大师经典系列·别莱利曼的趣味科学：七天玩转趣味几何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄] 别莱利曼 著，王艳 译

图书标签:

• 趣味科学
• 几何
• 儿童科普
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• 亲子
• 别莱利曼
• 大师经典系列
• 图形认知
• 动手实践

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787564071998

版次：1

商品编码：11238183

包装：平装

丛书名： 大师经典书系

开本：16开

出版时间：2013-04-01

用纸：胶版纸

页数：228

正文语种：中文

内容简介

　　《大师经典系列·别莱利曼的趣味科学：七天玩转趣味几何》不仅是为爱好数学的人而写的，也是为那些还没有发现数学上许多引人入胜的东西的读者写的。许多读者曾在学校里学过几何学，但并不习惯去注意在我们周围世界里各种事物常见的几何关系，不会把学到的几何学知识应用到实际方面去，不知道在生活中间遇到困难的时候、在郊游或露营的时候应用学到的几何学知识。
　　《大师经典系列·别莱利曼的趣味科学：七天玩转趣味几何》作者把几何学从学校教室的围墙里、从科学的“围城”中，引到户外去，到树林里、到原野上、到河边、到路上，在那里摆脱教科书和函数表，无拘无束地活学活用几何，用几何知识重新认识美丽的世界。

作者简介

别莱利曼(1882-1942)，诞生于俄国格罗德省别洛斯托克市。享誉世界的科普名家，真正意义上的学者，趣味科学的奠基人。1913～1916年完成《趣味物理学》，这为他后来完成一系列趣味科学读物奠定了基础。他的作品从1918年至1973年仅在俄罗斯就出版449次，总印数达1300万之多，还被翻译成数十种语言，在全世界出版发行。俄罗斯著名科学家、火箭技术先驱者之一格卢什科称别莱利曼是“数学的歌手、物理学的乐师、天文学的诗人、宇航学的司仪”。
尼查耶夫，俄国最著名的科学家和作家之一。 他毕生热衷于科学研究，于1941年辞世。曾经担任前苏联《知识就是力量》月刊主编。人们评价他的作品“善于使谈科学的书摆脱枯燥的讲义和素材而自成一体”。
伊库纳契夫，俄国著名科普作家。伊库纳契夫所著的数学读物被誉为“世界十大科普名著”之一，是作者著作中最精彩的一本，也是数学科普书中最畅销的一种。

目录

第一章 丛林中的几何学
用阴影长度测量高度
另外两个方法
儒勒凡尔纳测高妙法
侦察兵的测高绝招
借助记事本测高
不必靠近大树的测高法
林业工作者的测高仪
镜子测高法
两棵松树
树干的形状
万能公式
未伐倒的树木体积和质量计算法
树叶上的几何学
六条腿的大力士

第二章 河畔的几何学
河流宽度测量法
帽檐测距法
岛屿的长度
对岸上的行人
最简单的测远仪
河流的能量
河水的流速
河水的流量
水中涡轮
五彩虹膜
水面上的圆圈
关于榴霰弹爆炸后的设想
船头的波峰
炮弹的速度
水塘的深度
河中映出的星空
跨河架桥筑路
应建两座桥

第三章 旷野上的几何学
月球的可视尺寸
视角
盘子与月亮
月亮和硬币
轰动一时的照片
活的测角仪
雅科夫测角仪
钉耙测角仪
炮兵与角度
视觉的敏锐度
视力的极限
地平线上的月亮和星星
月球影子与平流层气球影子的长度
云层距离地面很高吗
根据照片推算塔的高度
练习题

第四章 大路上的几何学
步测距离的技巧
目测法
坡度
碎石堆
“骄人的山冈”
路的转弯处
弯道的半径
大洋的底
世界上有“水山”吗

第五章 不用公式和函数表的旅行三角学
计算正弦
开平方根
根据正弦求角度
太阳的角度
小岛的距离
湖泊的宽度
三角形地带
不用测量而确定角度

第六章 天与地在何处相接
地平线
地平线上出现的轮船
地平线有多远
果戈里的塔
普希金的山丘
两条铁轨的交会点
灯塔问题
闪电
帆船
月球上的“地平线”
在月球的环形山上
在木星上
练习题

