離散數學（第3版）/“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材·計算機係列教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鄧輝文 著

圖書標籤:

• 離散數學
• 數學
• 計算機科學
• 高等教育
• 教材
• 計算機係列教材
• 規劃教材
• 第三版
• 計算機基礎
• 理論基礎

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302328278

版次：3

商品編碼：11360556

品牌：清華大學

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材·計算機係列教材

開本：16開

齣版時間：2014-01-01

用紙：膠版紙

頁數：270

字數：432000

編輯推薦

　　

本書是“十二五”國傢本科規劃教材。作者鄧輝文講授“離散數學”課程20多年，頗有個人心得。第3版根據新的教學動嚮改編。

本書所配習題均有完整詳細的解答以供學習使用。

內容簡介

　　

　　《離散數學（第3版）/“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材·計算機係列教材》根據IEEE—cs／AcMComputingCurricula2005係統地闡述離散數學的經典內容，滲透初等數論知識。全書共分8章，分彆介紹集閤、映射與運算，關係，命題邏輯，謂詞邏輯，代數結構，圖論，幾類特殊的圖以及組閤計數．本書以集閤、映射、運算和關係為主綫，使全書內容聯係緊密，具有較強的邏輯性．每節都有精選習題，書後有習題答案及提示．所用符號盡可能與其他專業課程一緻，專業術語均有對應的英文。
　　《離散數學（第3版）/“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材·計算機係列教材》敘述詳盡、通俗易懂、結構嚴謹、邏輯清晰、便於自學，適閤於計算機及相關專業作為一個學期教材（48／72／90學時），也可供考研學生及相關專業技術人員參考。
　　《離散數學（第3版）/“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材·計算機係列教材》配套的《離散數學習題解答（第3版）》（ISBN9787—302—331131）同時由清華大學齣版社齣版．在齣版社網站有本書配套的電子教案PPT可供下載。目前，已編寫完成14套考試題。

作者簡介

鄧輝文教授，是教育部高等學校骨乾教師項目受資助者，首批重慶市學術和技術帶頭人後備人選，首批重慶市高等學校優秀中青年骨乾教師，重慶市經委設立的“工業自動化及模糊控製技術推廣應用專項”專傢組成員，重慶市信息産業發展研究中心軟件技術專傢組成員。

內頁插圖

目錄

第1章 集閤、映射與運算
1．1集閤的有關概念
1．1．1 集閤
　1．1．2 子集
　1．1．3冪集
　1．1．4n元組
　1．1．5笛卡兒積
　習題l．1
　1．2映射的有關概念
　1．2．1映射的定義
　1．2．2映射的性質
　1．2．3 逆映射
　1．2．4 復閤映射
　習題l．2
　1．3運算的定義及性質
　1．3．1運算的定義
　1．3．2運算的性質
　習題l．3
　1．4集閤的運算
　1．4．1 並運算
　1．4．2 交運算
　1．4．3 補運算
　1．4．4差運算
　1．4．5對稱差運算
　習題l．4
　1．5集閤的劃分與覆蓋
　1．5．1集閤的劃分
　1．5．2集閤的覆蓋
　習題l．5
　1．6集閤的對等
　1．6．1集閤對等的定義
　1．6．2無限集閤
……
第2章 關係
第3章 命題邏輯
第4章 謂詞邏輯
第5章 代數結構
第6章 圖論
第7章 幾類特殊的圖
第8章 組閤計數

前言/序言

離散數學是研究離散量的結構及其相互之間關係的學科, 它與當今計算機所處理的對象相一緻. 離散數學是教育部2009年“高等學校計算機科學與技術專業核心課程教學實施方案”中8門核心課程之一，在專業教學體係中起著重要的基礎理論支撐作用.

本教材自齣版以來被多所高校選用, 已連續多次印刷, 2012年榮幸評為首批“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材. 根據教育部通知要求, 入選教材應繼續修訂完善，及時補充反映最新知識、技術和成果的內容，與時俱進, 在原書的基礎之上將初等數論知識融入在第1章和第2章, 加強瞭內容的曆史發展和進一步待思考問題的概要說明，並做瞭如下改動.

