數學方法論稿（修訂版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《數學方法論稿（修訂版）》為90年代齣版的《數學方法論稿》的第二版，作者張奠宙先生為數學教育方麵的泰鬥，此次他特地根據新形式對原書進行大麵積的修訂。原書所在的叢書曾獲得五個一圖書奬提名奬。

目錄

修訂版前言

第一篇 數學方法通論

第一章 數學方法綜述

第一節 方法與數學方法

第二節 數學方法的內容和範圍

第三節 數學方法的四個層次

第二章 重大數學方法與哲學範疇

第一節 數學方法？形式與內容

第二節 數理邏輯方法？原因與結果

第三節 幾何方法？時間與空間

第四節 微積分方法？運動和靜止

第五節 概率方法？偶然和必然

第六節 模糊數學方法-同一與差異

第七節 分析方法？局部與整體

第八節 計算方法？量，質，度

第九節 控製論方法？可能與現實

第十節 數學模型方法？實踐與認識

第三章 數學中使用的一般科學方法

第一節 數學中的觀察與實驗

第二節 數學方法不等於邏輯方法？數學直覺

第三節 設定數學猜想的一般方法？歸納與類比

第四節 數學證明方法

第五節 數學證明的一般方法-化歸與邏輯

第四章 構建數學知識的常用數學方法

第一節 數學錶示方法

第二節 等價變換方法

第三節 公理化方法和結構主義

第四節 同構方法

第五節 不變量與不變性質

第五章 數學應用中的常用數學方法

第一節 概率統計方法

第二節 函數分析方法

第三節 優化決策方法

第四節 近似方法與計算機方法

第二篇 中學數學方法的原理、原則

第六章 形式化原則

第一節 數學的形式化

第二節 中學數學裏的半形式化係統

第三節 數學概念的形式化

第四節 數學問題的各種不同形式之間的轉換

第五節 運用形式化原則指導數學解題教學

第七章 簡單性原理

第一節 簡單性原理的含義

第二節 中學數學內容由簡到繁的發展

第三節 用簡單性原理指導解題

第八章 等價變換原則

第一節 等價變換原則的含義

第二節 中學數學中的等價變換

第三節 用等價變換原則指導解題

第九章 映射反演原則

第一節 映射反演原則的含義

第二節 中學數學中的映射類型

第三節 用映射反演原則指導解題

第十章 逐次逼近漸進原則

第一節 逐次逼近漸進原則的含義

第二節 中學數學解題中的逐次逼近漸進思想

第十一章 係統化原理

第一節 從發生的角度看數學方法的係統化原理

第二節 從聯係與區彆的角度看數學方法的係統化原理

第三節 從發展的角度看數學方法的係統化原理

第四節 從運用的角度看數學方法的係統化原理

附錄 用波利亞問句詮釋本篇 的原理、原則

第三篇 數學思想方法與數學教育

第十二章 數學思想方法的教學

第一節 掌握數學思想方法是數學教學的高端目標

第二節 數學思想方法的教學特點

第三節 數學思想方法的教學類型

第四節 數學思想方法培養的階段性簡析

第五節 一些教學案例的設計

修訂版後記

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

張奠宙寫的很好，書本質量不錯內容很精彩快遞很給力任做新東方的這麼多年裏，我對自己提齣瞭七句話，作為自己做事情的原則和指導，這七句話是用理想和信念來支撐自己的精神用平和與寬容來看待周圍的人事用知識和技能來改善自己的生活用理性和判斷來避免人生的危機用主動和關懷來贏得彆人的友愛用激情和毅力來實現自己的夢想用嚴厲和冷酷來改正自己的缺點。新東方·六級詞匯詞根聯想記憶法（亂序版）特點詞根聯想記憶法--實用有趣，鞏固記憶，亂序編排--打破常規字母順序，真題例句--仿真環境應用，直觀瞭解考查要點，辨析圖解記憶--形象生動，韆言萬語盡在一圖中，詞源--從起源透析單詞釋義的演變，加深理解，模擬練習--助你真正做到學以緻用，500分鍾標準美音3光盤（支持字幕播放）--標準單，詞發音、釋義以及例句，配閤學習，效果加倍。任做新東方的這麼多年裏，我對自己提齣瞭七句話，作為自己做事情的原則和指導，這七句話是用理想和信念來支撐自己的精神用平和與寬容來看待周圍的人事用知識和技能來改善自己的生活用理性和判斷來避免人生的危機用主動和關懷來贏得彆人的友愛用激情和毅力來實現自己的夢想用嚴厲和冷酷來改正自己的缺點。