第七章 鲁滨逊的几何学
星空中的几何学
神秘岛的纬度
地理经度的测定

第八章 黑暗中的几何学
在船的底舱
如何测量水桶
测量尺
还需要做什么
验算
马克吐温黑夜之旅
蒙眼转圈
徒手测量法
黑暗中的直角

第九章 关于圆的新旧材料
埃及人和罗马人的实用几何学
圆周率的精确度
杰克伦敦的错误
掷针实验
圆周的展开
方圆问题
兵科三角形
头或脚
赤道上的钢丝
事实和计算
走钢丝的女孩
经过北极的路线
传送带的长度
聪明的乌鸦

第十章 不用测量和计算的几何学
不用圆规来作图
铁片的重心
拿破仑的题目
最简单的三分角器
时钟三分角器
圆周的划分
台球桌上的几何学题目
“聪明”的台球
一笔画成
可尼斯堡的七座桥梁
几何学玩笑
正方形的检验
下棋游戏

第十一章 几何学中的大和小
在一立方厘米空气中有多少个分子
体积和压力
比蛛丝更细，但比钢更结实
两个容器

精彩书摘

　　用阴影长度测量高度 现在我还经常想起小时候一件令我惊奇的事情：一位守林人用一个很 小的 仪器测量一棵大树的高度。他站在一个大树附近，用一个四方形的木板对 大树 瞄了几下，这时我还以为他马上要上树测量树高了呢，谁知他竟然什么都 没有 做，只是把那个方形的小仪器放入了口袋，并告诉大家已经测量完毕。可 是这 在我眼中好像才刚刚开始…… 那时我简直视这为神奇的魔术，不用爬到树顶测量，也不用把大树砍 倒， 就能很轻松地测量出大树的高度，对于很小的我来说这简直就是奇迹。随 着我 慢慢地长大，懂得的知识越来越多，我才明白这竟然是非常简单的方法， 而且 像这样的利用简单的仪器，甚至不用任何工具都可以完成的测量有好多种 方 法。
　　古希腊的哲学家泰勒就曾在公元前6世纪使用一种最容易、最古老的方 法测 量出了金字塔的高度。他利用的就是太阳下的金字塔的阴影。当时法老和 祭司 们都不怎么相信这个来自北方的客人能测量出胡夫金字塔的高度。传说， 泰勒 选择的时间是自己的影子和自己的身高一样的时刻，这个时候只要知道金 字塔 阴影的长度就等于知道了金字塔的高度了。泰勒巧妙地利用了等腰直角三 角形 的相似原理。
　　把这位古希腊哲学家看问题的方法拿到今天，恐怕我们今天的小学生 都 会感觉很简单。但是我们不要忘记：我们现在所学到的几何知识都是从那 个时 代以后建立起来的，我们是踩在前辈的肩膀上看问题的。希腊的数学家欧 几里 得在公元前300年就写了一部很好的书，直到现在已经两千多年过去了，我 们 仍然在使用这本书教育下一代。现在的中学生虽然都知道这本书中所讲到 的定 理，但是在泰勒的时代却无人知晓。泰勒利用影子测量金字塔高度，就必 须要 了解三角形的一些性质。
　　等腰三角形的底角相等；同样，三角形有两个角相等，它们的对角边 必然 相等；任意三角形的内角和是180°；。
　　泰勒只有知道了这两点之后才能断定：当他的身高和影子一样高的时 候， 太阳是以45。的角度射向地面的。所以他就能确定金字塔的塔高和阴影是 一样 高的。
　　在天气晴朗的时候，独立的大树的阴影不会和相邻近的大树的阴影混 淆， 因此用这个方法测量独立的大树的高度是很方便的。但是在纬度比较高的 地方 这个方法就不是很适合了。因为在纬度较高的地区，太阳升起得比较低， 只有 在正午前后才能有很短的一段时间来测量物体高度，就不像在埃及那样时 间的 选择比较充裕。所以，泰勒所采用的方法并不适合所有地方。
　　接下来我们来好好地利用一下相似三角形的性质。我们不妨把刚才的 方法 略微做些变化一一使之在有太阳的情况下更好地测量高度。这时我们除了 要知 道阴影的长度之外，还要知道另一个木杆（其他物体等）的长度，就能测算 出 要测量物体的高度了（图1—1）。
　　AB∶BC=ab∶bC 因为根据相似三角形的性质，树影和树高的比值恰好等于身影和身高 的比 值。知道了BC、ab、bc就很容易计算出AB的高度。
　　这时是不是有些读者会提出这样的疑问：这么简单的道理，根本不需 要 用几何学来引证，就是没有几何学的话，我们也一样能知道，在同一时刻 树高 和树影是同一比值。但是亲爱的读者，你把问题想得太过于简单了。你不 妨把 这个规则应用在街头路灯照射下物体的高度上，这时你会发现这个规则就 不对 了。从图1—2中我们可以明显地发现：大木柱AB是小木柱ab的3倍；大木柱 的阴 影BC却是小木柱阴影的bc的8倍。为什么会出现这样的结果呢？上一种情形 非 常适合，这种情形却讲不通？因此要想解决这个问题还真得需要几何学知 识。
　　[题]我们来看一下两种情况下的区别。在我们视线所能触及的地方， 太 阳的光线是平行的，而路灯的灯光明显是放射性的，不是平行光。那么我 们不 禁要问：为什么太阳光线是平行光线？它们不都是从太阳的一点发出的吗 ？
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前言/序言

