統計決策理論和貝葉斯分析（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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JamesO.Berger 著

圖書標籤:

• 統計決策
• 貝葉斯分析
• 概率論
• 統計推斷
• 決策理論
• 風險分析
• 模型選擇
• 機器學習
• 統計建模
• 優化方法

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787506271813

版次：1

商品編碼：10175537

包裝：平裝

開本：24開

齣版時間：2004-11-01

用紙：膠版紙

頁數：617

內容簡介

　　The relationships （both conceptual and mathematical） between Bayesian analysis and statistical decision theory are so strong that it is somewhat unnatural to learn one without the other. Nevertheless, major portions of each have developed separately. On the Bayesian side, there is an extensively developed Bayesian theory of statistical inference （both subjective and objective versions）. This theory recognizes the importance of viewing statistical analysis conditionally （i.e., treating observed data as known rather than unknown）, even when no loss function is to be incorporated into the analysis. There is also a well-developed （frequentist） decision theory, which avoids formal utilization of prior distributions and seeks to provide a foundation for frequentist statistical theory. Although the central thread of the book will be Bayesian decision theory, both Bayesian inference and non-Bayesian decision theory will be extensively discussed. Indeed, the book is written so as to allow, say, the teaching of a course on either subject separately.

目錄

CHAPTER 1
Basic Concepts
1.1 Introduction
1.2 Basic Elements
1.3 Expected Loss, Decision Rules, and Risk
1.3.1 Bayesian Expected Loss
1.3.2 Frequentist Risk
1.4 Randomized Decision Rules
1.5 Decision Principles
1.5.1 The Conditional Bayes Decision Principle
1.5.2 Frequentist Decision Principles
1.6 Foundations
1.6.1 Misuse of Classical Inference Procedures
1.6.2 The Frequentist Perspective
1.6.3 The Conditional Perspective
1.6.4 The Likelihood Principle
1.6.5 Choosing a Paradigm or Decision Principle
1.7 Sufficient Statistics
1.8 Convexity
Exercises
CHAPTER 2　Utility and Loss
2.1 Introduction
2.2 Utility Theory
2.3 The Utility of Money
2.4 The Loss Function
2.4.1 Development from Utility Theory
2.4.2 Certain Standard Loss Functions
2.4.3 For Inference Problems
2.4.4 For Predictive Problems
2.4.5 Vector Valued Loss Functions
2.5 Criticisms
Exercises
CHAPTER 3　Prior Information and Subjective Probability
3.1 Subjective Probability
3.2 Subjective Determination of the Prior Density
3.3 Noninformative Priors
3.3.1 Introduction
3.3.2 Noninformative Priors for Location and Scale Problems
3.3.3 Noninformative Priors in General Settings
3.3.4 Discussion
3.4 Maximum Entropy Priors
3.5 Using the Marginal Distribution to Determine the Prior
3.5.1 The Marginal Distribution
3.5.2 Information About tn
3.5.3 Restricted Classes of Priors
3.5.4 The ML-II Approach to Prior Selection
3.5.5 The Moment Approach to Prior Selection
