2012硕士学位研究生入学资格考试：GCT数学历年真题分类精解（2003-2011） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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扈志明，刘庆华 编

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• GCT数学
• 硕士考研
• 真题解析
• 历年真题
• 研究生入学考试
• 数学真题
• 分类精解
• 考研数学
• 2003-2011
• 数学辅导

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302281504

版次：1

商品编码：10963249

品牌：清华大学

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-03-01

用纸：胶版纸

正文语种：中文

内容简介

为了便于考生对试题的内容有一个总体的了解和认识，《2012硕士学位研究生入学资格考试：GCT数学历年真题分类精解（2003-2011）》仍将试题按内容分成五大类，即算术、初等代数、几何与三角、一元函数微积分、线性代数来解析。
为了便于考生对每部分内容中的试题进行分类、归纳和总结，对考点有充分的理解和认识，我们将每部分中的试题按知识点和类型进行了进一步的分类，如算术部分的分数运算问题、运动问题等；微积分中定积分部分的概念与性质问题、运算问题、应用问题等。对于每道试题，列出题目后，先给出答案；然后在“分析”的栏目下，具体指出此题所考查的主要知识点所在，以便读者对试题的考点及考点的分布情况有更细致的了解；最后给出详细的解析过程。

目录

第一部分算术
1. 数的概念与运算
（1） 数的概念与性质
（2） 分数运算
（3） 比与百分数的运算
（4） 算术表达式求值
2. 简单应用问题
（1） 植树问题
（2） 运动问题
（3） 求单位量与求总量的问题
（4） 其他问题
第二部分初 等 代 数
1. 数与代数式
（1） 乘方、开方运算
（2） 绝对值的概念与性质
（3） 复数的基本概念与简单运算
（4） 简单代数公式
2. 集合与函数
3. 代数方程和一元二次函数
（1） 一元二次方程
（2） 二元一次方程组
（3） 一元二次函数
4. 不等式
5. 数列
6. 排列、组合、二项式定理
7. 古典概率问题
（1） 等可能事件的概率
（2） 简单概率公式
第三部分几何与三角
1. 平面几何
（1） 求面积问题
（2） 求长度问题
（3） 求角度问题
2. 空间几何图形
3. 三角函数
4. 平面解析几何
（1） 平面直线问题
（2） 平面几何与平面解析几何的综合问题
（3） 二次曲线问题
第四部分一元函数微积分
1. 函数、极限、连续
（1） 函数
（2） 极限
（3） 连续
2. 导数与微分的概念与运算
（1） 概念
（2） 运算
3. 导数的应用
4. 不定积分
5. 定积分
（1） 定积分的概念与性质
（2） 定积分的运算
（3） 定积分的应用
第五部分线 性 代 数
1. 行列式
2. 矩阵
（1） 矩阵的运算与性质
（2） 逆矩阵
3. 向量组
（1） 线性相关与线性无关
（2） 秩与极大线性无关组
4. 线性方程组
（1） 齐次线性方程组
（2） 非齐次线性方程组
5. 矩阵的特征值和特征向量
（1） 基本概念与运算
（2） 可对角化的充要条件