　　“科学里有许多绝妙而稀奇的思想，却总被关在狭小的盒子里，只有握着钥匙的少部分人才可能走近它们，那不是太可惜了吗？他们把那盒子打开，让思想飘散，摆脱华贵的科学束缚，跳出沉重的历史阴影。”这是一个读者对俄罗斯经典科普著作的评价。这段话中的“他们”，指的就是本套丛书的作者：尼查耶夫、伊库纳契夫和别莱利曼——俄罗斯3位最著名的科普作家。他们关于数理化的学习看法，以及为科普事业所作出的探索、努力，都是今天的教育者们需要学习的。
　　在中国，数理化学习一向是令许多家长、老师、孩子头疼、为难的“巨大工程”，偏偏中国目前的应试教育又最为看重这3门课程。
　　在这套书的编译过程中，我们在使读者获得原作者原汁原味的表达的同时，也努力使其更贴近现代人的生活，在普及科学知识之余，更能提高孩子的学习成绩和科学思维。这一点，也是广大家长和教师最为看重的。
　　本套丛书内容完全忠于原版，作者个个都是俄罗斯著名的大师级人物，而这些伟大的科学家写作这套丛书的目的就是为了使科学知识更易于被大众，尤其是孩子们所接受，使他们从小接触到美妙而富于乐趣的科学知识。
　　事实上，在中国，喜欢科普图书的爱好者不在少数，从60后、70后到80后、90后，一代代中国青少年伴随着大师经典成长。这套书的影响力可谓数十年不衰。
　　这套书的制作也绝不只是满足那些骨灰级的书痴，更重要的，它对于孩子、对于家长都有现实意义，也绝对称得上是难得的惊喜和福音。
　　开卷有益，希望每个翻开本书的小读者，都能够从中获得有益的收获，爱上数理化，并且坚定学习科学的信心和乐趣！

