齊次方程齊次邊界條件問題的解法
3.4.3 非齊次邊界條件問題的解
習題3.4
§3.5 極坐標係下的分離變量法
3.5.1 由射綫和圓弧所界定區域中問題的解法
3.5.2 周期邊界條件問題的解法
習題3.5
§3.6 高維麯綫坐標係下的分離變量法球函數和柱函數
3.6.1 Bessel方程和Legendre方程的導齣
3.6.2 二階綫性齊次常微分方程的級數解法
3.6.3 Legendre方程的級數解Legendre多項式
3.6.4 Bessel方程的級數解Bessel函數
3.6.5 圓盤中熱傳導方程的解
習題3.6
§3.7 常微分方程的特徵值問題分離變量法的理論基礎
3.7.1Sturm�睱iouville問題
3.7.2Sturm�睱iouville問題解的性質
第四章積分變換法
§4.1 Fourier變換法
4.1.1 Fourier變換的定義
4.1.2 Fourier變換的性質
4.1.3 多元函數的Fourier變換
4.1.4 函數Fourier變換的例子
4.1.5 用Fourier變換法求解偏微分方程的定解問題
習題4.1
§4.2 Laplace變換法
4.2.1 Laplace變換和逆變換的定義
4.2.2 Laplace變換的性質
4.2.3 函數Laplace變換的例子
4.2.4 Laplace逆變換的求法
4.2.5 用Laplace變換法求解偏微分方程的定解問題
習題4.2
第五章 位勢方程的基本解和Green函數解法3類方程的總結
§5.1 δ函數簡介
5.1.1 δ函數的定義
5.1.2 δ函數的性質
5.1.3 多元δ函數
§5.2位勢方程的Green公式和Green函數
5.2.1 Green公式及其推論
5.2.2 位勢方程的基本解
5.2.3 位勢方程的基本公式
5.2.4 Poisson方程的Green函數
5.2.5 解在無窮遠處取零值的無界區域上的Green函數
5.2.6 一般情況下無界區域上的Green函數
習題5.2
§5.3 利用Green函數求解Poisson方程邊值問題的例子
5.3.1 上半空間中Poisson方程的Dirichlet問題
5.3.2 上半空間中Poisson方程的Neumann問題
5.3.3 球中Poisson方程的Dirichlet問題
習題5.3
§5.4 二維Poisson方程的Green函數解法
5.4.1 求解區域為有界區域時的一些結果
5.4.2 求解區域為無界區域時的一些結果
5.4.3 用對稱點方法求Green函數
5.4.4 用共形映照方法求Green函數
習題5.4
§5.5 位勢方程邊值問題解的唯一性和對邊界條件的穩定性
5.5.1 調和函數的平均值公式和極值原理
5.5.2 有界區域上Poisson方程邊值問題解的唯一性和解關於邊值的穩定性
5.5.3 無界區域上Poisson方程邊值問題解的唯一性和解關於邊值的穩定性
§5.6 3類方程的總結
5.6.1 定解問題提法的差異
5.6.2 極值原理
5.6.3 解的光滑性
5.6.4 解對定解條件的依賴範圍和解的擾動的傳播速度
5.6.5 關於時間的反演
第六章 兩個自變量的一階偏微分方程組
§6.1 兩個自變量的一階綫性偏微分方程組
6.1.1 特徵理論和方程的分類
6.1.2 綫性雙麯型方程組的化簡
6.1.3 用特徵綫法求解一階綫性偏微分方程Cauchy問題的例子
6.1.4 一階綫性雙麯型方程組的Cauchy問題
習題6.1
§6.2 兩個自變量的一階擬綫性偏微分方程組
6.2.1 特徵理論和方程組的分類
6.2.2 擬綫性雙麯型偏微分方程組的化簡
6.2.3 擬綫性雙麯型方程組的Cauchy問題
習題6.2
部分習題參考答案或提示
參考書目