(1) 在第1章中加入瞭數論中的基本內容，如素數、素因數分解、模運算、最大公因數、最小公倍數和歐拉函數等. 同時還給齣瞭常見的證明方法：直接法、舉反例法、數學歸納法和反證法等.

(2) 在第2章中，將整數集閤Z上的整除、模同餘關係作為Z上的關係很自然地引入，同時還介紹綫性同餘方程或綫性同餘方程組.

(3) 由於教學時數和多數學校的教學現狀，精簡瞭代數結構內容.

(4) 由於組閤計數在算法分析和設計中的重要性，組閤計數是離散數學課程實施方案中的核心知識單元，屬於必學內容，增加“組閤計數”一章.

(5) 新增每章小結內容.

本著離散數學為計算機其他專業課程，如數據結構、操作係統、計算機組成原理、數據庫原理、算法設計與分析、編譯原理、軟件工程、計算機網絡及人工智能等的學習提供必要數學基礎的原則，同時考慮到大多數高校教學學時數的安排，本書共分8章，分彆介紹集閤、映射與運算，關係，命題邏輯，謂詞邏輯，代數結構，圖論以及幾類特殊的圖和組閤計數. 全書以集閤、映射、運算和關係為主綫，使全書內容聯係緊密，具有較強的邏輯性. 每節都有精選習題，書後有習題答案及提示. 各章之間的聯係如下圖所示：　

通過這些內容的學習，以培養學生抽象思維能力(包括符號抽象和計算抽象)、嚴密的邏輯思維能力以及計算思維(computational thinking)能力，能夠將計算機作為認知工具，按計算機方式求解問題.

本書講授約需72課時(見下錶)，根據教學課時以及學生具體情況，對於第4章、第5章和第8章內容可適當刪減(第1章最後兩節、第2章最後兩節也可考慮適當刪減)，可講授50學時左右. 適當增加部分內容或加強習題訓練，可作為90學時教材使用. 在學習過程中，若能結閤本書配套的《離散數學習題解答(第3版)》學習，則能起到舉一反三、加深課本內容學習和理解的作用. 學時數安排錶章〖〗節 的 學 時 數1

2

3

4

5

6

7

8〖〗2+2+2+1+1+1=9

2+2+2+1+1+1+2=11

1+2+2+2+2+1+1= 11

2+1+1+1+1+1=7

2+2+2+2=8

2+1+1+1+3+1+1=10

1+1+2+2+1+1+1+1=10

2+2+2=6在學習過程中，請查閱有關網絡教學資源：

(1) Kenneth H. Rosen website: http://www.mhhe.com/rosen.

(2) ArsDigita University: http://aduni.org/courses/discrete/index.php?view=cw.

(3) Harver Mudd College:

http://www.infocobuild.com/education/learn�瞭hrough�瞯ideos/mathematics/discrete�瞞athematics.html.

(4) MIT(Massachusetts Institute of Technology):

http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical�睧ngineering�瞐nd�睠omputer�睸cience/6��042JFall��2005/CourseHome/index.htm.

教材建設是一項長期的艱苦過程，由於編者水平有限，缺點和疏漏在所難免，懇請大傢不吝指正並提齣寶貴修改意見，以便不斷改進和完善，作者萬分感激. 歡迎索取教學用PPT素材和考試用14套考試用套題。

感謝重慶市2013年高等學校教學改革研究項目(編號: 133013)資助.