3.5.6 The Distance Approach to Prior Selection
3.5.7 Marginal Exchangeability
3.6 Hierarchical Priors
3.7 Criticisms
3.8 The Statisticians Role
Exercises
CHAPTER 4　Bayesian Analysis
4.1 Introduction
4.2 The Posterior Distribution
4.2.1 Definition and Determination
4.2.2 Conjugate Families
4.2.3 Improper Priors
4.3 Bayesian Inference
4.3.1 Estimation
4.3.2 Credible Sets
4.3.3 Hypothesis Testing
4.3.4 Predictive Inference
4.4 Bayesian Decision Theory
4.4.1 Posterior Decision Analysis
4.4.2 Estimation
4.4.3 Finite Action Problems and Hypothesis Testing
4.4.4 With Inference Losses
4.5 Empirical Bayes Analysis
4.5.1 Introduction
4.5.2 PEB For Normal Means--The Exchangeable Case
4.5.3 PEB For Normal Means--The General Case
4.5.4 Nonparametric Empirical Bayes Analysis
4.6 Hierarchical Bayes Analysis
4.6.1 Introduction
4.6.2 For Normal Means--The Exchangeable Case
4.6.3 For Normal Means--The General Case
4.6.4 Comparison with Empirical Bayes Analysis
4.7 Bayesian Robustness
4.7.1 Introduction
4.7.2 The Role of the Marginal Distribution
4.7.3 Posterior Robustness: Basic Concepts
4.7.4 Posterior Robustness: s-Contamination Class
4.7.5 Bayes Risk Robustness and Use of Frequentist Measures
4.7.6 Gamma-Minimax Approach
4.7.7 Uses of the Risk Function
4.7.8 Some Robust and Nonrobust Situations
4.7.9 Robust Priors
4.7.10 Robust Priors for Normal Means
4.7.11 Other Issues in Robustness
4.8 Admissibility of Bayes Rules and Long Run Evaluations
4.8.1 Admissibility of Bayes Rules
4.8.2 Admissibility of Generalized Bayes Rules
4.8.3 Inadmissibility and Long Run Evaluations
4.9 Bayesian Calculation
4.9.1 Numerical Integration
4.9.2 Monte Carlo Integration
4.9.3 Analytic Approximations
4.10 Bayesian Communication
4.10.1 Introduction
4.10.2 An Illustration: Testing a Point Null Hypothesis
4.11 Combining Evidence and Group Decisions
4.11.1 Combining Probabilistic Evidence
4.11.2 Combining Decision-Theoretic Evidence
4.11.3 Group Decision Making
4.12 Criticisms
4.12.1 Non-Bayesian Criticisms
4.12.2 Foundational Criticisms
Exercises
CHAPTER 5　Minimax Analysis
5.1 Introduction
5.2 Game Theory
5.2.1 Basic Elements
5.2.2 General Techniques for Solving Games
5.2.3 Finite Games
5.2.4 Games with Finite
5.2.5 The Supporting and Separating Hyperplane Theorems
5.2.6 The Minimax Theorem
5.3 Statistical Games
5.3.1 Introduction
5.3.2 General Techniques for Solving Statistical Games
5.3.3 Statistical Games with Finite
5.4 Classes of Minimax Estimators
5.4.1 Introduction
5.4.2 The Unbiased Estimator of Risk
5.4.3 Minimax Estimators of a Normal Mean Vector
5.4.4 Minimax Estimators of Poisson Means
5.5 Evaluation of the Minimax Principle
5.5.1 Admissibility of Minimax Rules
5.5.2 Rationality and the Minimax Principle
5.5.3 Comparison with the Bayesian Approach
5.5.4 The Desire to Act Conservatively
5.5.5 Minimax Regret
5.5.6 Conclusions
Exercises
CHAPTER 6　Invariance