前言/序言

《靜水深流：算法與數據結構的探秘之旅》 這本書將帶領讀者踏上一場深入探索計算世界核心奧秘的旅程。我們將從最基礎的“算法”概念齣發，逐步揭開它神秘的麵紗，理解其為何是計算機科學的基石。這不是一本枯燥的理論堆砌，而是一場引人入勝的發現之旅，通過生動形象的比喻和循序漸進的講解，讓你如同解開一個個精巧的謎題，體會到算法之美。 我們將從排序算法開始，如同整理書架般，讓雜亂無章的數據變得井井有條。從簡單的冒泡排序，到高效的快速排序和歸並排序，我們會逐一剖析它們的運作原理，比較它們的效率差異，並探討它們各自適用的場景。你將瞭解到，並非所有排序方法都適用於所有情況，理解這一點是優化程序性能的關鍵。 接著，我們將深入數據結構的廣闊天地。數據結構，顧名思義，是組織和存儲數據的方式，它如同我們構建房屋的磚瓦，決定瞭建築的穩固與便捷。我們將從最基本、最常用的綫性結構——數組和鏈錶——開始，理解它們在內存中的不同錶現形式，以及在插入、刪除、查找等操作上的優劣。你將體會到，選擇正確的數據結構，能讓你的程序如同擁有瞭四通八達的交通網絡，信息傳遞暢通無阻。 隨後，我們將進入非綫性結構的世界。樹形結構，如二叉搜索樹和平衡樹，將展現齣數據的層次化和查找的高效性，如同一個精心設計的傢族譜係，快速定位到任何一位成員。圖結構，則能描繪齣復雜的關聯網絡，例如社交網絡中的好友關係，地圖上的城市連接，甚至是互聯網上的信息流動。我們將學習如何使用鄰接矩陣和鄰接錶來錶示圖，並探索各種經典的圖算法，如最短路徑算法（Dijkstra算法）和最小生成樹算法（Prim算法），它們在導航、網絡優化等領域有著廣泛的應用。 除瞭這些經典的結構，我們還將觸及哈希錶，一種能夠實現近乎常數時間查找的神奇結構，它如同一個高效的索引係統，讓你瞬間找到所需的信息。堆（Heap）的應用，例如優先隊列，將展示如何在復雜場景下高效地管理優先級。 本書的另一大亮點在於，我們將不止步於理論的講解，更注重實戰。每一章都會配備精心設計的算法練習題，涵蓋從簡單到復雜的各種類型，幫助讀者鞏固所學知識，並鍛煉實際編程能力。通過動手實踐，你將親身體驗算法的威力，並逐步培養解決實際編程問題的能力。 我們還將探討算法的復雜度分析，即“時間復雜度”和“空間復雜度”。這將幫助你理解為什麼有些算法在處理大量數據時錶現齣色，而有些則會力不從心。掌握復雜度分析，你就能像一個經驗豐富的工程師一樣，審慎地選擇最優的解決方案，寫齣高效、可擴展的代碼。 本書的目標是，讓每一個閱讀者都能在理解算法和數據結構的核心思想的同時，也能具備將這些知識應用於實際編程項目的能力。無論你是計算機科學專業的初學者，還是希望提升編程技能的開發者，抑或是對計算世界充滿好奇的探索者，《靜水深流：算法與數據結構的探秘之旅》都將是你手中不可多得的指南。它將幫助你構建起堅實的計算思維基礎，讓你在麵對日益復雜的編程挑戰時，能夠遊刃有餘，洞悉問題的本質，並找到最優雅、最有效的解決方案。在這趟旅程中，你會發現，算法和數據結構並非抽象的概念，而是驅動現代科技發展的強大引擎，它們如同靜水深流，在不經意間，改變著我們的世界。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，這本書最讓我感到“欣喜”的，莫過於它所展現齣的“數學的統一性”。我常常在學習一個新領域的數學知識時，會感到它與之前學過的知識格格不入，仿佛是一個個孤立的知識點。然而，在這本《偏微分方程》中，我看到瞭數學不同分支之間韆絲萬縷的聯係。它將微積分、綫性代數、傅裏葉分析，甚至一些概率論的知識巧妙地融閤在一起，形成瞭一個有機的整體。例如，在講解傅裏葉級數和傅裏葉變換在求解偏微分方程中的應用時，我纔真正體會到這些工具的強大威力，以及它們在不同領域之間的通用性。書中對一些方法的推導，也常常會巧妙地運用到之前介紹過的其他數學概念。這種“融會貫通”的感覺，讓我對數學的理解上升到瞭一個新的層麵。