編者[]2013年10月

【書名】離散數學（第3版） 【齣版信息】“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材·計算機係列教材 【圖書簡介】 本書是一部麵嚮高等院校計算機科學與技術、軟件工程、網絡空間安全等相關專業的教材。它係統地闡述瞭離散數學的核心概念、基本理論和重要方法，旨在為學生打下堅實的數學基礎，使其能夠更好地理解和掌握計算機科學領域中的各種抽象概念和算法。 全書內容涵蓋瞭以下幾個主要部分： 第一部分：邏輯與證明 本部分著重於數學推理的基石——邏輯。我們將從命題邏輯開始，介紹命題、聯結詞、真值錶、重言式、矛盾式和可滿足式等基本概念。在此基礎上，我們將深入探討謂詞邏輯，包括量詞、個體變量、謂詞以及謂詞邏輯的推理規則。理解邏輯是學習離散數學乃至整個計算機科學的基礎，它幫助我們嚴謹地錶達思想、分析問題並構建有效的論證。 接下來，本書將介紹多種數學證明的方法，如直接證明、反證法、數學歸納法和構造性證明等。這些證明技巧是驗證數學命題正確性的關鍵工具，也是我們在程序設計和算法分析中進行邏輯推導的重要依據。 第二部分：集閤、關係與函數 集閤是數學中的基本單元，本部分將詳細介紹集閤的錶示方法、集閤運算（並、交、差、補）、子集、冪集等概念。我們還將探討集閤之間的關係，如相等、包含，並引入序偶和笛卡爾積。 在此基礎上，我們將學習關係的概念。關係的錶示方法包括序偶集閤、關係矩陣和關係圖。我們將深入分析關係的性質，例如自反性、反自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性。對這些性質的理解對於設計和分析數據庫、圖算法以及狀態轉移係統至關重要。我們還將學習等價關係和偏序關係，以及它們在劃分集閤和建立排序結構中的應用。 函數作為一種特殊的二元關係，是連接輸入和輸齣的橋梁。本書將介紹函數的定義、域、值域，以及函數的類型，如單射、滿射、雙射。函數的性質，如單調性、奇偶性，以及復閤函數和逆函數，都將得到詳盡的闡述。在計算機科學中，函數是程序模塊、算法錶示以及數據結構的重要組成部分。 第三部分：計數技術 本部分緻力於教授各種組閤計數的方法，這些方法對於解決涉及“數一數”的組閤問題至關重要，在算法設計和分析中有著廣泛的應用。我們將從基本計數原理開始，如加法原理和乘法原理。 接著，我們將學習排列和組閤的概念，並掌握計算不同類型排列（可重復、不可重復）和組閤（有、無序）的方法。這包括二項式定理及其在展開冪次和求解組閤問題中的應用。 此外，我們還將介紹容斥原理，它是一種強大的工具，用於計算具有某些性質的對象的數量，特彆是當這些性質存在重疊時。本書還將觸及生成函數，這是一種錶示和分析計數序列的代數方法，在解決復雜的組閤問題時非常有效。 第四部分：圖論 圖論是離散數學中一個非常重要的分支，它為建模和分析各種相互關聯的係統提供瞭一個強大的框架。本書將從圖的基本概念入手，包括頂點、邊、度、連通性等。我們將介紹不同類型的圖，如無嚮圖、有嚮圖、多重圖、簡單圖、完全圖、正則圖、二分圖等。 圖的錶示方法，如鄰接矩陣和鄰接錶，也將被詳細介紹。我們將學習圖的遍曆算法，如深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS），這些算法是許多圖應用的基礎。 本書還將探討圖的連通性，包括連通分量、割點、橋等概念。我們還會學習樹的概念，樹作為一種特殊的連通無環圖，在數據結構（如二叉樹、堆）和算法（如最小生成樹）中扮演著核心角色。我們還將介紹歐拉路徑和哈密爾頓路徑，以及在中國古代數學問題“一筆畫”中的應用。 第五部分：代數結構 本部分介紹抽象代數中的基本概念，為理解計算機科學中的數據結構和算法提供更深層次的數學視角。我們將從半群、幺半群和群的概念開始，重點關注群的定義、性質、子群、陪集、以及同態和同構。 此外，我們還將學習更一般的代數結構，如環和域。這些概念在密碼學、編碼理論和形式化方法等領域有著重要的應用。通過學習代數結構，學生可以更好地理解信息的編碼、數據的變換以及邏輯係統的構造。 教學特點： 循序漸進，邏輯清晰： 本書的章節安排符閤從基礎到深入的學習邏輯，每個概念的引入都建立在前一個知識點的基礎上，力求做到條理清晰、易於理解。 理論與實踐結閤： 在闡述理論知識的同時，本書穿插瞭大量的例子和習題，幫助學生鞏固所學，並將抽象的數學概念與計算機科學的實際應用聯係起來。 麵嚮計算機專業： 全書的編寫都充分考慮瞭計算機科學專業學生的學習需求，選取瞭與計算機領域緊密相關的數學模型和應用場景，旨在培養學生運用數學工具解決實際問題的能力。 豐富的練習題： 每章都配有適量的練習題，包括概念理解題、計算題和證明題，題型多樣，難度適中，有助於學生檢驗學習效果，提高解題能力。 本書適閤作為高等院校計算機類專業本科生的離散數學課程教材，也可作為相關領域研究生和從業人員的參考書。通過學習本書，學生將能夠掌握離散數學的基本理論和方法，為深入學習計算機科學的各個分支打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書在內容的組織和呈現方式上，都體現瞭“精心雕琢”的痕跡。我非常喜歡它那種“潤物細無聲”的教學方式，不會上來就拋齣大量晦澀難懂的術語，而是通過清晰的語言、精煉的定義和恰當的比喻，逐步引導讀者進入離散數學的世界。從最基礎的命題邏輯，到復雜的圖論和代數結構，每一部分的講解都過渡得非常自然。我印象特彆深刻的是，在講到“關係”和“函數”時，作者詳細介紹瞭它們的性質，比如自反性、對稱性、傳遞性、單射、滿射等，並給齣瞭一些具體的例子，比如在數據庫中，關係可以錶示錶中的數據，函數可以錶示數據之間的映射關係。這些都讓我對抽象的數學概念有瞭更直觀的認識。而且，書中還穿插瞭一些曆史故事和數學傢的趣聞，這讓我在學習知識的同時，也對數學的發展曆程有瞭更深的瞭解，增加瞭學習的趣味性。我曾因為書中的一段關於萊布尼茨的記述，去查找瞭他更多的資料，這讓我意識到，數學的學習不僅僅是學習公式和定理，更是與偉大的思想傢對話的過程。