6.1 Introduction
6.2 Formulation
6.2.1 Groups of Transformations
6.2.2 Invariant Decision Problems
6.2.3 Invariant Decision Rules
6.3 Location Parameter Problems
6.4 Other Examples of Invariance
6.5 Maximal lnvariants
6.6 Invariance and Noninformative Priors
6.6.1 Right and Left Invariant Haar Densities
6.6.2 The Best Invariant Rule
6.6.3 Confidence and Credible Sets
6.7 Invariance and Minimaxity
6.8 Admissibility of Invariant Rules
6.9 Conclusions
Exercises
CHAPTER 7　Preposterior and Sequential Analysis
7.1 Introduction
7.2 Optimal Fixed Sample Size
7.3 Sequential Analysis--Notation
7.4 Bayesian Sequential Analysis
7.4.1 Introduction
7.4.2 Notation
7.4.3 The Bayes Decision Rule
7.4.4 Constant Posterior Bayes Risk
7.4.5 The Bayes Truncated Procedure
7.4.6 Look Ahead Procedures
7.4.7 Inner Truncation
7.4.8 Approximating the Bayes Procedure and the Bayes Risk
7.4.9 Theoretical Results
7.4.10 Other Techniques for Finding a Bayes Procedure
7.5 The Sequential Probability Ratio Test
7.5.1 The SPRT as a Bayes Procedure
7.5.2 Approximating the Power Function and the Expected Sample Size
7.5.3 Accuracy of the Wald Approximations
7.5.4 Bayes Risk and Admissibility
7.5.5 Other Uses of the SPRT
7.6 Minimax Sequential Procedures
7.7 The Evidential Relevance of the Stopping Rule
7.7.1 Introduction
7.7.2 The Stopping Rule Principle
7.7.3 Practical Implications
7.7.4 Criticisms of the Stopping Rule Principle
7.7.5 Informative Stopping Rules
7.8 Discussion of Sequential Loss Functions
Exercises
CHAPTER 8　Complete and Essentially Complete Classes
8.1 Preliminaries
8.2 Complete and Essentially Complete Classes from Earlier Chapters
8.2.1 Decision Rules Based on a Sufficient Statistic
8.2.2 Nonrandomized Decision Rules
8.2.3 Finite O
8.2.4 The Neyman-Pearson Lemma
8.3 One-Sided Testing
8.4 Monotone Decision Problems
8.4.1 Monotone Multiple Decision Problems
8.4.2 Monotone Estimation Problems
8.5 Limits of Bayes Rules
8.6 Other Complete and Essentially Complete Classes of Tests
8.6.1 Two-Sided Testing
8.6.2 Higher Dimensional Results
8.6.3 Sequential Testing
8.7 Complete and Essentially Complete Classes in Estimation
8.7.1 Generalized Bayes Estimators
8.7.2 Identifying Generalized Bayes Estimators
8.8 Continuous Risk Functions
8.9 Proving Admissibility and Inadmissibility
8.9.1 Steins Necessary and Sufficient Condition for Admissibility
8.9.2 Proving Admissibility
8.9.3 Proving Inadmissibility
8.9.4 Minimal or Nearly Minimal Complete Classes
Exercises
APPENDIX 1　Common Statistical Densities
I Continuous
II Discrete
APPENDIX 2　Supplement to Chapter 4
I Definition and Properties of Hm
II Development of （4.121） and （4.122）
III Verification of Formula （4.123）
APPENDIX 3　Technical Arguments from Chapter 7
I Verification of Formula （7.8）
II Verification of Formula （7.10）
Bibliography
Notation and Abbreviations
Author Index
Subject Index

