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AD亚历山大洛夫 著孙小礼 著 著

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店铺： 华文乐章图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030095961

商品编码：11094937790

页数：1

字数：1

 bm036000

9787030095985  9787030095978  9787030095961

数学 它的内容 方法和意义 第1卷+2+3 3册 俄 AD亚历山大洛夫 等著 科学出版社

基本信息

书名:数学——它的内容、方法和意义 卷

原   价：49元

作者:(俄)A.D.亚历山大洛夫 著孙小礼 赵孟养 裘光明 严士健

出版社：科学出版社

出版日期：2008-7-1

ISBN：9787030095961

字数：269000

页码：328

版次：1

装帧：平装

开本：大32开

商品重量：

目录

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卷

原序
章 数学概观
§1．数学的特点
§2．算术
§3．几何
§4．算术和几何
§5．初等数学时代
§6．变量的数学
§7．现代数学
§8．数学的本质
§9．数学发展的规律性
第二章 数学分析合著)
§1．绪论
§2．函数
§3．极限
§4．连续函数
§5．导数
§6．微分的法则
§7．极大与极小，函数图形的研究
§8．函数的增量与微分
§9．泰勒公式
§10．积分
§11．不定积分．积分的技术
§12．多元函数
§13．积分概念的推广
§14．级数
第三章 解析几何(B．H．狄隆涅著)
§1．绪论
§2．笛卡儿的两个基本观念
§3．一些简单的问题
§4．由一次和二次方程所表示的曲线的研究
§5．解三次和四次代数方程的笛卡儿方法
§6．牛顿关于直径的普遍理论
§7．椭圆、双曲线和抛物线
§8．把一般的二次方程化成标准形状
§9．用三个数规定力、速度和加速度．向量理论
§10．空间解析几何．空间中的曲面的方程和曲线的方程
§11．仿射变换和正交变换
§12．不变量理论
§13．射影几何
§14．罗仑兹变换
结束语
第四章 代数(代数方程的理论)(B．H．狄隆涅著)
§1．绪论
§2．方程的代数解
§3．代数基本定理
§4．多项式的根在复平面上的分布的研究
§5．根的近似计算法
第二卷
第三卷

内容提要

本书是前苏联数学家为普及数学知识撰写的一部名著，用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的内容，历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用.本书内容精练，由浅入深，只要具备高中数学知识就可阅读。全书共20章，分三卷出版。每一章介绍数学的一个分支，卷的内容括数学概观，数学分析，解析几何和代数。

 

基本信息

书名:数学——它的内容、方法和意义 第二卷

原   价：49元

作者:[俄]A.B.亚历山大洛夫 等 著秦元勋 王光寅 等 译

出版社：科学出版社

出版日期：2008-7-1

ISBN：9787030095978

字数：340000

页码：412

版次：1

装帧：平装

开本：大32开

商品重量：

目录

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第五章 常微分方程

§1．绪论
§2．常系数线性微分方程
§3．微分方程的解及应注意的几个方面
§4．微分方程积分问题的几何解释．问题的推广
§5．微分方程解的存在性与性方程的近似解
§6．奇点
§7．常微分方程定性理论
第六章 偏微分方程
§1．绪论
§2．简单的数学物理方程
§3．始值条件和边值条件．解的性
§4．波的传播
§5．解法
§6．广义解
第七章 曲线和曲面
§1．关于曲线和曲面理论的对象和方法的概念
§2．曲线理论
§3．曲面理论的基本概念
§4．内蕴几何和曲面的弯曲变形
§5．曲线和曲面理论中的新方向
第八章 变分法
§1．绪论
§2．变分法的微分方程
§3．变分法问题的近似解法
第九章 复变函数
§1．复数和复变函数
§2．复变函数与数学物理问题的关系
§3．复变函数与几何的关系
§4．线积分．柯西公式及其推论
§5．性和解析拓展
§6．结论
第十章 素数
§1．数论研究什么和如何研究数论
§2．如何研究与素数有关的问题
§3．关于车比雪夫方法
§4．维诺格拉朵夫方法
§5．整数分解为二平方之和．整复数
第十一章 概率论
§1．概率规律性
§2．初等概率论的公理与基本公式
§3．大数定律与极限定理
§4．关于概率论基本概念的补充说明
§5．因果过程与随机过程
§6．马尔科夫型的随机过程
第十二章 函数逼近法
§1．绪论
§2．插值多项式
§3．定积分的逼近
§4．车比雪夫一致逼近的观念
§5．与零偏差小的车比雪夫多项式
§6．魏尔斯特拉斯定理．函数的逼近与它的微分性质
§7．傅里叶级数
§8．在平均平方意义下的逼近
第十三章 近似方法与计算技术
§1．近似及数值的方法
§2．简单的计算辅助工具
第十四章 电子计算机
§1．电子计算机的功用和基本工作原理
§2．在快速电子计算机中的程序设计和代码的编制
§3．快速计算机部件的技术原理在电子计算机上执行运算的次序
§4．电子计算机的发展和使用的远景

