數學與人類文明 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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蔡天新 著

圖書標籤:

• 數學史
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• 曆史
• 哲學
• 科學
• 教育
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齣版社： 商務印書館

ISBN：9787100087438

版次：1

商品編碼：11082407

品牌：商務印書館（The Commercial Press）

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-09-01

頁數：334

正文語種：中文

編輯推薦

　　

海報：

內容簡介

　　《數學與人類文明》跨越瞭不同的地域和種族，依次探討瞭數學與不同文明之間的關係，並各有側重，包括埃及、巴比倫、希臘、中國、印度、阿拉伯；至於近代文明，書中考察瞭文藝復興的藝術與幾何學、工業革命與微積分、法國大革命與應用數學的關係。

目錄

前言
中東，或數學的起源
尼羅河文明
在河流之間
希臘的那些先哲們
數學傢的誕生
柏拉圖學園
亞曆山大學派
中世紀的中國
從割圓術到孫子定理
宋元六大傢
印度人和波斯人
從印度河到恒河
從北印度到南印度
神賜的土地
波斯的智者
從文藝復興到微積分誕生
歐洲的文藝復興
微積分的創立
分析時代與法國大革命
法國大革命
現代數學與現代藝術
代數學的新生
幾何學的變革
藝術的新紀元
抽象化：20世紀以來
走嚮抽象化
數學的應用
數學與邏輯學
參考文獻
人名索引

精彩書摘

　　數學與科學、人文的各個分支一樣，都是人類大腦進化和智力發展進程的反映。它們在特定的曆史時期必然相互影響，並呈現齣某種相通的特性。在按時間順序講述不同地域文明的同時，書中先後探討瞭數學與各式各樣文明之間的關係。例如，埃及和巴比倫的數學來源於人們生存的需要，希臘數學與哲學密切相關，中國數學的活力來自曆法改革，印度數學的源泉始於宗教，而波斯的數學與天文學互不分離。
　　文藝復興是人類文明進程的一個裏程碑，這個時期的藝術推動瞭幾何學的發展，到瞭17世紀，微積分的産生解決瞭科學和工業革命的一係列問題，而18世紀法國大革命時期的數學涉及力學、軍事和工程技術。19世紀前半葉，數學和詩歌幾乎同時從古典進入現代，其標誌分彆是非交換代數和非歐幾何學的誕生，愛倫？坡和波德萊爾的齣現，進入20世紀以後，抽象化又成為數學和人文學科的共性。
　　數學中的抽象以集閤論和公理化為標誌，與此同時，藝術領域則齣現瞭抽象主義和行動繪畫，而哲學與數學的再次交匯産生瞭現代邏輯學，並誕生瞭維特根斯坦和哥德爾定理。更有意思的，數學的抽象化不僅沒有使其束之高閣，反而得到意想不到的廣泛應用，尤其在理論物理學、生物學、經濟學、電子計算機和混沌理論等方麵。由此可見，這是符閤曆史潮流和文明進程規律的。盡管如此，數學天空的未來並非一片晴朗。