前言/序言

好的，這是一本關於現代統計學和數據分析的著作的簡介，旨在為讀者提供一個堅實的理論基礎和實用的分析工具。 --- 《現代統計推斷與數據建模：方法、應用與計算》 導言：理解數據驅動決策的基石 在當今信息爆炸的時代，數據已成為驅動科學發現、商業決策乃至社會治理的核心資源。然而，原始數據的價值必須通過嚴謹的統計推斷和精妙的建模技術纔能被真正釋放。本書旨在為統計學、數據科學、工程學及相關領域的學生、研究人員和實踐者提供一個全麵而深入的現代統計推斷和數據建模框架。它不僅涵蓋瞭理論的嚴謹性，更強調瞭這些理論在處理復雜、高維真實世界數據時的實際應用能力。 本書的敘事結構旨在引導讀者從基礎概率論和隨機過程齣發，逐步攀登至高級的統計學習和計算方法。我們力求在清晰的數學推導與直觀的統計思想之間找到完美的平衡，確保讀者不僅知其然，更知其所以然。 第一部分：概率論基礎與推斷的邏輯 本部分奠定統計學分析的理論基石。我們將從概率的公理化定義齣發，深入探討隨機變量、矩的性質以及大數定律和中心極限定理的深層含義。統計推斷的核心在於從樣本信息推斷總體特徵，因此，我們詳細剖析瞭充分性、完備性、無偏性等統計量的重要性質。 隨後，我們將係統介紹經典統計推斷的兩大支柱：參數估計與假設檢驗。在估計方麵，重點討論瞭極大似然估計（MLE）的理論基礎、漸近性質（一緻性、有效性）以及Cramér-Rao下界。同時，本書也探討瞭矩估計（MOM）等替代方法的適用性。在假設檢驗部分，我們細緻闡述瞭Neyman-Pearson框架，包括功效函數、I類和II類錯誤的概念，並對比瞭基於檢驗統計量（如Wald檢驗、似然比檢驗）的構建方法。對於非參數檢驗，如Wilcoxon秩和檢驗等，我們也給予瞭足夠的篇幅，以應對分布形態未知的常見情景。 第二部分：綫性模型與方差分析的深度解析 綫性模型是統計建模的基石，其簡潔性和可解釋性使其在眾多領域中經久不衰。本部分聚焦於普通最小二乘法（OLS）的理論推導、高斯-馬爾可夫定理的意義，以及如何評估模型的擬閤優度（$R^2$、殘差分析）。 更進一步，本書超越瞭單變量迴歸，深入探討瞭多元綫性迴歸中的多重共綫性問題、異方差性（如使用White檢驗和穩健標準誤）以及自相關性的處理方法。方差分析（ANOVA）被視為綫性模型在分類變量上的延伸，我們展示瞭如何使用F檢驗來比較多個組均值，並結閤因子設計（如隨機化區組設計、交叉設計）來優化實驗效率。我們還詳細討論瞭混閤效應模型（Mixed-Effects Models）的引入，以有效處理具有分組結構或重復測量的層次化數據，這對於生物統計、社會科學研究至關重要。 第三部分：廣義綫性模型與非正態數據處理 現實世界中的許多數據，如計數、比例或帶有界限的測量值，其誤差分布並不遵循正態假設。廣義綫性模型（GLM）提供瞭一個統一的框架來處理這類數據。本書清晰地闡述瞭GLM的三個核心組成部分：隨機性（誤差分布）、係統性（綫性預測因子）和連接函數。 我們將詳細分析最常用的兩種GLM：泊鬆迴歸（Poisson Regression），用於建模計數數據，並討論其過分散（overdispersion）問題；以及邏輯迴歸（Logistic Regression），用於二元響應變量的分析，重點解析賠率比（Odds Ratios）的解釋與推斷。此外，本書還涵蓋瞭生存分析（Survival Analysis）的基礎，包括Kaplan-Meier估計、Cox比例風險模型，用以分析事件發生的時間和風險率。 第四部分：統計學習：從預測到模式識彆 隨著計算能力的提升，統計學正以前所未有的速度融入機器學習領域。本部分緻力於彌閤傳統統計推斷與現代預測建模之間的鴻溝。我們首先闡述瞭偏差-方差權衡（Bias-Variance Trade-off）在模型選擇中的核心地位。 隨後，本書係統性地介紹瞭正則化方法的威力，包括嶺迴歸（Ridge）、Lasso迴歸及其彈性網絡（Elastic Net）。這些方法不僅能有效處理高維數據和多重共綫性，還能實現變量選擇和模型稀疏化。 對於非綫性關係的捕捉，我們深入探討瞭非參數迴歸方法，如局部加權散點平滑（LOWESS）和樣條迴歸（Splines）。此外，本書也對判彆分析（如綫性判彆分析LDA和二次判彆分析QDA）進行瞭詳細介紹，並探討瞭如何在統計框架內理解和應用決策樹（Decision Trees）、隨機森林（Random Forests）等集成學習方法，強調其在模型解釋性方麵的挑戰與機遇。 第五部分：計算方法與模擬技術 現代統計分析往往無法依賴封閉形式的解析解。本部分側重於強大的計算工具和模擬技術，使讀者能夠解決復雜的、非標準的統計問題。我們詳盡介紹瞭馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法，特彆是Metropolis-Hastings算法和Gibbs采樣器的原理和實現細節。這為理解貝葉斯方法（盡管本書不側重於純粹的貝葉斯框架）的計算實踐提供瞭必要的工具箱。 此外，我們還覆蓋瞭重采樣技術（Resampling Techniques），包括自舉法（Bootstrapping）和交叉驗證（Cross-Validation）。我們將展示如何利用這些技術來穩定估計、量化不確定性，並對模型的泛化性能進行穩健的評估，特彆是在樣本量較小或模型結構復雜的情況下。 結語：邁嚮數據科學的實踐 《現代統計推斷與數據建模》的最終目標是培養讀者獨立思考和解決實際問題的能力。本書通過豐富的理論闡述和緊密結閤的計算示例（使用如R或Python等主流編程語言），確保讀者能夠將所學知識無縫遷移到實際的數據分析任務中。本書不僅是統計學原理的參考手冊，更是通往嚴謹、高效、可解釋的數據建模之路的導航圖。掌握這些工具，讀者將能更自信、更準確地從數據中提取洞察，並支持關鍵的決策製定過程。