内容提要

本书是一本计算数学名著，作者用摄动理论和向后误差分析方法系统地论述代数特征值问题以及有关的线性代数方程组，多项式零点的各种解法，并对方法的性质作了透彻底的分析

 

 

基本信息

书名:数学——它的内容，方法和意义 第三卷

原   价：49元

作者:[俄]A.D.亚历山大洛夫 著

出版社：科学出版社

出版日期：2001-11-1

ISBN：9787030095985

字数：282000

页码：336

版次：1

装帧：平装

开本：大32开

商品重量：

编辑推荐

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本书是一本计算数学名著，作者用摄动理论和向后误差分析方法系统地论述代数特征值问题以及有关的线性代数方程组，多项式零点的各种解法，并对方法的性质作了透彻底的分析

目录

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第三卷

第十五章 实交数函数论(C.B.斯捷奇金著)
§1.结论
§2.集合论
§3.实数
§4.点集
§5.集合的测度
§6.勒贝格积分
第十六章 线性代数（K.法德杰也夫著)
§1.线性代数的对象和它的工具
§2.线性空间
§3.线性方程组
§4.线性变换
§5.二次型
§6.矩阵函数和它的一些应用
第十七章 抽象空间(A..亚历山大洛夫著)
§1.欧几里得公设的历史
§2.罗巴切夫斯基的解答
§3.罗巴切夫斯基几何
§4.罗巴切夫斯基几何的现实意义
§5.几何公理，它们利用一定的模型来检验
§6.从欧几里得几何分出的独立的几何理论
§7.多维空间
§8.几何对象的推广
§9.黎曼几何
§10.抽象几何和现实空间
第十八章 拓扑学（C.亚历山大洛夫著)
§1.拓扑学的对象
……
第十九章 泛函分析
第二十章 群及其他代数系统

内容提要

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本书是前苏联数学价位普及数学知识撰写的一部名著，用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的内容，历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用。本书内容精炼，由浅入深，只要具备高中数学知识就可阅读。全书共20章，分三卷出版。本卷是第三卷，内容括实变函数论、线性代数、抽象空间、拓扑学、泛函分析、群及其他代数系统。 本书可供高等院校理工科师生、中学教师和学生、工程技术人员和数学爱好者阅读。