　　……

《數字的奇妙旅程：從古代刻痕到量子糾纏》 內容簡介： 本書帶領讀者踏上一段橫跨數韆年、貫穿不同文明的數字探索之旅。它並非一部枯燥的數學教科書，而是一部充滿洞察力、深入淺齣的曆史敘事詩，追溯瞭數字概念的起源、演變及其在人類文明進程中扮演的關鍵角色。 我們將從史前時代的粗略計數——那些刻在骨頭或岩石上的簡單標記開始，見證人類如何從“有”和“無”的樸素認知，逐步構建起復雜的計數係統。這趟旅程的第一站，是美索不達米亞平原上楔形文字的泥闆，那裏誕生瞭人類最早的成熟數字係統——六十進製。我們將深入解析蘇美爾人和巴比倫人如何利用這個係統進行天文觀測、土地測量和復雜的商業記錄，揭示他們如何以一種今天看來既古老又精妙的方式，處理數字的尺度問題。 隨後，筆鋒轉嚮古埃及。想象尼羅河畔的書記員，他們如何依靠十進位製的象形數字，精確計算年度泛濫後的土地邊界，建造齣宏偉的金字塔。本書將詳細剖析古埃及數字的局限性與創新之處，特彆是他們對分數（單位分數）的獨特處理方式，以及這些實踐如何奠定瞭早期工程學的基礎。 真正的飛躍發生在印度次大陸。本書將用大量的篇幅來描繪“零”的革命性登場。這個看似簡單的符號，其背後蘊含著深刻的哲學意義和無與倫比的數學效能。我們將追溯印度婆羅門教僧侶和學者，如何將“空”（Śūnya）的概念轉化為實用的數字——阿拉伯數字的前身。這不僅僅是記數法的改進，更是代數思維誕生的溫床。 從印度，數字的火種穿越沙漠，抵達中世紀的伊斯蘭黃金時代。阿拔斯王朝的智慧殿堂——智慧宮，匯聚瞭來自世界各地的學者。本書將重點介紹花拉子米（Al-Khwarizmi）等巨匠，他們如何吸收、融閤並創新瞭希臘、印度乃至波斯的數學知識。他們不僅完善瞭印度數字係統在阿拉伯世界的傳播，更重要的是，他們奠定瞭現代代數（al-jabr）的理論框架，將解決未知數的藝術提升到前所未有的高度。 當數字與“零”的概念最終跨越地中海，抵達中世紀的歐洲時，引發瞭一場靜默的革命。本書將描繪歐洲商人和教會人士最初麵對這些“印度數字”時的抗拒與最終的接受過程。從比薩的斐波那契（Fibonacci）如何在商業實踐中證明新係統的優越性，到數字如何成為文藝復興時期藝術透視法、金融復式記賬法的核心工具，數字的力量開始滲透到社會結構和經濟活動的每一個角落。 進入近代，數學的領域急劇擴張。我們將探討微積分的誕生——牛頓和萊布尼茨對“無限小”和“變化率”的深刻洞察，這使得人類能夠以前所未有的精度描述運動、增長和衰減。這些數字工具不僅是物理學的基礎，也深刻影響瞭哲學思考的方嚮。 本書的後半部分聚焦於數字在現代世界的應用與挑戰。我們將考察概率論如何從賭博桌上的計算，演變為風險管理、保險業乃至社會科學的基石。接著，我們會深入探討二進製代碼——信息時代的通用語言。從圖靈機對可計算性的理論探索，到電子計算機的誕生，數字不再僅僅是描述現實的工具，它們本身成為瞭創造新現實的物質基礎。我們分析布爾代數如何將邏輯轉化為電路操作，以及數字信息處理如何重塑瞭全球通訊和知識獲取的方式。 最後，本書將目光投嚮前沿的數字領域。我們將討論素數（Prime Numbers）在現代密碼學，特彆是公鑰加密係統中的核心作用，這直接關係到我們今天的金融安全和隱私保護。同時，我們也將觸及量子計算的數字概念——量子比特（Qubit）如何打破瞭傳統“0或1”的界限，預示著下一輪計算範式的轉變。 核心主題： 《數字的奇妙旅程》旨在揭示，數字並非抽象的、孤立的概念，而是人類認知工具箱中最為強大、也最具適應性的發明之一。它探討瞭數字如何跨越地域和信仰，充當不同文明之間交流的通用語言。本書強調瞭每一次數字係統的革新——無論是“零”的引入，還是位值製的完善，抑或是對無窮概念的掌握——都伴隨著社會結構、科學認知和經濟模式的深刻變革。它是一部關於人類智力如何通過符號化的力量，將混沌的世界組織起來、理解起來並最終駕馭起來的宏大敘事。 全書語言力求嚴謹而不失生動，引用瞭大量曆史文獻、考古發現和關鍵人物的傳記片段，使讀者在瞭解數字演進的同時，也能體會到那些先驅者們麵對未知時的探索精神與智慧光芒。它是一份獻給所有對“計數”背後世界充滿好奇心讀者的邀請函。

評分☆☆☆☆☆

《數學與人類文明》這本書，給我帶來瞭一種前所未有的思維啓迪。它讓我意識到，數學的意義遠不止於計算和解決問題，它更是一種認識世界、理解宇宙的強大思維工具。書中對物理學和天文學發展的數學基礎的闡述，尤其令我著迷。牛頓的萬有引力定律，愛因斯坦的相對論，這些劃時代的科學革命，無一不建立在堅實的數學理論之上。我曾一度認為這些理論過於高深莫測，但通過這本書，我看到瞭它們是如何從簡單的數學原理一步步推導而來，充滿瞭邏輯的美感和洞察的智慧。書中關於計算科學和信息技術的起源的介紹，更是讓我看到瞭數學在現代社會中的決定性作用。從密碼學到人工智能，數學的觸角無處不在。這本書讓我對“文明”這個詞有瞭更深刻的理解，它不僅是物質的纍積，更是人類智慧和創造力的結晶，而數學，無疑是其中最閃耀的寶石之一。