大千世界，几何奇思 我们生活在一个被几何图形深深塑造的世界里，从宏伟的摩天大楼到微小的细胞，从蜿蜒的河流到浩瀚的星系，无不蕴含着精妙的几何法则。然而，几何学似乎常常被束之高阁，成为刻板印象中枯燥乏味的学科。但正如大自然本身就充满了无穷的趣味与奥秘，几何学同样可以是一场引人入胜的探索之旅，一次点燃思维火花的奇妙体验。 本书并非一本冰冷的数学教科书，也非一本晦涩难懂的学术专著。它是一扇通往奇趣几何世界的大门，旨在打破你对几何学的固有认知，用最生动、最直观、最富想象力的方式，带领你领略几何学的无穷魅力。我们相信，即便是最复杂的几何概念，也能在轻松愉快的氛围中被理解和掌握。 打开思维的潘多拉，发现几何的无限可能 你是否曾好奇，为什么有些建筑如此稳固，而另一些却摇摇欲坠？你是否曾惊讶于花瓣的排列方式，或者细胞的奇特形状？这些问题的答案，都藏匿在几何学的深邃之中。本书将带你一同揭开这些面纱，从最基本的点、线、面出发，逐步深入到更广阔的几何领域，让你在探索中获得前所未有的洞察力。 我们不回避抽象的概念，但我们会用最贴近生活、最富趣味性的方式来呈现它们。想象一下，我们将用积木搭建一个充满想象力的立体王国，用纸折出精巧的艺术品，用身体去感受角度和距离的变化。我们将一同探索直线和曲线的舞蹈，直线与平面相交的奥秘，以及三维空间中的奇妙变换。 拒绝死记硬背，拥抱直觉与创造 学习几何，从来不应该是对公式和定理的机械记忆，而应该是对空间关系和逻辑思维的培养。本书倡导一种全新的学习方式：基于直觉，鼓励实践，激发创造。我们鼓励你动手去测量，去观察，去尝试，去犯错，并在错误中找到乐趣与真知。 你将接触到各种巧妙的几何谜题，这些谜题不仅能锻炼你的逻辑思维能力，更能让你在解决问题的过程中体验到解决难题的成就感。我们将从古老的几何难题出发，一路探索到现代的几何分支，让你看到几何学是如何与艺术、设计、工程、甚至日常生活息息相关的。 几何，不仅仅是数学，更是观察世界的一双慧眼 本书将证明，几何学并非仅仅是抽象的数学符号，它更是我们理解和塑造世界的一种有力工具。当你掌握了基本的几何原理，你会发现，你观察世界的视角发生了根本性的改变。 理解建筑与设计： 从古埃及的金字塔到现代的摩天大楼，从巴黎圣母院的哥特式拱顶到日本的极简主义住宅，几何学是建筑师与设计师的语言。你将了解不同几何形状在结构力学上的优势，以及它们如何影响空间的视觉感受。 探索大自然的神奇： 观察一片树叶的脉络，一朵花的对称性，蜂巢的六边形结构，雪花的晶体形态，这些都是大自然精妙几何学的体现。你将学会用几何的眼光去解读这些自然奇观，发现隐藏在生命中的数学之美。 玩转空间与图形： 为什么有些图案看起来如此和谐？如何才能有效地分割一个区域？如何设计出具有视觉冲击力的艺术作品？本书将为你揭示图形组合、对称性、比例等几何概念在艺术与设计中的应用，让你也能成为一个空间魔法师。 解决生活中的实际问题： 即使是简单的测量、布局，甚至打包行李，都可能用到几何学的知识。你将学会如何更精确地丈量空间，如何更有效地利用材料，以及如何通过几何思维来解决日常生活中的一些小麻烦。 循序渐进，人人都能玩转几何 本书的设计理念是“趣味先行，循序渐进”。我们从最基础的概念入手，逐步引入更复杂的知识。每一个章节都充满了互动性和挑战性，让你在轻松愉快的气氛中不知不觉地掌握几何的精髓。 从二维到三维的奇妙旅程： 我们将从熟悉的二维平面图形开始，如三角形、正方形、圆形，探索它们的性质、面积和周长。随后，我们将穿越到令人惊叹的三维世界，认识立方体、球体、圆锥等立体图形，理解它们的体积和表面积。 角度、线条与空间的关系： 你将深入理解角度的测量与应用，学习平行线、相交线、垂直线的性质，以及它们如何构建出丰富的空间关系。 对称、变换与图案的奥秘： 对称之美无处不在，从生物的身体到人造的艺术品。你将学习不同类型的对称性，以及图形的平移、旋转、翻折等变换，了解它们如何创造出无穷无尽的美丽图案。 挑战思维极限的趣味谜题： 我们准备了各种各样引人入胜的几何谜题，从经典的“七桥问题”到现代的“分形几何”概念的初步体验。这些谜题将激发你的好奇心，锻炼你的逻辑推理能力。 几何与现实世界的连接： 在探索几何概念的同时，我们会不断将它们与现实生活中的例子联系起来，例如建筑的结构、地图的绘制、甚至魔方游戏的原理。 别莱利曼式的科学精神：严谨而不失童趣，深刻而不落俗套 本书秉承了别莱利曼博士一贯的科学教育理念：以严谨的态度对待科学，同时不失童趣和想象力。我们不追求所谓的“高深莫测”，而是致力于将科学的智慧以最易于理解和接受的方式呈现给读者。 你不会在这里看到空洞的说教，也不会读到枯燥的公式推导。取而代之的是一系列精心设计的案例、生动形象的比喻，以及层出不穷的思考题。我们会鼓励你去质疑，去探索，去发现，去创造。 谁适合阅读本书？ 对几何学充满好奇，但又感到望而生畏的青少年： 本书将为你打开一扇全新的窗户，让你发现几何学的趣味与魅力。 希望提升空间想象力和逻辑思维能力的成年人： 无论你是学生、工程师、设计师，还是仅仅想锻炼大脑，本书都能为你带来意想不到的收获。 希望为孩子寻找一本既有教育意义又充满趣味的读物的家长： 本书将成为你与孩子共同探索几何世界的绝佳伙伴。 所有热爱生活，渴望发现世界之美的探索者： 几何学隐藏在世界的每一个角落，掌握它，你将能以更深刻的视角去理解这个世界。 这是一次关于几何的冒险，一场关于思维的盛宴。 打开这本书，你将踏上一段奇妙的旅程。你将不再是那个被动接受知识的学生，而是主动探索、积极思考的探险家。你将学会用几何的语言去“阅读”世界，去理解那些肉眼看不见的秩序与规律。 我们相信，当你看完这本书，你会发现，几何学并非高不可攀，它就在你的身边，充满着无限的乐趣和智慧。它将成为你观察世界、解决问题、甚至创造未来的得力助手。 准备好了吗？让我们一起，用七天的时间，玩转趣味几何！