《数学：方法与意义》（全三卷） 精装典藏版 一部数学思想的宏伟史诗，一场探索智慧边界的壮丽旅程 作者：[俄] A.D. 亚历山大洛夫 (A.D. Alexandrov) 译者：[待定] 出版社：科学出版社 出版日期：[待定] 目录 卷一：抽象思维的奠基 第一章：数学的起源与早期发展 早期文明中的计数与度量：从结绳记事到几何的萌芽 古希腊数学的辉煌：欧几里得《几何原本》的逻辑体系 代数的诞生：婆罗门教徒的数字系统与印度数学的贡献 阿拉伯数学的桥梁作用：保留与发展希腊数学，引入代数符号 第二章：微积分的革命：变化的语言 极限的概念：无限逼近的深刻洞察 导数：瞬时变化率的度量 积分：累积效应的计算 牛顿与莱布尼茨的贡献：微积分的建立与推广 微积分在物理学、工程学中的应用：描绘运动、分析增长 第三章：代数结构的抽象：数的超越 群论：对称性的语言，抽象代数的基石 环与域：数系的推广与运算的结构 向量空间：多维度的几何与线性代数 抽象代数在密码学、计算机科学中的应用 第四章：几何学的演变：空间的无限可能 欧几里得几何的局限性：平行公理的争议 非欧几里得几何的诞生：高斯的洞察与黎曼的贡献 拓扑学：形状的连续变形与不变量 微分几何：曲面与空间的度量与分析 第五章：集合论的基石：构建数学的语汇 康托尔的集合论：无穷的奥秘与悖论 集合运算与关系：逻辑的工具 集合论在数学基础研究中的作用 第六章：逻辑与证明的严谨：数学的骨架 形式逻辑的公理化：数学推理的规范 证明的类型与策略：演绎、归纳、反证法 哥德尔不完备定理：数学系统内在的局限性 逻辑在计算机科学、哲学中的意义 卷二：结构的探索与统一 第七章：概率论：随机性中的秩序 概率的基本概念：事件、样本空间、概率分布 随机变量与期望：量化不确定性 大数定律与中心极限定理：从偶然到必然的规律 概率论在统计学、金融学、保险业中的应用 第八章：统计学：数据的解读与推断 描述性统计：数据的概览与特征 推断性统计：从样本到总体的推理 假设检验与置信区间：量化不确定性的可靠性 统计建模与数据分析：认识世界，做出决策 第九章：函数论：变量之间的关系 实变函数与复变函数：分析的广度与深度 连续性、可微性、可积性：函数的行为特征 微分方程：描述动态系统的语言 函数论在物理、工程、经济学中的广泛应用 第十章：图论：连接的艺术 图的基本概念：顶点、边、路径、连通性 遍历性问题：欧拉路与哈密顿回路 图的着色与匹配：资源分配与调度 图论在网络科学、计算机算法、社会学中的应用 第十一章：范畴论：抽象的统一 态射与对象：数学结构的通用语言 函子与自然变换：不同范畴之间的联系 范畴论在代数、拓扑、逻辑等领域的统一性 范畴论作为一种新的数学思考方式 卷三：现代前沿与哲学思考 第十二章：计算理论：可计算性的边界 图灵机模型：计算能力的抽象 可计算性与不可计算性：算法的极限 计算复杂度理论：衡量问题难易的尺度 计算理论在人工智能、信息安全中的核心地位 第十三章：离散数学：计算机科学的基石 组合数学：计数与排列的艺术 数论：整数的性质与应用 逻辑学：形式化的推理工具 离散数学在算法设计、数据库、网络构建中的重要作用 第十四章：数理逻辑与哲学：数学的本质与认知 数学哲学流派：逻辑主义、直觉主义、形式主义 数学对象的实在性：数学是否存在于客观世界？ 数学知识的来源与可靠性 数学与人类思维的联系 第十五章：应用数学的边界：跨学科的融合 数学建模：将现实世界转化为数学语言 数值分析：近似计算与误差控制 优化理论：寻找最优解的数学方法 应用数学在生物学、医学、环境科学、社会科学中的新进展 第十六章：数学的未来：未解之谜与新视野 素数分布的猜想：黎曼猜想的意义 P/NP问题：计算复杂性理论的核心 统一场论与数学的联系 大数据时代下的数学挑战与机遇 数学教育的未来发展方向 内容简介 《数学：方法与意义》（全三卷）是一部由杰出的俄罗斯数学家A.D. 