前言/序言

2012硕士学位研究生入学资格考试：GCT数学历年真题分类精解（2003-2011）—— 考研数学备考的精确导航 引言 踏上考研之路，数学无疑是许多考生面前的一道重要关卡。GCT（Graduate Common Test）数学作为硕士研究生入学资格考试的重要组成部分，其考查的广度和深度，以及题型的多样性，都对考生的数学素养提出了极高的要求。历年真题，更是揭示命题规律、检验学习成果、积累考试经验的最直接、最有效的途径。本书，《2012硕士学位研究生入学资格考试：GCT数学历年真题分类精解（2003-2011）》，正是应运而生，旨在为广大考研学子提供一份系统、详尽、实用的GCT数学历年真题解析。我们深知，一本好的辅导书，不仅仅是知识的罗列，更是思路的引导，方法的传授，以及对考生心理状态的关照。因此，本书力求以最贴近考生备考实际的方式，呈现最权威、最深入的解析，助力考生在GCT数学的战场上取得胜利。 本书的定位与价值 本书的核心价值在于其对2003年至2011年GCT数学历年真题的深度挖掘与精准分类。我们不仅仅简单地将题目堆砌，而是对每一道真题进行了细致的研究，将其置于GCT数学考试的宏观框架下，分析其考查的知识点、能力要求、命题意图，以及在历年真题中的出现频率和演变趋势。 权威性与全面性： 本书收录了2003年至2011年全部GCT数学历年真题，确保了备考资料的权威性和全面性。考生无需再花费精力去搜集零散的真题，一本书即可满足核心的真题演练需求。 系统性与条理性： 基于对历年真题的深入分析，本书将题目按照核心知识模块进行分类。例如，集合与逻辑、函数、数列、不等式、概率统计、解析几何、立体几何、复数、导数应用、积分应用等。这种分类方式，能够帮助考生系统地梳理和掌握 GCT数学的知识体系，避免知识点的碎片化。考生可以根据自己的薄弱环节，针对性地进行练习和巩固。 精解的深度与广度： “精解”是本书的另一大亮点。对于每一道真题，我们都提供了详细而透彻的解析。解析不仅包含标准答案，更重要的是解题思路的剖析、关键概念的梳理、常用方法的讲解，以及易错点的提示。我们会深入探究解题过程中的每一步逻辑推导，分析不同解法的优劣，以及如何从题目条件中提取有效信息。力求让考生“知其然，更知其所以然”，真正理解题目的本质，掌握解题的技巧和方法，举一反三。 方法论的传授： 本书在解析过程中，特别注重解题方法的总结与提炼。我们会系统介绍 GCT数学中常用的解题策略，如数形结合、分类讨论、转化与化归、特殊值法、排除法等。通过对真题的解析，将这些抽象的解题方法具体化，让考生在实战中学会运用，从而提高解题效率和准确率。 趋势分析与复习指导： 除了对历年真题的详细解析，本书还会在每个章节的开头或结尾，对该知识模块在历年真题中的考查趋势、重点难点进行简要分析。这有助于考生把握 GCT数学的命题特点，了解哪些知识点是“必考点”，哪些是“常考点”，从而更有效地分配复习时间和精力。 面向实战的模拟： 历年真题本身就是最好的模拟题。通过反复练习本书中的真题，考生可以熟悉 GCT数学的考试题型、题量、难度和时间分配，有效地锻炼临场应试能力，提高答题速度和准确率，减少因不熟悉考试模式而造成的失误。 本书的内容架构与特色 本书采用“知识模块分类 + 历年真题精解”的结构，力求科学、严谨、实用。 第一部分：GCT数学考试概述与备考策略 GCT数学考试的特点与要求： 详细介绍 GCT数学的考试范围、题型、分值分布、能力要求等，帮助考生建立对考试的整体认知。 历年真题分析与命题趋势： 对2003-2011年 GCT数学真题进行宏观分析，总结历年考点变化、重点知识的出现频率，以及可能的发展趋势。 高效备考方法与建议： 结合 GCT数学的特点，为考生提供科学、高效的备考方法，包括学习计划的制定、复习技巧、模拟训练等。 第二部分：历年真题分类精解 本部分是本书的核心，将2003年至2011年的 GCT数学历年真题，按照重要的数学知识模块进行科学划分。每一章节对应一个核心知识点，包含该知识点在历年真题中的所有题目，并提供详尽的解析。 第一章：集合、常用逻辑用语、复数 深入剖析集合的概念、运算，真子集、子集、全集的关系。 系统讲解命题、充分条件、必要条件、充要条件，以及逻辑联结词“与”、“或”、“非”的运用。 