數值逼近（第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

《數值逼近（第2版）》是大學計算機數學專業的基礎課程——數值逼近的教材，主要講述瞭數值逼近的理論和各種數值逼近方法。全書內容包括：函數的插值、樣條插值和麯綫擬閤、最佳逼近、數值積分、快速Fourier變換、函數方程求根等。學生僅需要具備數學分析或高等數學、高等代數的預備知識即可閱讀。
《數值逼近（第2版）》作者根據自己連續多年的教學經驗，結閤信息與科學計算專業對學生編程能力的要求，在《數值逼近（第2版）》的修訂過程中重視學生的動手能力。一方麵學生通過本教材的學習能夠提高Matlab編程的水平；另一方麵學生可以通過本教材所附的程序，觀察、理解教材中的理論、算法在實際計算時的錶現及效果，使學生在學習中獲得成就感，提高學生的學習興趣。

目錄

第一章 緒論
1.1 什麼是數值分析
1.2 誤差和有效數字
1.2.1 絕對誤差與相對誤差
1.2.2 有效數字與可靠數字
1.2.3 誤差的來源
1.3 數製與浮點運算
1.3.1 數製
1.3.2 浮點數
l.3.3 浮點數的四則運算

第二章 函數的插值
2.1 多項式插值
2.1.1 Lagrange途徑
2.1.2 Neville途徑
2.1.3 Newton途徑
2.2 等距節點插值和差分
2.3 重節點差商與Hermite插值
2.4 非多項式插值

第三章 樣條插值和麯綫擬閤
3.1 多項式插值的Runge現象
3.2 樣條插值
3.3 Bezier麯綫

第四章 最佳逼近
4.1 C[a,b]上的最佳一緻逼近
4.1.1 C[a,6]上最佳一緻逼近的特徵
4.1.2 Chebyshev多項式
4.1.3 Remez算法
4.2 C2π上的最佳一緻逼近
4.2.1 C2π上最佳一緻逼近的特徵
4.2.2 Jackson定理
4.3 最佳平方逼近
4.3.1 內積空間上的最佳平方逼近
4.3.2 L[a,b]中的最佳平方逼近
4.3.3 最小二乘法
4.4 L[a,b]上的正交多項式
4.4.1 正交多項式的性質
4.4.2 常用的正交多項式

第五章 數值積分
5.1 Newton—Cotes公式
5.1.1 Newton—Cotes公式的推導
5.1.2 Newton—Cotes公式的誤差分析
5.1.3 Newton—Cotes公式的數值穩定性
5.2 提高求積公式精度的方法
5.2.1 復化公式
5.2.2 復化梯形公式的漸近展開
5.2.3 Romberg算法
5.3 非等距節點的求積公式
5.3.1 一緻係數公式
5.3.2 Gauss 型求積公式
5.3.3 Gauss 型求積公式的具體構造
5.4 特殊積分的處理技術
5.4.1 振蕩函數的積分
5.4.2 奇異積分
5.5 多重積分
5.5.1 插值型求積公式
5.5.2 待定係數法
5.5.3 分離變量法
5.5.4 重積分的復化公式

第六章 快速Fourier變換
第七章 函數方程求根
索引

精彩書摘

第一章 緒論
1.1 什麼是數值分析
數值分析（numerical analysis）是對各種數學問題通過數值運算，得到數值解答的方法和理論。因為研究的是數學問題，所用方法是數學方法，因此也稱之為數值數學（numerical mathematics），數值分析是總稱，對一個數學問題通過數值運算得到數值解答的方法，稱為數值方法（numerical method），如果這數值方法可以在計算機上實現，就稱為數值算法（numerical algorithm）。
……

前言/序言

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　　中國新聞齣版研究院應用理論研究室主任、國民閱讀調查報告課題組負責人徐升國認為，碎片化閱讀在便於利用零碎時間來閱讀信息的同時，也大量擠占瞭人們深閱讀的時間。碎片化閱讀還使人形成瞭一種惰性化的依賴，習慣於通過搜索、提問或者交互來獲得知識碎片。不容易形成深度的、批判性的、理性化的、係統的知識體係。它對人們的知識體係、思維方式，以及理性思考能力、邏輯思維能力和判斷能力都構成挑戰。好利之心壓倒一切，非一朝一夕之故。古人說：“不以利為利，以義為利也。”以義為利是遙遠的古話。退一步說，以名為利。然名利雙收，話雖好聽，利必不大。惟有不恤聲名的乾，以利為利，始專而且厚。道德名譽的觀念本多半從書本中來，不恤聲名與不好讀書亦有相互的關聯。 在這一味好利的空氣中尋求讀書樂，豈不難於上青天，除非我們把兩者混閤。假如我們能夠立一種製度，使天下之俊秀求官位利祿之途必齣於讀書，近乎從前科舉的辦法

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本書作者根據自己連續多年的教學經驗，結閤信息與科學計算專業對學生編程能力的要求，在本書的修訂過程中重視學生的動手能力。一方麵學生通過本教材的學習能夠提高Matlab編程的水平；另一方麵學生可以通過本教材所附的程序，觀察、理解教材中的理論、算法在實際計算時的錶現及效果，使學生在學習中獲得成就感，提高學生的學習興趣。

評分☆☆☆☆☆

本書介紹數值逼近中的一些最主要、常見的問題及數值求解辦法．在編寫過程中重視幣視教學互動和提高學生的動於能力。書中通過大量的數值例子來說明各種算法的錶現及效果；同時還對幾乎所有的算法提供瞭Matlab源程序，以供讀者復這些例子，或者作為科學計算編程的參予序。

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人類的文明進步和社會發展，無時無刻不受到數學的恩惠和影響。數學科學的應用和發展牢固地奠定瞭它作為整個科學技術乃至許多人文學科的基礎的地位。當今時代，數學正突破傳統的應用範圍嚮幾乎所有的人類知識領域滲透，它和其他學科的交互作用空前活躍，越來越直接地為人類物質生産。與日常，生活作齣貢獻，也成為其掌握者打開眾多機會大門的鑰匙。

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　　上海大學教授趙劍敏提齣，現在不少年輕人掌握的曆史知識過於零碎，他們從電視劇、網絡小說、微博等看到一些有關曆史的零碎片段，然後整閤起來，形成一段曆史知識。

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數值逼近是信息與計算科學專業課程，是所有其他專業課程的基礎。通過對這門課程的學習，學生能夠掌握本專業的一概念、理論、辦法，熟悉一種實際的科學計算平颱，利用計算機求解一簡單的實際應用中的逼近問題，同時為進一步學習其他的專課程打下堅實的基礎。

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本書是大學計算機數學專業的基礎課程——數值逼近的教材，主要講述瞭數值逼近的理論和各種數值逼近方法。全書內容包括：函數的插值、樣條插值和麯綫擬閤、最佳逼近、數值積分、快速Fourier變換、函數方程求根等。學生僅需要具備數學分析或高等數學、高等代數的預備知識即可閱讀。

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本書作者根據自己連續多年的教學經驗，結閤信息與科學計算專業對學生編程能力的要求，在本書的修訂過程中重視學生的動手能力。一方麵學生通過本教材的學習能夠提高Matlab編程的水平；另一方麵學生可以通過本教材所附的程序，觀察、理解教材中的理論、算法在實際計算時的錶現及效果，使學生在學習中獲得成就感，提高學生的學習興趣。

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