评分☆☆☆☆☆

从装帧设计到内页的排版，这本书都透露着一股匠心。纸张的质感拿在手里非常舒服，字体大小和行距的处理也充分考虑了长时间阅读的需求，长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳，这对于一本需要投入较多精力的科普书来说，非常重要。封面设计简洁而不失内涵，初次拿到书时，就有一种“这不是一本普通的科普读物”的预感。这种对产品整体品质的把控，显示了出版方和作者对读者的尊重。它不仅仅是一本传递知识的书，更像是一件精美的艺术品，值得收藏，也值得反复品味，每一次翻阅都能从中汲取到新的感悟和力量。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对细节特别较真的人，看书的时候总会留意作者的逻辑链条是否完整，是否有跳跃。这本书在这方面做得无可挑剔。它构建了一个非常完整的知识体系，从最基础的概念开始，层层递进，每一步都有明确的支撑和严谨的推导。我特别欣赏作者的叙事节奏感，不会让人觉得拖沓，也不会因为信息量过大而感到窒息。它更像是一部精心编排的交响乐，高潮迭起，过渡自然，每一个音符（知识点）都在最恰当的时机出现，共同奏响一曲关于探索与发现的赞歌。这种结构上的完美和逻辑上的无懈可击，让我在阅读时能完全信任作者的引导，放心地跟随他进入科学的迷宫。

评分☆☆☆☆☆

这本书最打动我的地方在于它所传递出的那种对未知世界永不满足的好奇心。作者的笔触中充满了热情，仿佛他自己也在重温发现的喜悦。他没有用那种高高在上的学者口吻来俯视读者，而是用一种平等的、充满激情的姿态，邀请我们一同踏上这段认知之旅。读到某些关键的转折点时，我甚至能感受到作者当初在发现这个真理时的那种兴奋和激动，仿佛那一刻我们是并肩站在一起的。这种情感的共鸣，比单纯的知识灌输要有效得多，它真正点燃了我内心深处对科学探索的渴望，让我开始以一种全新的眼光去看待身边的一切事物。

评分☆☆☆☆☆

这套书真是让我眼前一亮，尤其是那种扑面而来的知识的魅力，感觉作者完全没有把我们当成是需要被“喂养”知识的初学者，而是真诚地邀请我们一起探索科学世界的奇妙。书中的很多概念，以前觉得遥不可及，现在读起来却感觉像是在和一位老朋友聊天，轻松自然，一点也不枯燥。我特别喜欢它那种深入浅出的叙事方式，把复杂的理论用日常的例子解释得清清楚楚，让我这个理工科背景不那么扎实的读者也能很快抓住重点。而且，阅读的过程本身就是一种享受，文字排版和插图的配合恰到好处，让人在享受阅读的同时，大脑也在不停地运转，思考着那些隐藏在现象背后的原理。读完之后，那种豁然开朗的感觉，真是太棒了，感觉自己对周围世界的理解都提升了一个档次。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我很少看到有哪本书能把“趣味”和“严谨”结合得这么完美。很多科普读物为了追求趣味性，往往会牺牲掉科学的深度和准确性，但这本书完全没有这个问题。它在让你开怀大笑或者惊叹连连的同时，潜移默化地把那些硬核的科学知识植入你的脑海里。我印象最深的是它对某个经典物理学悖论的解析，那种抽丝剥茧的论证过程，严密得让人无法反驳，但同时，作者又用了非常生动的比喻，让这个原本晦涩难懂的概念变得通俗易懂。这种高超的写作技巧，真的不是一般人能做到的，需要深厚的学识和极强的表达能力，读起来简直是一种享受，让人忍不住想一口气读完，然后立刻去和别人分享这份震撼。