我明白瞭，數學並非是零散的知識碎片，而是一個龐大而精妙的體係，每一個部分都與其他部分相互關聯，共同構成瞭對我們世界的深刻認知。這本書，無疑為我打開瞭一扇通往更廣闊數學視野的大門。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，這本書的獨特之處還在於它對於“數學思維”的培養。它不僅僅是在傳授知識，更是在引導讀者如何去思考數學問題。書中常常會拋齣一些“開放性”的問題，或者給齣一些“啓發性”的提示，鼓勵讀者自己去探索、去發現。我發現，在解書中的習題時，往往需要跳齣書本上的固有模式，去嘗試不同的解題思路。這種“探究式”的學習方式，讓我對偏微分方程有瞭更深層次的理解，也培養瞭我獨立解決問題的能力。書中對一些數學定理的證明，也並非簡單地羅列公式，而是力求展示證明背後的邏輯和思想。例如，對於一些關鍵定理的證明，作者會先介紹定理的直觀意義，然後逐步引導讀者理解證明的思路，最後再給齣完整的證明過程。這種“抽絲剝繭”式的講解方式，讓我對數學證明的嚴謹性和巧妙性有瞭更深的體會。我相信，通過這本書的學習，我不僅能夠掌握偏微分方程的知識，更能夠培養齣一種嚴謹的數學思維，這對於我未來的學習和工作都將受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這本書的另一個亮點，我認為在於它對“數值方法”的詳盡介紹。我知道，很多偏微分方程是無法獲得精確解的，這時候，數值方法就顯得尤為重要。這本書在這方麵做得非常齣色，它係統地介紹瞭各種常用的數值求解方法，例如有限差分法、有限元法等。書中對這些方法的原理、優缺點、以及適用範圍都進行瞭清晰的闡述。我尤其欣賞的是，書中為每一個數值方法都提供瞭一些具體的算法步驟和相應的僞代碼，這對於我這種喜歡動手實踐的學習者來說，簡直太有幫助瞭。我嘗試著按照書中的描述，用編程語言實現瞭一些簡單的數值求解算法，並用小例子進行驗證，效果相當不錯。書中還對這些數值方法的收斂性和穩定性進行瞭深入的分析，這讓我對數值解的可靠性有瞭更深刻的認識。此外，書中還討論瞭如何選擇閤適的數值方法，以及如何處理邊界條件和初始條件等實際問題。我感覺，這本書不僅僅是教我如何“計算”，更是教我如何“思考”如何計算。它讓我明白瞭，數值方法並非簡單的“暴力破解”，而是需要嚴謹的數學分析和精巧的算法設計。通過這本書，我對如何利用計算機來解決實際的偏微分方程問題，有瞭更清晰的認識和更紮實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《偏微分方程》的封麵設計相當引人注目，一種深邃的藍色基調，點綴著仿佛星辰大海般流動的麯綫，瞬間就勾起瞭我對其中奧秘的好奇心。拿到書的那一刻，厚重感撲麵而來，紙張的質感也相當不錯，散發著淡淡的書香，讓人忍不住想立即沉浸其中。我一直對數學的抽象之美有著濃厚的興趣，而偏微分方程，這個聽起來就充滿挑戰和魅力的領域，更是我一直以來想要深入瞭解的。這本書的目錄結構安排得相當清晰，從基礎概念的引入，到各種經典方程的詳解，再到數值方法和應用，層層遞進，仿佛一條通往知識殿堂的清晰路徑。尤其是看到其中涉及到的物理學、工程學等領域的應用案例，更是讓我對接下來的閱讀充滿瞭期待。我相信，這本書不僅僅是一本學習理論的教材，更是一扇通往理解我們所處世界規律的窗戶。我迫不及待地想一探究竟，看看那些看似復雜的公式背後，究竟隱藏著怎樣精妙的物理原理和數學思想。這本書的排版也很舒適，字體大小適中，行間距閤理，即使長時間閱讀也不會感到疲勞。封麵上那幾個若隱若現的數學符號，也預示著前方充滿未知但又令人興奮的探索之旅。我希望通過這本書，能夠掌握解開更復雜世界難題的鑰匙，理解從天氣預報到材料科學，再到量子力學等等領域中那些無處不在的“方程”的語言。這本書的齣現，無疑是我在數學探索道路上的一大驚喜。

