华罗庚文集：多复变函数论卷2 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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　　《华罗庚文集：多复变函数论卷2》是中国科学院华罗庚数学重点实验室丛书之一。全书共分8讲，内容包括：调和函数的几何理论，Fourier分析与调和函数的展开式，扩充空间与球几何，Lorentz群，球几何的基本定理——兼论狭义相对论的基本定理，非欧几何学，混合型偏微分方程，形式Fourier级数与广义函数。适合科研院所及高等学校数学系师生与数学工作者阅读。

内容简介

　　《华罗庚文集：多复变函数论卷2》由华罗庚先生的著作《从单位圆谈 起》以及一些关于多复变函 数论等方面的论文组成。《华罗庚文集：多复变函数论卷2》适于科研院所及高等学校数学系师 生与数学工作者阅读。

目录

《华罗庚文集》序言
华罗庚文集·多复变函数论卷Ⅱ·上部
从单位圆谈起
第1讲 调和函数的几何理论
1.1 旧事重提
1.2 实数形式
1.3 单位球的几何学
1.4 微分度量
1.5 微分算子
1.6 球坐标
1.7 Poisson公式
1.8 建议了些什么？
1.9 对称原理
1.10 Laplace方程的不变性
1.11 Laplace方程的均值公式
1.12 Laplace方程的Poisson公式
1.13 小结
第2讲 Fourier分析与调和函数的展开式
2.1 超球函数的一些性质
2.2 正交性质
2.3 边界值问题
2.4 球面上的广义函数
2.5 球面上的调和分析
2.6 不变方程的Poisson核的展开
2.7 完备性
2.8 解偏微分方程аφ=λφ
2.9 附记
第3讲 扩充空间与球几何
3.1 二次变形与扩充空间
3.2 微分度量，共形映照
3.3 球变为球
3.4 两球相切，球串
3.5 两球正交，球族
3.6 保角映象
第4讲 Lorentz群
4.1 换基本方阵
4.2 演出元素
4.3 正交相似
4.4 关于非定正二次型
4.5 Lorentz相似
4.6 续
4.7 Lorentz相似的标准型
4.8 对合变换
第5讲 球几何的基本定理——兼论狭义相对论的基本定理
5.1 引言
5.2 匀速直线运动
5.3 Hermite方阵的几何学
5.4 三维空间中使单位球不变的仿射变换
5.5 粘切子空间
5.6 空相平面（或二维空相子空间）
5.7 空相直线
5.8 点对
5.9 三维空相子空间
5.10 基本定理的证明
5.11 时空几何的基本定理
5.12 H方阵的射影几何学
5.13 射影变换与因果关系
5.14 附记
第6讲 非欧几何学
6.1 扩充空间的几何性质
6.2 抛物几何学
6.3 椭圆几何学
6.4 双曲几何学
6.5 测地线
第7讲 混合型偏微分方程
7.1 实射影平面
7.2 偏微分方程
7.3 特征线
7.4 这偏微分方程与JIaBpeHTbeB方程的关系
7.5 分离变数法
7.6 问题的提出（虚瞰）
7.7 级数的收敛性
7.8 圆内无奇点的函数（对应于全纯函数）
7.9 圆内有对数奇点的函数
7.10 Poisson公式
7.11 变型线上给了值的函数
7.12 在一特征线上取零值的函数
第8讲 形式Fourier级数与广义函数
8.1 形式Fourier级数
8.2 对偶性
8.3 H型广义函数的意义
8.4 S型广义函数的意义
8.5 致零集
8.6 其他类型的广义函数
8.7 继续
8.8 极限
8.9 附记
附录 求和法
华罗庚文集·多复变函数论卷Ⅱ·下部
On the Theory of Automorphic Functio of a Matrix Variable I——Geometrical Basis
On the Theory of Automorphic Functio of a Matrix Variable II——the Classification of Hypercircles Under the Symplectic Group
On the Theory of Fuchsian Functio of Several Variables
On the Extended Space of Several Complex Variables（I）：the Space of Complex Spheres
On the Riemannian Curvature in the Space of Several Complex Variables
Theory of Harmonic Functio in Classical Domai
On Fourier Tra forms in Lp in the Complex Domain
A Remark on the Moment Problem
Estimation of an Integral
广义函数导引
常系数二阶椭圆型偏微分方程组Dirichlet问题的唯一性定理
Лавредтьев的混合型方程
On the Classification of the System of Differential Equatio of the Second 0rder
《华罗庚文集》已出版书目

前言/序言

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　　　　徐：陈先生的观点当然是正确的。论文不必做太多，因为质量还是很重要的。有些大数学家一生只写了几篇重要文章。华先生与陈先生的价值观不完全相同。华先生觉得做得越多越好。其实，这也是有道理的。我看过很多数学家的文集。其中，十之八九都是一般性的文章，只有几篇是特别重要的。很多大数学家也不是只做重要的文章，一般性的文章也做。他们的文章中只有若干篇是非常重要的。而且，国外一般的数学家的文章都是很多的。他们一辈子发表两百篇、三百篇文章不算一回事。咱们国家的数学家如果一生发表两三百篇文章那就多得不得了了。

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　　　　访：1948年中央研究院第一届院士选举结束后，中央研究院刊印了《国立中央研究院院士录》。这个资料刊载了中央研究院第一届院士的著作目录。从目录可以看出，五位数学院士中，苏步青发表论文最多，有九十五篇；华罗庚次之，发表六十八篇；陈省身再次，发表三十八篇；许宝騄发表二十四篇；姜立夫发表一篇。这个统计数据是截止到1947年为止的。通过比较可知，华先生写的文章确实不少，要比陈先生多三十篇。您对陈先生的建议有何感想？

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　　　　徐：是的。这三个人在西南联大数学系的确很突出。现在人们对华罗庚与陈省身两位宣传得比较多。其实，许宝騄先生的数理统计工作也是国际一流的。他很早就得到英国统计界皮尔逊（K.Person,1857—1936）学派的称赞。

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　　　　访：华罗庚与陈省身都在三十多岁就做出了世界水平的工作。华罗庚的堆垒素数论、陈省身的高斯-博内公式的内蕴证明与陈示性类的工作都是在这个年龄完成的。华罗庚与陈省身在二十世纪四十年代后期，已在我国数学界有很高的学术地位。〔1〕听说在当时的大后方他们就已经很有名气了，是这样的吗？

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　　　　访：您在西南联大是华罗庚与陈省身的学生，还与华罗庚有过不少交往。他们给您留下的最深印象是什么？

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　　　　访：您在西南联大是华罗庚与陈省身的学生，还与华罗庚有过不少交往。他们给您留下的最深印象是什么？

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　　　　不过，华先生讲话时经常会表露出一点盛气凌人的样子。他在西南联大的这种表现，得不到老先生们的好感。他当时是没有真正的朋友的。西南联大的老教授没有跟他来往的，所以华先生是相对孤立的。

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　　　　徐：西南联大有“数学三杰”，就是指华罗庚、陈省身和许宝騄。陈省身先生年纪最轻。华罗庚与许宝騄同年，比陈先生大一岁。他们是西南联大数学系的三位杰出人才。虽然他们当时都只有三十多岁，但都已成为名教授。

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