概率论与数理统计学习指南及习题全解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吕丹 编

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出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308095662

版次：1

商品编码：10931830

包装：平装

丛书名： 高等院校精品课程系列规划教材·高等数学

开本：32开

出版时间：2012-02-01

页数：264

正文语种：中文

内容简介

《概率论与数理统计学习指南及习题全解》主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、正态分布、数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析和阶段测验。内容选编既丰富全面又精练扼要，理论叙述既注重概念表达的科学性，又注重理论知识的实用性。意在通过学习要求的简介、主要内容的概述、典型题例的演示、课后习题的全解和每章阶段测验的巩固，达到初步建立数学思想，逐渐掌握概率论与数理统计方法，了解必要概率论与数理统计知识，提高解题能力之目的。
本教材的特点为精练实用，既注重理论又联系实际，既注意内容的广度和系统性，又兼顾知识的深度和科学性，力求形式新颖，深入浅出。

目录

第一章 随机事件及其概率
一、学习要点
二、主要内容
三、典型题例
四、习题全解

第二章 随机变量及其分布
一、学习要点
二、主要内容
三、典型题例
四、习题全解

第三章 随机变量的数字特征
一、学习要点
二、主要内容
三、典型题例
四、习题全解

第四章 正态分布
一、学习要点
二、主要内容
三、典型题例
四、习题全解

第五章 数理统计的基础知识
一、学习要点
二、主要内容
三、典型题例
四、习题全解

第六章 参数估计
第一、学习要点
二、主要内容
三、典型题例
四、习题全解

第七章 假设检验
一、学习要点
二、主要内容
三、典型题例
四、习题全解

第八章 方差分析
一、学习要点
二、主要内容
三、典型题例
四、习题全解

第九章 回归分析
一、学习要点
二、主要内容
三、典型题例
四、习题全解
阶段测验
第一章 随机事件及其概率
第二章 随机变量及其分布
第三章 随机变量的数字特征
第四章 正态分布
第五章 数理统计的基础知识
第六章 参数估计
第七章 假设检验
第八章 方差分析
第九章 回归分析
主要参考文献