亚历山大洛夫撰写的鸿篇巨著，旨在为广大读者，无论其数学背景深浅，提供一个全面而深刻的数学世界之旅。本书不局限于罗列枯燥的公式和定理，而是着重于揭示数学的“方法”——即数学家是如何思考、如何构建理论、如何解决问题的；更重要的是，它深入浅出地阐释了数学的“意义”——数学为何如此重要？它如何塑造我们的思维方式，又如何深刻地影响着人类文明的进程，并渗透到我们生活的方方面面。 卷一：抽象思维的奠基，将带领读者从数学最古老的根源出发，追溯人类对数量、空间和逻辑的早期认知。我们将一同审视古希腊文明如何以严谨的逻辑构建出几何的宏伟殿堂，理解印度和阿拉伯数学家在代数和数码系统上的关键贡献。随后，本书将聚焦于数学史上两次里程碑式的革命：微积分的诞生，它如同为我们打开了一扇观察瞬息万变的宇宙之门，使我们能够精确描述运动、变化和累积；以及抽象代数的兴起，它跳出了具体数字的束缚，揭示了数学结构背后更深层次的普遍规律，如群、环、域等概念，展现了数学的抽象之美和力量。集合论作为现代数学的基石，其对无穷概念的深入探讨，以及逻辑学如何为数学建立起坚不可摧的证明体系，都将在这卷中得到清晰的呈现。亚历山大洛夫大师将通过生动的阐释，让读者理解数学的抽象并非遥不可及，而是通往更深刻理解世界的强大工具。 卷二：结构的探索与统一，将视角转向更为广阔和复杂的数学领域。概率论的引入，将帮助我们理解和量化随机性，揭示随机事件背后隐藏的统计规律，理解大数定律和中心极限定理如何将偶然转化为可预测的趋势。统计学则教我们如何从海量数据中提取有价值的信息，进行有效的推断和决策，在当今信息爆炸的时代，其重要性不言而喻。函数论作为描述变量之间关系的通用语言，从实数域拓展到复数域，其核心概念如连续性、可微性、可积性，以及强大的微分方程工具，都是理解自然现象和社会变化的必备利器。本书还将介绍图论，这门研究对象之间连接关系的学科，在网络分析、算法设计等领域展现出非凡的应用价值。最后，本卷将引出范畴论这一更为宏观的抽象工具，它尝试在不同数学分支之间建立起统一的语言和框架，展现了数学思想不断追求更高层次统一的趋势。 卷三：现代前沿与哲学思考，将引领读者进入数学的现代疆域，并触及数学最根本的哲学问题。计算理论的核心——图灵机，将让我们理解“可计算性”的边界，区分哪些问题原则上可以被解决，哪些则不然。离散数学作为计算机科学的基石，其在算法设计、数据结构、逻辑推理等方面的作用将得到重点强调。本书还将深入探讨数理逻辑与数学哲学的交叉领域，审视数学的实在性、数学知识的来源以及数学与人类认知之间的深刻联系。我们还将目光投向应用数学的最新进展，探讨数学如何成为生物学、医学、金融学、环境科学等众多领域不可或缺的驱动力。最后，本书将以对数学未来展望的宏伟思考作结，探讨素数分布、计算复杂性等经典的未解之谜，以及大数据时代给数学带来的新挑战和机遇。 A.D. 亚历山大洛夫以其独特的数学洞察力和深厚的文化底蕴，将复杂的数学概念化繁为简，以富于启发性的语言和清晰的逻辑，带领读者穿越数学发展的历史长河，领略数学思维的魅力，理解数学方法的力量，并最终体会到数学作为人类智慧结晶所蕴含的深刻意义。这套三卷本不仅是一部严谨的数学专著，更是一部关于思想、关于逻辑、关于认识世界的思想史诗，适合所有对数学、科学和人类文明发展感兴趣的读者。它将激发读者探索未知的好奇心，培养严谨的逻辑思维，并为理解我们所处的世界提供一套强大的思想武器。

