数值逼近（第2版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

《数值逼近（第2版）》是大学计算机数学专业的基础课程——数值逼近的教材，主要讲述了数值逼近的理论和各种数值逼近方法。全书内容包括：函数的插值、样条插值和曲线拟合、最佳逼近、数值积分、快速Fourier变换、函数方程求根等。学生仅需要具备数学分析或高等数学、高等代数的预备知识即可阅读。
《数值逼近（第2版）》作者根据自己连续多年的教学经验，结合信息与科学计算专业对学生编程能力的要求，在《数值逼近（第2版）》的修订过程中重视学生的动手能力。一方面学生通过本教材的学习能够提高Matlab编程的水平；另一方面学生可以通过本教材所附的程序，观察、理解教材中的理论、算法在实际计算时的表现及效果，使学生在学习中获得成就感，提高学生的学习兴趣。

目录

第一章 绪论
1.1 什么是数值分析
1.2 误差和有效数字
1.2.1 绝对误差与相对误差
1.2.2 有效数字与可靠数字
1.2.3 误差的来源
1.3 数制与浮点运算
1.3.1 数制
1.3.2 浮点数
l.3.3 浮点数的四则运算

第二章 函数的插值
2.1 多项式插值
2.1.1 Lagrange途径
2.1.2 Neville途径
2.1.3 Newton途径
2.2 等距节点插值和差分
2.3 重节点差商与Hermite插值
2.4 非多项式插值

第三章 样条插值和曲线拟合
3.1 多项式插值的Runge现象
3.2 样条插值
3.3 Bezier曲线

第四章 最佳逼近
4.1 C[a,b]上的最佳一致逼近
4.1.1 C[a,6]上最佳一致逼近的特征
4.1.2 Chebyshev多项式
4.1.3 Remez算法
4.2 C2π上的最佳一致逼近
4.2.1 C2π上最佳一致逼近的特征
4.2.2 Jackson定理
4.3 最佳平方逼近
4.3.1 内积空间上的最佳平方逼近
4.3.2 L[a,b]中的最佳平方逼近
4.3.3 最小二乘法
4.4 L[a,b]上的正交多项式
4.4.1 正交多项式的性质
4.4.2 常用的正交多项式

第五章 数值积分
5.1 Newton—Cotes公式
5.1.1 Newton—Cotes公式的推导
5.1.2 Newton—Cotes公式的误差分析
5.1.3 Newton—Cotes公式的数值稳定性
5.2 提高求积公式精度的方法
5.2.1 复化公式
5.2.2 复化梯形公式的渐近展开
5.2.3 Romberg算法
5.3 非等距节点的求积公式
5.3.1 一致系数公式
5.3.2 Gauss 型求积公式
5.3.3 Gauss 型求积公式的具体构造
5.4 特殊积分的处理技术
5.4.1 振荡函数的积分
5.4.2 奇异积分
5.5 多重积分
5.5.1 插值型求积公式
5.5.2 待定系数法
5.5.3 分离变量法
5.5.4 重积分的复化公式

第六章 快速Fourier变换
第七章 函数方程求根
索引

精彩书摘

第一章 绪论
1.1 什么是数值分析
数值分析（numerical analysis）是对各种数学问题通过数值运算，得到数值解答的方法和理论。因为研究的是数学问题，所用方法是数学方法，因此也称之为数值数学（numerical mathematics），数值分析是总称，对一个数学问题通过数值运算得到数值解答的方法，称为数值方法（numerical method），如果这数值方法可以在计算机上实现，就称为数值算法（numerical algorithm）。
……

前言/序言

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优惠时买的，还没看，看完再细评

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人类的文明进步和社会发展，无时无刻不受到数学的恩惠和影响。数学科学的应用和发展牢固地奠定了它作为整个科学技术乃至许多人文学科的基础的地位。当今时代，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，它和其他学科的交互作用空前活跃，越来越直接地为人类物质生产。与日常，生活作出贡献，也成为其掌握者打开众多机会大门的钥匙。

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数值逼近是信息与计算科学专业课程，是所有其他专业课程的基础。通过对这门课程的学习，学生能够掌握本专业的一概念、理论、办法，熟悉一种实际的科学计算平台，利用计算机求解一简单的实际应用中的逼近问题，同时为进一步学习其他的专课程打下坚实的基础。

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　　如此估算下来，在识字的国人里，每人年均读书不到一本。而全世界平均每年每人读书最多的民族是犹太民族，为64本;平均每人每年读书最多的国家是俄罗斯，为55本。相比之下，我们的阅读率实在低得让人遗憾和无奈。

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