前言/序言

好的，这是一本关于高等代数与解析几何的综合性学习指南与习题解析，旨在帮助学习者深入理解并掌握这两个数学分支的核心概念与解题技巧。 --- 高等代数与解析几何：理论精讲与全景习题解析 第一部分：高等代数核心概念的深度剖析 高等代数是现代数学的基石之一，它将我们从具体的数值运算提升到对结构和抽象的理解。本书将系统地梳理高等代数从基础到前沿的知识体系，为读者构建坚实的理论框架。 第一章：数域、集合与映射 本章首先界定了实数域 $mathbb{R}$ 与复数域 $mathbb{C}$ 的代数结构特征，重点阐述了域的公理化定义及其在后续理论中的支撑作用。集合论的基础知识，如子集、并集、交集、补集等操作，被清晰地展示，并引入了映射（函数）的概念，包括单射、满射和双射的严格定义。我们探讨了映射的复合运算及其性质，这对理解线性变换至关重要。 第二章：线性方程组的理论与求解 线性方程组是高等代数应用最广泛的部分。我们从最基础的二元、三元线性方程组入手，逐步过渡到 $n$ 元线性方程组的求解。核心内容聚焦于高斯消元法及其通过初等行变换实现矩阵的行阶梯形和最简行阶梯形的转化过程。本章详尽讨论了线性方程组的相容性判断（秩的判别法），并深入分析了齐次与非齐次线性方程组的解空间结构——解集是一个仿射空间。矩阵的秩概念得到严格定义，并证明了其在方程组理论中的核心地位。 第三章：矩阵代数及其应用 矩阵是描述线性变换和系统数据的基本工具。本章详细介绍了矩阵的运算，包括加法、数乘、乘法、转置和求逆。特别强调了矩阵乘法的非交换性。本节重点攻克矩阵的秩的计算方法，以及如何利用初等列变换将矩阵化为Smith范式。矩阵的行列式理论被系统阐述，从二阶、三阶行列式的几何意义，到 $n$ 阶行列式的莱布尼茨公式和拉普拉斯展开，最后深入到行列式性质在判断矩阵可逆性中的应用。 第四章：向量空间（线性空间） 向量空间是高等代数的灵魂。本章从向量组的概念出发，定义了线性组合、线性相关与线性无关。我们引入了向量组的极大线性无关组和基的概念，并给出了在不同基下向量坐标变换的公式。维数作为向量空间最重要的不变量之一，其存在性与唯一性得到了严格的证明。此外，子空间的交、和空间的维数公式（维度定理）被详尽解析。 第五章：线性变换与线性算子 线性变换（或线性映射）是向量空间之间的结构保持映射。本章探讨了线性变换的性质，如核空间（零空间）和像空间（值域）的概念及其维度关系。每一个线性变换都可以用一个特定的矩阵来表示，本章的核心在于掌握坐标变换下矩阵的相似变换公式，即如何通过选择合适的基来简化矩阵的表示。 第六章：特征值与特征向量 特征值理论是理解线性系统稳定性和动力学行为的关键。本章定义了特征值和特征向量，并阐述了如何通过求解特征方程（矩阵的行列式为零）来确定它们。本章详细讲解了相似矩阵的概念，并介绍了对角化的充要条件，即矩阵是否能被相似对角化。对于不可对角化的矩阵，本章引入了Jordan标准型，这是理解矩阵结构的最一般形式。 第七章：二次型与欧几里得空间 二次型是二次多项式的矩阵表示。本章将二次型化为标准形的方法——配方法和正交变换法——进行了细致的讲解。实对称矩阵是二次型理论的核心，我们证明了其特征值均为实数，且存在正交对角化的性质。最后，本章引入欧几里得空间，探讨了内积、正交基和施密特（Gram-Schmidt）正交化过程，这为傅里叶分析等应用打下基础。 --- 第二部分：解析几何：几何直观与代数表达的统一 解析几何将代数工具应用于几何对象的描述与研究，是连接抽象代数与直观几何的桥梁。 第八章：空间曲线与曲面 本章从二维平面直角坐标系出发，系统回顾了直线和圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线）的方程表示法及其几何性质。重点在于如何通过代数方程来描述这些曲线，并进行几何性质的分析。随后，我们将研究扩展到三维空间，介绍空间曲线的参数方程与自然方程，以及曲面的方程表示。我们深入讨论了柱面、锥面、球面的方程，并分析了截距、对称性等基本特征。 第九章：二次曲面及其分类 二次曲面是三维空间中最常见的一类曲面。本章详尽分析了各种二次曲面的标准方程，包括椭球面、单曲面、双曲面、抛物面等。核心难点在于如何通过配方法将一般二次曲面的方程化为标准形，并准确地识别其几何形态（例如鞍面、椭圆抛物体等）。本章强调了曲面的截面分析法，即通过平行于坐标平面的平面切割来确定其几何结构。 第十章：空间直线与平面 本章是解析几何的基础应用部分。平面是通过其法向量和点定义的，本章详细讲解了平面的点法式、两点式、截距式等不同形式的方程，并推导了平面夹角、点到平面的距离公式。空间直线则通过方向向量来定义，我们系统地介绍了直线的一般式、点向式、参数方程和对称式。重点在于如何处理直线与平面的夹角、直线与直线的交点、异面直线的最短距离等空间关系问题。 第十一章：空间变换与坐标系变换 在更高级的应用中，我们经常需要研究物体在不同坐标系下的表现。本章探讨了刚体运动（平移与旋转）如何影响点的坐标。重点解析了旋转变换的矩阵表示，即使用旋转矩阵来描述绕坐标轴的旋转。本章详细阐述了如何处理坐标系的正交变换，以及坐标轴变换对二次型方程标准化的几何意义。 --- 习题全解与精炼总结 本书的后半部分是针对以上理论知识设计的、按章节顺序排列的详尽习题解析部分。每一章的习题均按照难度梯度进行划分：基础概念辨析题、中等难度计算题、以及高难度综合应用题。 解题特色： 1. 步骤详尽化： 对于每道习题，我们不仅仅提供最终答案，而是将完整的解题思路、每一步的理论依据（如引用了哪条定理或公式）和关键的代数或几何推理过程全部展现。 2. 多方法探究： 对于许多经典难题，我们展示不止一种解法（例如，线性方程组的求解可以采用高斯消元法、矩阵求逆法等），以帮助读者对比不同方法的优劣和适用场景。 3. 易错点警示： 在解析过程中，我们特别标记出学生在学习中常犯的错误类型（如对复数运算的误解、矩阵乘法顺序的混淆、特征值与特征向量的对应关系错误等），并给出纠正说明。 通过对高等代数抽象理论的深入梳理，与解析几何直观几何图形的紧密结合，以及配套的全景式习题解析，本书旨在成为学习者攻克数学难关的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

