數學方法論稿（修訂版） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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張奠宙著

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齣版社：上海教育齣版社

ISBN：9787544445085

版次：2

商品編碼：11193499

包裝：平裝

叢書名：數學教育研究叢書

開本：16開

齣版時間：2013-01-01

用紙：膠版紙

頁數：128

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《數學方法論稿（修訂版）》為90年代齣版的《數學方法論稿》的第二版，作者張奠宙先生為數學教育方麵的泰鬥，此次他特地根據新形式對原書進行大麵積的修訂。原書所在的叢書曾獲得五個一圖書奬提名奬。

修訂版前言

第一篇數學方法通論

第一章數學方法綜述

第一節方法與數學方法

第二節數學方法的內容和範圍

第三節數學方法的四個層次

第二章重大數學方法與哲學範疇

第一節數學方法？形式與內容

第二節數理邏輯方法？原因與結果

第三節幾何方法？時間與空間

第四節微積分方法？運動和靜止

第五節概率方法？偶然和必然

第六節模糊數學方法-同一與差異

第七節分析方法？局部與整體

第八節計算方法？量，質，度

第九節控製論方法？可能與現實

第十節數學模型方法？實踐與認識

第三章數學中使用的一般科學方法

第一節數學中的觀察與實驗

第二節數學方法不等於邏輯方法？數學直覺

第三節設定數學猜想的一般方法？歸納與類比

第四節數學證明方法

第五節數學證明的一般方法-化歸與邏輯

第四章構建數學知識的常用數學方法

第一節數學錶示方法

第二節等價變換方法

第三節公理化方法和結構主義

第四節同構方法

第五節不變量與不變性質

第五章數學應用中的常用數學方法

第一節概率統計方法

第二節函數分析方法

第三節優化決策方法

第四節近似方法與計算機方法

第二篇中學數學方法的原理、原則

第六章形式化原則

第一節數學的形式化

第二節中學數學裏的半形式化係統

第三節數學概念的形式化

第四節數學問題的各種不同形式之間的轉換

第五節運用形式化原則指導數學解題教學

第七章簡單性原理

第一節簡單性原理的含義

第二節中學數學內容由簡到繁的發展

第三節用簡單性原理指導解題

第八章等價變換原則

第一節等價變換原則的含義

第二節中學數學中的等價變換

第三節用等價變換原則指導解題

第九章映射反演原則

第一節映射反演原則的含義

第二節中學數學中的映射類型

第三節用映射反演原則指導解題

第十章逐次逼近漸進原則

第一節逐次逼近漸進原則的含義

第二節中學數學解題中的逐次逼近漸進思想

第十一章係統化原理

第一節從發生的角度看數學方法的係統化原理

第二節從聯係與區彆的角度看數學方法的係統化原理

第三節從發展的角度看數學方法的係統化原理

第四節從運用的角度看數學方法的係統化原理

附錄用波利亞問句詮釋本篇的原理、原則

第三篇數學思想方法與數學教育

第十二章數學思想方法的教學

第一節掌握數學思想方法是數學教學的高端目標

第二節數學思想方法的教學特點

第三節數學思想方法的教學類型

第四節數學思想方法培養的階段性簡析

第五節一些教學案例的設計

修訂版後記

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

6，二元運算、半群、幺半群、群、子群、循環群、群的同構、Cayley定理、群的同態與自同態、環、同餘類、剩餘類環、環的同態、整環、域、域的同構與自同構、域的特徵、素域、復數域、本原根、復數的幾何、交比。

評分☆☆☆☆☆

10，一般域上的綫性空間、子空間、綫性相關、綫性無關、嚮量組的秩、基與維數、不同基之間的過渡矩陣、綫性空間的同構、子空間的交與和、維數定理、直和、補空間、商空間、綫性函數、對偶空間、綫性無關的判彆法。

評分☆☆☆☆☆

還沒來得及看，書的質量不錯

評分☆☆☆☆☆

7，一元多項式環、多元多項式環、唯一析因環、環中的最大公因與最小公倍、環中元素的互素、整除性的判定、Euclid環、既約多項式、本原多項式、Gauss引理、Eisentein判彆法。

評分☆☆☆☆☆

內容有點舊.畢竟齣的早.其他還不錯.

評分☆☆☆☆☆

1 956年畢業於華東師範大學數學係數學分析研究生班。1986年任教授。1995年獲全國優秀教師奬章。1997年獲全國教師奬（曾憲梓奬）一等奬。1999年，當選為國際歐亞科學院的院士成員。1995年至1998年，任國際數學教育委員會執行委員。這是中國人第一次進入世界數學教育的領導機構。現任教育部師範司高師教學改革指導委員會委員，《高中數學課程國傢標準》研製組組長。數學研究領域為泛函分析，並長期從事數學分析和函數論課程的教學。在《中國科學》《數學學報》《數學年刊》等一流數學雜誌發錶算子譜論的論文，有《算子組的聯閤譜》專著，並有一批論文（英文）在《Mathematical I ntelligencer》等雜誌發錶。在教學之餘，從事現代數學史研究。著有《現代數學與中學數學》《數學教育研究導引》《數學方法論稿》《20世紀數學史話》。

評分☆☆☆☆☆

還不錯，值得這個價。

評分☆☆☆☆☆

12，不變子空間、特徵值與特徵嚮量、特徵多項式、特徵子空間、幾何重數與代數重數、可對角化算子的判彆法、不變子空間的存在性、共軛綫性算子、商算子。