普通高等教育“十二五”規劃教材：數學分析教程（上冊） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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崔尚斌著

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齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030368058

版次：1

商品編碼：11210300

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-03-01

用紙：膠版紙

頁數：302

字數：382000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《普通高等教育“十二五”規劃教材：數學分析教程（上冊）》是供綜閤性大學和師範院校數學類各專業本科一、二年級學生學習數學分析課程的一部教材，分上、中、下三冊，本冊為上冊，講授極限和一元函數的微分學，內容包括實數的性質、數列的極限、一元函數的極限和連續性、一元函數的導數及其應用、不定積分等。附錄A介紹瞭實數的公理化定義。
　　《普通高等教育“十二五”規劃教材：數學分析教程（上冊）》對傳統數學分析教材的編排做瞭一些與時俱進的改革，內容做瞭適當縮減和增補，除瞭如傳統教材一樣重視對基礎知識和基本技巧的傳授外，也增加瞭一些分析學的新內容。《普通高等教育“十二五”規劃教材：數學分析教程（上冊）》講解十分清晰、淺顯易懂，配有充足的例題和習題，並對數學分析各個組成部分的來龍去脈和曆史發展有清楚並且引人入勝的介紹，不僅適閤教師課堂講授，也很適閤學生自學使用。

前言
第1章實數域和初等函數
1.1 實數的運算與序
習題1.1
1.2 實數域的完備性
1.2.1 完備性的含義
1.2,2 戴德金原理
1.2.3 確界原理
習題1.2
1.3 初等函數
1.3.1 冪的定義
1.3.2 冪函數與指數函數
1.3.3 對數的存在性和對數函數
1.3.4 三角函數和反三角函數
1.3.5 初等函數
習題1.3

第2章數列的極限
2.1 數列極限的定義
2.1.1 數列的概念
2.1.2 數列的極限及其定義
2.1.3 例題
2.1.4 用邏輯語言錶述極限定義
習題2.1
2.2 數列極限的性質
習題2.2
2.3 趨於無窮的數列和三個記號
2.3.1 趨於無窮的數列
2.3.2 三個記號
習題2.3
2.4 幾個重要的定理
2.4.1 單調有界原理
2.4.2 一個重要的極限
2.4.3 區間套定理
2.4.4 列緊性原理
2.4.5 柯西收斂準則
習題2.4
2.5 上極限和下極限
習題2.5

第3章函數的極限和連續性
3.1 函數的極限
3.1.1 函數極限的定義
3.1.2 函數極限的性質與運算
3.1.3 復閤函數的極限
3.1.4 與數列極限的關係
習題3.1
3.2 函數的極限（續）
3.2.1 單側極限和x趨於無窮時的極限
3.2.2 兩個重要的極限
3.2.3 無窮小量和無窮大量及其階的比較
習題3.2
3.3 函數的連續性
3.3.1 函數連續性的定義
3.3.2 連續函數的運算
3.3.3 間斷點的分類
3.3.4兩個例子
習題3.3
3.4 連續函數的性質
3.4.1 閉區間上連續函數的基本性質
3.4.2 閉區間上連續函數的一緻連續性。
習題3.4