评分☆☆☆☆☆

正版好书正版好书正版好书正版好书正版好书正版好书正版好书正版好书正版好书

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总体上说，上述的几何都是在欧氏空间的几何结构--即平坦的空间结构--背景下考察，而没有真正关注弯曲空间下的几何结构。欧几里得几何公理本质上是描述平坦空间的几何特性，特别是第五公设引起了人们对其正确性的疑虑。由此人们开始关注其弯曲空间的几何， 即“非欧几何”。非欧几何中包括了最经典几类几何学课题， 比如“球面几何”，“罗氏几何”等等。另一方面，为了把无穷远的那些虚无缥缈的点也引入到观察范围内， 人们开始考虑射影几何。

评分☆☆☆☆☆

除了以上传统几何学之外，我们还有闵可夫斯基建立的“数的几何”； 与近代物理学密切相关的新学科“热带几何”；探讨维数理论的“分形几何”；还有“凸几何”、“组合几何”、“计算几何”、“排列几何”、“直观几何”等等。

评分☆☆☆☆☆

包装结实送货也很快。

评分☆☆☆☆☆

笛卡尔引进坐标系后，代数与几何的关系变得明朗， 且日益紧密起来。这就促使了解析几何的产生。解析几何是由笛卡尔、费马分别独立创建的。这又是一次具有里程碑意义的事件。从解析几何的观点出发，几何图形的性质可以归结为方程的分析性质和代数性质。几何图形的分类问题（比如把圆锥曲线分为三类），也就转化为方程的代数特征分类的问题，即寻找代数不变量的问题。

评分☆☆☆☆☆

“科学里有许多绝妙而稀奇的思想，却总被关在狭小的盒子里，只有握着钥匙的少部分人才可能走近它们，那不是太可惜了吗？他们把那盒子打开，让思想飘散，摆脱华贵的科学束缚，跳出沉重的历史阴影。”这是一个读者对俄罗斯经典科普著作的评价。这段话中的“他们”，指的就是本套丛书的作者：尼查耶夫、伊库纳契夫和别莱利曼——俄罗斯3位最著名的科普作家。他们关于数理化的学习看法，以及为科普事业所作出的探索、努力，都是今天的教育者们需要学习的。在中国，数理化学习一向是令许多家长、老师、孩子头疼、为难的“巨大工程”，偏偏中国目前的应试教育又最为看重这3门课程。在这套书的编译过程中，我们在使读者获得原作者原汁原味的表达的同时，也努力使其更贴近现代人的生活，在普及科学知识之余，更能提高孩子的学习成绩和科学思维。这一点，也是广大家长和教师最为看重的。本套丛书内容完全忠于原版，作者个个都是俄罗斯著名的大师级人物，而这些伟大的科学家写作这套丛书的目的就是为了使科学知识更易于被大众，尤其是孩子们所接受，使他们从小接触到美妙而富于乐趣的科学知识。事实上，在中国，喜欢科普图书的爱好者不在少数，从60后、70后到80后、90后，一代代中国青少年伴随着大师经典成长。这套书的影响力可谓数十年不衰。这套书的制作也绝不只是满足那些骨灰级的书痴，更重要的，它对于孩子、对于家长都有现实意义，也绝对称得上是难得的惊喜和福音。开卷有益，希望每个翻开本书的小读者，都能够从中获得有益的收获，爱上数理化，并且坚定学习科学的信心和乐趣！

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从黎曼几何出发，微分几何进入了新的时代，几何对象扩展到了流形（一种弯曲的几何物体）上--这一概念由庞加莱引入。由此发展出了诸如张量几何、黎曼曲面理论、复几何、霍奇理论、纤维丛理论、芬斯勒几何、莫尔斯理论、形变理论等等。

评分☆☆☆☆☆

结果，当晚便在厨房捕获一枚，中小等身架！当我拉出粘鼠板时，它还没死，还在垂死挣扎，那个滴溜溜的眼神似乎还在乞求什么。迟啦，一切都太迟啦，第一鼠，好走啊！下辈子别托生做鼠啊，生就一副贪婪的嘴脸真的没啥好下场的！

评分☆☆☆☆☆

结果，当晚便在厨房捕获一枚，中小等身架！当我拉出粘鼠板时，它还没死，还在垂死挣扎，那个滴溜溜的眼神似乎还在乞求什么。迟啦，一切都太迟啦，第一鼠，好走啊！下辈子别托生做鼠啊，生就一副贪婪的嘴脸真的没啥好下场的！