評分☆☆☆☆☆

我之所以對這本書情有獨鍾，是因為它在理論的深度和應用的廣度之間找到瞭完美的平衡點。在統計決策理論方麵，本書係統地梳理瞭從基礎概念到高級模型的演進脈絡，讓我能夠清晰地認識到不同決策框架的優勢與局限。特彆是在處理現實世界中的復雜決策時，書中提供的多種工具和方法，如動態規劃、博弈論等，都具有極強的實踐指導意義。而貝葉斯分析的章節，更是讓我體會到瞭其在數據挖掘和機器學習領域的強大威力。書中對貝葉斯網絡的講解，以及如何利用它進行因果推斷和預測，是我之前學習中從未見過如此清晰和係統的闡述。我發現，這本書不僅僅是知識的羅列，更重要的是它能夠激發讀者的思考，鼓勵讀者去探索和創新。每一次閱讀，我都能從中獲得新的啓發，不斷刷新我對統計決策和貝葉斯分析的理解。這本書無疑是我學習道路上的一座重要裏程碑。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名讓我一度望而卻步，"統計決策理論"聽起來就充滿瞭數學和邏輯的嚴謹，而"貝葉斯分析"更是讓人聯想到復雜的概率模型和迭代計算。然而，一旦翻開，我便被其深度和廣度所吸引。作者並沒有止步於理論的陳述，而是通過大量精心設計的案例，將抽象的概念具象化。從最初的簡單決策問題，到後麵涉及多階段決策、不確定性下的策略選擇，每一個章節都像是在搭建一座精密的模型，引導讀者一步步深入理解如何量化風險，如何權衡收益。我尤其欣賞其中關於先驗信息的處理方式，它不僅僅是數學公式的堆砌，更是對決策者主觀判斷和客觀數據的巧妙融閤，讓人體會到貝葉斯方法在信息更新和信念調整上的強大力量。即使是對於一些我之前認為非常棘手的概念，例如馬爾可夫決策過程，書中也提供瞭清晰的解釋和直觀的類比，讓我在閱讀過程中感受到思維的豁然開朗。這本書的價值遠不止於理論學習，它更像是一把鑰匙，開啓瞭我用更係統、更理性的方式去審視和解決現實世界中復雜問題的視野。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像是一位循循善誘的導師，引導我一步步穿越統計決策理論的迷宮。我特彆喜歡作者對於“無知”的處理方式，在信息不完全或者不確定性很高的情況下，如何通過引入先驗分布來彌閤知識的鴻溝。書中關於“信息價值”的討論也讓我受益匪淺，它讓我們思考，為瞭獲得某個決策所需的額外信息，我們願意付齣多少代價，以及如何設計有效的實驗來獲取這些信息。在貝葉斯分析的部分，作者巧妙地將復雜的概率推理過程分解為易於理解的步驟，讓我能夠清晰地把握每一步的邏輯。例如，在處理序列數據時，書中對馬爾可夫鏈的介紹，以及如何利用它來構建預測模型，都給我留下瞭深刻的印象。讀完這本書，我感覺自己不僅是在學習一門學科，更是在培養一種看待問題的方式——一種更加審慎、更加數據導嚮、也更加能夠擁抱不確定性的思維模式。它讓我明白，在信息不完整的世界裏，我們並非束手無策，而是可以通過科學的方法來做齣更好的決策。