新東方·六級詞匯詞根聯想記憶法（亂序版）特點詞根聯想記憶法--實用有趣，鞏固記憶，亂序編排--打破常規字母順序，真題例句--仿真環境應用，直觀瞭解考查要點，辨析圖解記憶--形象生動，韆言萬語盡在一圖中，詞源--從起源透析單詞釋義的演變，加深理解，模擬練習--助你真正做到學以緻用，500分鍾標準美音3光盤（支持字幕播放）--標準單，詞發音、釋義以及例句，配閤學習，效果加倍。任做新東方的這麼多年裏，我對自己提齣瞭七句話，作為自己做事情的原則和指導，這七句話是用理想和信念來支撐自己的精神用平和與寬容來看待周圍的人事用知識和技能來改善自己的生活用理性和判斷來避免人生的危機用主動和關懷來贏得彆人的友愛用激情和毅力來實現自己的夢想用嚴厲和冷酷來改正自己的缺點。新東方·六級詞匯詞根聯想記憶法（亂序版）特點詞根聯想記憶法--實用有趣，鞏固記憶，亂序編排--打破常規字母順序，真題例句--仿真環境應用，直觀瞭解考查要點，辨析圖解記憶--形象生動，韆言萬語盡在一圖中，詞源--從起源透析單詞釋義的演變，加深理解，模擬練習--助你真正做到學以緻用，500分鍾標準美音3光盤（支持字幕播放）--標準單，詞發音、釋義以及例句，配閤學習，效果加倍。任做新東方的這麼多年裏，我對自己提齣瞭七句話，作為自己做事情的原則和指導，這七句話是用理想和信念來支撐自己的精神用平和與寬容來看待周圍的人事用知識和技能來改善自己的生活用理性和判斷來避

評分☆☆☆☆☆

5，內積空間上的綫性算子、化二次型為主軸形式、把兩個二次型同時化為規範型、保距算子的規範形式、極分解、奇異值分解、Schur定理、Witt擴張定理、復結構、復化綫性空間、實化綫性空間、實化綫性算子、復化算子、最小二乘法、球麵多項式、加權正交。

評分☆☆☆☆☆

1 956年畢業於華東師範大學數學係數學分析研究生班。1986年任教授。1995年獲全國優秀教師奬章。1997年獲全國教師奬（曾憲梓奬）一等奬。1999年，當選為國際歐亞科學院的院士成員。1995年至1998年，任國際數學教育委員會執行委員。這是中國人第一次進入世界數學教育的領導機構。現任教育部師範司高師教學改革指導委員會委員，《高中數學課程國傢標準》研製組組長。數學研究領域為泛函分析，並長期從事數學分析和函數論課程的教學。在《中國科學》《數學學報》《數學年刊》等一流數學雜誌發錶算子譜論的論文，有《算子組的聯閤譜》專著，並有一批論文（英文）在《Mathematical I ntelligencer》等雜誌發錶。在教學之餘，從事現代數學史研究。著有《現代數學與中學數學》《數學教育研究導引》《數學方法論稿》《20世紀數學史話》。

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

1 956年畢業於華東師範大學數學係數學分析研究生班。1986年任教授。1995年獲全國優秀教師奬章。1997年獲全國教師奬（曾憲梓奬）一等奬。1999年，當選為國際歐亞科學院的院士成員。1995年至1998年，任國際數學教育委員會執行委員。這是中國人第一次進入世界數學教育的領導機構。現任教育部師範司高師教學改革指導委員會委員，《高中數學課程國傢標準》研製組組長。數學研究領域為泛函分析，並長期從事數學分析和函數論課程的教學。在《中國科學》《數學學報》《數學年刊》等一流數學雜誌發錶算子譜論的論文，有《算子組的聯閤譜》專著，並有一批論文（英文）在《Mathematical I ntelligencer》等雜誌發錶。在教學之餘，從事現代數學史研究。著有《現代數學與中學數學》《數學教育研究導引》《數學方法論稿》《20世紀數學史話》。

評分☆☆☆☆☆

導師推薦的書目，不知道能否看懂。

評分☆☆☆☆☆

11，綫性映射、綫性映射的矩陣錶示、像與核、綫性算子、綫性算子代數、極小多項式、矩陣的相似、綫性算子的行列式與跡。

評分☆☆☆☆☆

10，一般域上的綫性空間、子空間、綫性相關、綫性無關、嚮量組的秩、基與維數、不同基之間的過渡矩陣、綫性空間的同構、子空間的交與和、維數定理、直和、補空間、商空間、綫性函數、對偶空間、綫性無關的判彆法。

評分☆☆☆☆☆

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