最令我感到惊喜的是，这本书在习题的解答部分，并没有仅仅给出最终答案，而是提供了非常详细的解题过程和思路分析。这对于我这种需要理解每一步原因的学习者来说，简直是福音。很多时候，即使我能勉强算出答案，但如果不知道其中的逻辑和方法，下次遇到类似题目依然会束手无策。这本书的习题全解部分，就像一位耐心的老师，一步一步地引导我分析问题，选择合适的公式和方法，并最终得出正确的结论。即使是我自己已经做出来并且答案正确的题目，我也会翻阅它的解答，看看是否有更简洁、更巧妙的解法，或者是否有我忽略的细节。这种反复推敲和学习的过程，极大地巩固了我对知识的掌握程度。我甚至觉得，这本书的习题解答部分，本身就可以作为一本独立的学习资料来使用，它不仅解答了题目，更重要的是教会了我如何去思考，如何去解决问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下了深刻的第一印象。整体色调偏向沉稳的蓝色，配以简洁大方的字体，透着一股严谨而学术的气息。封面上“概率论与数理统计学习指南及习题全解”几个字排列得体，没有丝毫花哨，直接点明了本书的核心内容。我之前也接触过不少与数理统计相关的书籍，但很多封面设计过于单调，或者堆砌了过多的元素，让人提不起兴趣。这本书的封面恰到好处，既能吸引真正对这个学科感兴趣的读者，又不会显得过于大众化，有一种“懂的人自然懂”的默契感。书本的纸张质感也很不错，拿在手里有分量，翻阅起来顺滑，不易产生静电，这对长时间阅读来说是一个非常重要的细节。我甚至注意到书的装订方式，看起来很牢固，不像有些书容易散架，这让我对它作为一本长期学习资料的耐久性有了信心。总而言之，从书的“外在”来看，它已经成功地勾起了我进一步了解其“内在”的欲望，并让我对其内容质量产生了一种积极的期待。

评分☆☆☆☆☆

从内容编排的角度来看，这本书的结构设计给我留下了深刻的印象。它并没有简单地将所有知识点一股脑地堆砌在一起，而是根据学习的逻辑顺序，将内容进行了细致的划分。我注意到，它在每一个章节的开头，都会有一个简要的引言，说明本章要讲授的核心内容，以及这些内容在整个学科中的地位和作用。这使得我在学习之前，就对即将要接触到的知识有了一个整体的认识，避免了“只见树木不见森林”的尴尬。而且，书中的例题选择非常具有代表性，涵盖了各种题型和难度，能够帮助我全面地掌握相关的概念和方法。更让我惊喜的是，对于每一个例题，它都提供了详尽的解题思路和步骤，甚至是一些容易出错的细节也都有所提示，这对于自学来说是极大的帮助。我感觉作者在编写过程中，是站在一个初学者的角度去思考的，充分考虑到了我们可能遇到的困惑和难点，并提前给予了解答和引导，这种“用心良苦”的教学设计，在同类书籍中并不多见。

评分☆☆☆☆☆

这本书在提供理论知识的同时，也非常注重实践能力的培养，这一点让我觉得它非常“接地气”。我发现，不仅仅是简单的计算题，它还设计了一些需要思考和分析的应用型题目，这些题目往往能够将抽象的数学理论与现实生活中的问题联系起来，让我能够更深刻地理解概率论与数理统计的实际意义和应用价值。比如，在讲解统计推断的部分，它就结合了一些市场调研、质量控制等实际案例，让我看到了这些看似枯燥的公式和方法是如何在实际工作中发挥作用的。此外，书中还穿插了一些“拓展阅读”或者“思考题”，这些内容虽然不是考试的重点，但却能够极大地开阔我的视野，让我对相关领域产生更浓厚的兴趣。我感觉作者并没有把我当成一个死记硬背的学生，而是希望通过这本书，能够真正培养我对这门学科的理解和运用能力，这种“授人以渔”的教学理念，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开这本书，首先映入眼帘的是它的排版和字体。清晰的字体和合理的行间距让阅读体验变得异常舒适。我一直认为，一本好的学习辅导书，其最重要的特质之一就是能够让读者在漫长的学习过程中保持专注和愉悦，而糟糕的排版无疑是学习过程中的一大杀手。这本书在这方面做得相当出色，它采用了清晰的数学公式和符号，并将其与文字描述巧妙地结合在一起，使得抽象的数学概念能够以一种更易于理解的方式呈现出来。章节之间的过渡也很自然，逻辑链条清晰可见，这对于学习像概率论与数理统计这样层层递进的学科来说至关重要。我特别欣赏它在引入新概念时，并没有直接给出复杂的定义，而是先从一些直观的例子或者背景介绍入手，循序渐进地引导读者进入主题。这种“润物细无声”的教学方式，比那些上来就“硬塞”知识点的书籍更能激发我的学习兴趣，让我觉得学习的过程是一种探索而非负担。

评分☆☆☆☆☆

书的质量不错，大家可以用用

评分☆☆☆☆☆

物流很快，书没问题。

评分☆☆☆☆☆

书上有很深的明显的裂痕！

评分☆☆☆☆☆

物流很快，书没问题。

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