評分☆☆☆☆☆

這本書的精髓，在我看來，恰恰在於它對於偏微分方程的“應用”之深入。我一直認為，數學的生命力在於它的應用，而偏微分方程作為描述自然界和工程界中許多基本規律的數學語言，其應用之廣泛令人嘆為觀止。這本書恰恰抓住瞭這一點，它並沒有將自己局限於純粹的理論推導，而是花瞭相當大的篇幅來展示偏微分方程如何在各個領域大顯身手。從經典的波動方程、熱傳導方程、拉普拉斯方程，到更復雜的方程，書中都結閤瞭實際的物理模型進行講解。例如，在講解波動方程時，它不僅僅給齣瞭數學形式，還詳細闡述瞭它如何描述弦的振動、聲波的傳播，甚至光波的性質。在講解熱傳導方程時，它則生動地描繪瞭熱量如何在物體中擴散的過程。更讓我驚喜的是，書中還觸及到瞭流體力學、電磁學、甚至生物學中的一些應用問題，這些都極大地拓寬瞭我的視野，讓我看到瞭數學的強大力量。書中大量的圖示和示意圖，也幫助我更直觀地理解那些抽象的物理過程，讓枯燥的公式變得生動起來。我尤其喜歡書中那些“引人入勝”的案例分析，它們往往能激發我對某個具體問題的濃厚興趣，然後引導我思考如何運用偏微分方程來解決它。這本書讓我明白，偏微分方程不僅僅是數學傢們的遊戲，更是科學傢和工程師們手中的利器。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，一本好的數學書，應該能夠激發讀者內心的“求知欲”，而這本書，無疑做到瞭這一點。它在講解理論知識的同時，巧妙地融入瞭許多“開放性”的問題和“思考題”，這些問題往往不是簡單的對錯判斷，而是引導讀者去探索更深層次的數學奧秘。我常常在閱讀的過程中，被這些問題所吸引，然後停下來，反復思考，甚至去查閱相關的資料。這種主動探索的過程，讓我對偏微分方程的理解更加深刻，也更加牢固。書中對數學史的簡要迴顧，以及對一些著名數學傢在偏微分方程領域貢獻的介紹，也讓我對這個學科的發展脈絡有瞭更清晰的認識，仿佛穿越時空，與那些偉大的頭腦進行瞭一場無聲的對話。我尤其喜歡書中對一些“未解決”的數學問題的提及，這讓我意識到，即使是已經發展瞭數百年的學科，仍然充滿瞭等待我們去發現和解決的挑戰。這種“前沿性”的引入，讓我對接下來的學習充滿瞭動力。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是智慧的啓迪。它讓我看到瞭數學的無限可能性，也激發瞭我對未知領域的好奇心。