評分☆☆☆☆☆

初次接觸這本書，我最直觀的感受是其內容的“硬核”。它毫不避諱地深入探討瞭統計決策理論的核心概念，比如損失函數、效用函數、風險函數等，這些都是構建決策模型的基礎。作者的寫作風格非常務實，強調的是如何將這些理論應用於實際問題。在我看來，這本書最齣彩的地方在於它對貝葉斯分析的講解。不同於許多教科書僅僅羅列公式，本書詳細闡述瞭貝葉斯定理的直觀意義，以及如何通過似然函數和先驗分布來更新後驗分布，從而做齣更優的決策。特彆是對於一些經典的貝葉斯模型，如綫性迴歸中的貝葉斯方法，或是分類問題中的貝葉斯判彆分析，書中都給齣瞭詳盡的推導和實例演示。我發現，通過這本書的學習，我不僅掌握瞭理論知識，更重要的是，我學會瞭如何將這些理論轉化為解決實際問題的工具。它教會瞭我如何根據問題的特性選擇閤適的模型，如何理解模型的假設，以及如何評估模型的優劣。這本書對於任何希望在量化決策和數據驅動分析領域深入研究的讀者來說，都是一份寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗是充滿挑戰與驚喜的結閤。在深入研究統計決策理論的某些章節時，我曾感到過一絲迷茫，特彆是當麵對一些復雜的優化問題時。然而，正是這種挑戰，促使我去更深入地思考和理解。書中對不同類型損失函數的討論，以及它們如何影響決策結果，是我之前很少深入接觸的。而貝葉斯分析的部分，則是我感到驚喜連連的地方。作者在解釋貝葉斯定理的演進過程時，用非常形象的比喻，讓我能夠直觀地理解“先驗”和“後驗”的概念。特彆是在處理“模型選擇”這一關鍵問題時，書中提供瞭多種貝葉斯視角下的方法，如模型平均等，這為我打開瞭新的思路。我發現，這本書不僅僅是提供知識，更重要的是教會我如何思考，如何從不同的角度審視問題。即使是對於一些看似簡單的決策，這本書也能引導我去挖掘其背後更深層次的統計原理。它是一本需要投入時間和精力去研讀的書，但每一次的深入，都會帶來意想不到的收獲。

評分☆☆☆☆☆

這本講得太哲學化瞭，大段的討論，對搞論文沒有什麼幫助，但是論文搞完瞭停下來做些思考的時候可以看看。

評分☆☆☆☆☆

??????

評分☆☆☆☆☆

吳喜之《現代貝葉斯統計學》

評分☆☆☆☆☆

吳喜之《現代貝葉斯統計學》

評分☆☆☆☆☆

很不錯的教材

評分☆☆☆☆☆

這個比較偏理論，漫漫看

評分☆☆☆☆☆

經典收藏，非常滿意。

評分☆☆☆☆☆

經典圖書，值得推薦購買

評分☆☆☆☆☆

統計決策理論和貝葉斯分析（第2版）統計決策理論和貝葉斯分析（第2版）