评分☆☆☆☆☆

我是一名高中数学老师，一直致力于寻找能够激发学生学习兴趣、帮助他们建立数学思维的教学资源。偶然间发现了这套《现货包邮 数学 它的内容 方法和意义》，试读后我便果断购入，并且已经在我日常的教学中开始应用。这本书的优点在于，它不仅仅停留在对数学知识的介绍，更是着重于数学思想的渗透和方法的训练。作者在讲解每一个概念时，都会追溯其起源，阐述其发展，并且强调其在不同领域中的应用，这极大地拓展了学生的视野，让他们能够理解数学的价值所在。书中提供的解题方法多种多样，角度新颖，很多方法都是我之前没有接触过的，这对我自身的教学方法也起到了很好的启发作用。我将书中一些精彩的例子和讲解方式引入课堂，学生们的反应非常好，学习的积极性明显提高。我认为这套书是数学教学中不可多得的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

当我第一眼看到这套书的封面时，就被它简洁大气的设计风格吸引了。拿到手后，更是被书中精美的排版和细致的内容深深打动。作为一名对数学充满热情的业余爱好者，我阅读过不少数学类书籍，但《现货包邮 数学 它的内容 方法和意义》系列绝对是我近期最满意的一次购书体验。它并没有局限于某个特定的数学分支，而是以一种宏观的视角，系统地梳理了数学的核心内容，并且深入剖析了数学的思维方式和内在意义。书中没有空泛的理论，也没有晦涩难懂的术语，而是用一种清晰、逻辑严谨的方式，带领读者一步步走进数学的殿堂。我尤其喜欢作者对数学概念的解释，总是能够用最简洁、最直观的方式呈现出来，让我瞬间豁然开朗。这本书让我重新认识了数学，原来它如此充满智慧、逻辑严密，而且又与我们的生活息息相关。我强烈推荐给所有对数学感兴趣的朋友。

评分☆☆☆☆☆

我是一名数学系的学生，一直以来都在寻找能够拓展我视野、深化我理解的数学书籍。《现货包邮 数学 它的内容 方法和意义》系列无疑是近期我读过的最让我印象深刻的作品之一。这套书的编排逻辑非常严谨，从基础概念的梳理到高阶理论的探讨，层层递进，让学习者能够循序渐进地掌握知识。让我惊喜的是，书中不仅介绍了数学的“是什么”，更深入地剖析了“为什么”和“怎么用”。作者对数学方法的阐述，不仅仅是技巧的传授，更是思维方式的引导。我发现，很多我之前觉得难以理解的问题，通过书中提供的独特视角和解题思路，都能迎刃而解。这对于培养我的独立思考能力和解决实际问题的能力非常有帮助。而且，这本书的语言风格非常学术化，但又不失生动性，即使是比较复杂的数学证明，也能被解释得清晰透彻，让我能够从中汲取养分，不断提升自己的学术水平。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是数学爱好者的福音！我拿到手后就被它沉甸甸的质感和精美的设计吸引了，简直就是一件艺术品。更不用说翻开书页，那清晰的排版和优美的公式，让人瞬间就能沉浸在数学的世界里。我一直对数学有着浓厚的兴趣，但总感觉在某些概念的理解上不够深入，这本书的出现恰好解决了我的困扰。它不仅仅是枯燥的公式堆砌，更是将抽象的数学概念用通俗易懂的方式展现出来，仿佛一位和蔼可亲的老师，一步步引导我探索数学的奥秘。第一卷就让我对基础知识有了全新的认识，原来那些看似简单的公式背后蕴藏着如此深刻的逻辑和美感。我尤其喜欢作者在讲解过程中穿插的历史典故和应用案例，这让学习过程不再枯燥乏味，反而充满了趣味性和启发性。感觉自己就像穿越了时空，与那些伟大的数学家们并肩前行，感受他们思想的火花。我迫不及待地想继续深入阅读后面的章节，去揭开更多数学世界的精彩面纱。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学充满好奇但又非专业背景的读者，我常常觉得数学的世界既迷人又遥远。然而，《现货包邮 数学 它的内容 方法和意义》这套书彻底改变了我的看法。它以一种非常友好的姿态，向我展示了一个我从未想象过的数学世界。书中不仅仅是冷冰冰的数字和符号，更充满了智慧的光芒和创新的火花。作者并没有假设读者拥有深厚的数学功底，而是从最根本的概念讲起，用生动的比喻和形象的图示，让那些看似复杂的数学原理变得触手可及。我最欣赏的是书中对数学“意义”的探讨，它让我明白了数学不仅仅是工具，更是理解世界、认识宇宙的一种方式。每一章的结尾都留有思考的空间，引导我主动去探索和发现，这让我感觉自己不再是被动接受知识，而是主动参与到学习的乐趣中。这套书为我打开了一扇新的大门，让我看到了数学的广阔天地和无限可能。