評分☆☆☆☆☆

我一直是個對抽象概念有點畏懼的人，但《數學與人類文明》硬是憑藉其獨特的敘事方式，將我這個“苦手”也牢牢吸引住瞭。它不是那種堆砌定理、枯燥乏味的教科書，而更像是一場聲情並茂的演講，或者說是一部引人入勝的紀錄片。作者並沒有迴避那些復雜的數學思想，但他總能找到最恰當的比喻和最生動的例子，將它們化繁為簡，讓讀者能夠觸及到核心的智慧。我尤其喜歡書中對“數”的概念演變的解讀，從最初的計數工具，到符號化的抽象，再到後來無理數、虛數等概念的齣現，每一步都伴隨著人類思維的飛躍。讀到阿拉伯數學傢對代數的發展，我纔明白，原來那些看似冷冰冰的方程，曾經承載著如何解決實際問題的渴望。這本書不僅僅是關於數學本身，更是關於人類如何通過理解和運用數學，來改造世界、探索未知，並最終理解自身存在意義的宏大敘事。它讓我對數學的敬畏感油然而生，也對人類的創造力感到由衷的贊嘆。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學與人類文明》給我帶來的震撼，絕非僅僅是那些精妙的公式和嚴謹的證明。它像一把鑰匙，為我打開瞭通往古老智慧殿堂的大門。我一直以為數學是枯燥抽象的符號遊戲，但這本書卻以一種近乎史詩般的氣勢，將數學的脈絡與人類文明的演進絲絲相扣。從古代埃及人如何利用幾何知識建造宏偉的金字塔，到古希臘哲學傢如何通過數學思辨探索宇宙的奧秘，再到印度數學傢如何孕育齣我們今天仍在使用的十進製和零的概念，每一個章節都像一幅徐徐展開的曆史畫捲。讀到哥白尼的日心說，我纔意識到，一個看似簡單的數學模型，是如何顛覆瞭整個世界的認知，將人類從地球中心的束縛中解放齣來。書中對數學傢們不懈探索精神的描繪，更是令人動容，他們麵對未知的勇氣，對真理的執著追求，仿佛穿越時空，與我進行著一場深刻的精神對話。這本書讓我開始重新審視生活中的一切，那些看似普通的現象背後，也許都隱藏著數學的優雅邏輯。

評分☆☆☆☆☆

我對《數學與人類文明》這本書的喜愛，很大程度上源於它所展現齣的曆史縱深感和人文關懷。它不僅僅是在羅列數學的成就，而是在描繪數學如何與社會、文化、哲學乃至藝術相互影響、共同演進的壯麗圖景。當我讀到文藝復興時期，數學是如何成為畫傢、建築師們追求完美比例和空間的工具時，我被深深吸引。原來，數學的優雅與藝術的美感，是可以如此完美地融閤在一起的。書中對邏輯學和數學公理的探討，讓我看到瞭人類理性思維的嚴謹性和抽象能力。我尤其欣賞作者在描述數學概念時，所注入的那種對探索者的敬意，那些為解決一個難題而廢寢忘食的數學傢們，他們的故事比任何小說都更具感染力。這本書讓我認識到，數學並非隻存在於書齋中，它早已融入瞭我們生活的方方麵麵，是我們理解世界、認識自我的重要途徑。

評分☆☆☆☆☆

我不得不承認，在拿起《數學與人類文明》之前，我對數學的認識非常有限，僅停留在課本上的加減乘除和幾何公式。這本書徹底打破瞭我的固有認知，它讓我看到瞭數學作為一種普遍規律，是如何滲透到人類文明的方方麵麵，甚至塑造瞭我們的思維方式和世界觀。書中對於古代中國數學成就的介紹，讓我倍感自豪，那些精巧的算法和嚴密的邏輯，與西方的數學體係並行發展，共同構成瞭人類數學的璀璨星空。特彆是書中對“概率”這一概念的溯源，從骰子遊戲的偶然性，到統計學在現代社會中的廣泛應用，我纔意識到，即使是看似不可控的隨機事件，也能夠被數學所捕捉和解釋。這讓我開始思考，在許多不確定性的領域，數學是否也能提供一種理解和應對的框架。這本書讓我不再將數學視為一個獨立的學科，而是將其看作是人類理性探索的基石，是理解自然、社會乃至我們自身的一麵棱鏡。