評分☆☆☆☆☆

這本書在“理論深度”和“實踐廣度”上都給我留下瞭深刻的印象。它不僅對偏微分方程的理論基礎進行瞭係統而深入的闡述，例如對各種方程的分類、性質、以及解的存在性和唯一性定理等，都進行瞭詳細的推導和證明。這些理論性的內容，對於構建紮實的數學功底至關重要。但同時，它並沒有止步於理論，而是非常注重將這些理論應用於實際問題。書中大量的應用案例，涵蓋瞭物理、工程、經濟等多個領域，讓我看到瞭偏微分方程在現實世界中的巨大價值。我特彆喜歡書中那些“案例分析”部分，它們通常會從一個實際問題齣發，然後逐步引導讀者如何將其轉化為一個偏微分方程模型，並給齣相應的求解方法。這種“從問題到模型，再到解”的完整流程，對於培養解決實際問題的能力非常有幫助。而且，書中對於不同類型方程的應用場景都有清晰的劃分，讓我能夠根據具體問題，選擇最閤適的方程模型。感覺就像是打開瞭一本“數學工具箱”，裏麵有各種各樣的工具，並且清楚地知道什麼時候該用哪一個。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀這本書的過程中，我最深刻的感受之一，便是它在“嚴謹性”與“易讀性”之間取得的絕佳平衡。我曾翻閱過一些過於晦澀的數學書籍，那些冗長的符號和抽象的錶述，常常讓我望而卻步。然而，這本《偏微分方程》卻展現齣瞭截然不同的風格。它在保證數學嚴謹性的前提下，力求用最清晰、最易懂的語言來解釋復雜的概念。作者似乎深諳讀者的心理，總是能在關鍵之處給齣直觀的解釋，或者通過生動的類比來幫助讀者理解。我特彆喜歡書中那些“引導性”的注釋，它們往往能解釋某個符號的由來，或者某個定理的直觀意義，避免瞭讀者在理解上的“斷層”。同時，書中對數學符號的使用也相當規範，沒有齣現令人睏惑的歧義。我尤其欣賞書中對一些“概念辨析”的處理，例如，對於解的“存在性”、“唯一性”、“光滑性”等不同概念，它都給予瞭清晰的界定和區分，避免瞭混淆。這種嚴謹而又人性化的講解方式，讓我能夠心無旁騖地專注於知識本身，而不是被語言的障礙所睏擾。感覺就像是有一位經驗豐富的老師，在你的耳邊循循善誘，將深奧的知識娓娓道來。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習偏微分方程就像是在攀登一座知識的高峰，而這本書，無疑為我提供瞭一副極其可靠的登山杖和一套詳盡的地圖。初拿到這本書，就被它紮實的理論基礎所吸引。它並非急於拋齣各種高深的概念，而是循序漸進地引導讀者建立起對偏微分方程的直觀理解，從一階方程的幾何意義，到二階方程的分類和基本性質，每一步都踩得很穩。書中對數學推導的展示，嚴謹而不失清晰，對於我這種喜歡刨根問底的讀者來說，簡直是福音。它不會迴避那些關鍵的證明過程，而是將它們一一呈現，讓你不僅知其然，更知其所以然。我特彆欣賞的是，書中穿插瞭大量精心挑選的例題，這些例題覆蓋瞭從簡單到復雜的各種情況，並且都配有詳細的解答過程。這對於我這種需要通過大量練習來鞏固知識的學習者來說，簡直是無價之寶。我嘗試著解其中的一些例題，發現書中給齣的解法不僅準確，而且思路清晰，往往能點撥齣一些我之前沒有想到的巧妙之處。此外，書中還涉及到瞭一些關於方程解的存在性、唯一性等方麵的討論，這對於培養嚴謹的數學思維至關重要。我深信，通過認真研讀這本書，我能夠構建起一個堅實的偏微分方程理論框架，為我未來在更高級的數學研究或科學應用領域打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“案例設計”非常獨到，它不僅僅是為瞭展示應用，更是為瞭串聯起整個理論體係。我曾讀過一些應用性強的數學書，它們往往會跳躍式地介紹各種應用，讓讀者感覺知識點之間缺乏聯係。而這本《偏微分方程》，卻能夠巧妙地將不同領域的應用，融入到對偏微分方程理論的講解中。例如，在講解二階方程的分類時，它就引入瞭熱傳導方程（拋物型）、波動方程（雙麯型）、以及拉普拉斯方程（橢圓型）等經典方程，並通過這些方程的物理背景，來幫助讀者理解不同類型的方程的性質。這種“以應用驅動理論”的模式，讓我對抽象的數學概念有瞭更直觀的認識，也更容易理解它們的重要性。而且，書中對每個案例的分析都相當深入，不僅僅是簡單地列齣方程，還會詳細解釋方程的物理意義、邊界條件和初始條件的設定依據，以及求解方法的選擇理由。這種“由錶及裏”的分析方式，讓我能夠真正理解偏微分方程在解決實際問題中的作用。

評分☆☆☆☆☆

蠻好的一本書，就是買來大緻瞭解偏微分方程的，對於不是專注於此的同學，這本書內容足以。

評分☆☆☆☆☆

書很好，適閤於自學，一定要認真看。

評分☆☆☆☆☆

蠻好的一本書，就是買來大緻瞭解偏微分方程的，對於不是專注於此的同學，這本書內容足以。

評分☆☆☆☆☆

蠻好的一本書，就是買來大緻瞭解偏微分方程的，對於不是專注於此的同學，這本書內容足以。

評分☆☆☆☆☆

本來打算買機械工業齣版的，可惜沒瞭再選的這本，國內算比較好的吧

評分☆☆☆☆☆

很好的書！

評分☆☆☆☆☆

國內的教材, 都一般般, 復旦的, 還強點.

評分☆☆☆☆☆

發貨速度快，書的質量好

評分☆☆☆☆☆

正版書籍，質量可靠，謝謝!