評分☆☆☆☆☆

這本書的另一個值得稱贊之處在於其“反思性”的引導。作者在講解每一個章節時，都會在結尾處設置一些思考題或者討論題，引導讀者去迴顧和反思所學內容，並思考其更深層次的含義。這些問題通常不是簡單地要求迴憶知識點，而是需要讀者去聯係其他章節的內容，或者去思考某個概念的局限性。我非常喜歡這些思考題，它們幫助我將零散的知識點串聯起來，形成一個更完整的知識體係。例如，在學完圖論之後，書中有一個問題是“請討論平麵圖的四色定理在實際應用中的意義和局限性”。這個問題促使我去思考，一個看似純粹的數學定理，如何能夠影響到現實世界的決策，同時也讓我意識到，並非所有的數學模型都能完美地解釋現實世界。這種“追問式”的學習方式，讓我對離散數學的理解更加深刻，也培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常樸實和易懂，即使是像我這樣數學基礎相對薄弱的學生，也能輕鬆地理解。作者並沒有使用過多華麗的辭藻或者復雜的術語，而是用清晰、簡潔的語言來闡述概念。而且，書中充滿瞭各種各樣的例子，這些例子涵蓋瞭數學、計算機科學、工程學等多個領域，讓我在學習理論知識的同時，也能看到這些知識在現實世界中的應用。例如，在講解“組閤計數”時，書中舉瞭從一個班級中選齣學生代錶的例子，還舉瞭密碼學中組閤計數在加密和解密中的應用。這些生動的例子，讓我對抽象的數學概念有瞭更直觀的認識，也激發瞭我對離散數學的濃厚興趣。我發現，很多時候，一個好的例子比長篇大論的理論解釋更能幫助我理解一個概念。書中這種“案例驅動”的教學方式，對我來說非常有效。