第4章函數的導數
第5章導數的應用
第6章不定積分

附錄A 關於實數的進一步討論
附錄B 把有理真分式錶示為最簡分式之和
綜閤習題
參考文獻

前言/序言

　　數學分析是大學數學係最基礎和最重要的一門課程，數學專業的許多後續課程，如常微分方程、復變函數、微分幾何、偏微分方程（又名數學物理方程）、實變函數、泛函分析、概率論等，都是在數學分析課程的基礎上展開的，因此，學好這門課程，對於數學類各專業的每一位學生，都是十分重要的。
　　本書是作者根據多年講授數學分析課程的經驗，在對部分講稿進行整理和擴充的基礎上編寫而成的。讀者對象主要為綜閤性大學數學類各專業的本科生，也適用於師範院校、工科院校數學類各專業的本科生。此外，也可用作運用微積分知識比較多的其他專業，如力學、理論物理、氣象等專業的本科生學習數學分析和高等數學課程的參考書。考慮到我國改革開放30多年來中學教育水平己大幅度提高，因而大學新生都已有相當好的中學數學知識，我們對傳統數學分析教材的編排做瞭一些改革，內容做瞭適當縮減和增補。對此做以下說明：
　　對實數和極限理論，本書不像傳統教材那樣采取對極限理論在課程一開始僅做初步的介紹，等到學習完一元微積分的基本理論之後再詳細討論實數域的完備性進而更深入地討論極限理論這樣分兩步走的方式處理，而是采取瞭開門見山、一步到位的方式，在課程一開始就直接討論實數的基本性質，以學生比較容易接受的方式引齣刻畫實數域完備性的戴德金原理，並從這一原理齣發推導齣確界原理，然後在緊接著的一章全麵透徹地講述數列的極限理論。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

6，代數閉域、域擴張的自同構、Galois群、Artin引理、Galois擴張、Galois理論主定理、尺規做圖問題、三等分角問題、倍立方問題、分圓擴張、不可約性判彆法、Brauer定理、Dedekind定理、Artin定理、正規基。

評分☆☆☆☆☆

12，不變子空間、特徵值與特徵嚮量、特徵多項式、特徵子空間、幾何重數與代數重數、可對角化算子的判彆法、不變子空間的存在性、共軛綫性算子、商算子。

評分☆☆☆☆☆

8，酉錶示、Maschke定理、多麵體群、Schur定理、特徵標、對稱群的錶示、Young圖、Young錶、不可約錶示、交換群的錶示、特徵標群、Frobenius互反定理。

評分☆☆☆☆☆

7，循環擴張、交換擴張、可解擴張、範數和跡、Speiser定理、Artin-Speiser定理、方程可用根式解的判彆法、錶示、錶示空間、錶示模。

評分☆☆☆☆☆

1，Zassenhaus引理、Jordan-Holder定理、帶算子的群、自同態環、自同構類群、Sylow定理、特徵子群、Abel群、有限生成的Abel群、Frobenius-Stickelberger定理、有限Abel群的基本定理。

評分☆☆☆☆☆

5，內積空間上的綫性算子、化二次型為主軸形式、把兩個二次型同時化為規範型、保距算子的規範形式、極分解、奇異值分解、Schur定理、Witt擴張定理、復結構、復化綫性空間、實化綫性空間、實化綫性算子、復化算子、最小二乘法、球麵多項式、加權正交。

評分☆☆☆☆☆

中山大學崔尚斌教授最新的數序分析教材，很有現代氣息，值得一讀。教材對傳統數學分析教材的編排做瞭一些與時俱進的改革，內容做瞭適當縮減和增補，除瞭如傳統教材一樣重視對基礎知識和基本技巧的傳授外，也增加瞭一些分析學的新內容。封麵美觀，印刷精美，很好。例題和習題比較多，證明過程也很詳細，內容豐富。全書分為實數域和初等函數、數列的極限、函數的極限和連續性、函數的導數、導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、廣義積分、無窮級數、函數序列和函數級數、冪級數、傅裏葉級數、多元函數的極限和連續性、多元數量函數的微分學、多元嚮量函數的微分學、多元函數的極值、含參變量的積分、重積分、麯綫積分和麯麵積分、廣義重積分和含參量的重積分、場論初步、微分形式和斯托剋斯公式23章，每冊書後麵有綜閤習題嗎，難度較大，非常精美。本書是作者根據多年講授數學分析課程的經驗，在對部分講稿進行整理和擴充的基礎上編寫而成的。讀者對象主要為綜閤性大學數學類各專業的本科生，也適用於師範院校、工科院校數學類各專業的本科生。此外，也可用作運用微積分知識比較多的其他專業，如力學、理論物理、氣象等專業的本科生學習數學分析和高等數學課程的參考書。考慮到我國改革開放30多年來中學教育水平己大幅度提高，因而大學新生都已有相當好的中學數學知識，我們對傳統數學分析教材的編排做瞭一些改革，內容做瞭適當縮減和增補。大力推薦！！！