详细讲解复数的概念、几何意义、代数运算，以及复数与方程的联系。 真题精解： 每一道涉及这些知识点的真题，都将从基本概念出发，逐步引导考生分析题意，列出关系式，选择恰当的解题方法，最终得出精确答案。 第二章：函数（概念、性质、图像） 重点讲解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。 分析函数图像的变换，以及如何通过图像理解函数性质。 真题精解： 涵盖各种类型的函数，包括指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等，以及复合函数的求导与求解，重点讲解如何利用函数性质简化复杂问题。 第三章：数列 系统讲解等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式。 分析数列的递推关系、通项公式的求解方法。 真题精解： 重点关注数列与函数、不等式等知识点的结合，以及求和方法的创新应用。 第四章：不等式 讲解基本不等式、均值不等式及其应用。 分析一元二次不等式、指数不等式、对数不等式的解法。 真题精解： 包含不等式的证明、求解以及与其他数学知识的综合应用，注重对各种不等式技巧的提炼。 第五章：概率统计 覆盖古典概型、几何概型、条件概率、独立事件等基础概念。 讲解离散型和连续型随机变量的分布列、概率密度函数、期望、方差。 真题精解： 重点分析实际问题建模、概率计算、统计量的求解与应用，强调对概率统计思想的理解。 第六章：解析几何 详尽讲解直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程、几何性质及其相互关系。 重点分析点线距离、弦长、离心率、渐近线等重要几何量。 真题精解： 包含各种轨迹方程的求解、参数方程的应用、以及与代数、函数知识的综合运用，注重解题技巧与方法的灵活性。 第七章：立体几何 讲解空间向量及其运算，空间直线、平面方程及位置关系的判断。 分析点、线、面之间的距离、夹角等问题。 真题精解： 侧重于利用空间向量求解立体几何问题，以及建立坐标系进行计算，强调逻辑思维与空间想象能力的结合。 第八章：导数及其应用 系统讲解导数的定义、计算公式，以及微分中值定理。 重点分析利用导数求解函数的单调性、极值、最值、拐点，以及解决与图像相关的综合问题。 真题精解： 涵盖各种函数的求导，以及利用导数分析函数行为，解决优化问题、方程根的个数问题等。 第九章：积分及其应用 讲解不定积分、定积分的概念、计算方法。 分析利用定积分求解面积、体积、弧长等问题。 真题精解： 重点在于掌握各种积分技巧，以及将积分思想应用于实际问题的解决。 第三部分：模拟测试与强化提高 综合性模拟试题： 根据近年的 GCT数学考试的特点，本书将精选部分历年真题，或根据考试要求进行改编，组成一套或多套综合性模拟试题，供考生进行阶段性自测。 易错题集锦与典型错解分析： 汇总考生在练习历年真题过程中常出现的错误类型，并进行深入分析，帮助考生规避低级失误，巩固正确思路。 考场答题技巧与时间管理： 提供实用的考场答题策略，如审题技巧、先易后难原则、合理分配时间、检查方法等，帮助考生在考场上发挥出最佳水平。 本书的读者对象 本书主要面向以下几类考生： 1. 正在准备2012年 GCT数学考试的考生： 这是本书最直接的读者群体。 2. 希望系统掌握 GCT数学知识体系的考生： 本书的分类解析方式，有助于考生构建完整的知识框架。 3. 希望通过历年真题提升解题能力和应试技巧的考生： 本书提供的详尽解析和方法提炼，是提升实战能力的利器。 4. 对 GCT数学复习感到迷茫，需要权威指导的考生： 本书的系统性、权威性和实用性，将为您指明方向。 结语 考研的征途，离不开扎实的知识储备，更离不开科学的复习方法和有效的实战演练。《2012硕士学位研究生入学资格考试：GCT数学历年真题分类精解（2003-2011）》，集权威性、系统性、深度解析和方法传授于一体，是您 GCT数学备考过程中不可或缺的良师益友。我们希望通过本书，能够帮助您理清思路，掌握方法，攻克难关，最终在 GCT数学考试中取得优异成绩，为您的研究生学习生涯奠定坚实的基础。祝愿每一位考生都能金榜题名！