評分☆☆☆☆☆

我剛拿到這本《離散數學（第3版）》不久，就被它深深吸引瞭。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的導師，引導我一步步深入離散數學的奇妙世界。首先，它在知識的組織上做得非常齣色，邏輯嚴謹，層層遞進，幾乎沒有任何跳躍感，這對於初學者來說至關重要。每一章的內容都環環相扣，從最基礎的集閤論和邏輯，逐步擴展到圖論、組閤數學、代數結構等更復雜的領域。我尤其欣賞作者在講解過程中，反復強調概念之間的聯係，以及如何將抽象的理論應用於實際問題。書中大量的例子，無論是理論性的推導還是實際應用的場景，都非常貼切，幫助我更好地理解抽象的概念。比如，在講到圖論時，書中不僅僅介紹瞭各種圖的定義和性質，還通過網絡連接、地圖著色等生動的例子，讓我看到瞭圖論在現實生活中的巨大應用價值。這種理論與實踐相結閤的方式，極大地激發瞭我學習的興趣。而且，每章末的習題設計也非常有梯度，從基礎的概念理解到復雜的證明和應用，能夠有效地檢驗我的學習成果，也為我提供瞭進一步思考和探索的空間。我曾花瞭很多時間去琢磨一道關於圖的連通性的題目，雖然起初有些睏難，但經過一番思考和查閱資料，最終解齣問題的成就感是無與倫比的。這本書讓我明白瞭，學習離散數學並非枯燥乏味，而是充滿挑戰和樂趣的智力冒險。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我最大的感受是離散數學的“離散”二字，不僅僅是概念上的，更是思維方式上的。這本書很好地培養瞭我這種“離散”的思維能力，讓我能夠將復雜的問題分解成更小的、更易於管理的部分來處理。在講解集閤論時，作者通過大量的例子，比如集閤的並、交、差、補運算，以及笛卡爾積等，讓我深刻理解瞭集閤的構成和操作，也為後續的學習奠定瞭堅實的基礎。而邏輯部分，更是讓我領略到瞭形式邏輯的嚴謹和強大，從命題邏輯到謂詞邏輯，作者都循序漸進地進行瞭講解，並重點強調瞭推理的有效性，這對於我今後進行嚴謹的邏輯思考非常有幫助。我經常會在做一些復雜的分析或判斷時，不自覺地運用書中學到的邏輯推理規則，這讓我感到非常得心應手。書中對於“圖”的講解更是我的最愛，從圖的基本定義、路徑、連通性，到各種特殊的圖（如完全圖、二分圖、平麵圖），再到圖的遍曆（如DFS和BFS），都講解得清晰透徹。特彆是書中關於圖的染色問題，雖然看似簡單，但其背後蘊含的組閤數學思想讓我受益匪淺。這些知識不僅能應用於解決算法問題，還能幫助我理解網絡結構、社交關係等現實世界中的復雜係統。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的驚喜在於它對“數學建模”的滲透。雖然它是一本離散數學的教材，但作者在講解過程中，經常引導我們思考如何將現實世界的問題抽象成數學模型，然後用離散數學的工具去解決。例如，在講解圖論時，書中就提到瞭如何將交通網絡抽象成圖，然後利用最短路徑算法來規劃最優路綫。這種將理論知識與實際應用相結閤的方式，讓我看到瞭離散數學的強大力量。我曾經嘗試著用書中講到的方法，去分析一個簡單的社交網絡，雖然結果並不復雜，但整個建模和求解的過程讓我受益匪淺。這本書讓我明白，離散數學不僅僅是一堆公式和定理，更是一種解決問題的思維方式和工具。它教會我如何去分析問題、如何去抽象問題、如何去構建模型，然後如何去運用數學工具來找到解決方案。這種能力，對於我未來的學習和工作都將是寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書的整體設計和排版也相當精良，閱讀體驗非常舒適。頁麵的布局清晰，文字大小適中，公式和圖形的呈現也都很規範。我特彆喜歡書中對於重要概念和定理的突齣顯示，比如使用加粗或者不同顔色來標記，這讓我能夠快速地抓住重點。而且，書中還提供瞭非常豐富的圖示和錶格，這些視覺化的元素極大地幫助我理解抽象的概念。例如，在講解“二分圖”時，書中就提供瞭清晰的圖示，讓我能夠一眼看齣二分圖的結構特點。此外，書中的索引和目錄也非常詳細，方便我查找特定的內容。我經常會在遇到某個問題時，快速地通過目錄找到相關的章節，或者通過索引查閱相關的概念。這種便捷的查找方式，大大提高瞭我的學習效率。總而言之，這本書在細節之處都做得非常到位，讓我能夠全身心地投入到學習中，而不會被閱讀上的不適所乾擾。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度都給我留下瞭深刻的印象。它不僅僅停留在對基本概念的介紹，而是深入挖掘瞭離散數學的精髓，讓我看到瞭這個學科的魅力所在。作者在處理一些核心概念時，比如邏輯推理的有效性、集閤的運算性質、遞歸關係的求解等，都展現瞭其深厚的功底。他們不僅給齣瞭嚴格的數學定義和證明，還常常會穿插一些曆史背景的介紹，或者與其他數學分支的聯係，這使得學習過程更加豐富和有深度。例如，在介紹組閤數學時，作者沒有僅僅羅列排列組閤的公式，而是詳細講解瞭它們是如何從基本原理推導齣來的，以及在計數問題中的具體應用，比如二項式定理的證明和展開。更讓我驚喜的是，書中對於一些較難的證明，作者會提供多種思路和方法，或者將復雜的證明分解成若乾個小步驟，並給齣詳細的解釋，這對於我這樣的學生來說，無疑是巨大的幫助。我特彆喜歡書中關於“證明”的部分，作者強調瞭數學證明的嚴謹性和邏輯性，並提供瞭許多練習，讓我有機會去嘗試自己構建證明。這不僅鍛煉瞭我的邏輯思維能力，也讓我對數學的嚴謹性有瞭更深的認識。同時，書中對於計算機科學中離散數學的應用也進行瞭充分的闡述，比如在算法分析、數據結構、數據庫設計等方麵的應用，讓我看到瞭離散數學的實用價值，也讓我對未來的學習和工作有瞭更清晰的方嚮。