評分☆☆☆☆☆

很好的書，非常喜歡，服務也很滿意

評分☆☆☆☆☆

已經收入瞭蔡天新的幾本書，很欣賞他的習作風格。這是唯一一本數學專業書籍。恰恰是專門的數學工作者很少寫數學書籍，但是寫瞭必是精品！此書本書跨越瞭不同的地域和種族，依次探討瞭數學與不同文明之間的關係，並各有側重，包括埃及、巴比倫、希臘、中國、印度、阿拉伯；至於近代文明，考察瞭文藝復興的藝術與幾何學、工業革命與微積分、法國大革命與應用數學的關係。對現代數學與現代文明進行闡述和比較，是本書的一個特色。至於古典部分，也著力發現有現代意義的亮點。19世紀，數學和藝術同時從古典進入現代；20世紀以來，抽象化成為數學和人文學科的共性；哲學與數學的再次交匯産生瞭維特根斯坦和哥德爾定理。本書配有200多幅圖片，既可用作同名通識課程八講的短學期教材，也可以用作長學期的教學，還可以用作大學“數學史”和“文科數學”的教程。此外，它適閤於任何學過大學或高中數學的讀者閱讀，甚至數學工作者和人文學者也會從中受益。下麵談談我的幾大收獲：1.曆史部分較有智慧，如指齣埃及曾在近一韆年的時間裏是西方精神和文化中心，曾長期是基督教國傢，那時開羅根本不存在，實在是讓人耳目一新，也不禁對希臘化時代颳目相看，感覺希臘化和工業化之間的2000年時間裏西方國傢也基本處於無曆史的狀態。難怪現在的埃及被西方人視作祁連焉支二山，整天想著怎麼搞成阿拉伯世界西化的橋頭堡、樣闆間，卻不想想這麼穩固悠久的農業國哪來這麼大的動力。還講瞭巴格達的智慧宮，和現在各國令人遺憾的科學院、編譯局相比，成就真令人嘆為觀止，可能是因為政治乾預較少。 應該說希臘文明的對內和對外極盛時期已經窮盡瞭前工業化時代的能量、可能和極限（也警示人們民主化和全球化一定要和工業化結閤在一起纔有前途），後來的工業時代把數學當作變量而非常量來研究，纔開啓瞭人類文明的新紀元。問題是，以我的經驗，大學之前的數學學習基本上還沒有走齣公元前的非洲，那不是白忙活瞭嗎？在我看來10歲以後就可以學習微積分瞭。 2.八卦內容豐富且質量高，足以滿足讀者的好奇心。什麼“人們說，某某已經成瞭某某所鍾愛的人瞭。”“某某愛某某，就像一個人愛他的情人”，唔，這四個人都是男的。女數學傢的故事也講瞭不少，相當給力和精彩。 3.最大的收獲是見到瞭各種各樣的數學語言，我們今天見到的數學語言，其實也是希臘語、拉丁語、阿拉伯和印度文明的結閤體，各國都有自己的拿手好戲：我國是方程，印度是數論，中東是代數，埃及是幾何。當然古代的希臘人、近現代的日耳曼語區一齣手，整個亞洲就都不是對手瞭。書中可以看到不少古代的數學語言，包括我國自己的數學語言體係，就像看到阿拉伯文的JAVA語言一樣新奇、有趣。想來斯拉夫語係保留瞭一些希臘字母，估計會很有利於數學學習吧。

評分☆☆☆☆☆

不錯哦

評分☆☆☆☆☆

數學傢的誕生

評分☆☆☆☆☆

買瞭3本

評分☆☆☆☆☆

矛盾的統一體，在這本書都有又體現

評分☆☆☆☆☆

彆人推薦的，運輸過程沒什麼破損

評分☆☆☆☆☆

很滿意，還沒看，看後追評。

評分☆☆☆☆☆

書本質量很好，快遞很快，還不錯