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计相当朴实，封面设计上采用了比较传统的学术书籍风格，色彩搭配中规中矩，没有太多花哨的元素，这倒也符合其作为专业考试用书的定位。拿到手里沉甸甸的，能感受到它内容的厚度，这让人对内部的知识覆盖面充满期待。内页的纸张质量尚可，印刷清晰，字体排版在长时间阅读时也相对友好，没有出现明显的油墨扩散或者模糊的情况，这对于需要反复研读和勾画重点的考生来说是一个加分项。装订上看得出来是比较结实的，毕竟是考研资料，经得起反复翻阅和在不同学习场景下的使用。不过，如果说有什么可以改进的地方，也许是侧边留白可以稍微再宽泛一些，方便考生在旁边做更详细的笔记和批注。整体而言，从物理形态上看，它给我的第一印象是严谨、耐用，是一个可以长期信赖的备考工具。它没有采用市面上很多教辅资料那种花里胡哨的包装来吸引眼球，而是更注重内在的实在感，这更像是一本老派学者精心汇编的工具书，而不是快速消费品。

评分☆☆☆☆☆

首先，我必须得提一下这本书的章节划分逻辑，它给我的感觉是非常清晰和有条理的，完全不是那种简单地把历年真题堆砌在一起的粗糙合集。编者显然在命题趋势和知识点归类上下了极大的功夫。他们似乎对历年GCT数学的考点进行了深度的挖掘和重构，将那些看似零散的题目，精准地归入到代数、几何、概率统计以及逻辑推理等核心模块下。这种“分类精解”的策略，极大地帮助我这种基础不太牢固的学习者，能够迅速找到自己的薄弱环节，进行针对性的补强训练。例如，在处理“排列组合”这类题目时，它不仅给出了标准解法，还经常会附带几种不同的思路切入点，甚至还会标注出在不同年份中，该知识点出现的侧重点变化，这种细致的对比分析，比单纯做题要有效率得多。这种结构化的处理方式，让复习过程不再是漫无目的的刷题，而更像是在系统地搭建知识树。

评分☆☆☆☆☆

时间跨度上来看，这本书覆盖了从2003年到2011年的真题，这九年的数据量是相当可观的。这个时间段恰好涵盖了GCT考试改革和命题风格逐渐成熟的关键时期，所以这套真题的代表性和参考价值非常高。通过对比早期的试题风格和近几年的变化，我能清晰地感觉到考试对考生逻辑推理能力和应用能力要求的提升。更重要的是，由于是真题的收录，题目本身的难度设置和区分度都是经过实战检验的，这比任何模拟题都要宝贵。我发现通过反复研究这些真题的解法和出题思路，我对未来可能出现的变体题型有了一种直觉性的预判能力。对于想要冲刺高分的考生而言，研究这些“老黄历”里的智慧，远比盲目追逐最新的押题更靠谱。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本书给我的感觉是“重实战、精分析”。它不像那些旨在快速提分的辅导书那样，充斥着各种快速解题的“小窍门”或“公式速查表”，而是脚踏实地地引导读者回归数学的本质和应试的要求。阅读过程中，我感觉自己并不是在被动地接受知识，而是在与出题者进行一场跨越时空的对话，去理解他们设置题目的意图和考察的核心能力。虽然内容非常扎实，对于零基础的读者可能需要投入大量精力去啃食那些深入的解析，但正是这份深度，决定了它在众多GCT备考资料中的独特地位。它更像是一本工具书而非速成手册，适合那些愿意下苦功夫、追求理解透彻而非仅仅是记住答案的学习者，对于目标是稳定上岸的考生来说，这是一份不可或缺的案头参考。

评分☆☆☆☆☆

关于解析部分的深度和广度，这本书的表现只能用“令人惊喜”来形容。很多市面上其他资料的解析往往是点到即止，给出一个答案和一个简单的公式推导，但这本书的不同之处在于，它真的做到了“精解”。很多难度较高的题目，解析部分几乎是一篇微型的专题讲座。它不仅告诉你“怎么做对”，更重要的是解释了“为什么这样做是对的”，甚至还会探讨一些常见的思维误区和陷阱。比如在解析一些涉及极限或微积分基础的题目时，它会穿插一些必要的预备知识回顾，确保读者不会因为某个知识点生疏而卡壳。我特别欣赏它对那些“一题多解”的案例的处理，这极大地拓宽了我的数学思维，让我明白在应试的压力下，保持思维的灵活性同样重要。解析的语言风格非常专业，但又不失耐心，像是有一位经验丰富的老师在耳边亲自指导。

评分☆☆☆☆☆

还行是正版书，还会再来购买的

评分☆☆☆☆☆

不过还好过了，建议买本书作为护身符，心理暗示吧.

评分☆☆☆☆☆

gct的书也没多少选择，这本看着不错

评分☆☆☆☆☆

书的质量很不错，物流也很迅速

评分☆☆☆☆☆

东西挺好，是正品，京东快递很给力

评分☆☆☆☆☆

在职研究生必备啊，好好看书，一起加油啊

评分☆☆☆☆☆

喜欢喜欢，装订不错。

评分☆☆☆☆☆

不过GCT考试就是多做题，书就没有必要看了

评分☆☆☆☆☆

书的质量还好，还没有看，希望有帮助