評分☆☆☆☆☆

這本書的另一個亮點在於其“循序漸進”的教學方法。我從來沒有覺得自己在被大量信息淹沒，而是被一步步引導著去理解和掌握。作者對於每一個新概念的引入，都做到瞭“鋪墊到位”，無論是從已知概念的類比，還是從具體例子齣發，都能讓我自然而然地接受新的知識。例如，在講解“群”的概念時，作者首先從熟悉的整數加法運算齣發，引齣瞭群的封閉性、結閤律、單位元和逆元等性質，然後纔給齣群的嚴格定義。這種方式極大地降低瞭學習門檻，讓我能夠更輕鬆地理解抽象的代數結構。而且，書中對於公式的推導過程也寫得非常詳細，每一步都經過瞭嚴謹的論證，不會齣現“跳步”的情況，這讓我能夠理解公式的來龍去脈，而不僅僅是死記硬背。我曾花瞭很長時間去研究一個關於“群同態”的證明，書中提供的詳細步驟和解釋，讓我最終明白瞭證明的邏輯鏈條。這種教學方式，讓我不僅學到瞭知識，更學到瞭解決問題的思維方法。

評分☆☆☆☆☆

作為一名計算機專業的學生，我深切體會到離散數學對於我們學科的重要性。這本書在這方麵做得尤為齣色，它不僅僅是一個理論的堆砌，而是真正地將離散數學與計算機科學緊密地聯係在一起。從最基礎的集閤論和邏輯，到圖論、組閤數學、有限狀態機、正則錶達式，這本書都為我們提供瞭堅實的基礎。我特彆喜歡書中關於“算法分析”的章節，作者通過分析算法的時間復雜度和空間復雜度，展示瞭離散數學在優化程序效率方麵的作用。例如，在講到遞歸算法時，書中詳細介紹瞭如何使用遞推關係來分析其復雜度，這對於我編寫高效的程序非常有幫助。而且，書中還包含瞭關於“布爾代數”和“邏輯門”的講解，這直接與計算機的底層硬件設計相關聯，讓我對計算機的工作原理有瞭更深入的理解。當我看到書中講解的算法（如最短路徑算法、最小生成樹算法）是如何在實際的計算機網絡和數據傳輸中發揮作用時，我感到非常興奮。這本書讓我覺得，我所學的離散數學知識，是能夠直接應用到我未來的專業學習和工作中去的，而不是紙上談兵。

評分☆☆☆☆☆

質量不錯

評分☆☆☆☆☆

一點保護都沒有！

評分☆☆☆☆☆

快遞員態度很不錯。有事耽擱瞭，很耐心。

評分☆☆☆☆☆

快遞員態度很不錯。有事耽擱瞭，很耐心。

評分☆☆☆☆☆

暑假看看 兒子喜歡

評分☆☆☆☆☆

一點保護都沒有！

評分☆☆☆☆☆

質量不錯

評分☆☆☆☆☆

還行吧，比學校買的便宜。

評分☆☆☆☆☆

一點保護都沒有！